Finite Group Databasebeta

← #13385979

Subgroups — #13385979

Order 1792.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6501—21no—
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6500—21no—
23C2×#6498—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
28C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C8×D7C2211yescharacteristic
30#90305—24no—
31#90305—24no—
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
35C2×#6442—21no—
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#89995—21no—
40#89993C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45#89928—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49#89760C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89731—21no—
53#89727—21no—
54D7×#102—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#23963—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
74C23×Dic7—21no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—41no—
80C2×D4×D7—41no—
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—41no—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×#121—22no—
90C7×#121—22no—
91C7×#121—22no—
92C7×#121—41no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103#6501—28no—
104#6501—22no—
105#6501D414yescomplemented
106#6500—44no—
107#6498—28no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—41no—
113#6493—22no—
114#6493—41no—
115C4×C22⋊D7—22no—
116C4×C22⋊D7—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
122#6489—22no—
123#6489—22no—
124C2×C4⋊Dic7—21no—
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic7—21no—
132C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D7—22no—
136C2×C8×D7—41no—
137C2×C8×D7—41no—
138D7×C4⋊C4—22no—
139D7×C4⋊C4D414yescomplemented
140#6453—22no—
141#6453—22no—
142(C22⋊D7)⋊C4—28no—
143#6442—28no—
144C7×#102—22no—
145C7×#102—41no—
146C7×C22⋊C8—41no—
147#6406—22no—
148#6406—22no—
149#6406—41no—
150C7⋊#95—21no—
151C22⋊(C7⋊C8)—41no—
152#6395—22no—
153#6395—22no—
154(C2×D7)⋊C8—22no—
155#6383—22no—
156C2×#553—71no—
157C2×#447—71no—
158C22×#102—71no—
159#2408—71no—
160#2025—71no—
161#2025—71no—
162#1999—71no—
163#1999D711yescharacteristic, complemented
164#1893—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1875—71no—
168#1875—71no—
169#1869—71no—
170#1824—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7C2×D411yescharacteristic
174C23×D7—21no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—42no—
180C23×D7—81no—
181C23×D7—81no—
182C23×D7C2×D411yescharacteristic
183C2×C7×D4—24no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—81no—
197C2×C7×D4—81no—
198C2×C7×D4—81no—
199C2×C7×D4C2×D412yes—
200C2×C7×D4#4112yes—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D7—24no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—42no—
221C2×C22⋊D7—42no—
222C2×C22⋊D7—81no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—24no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—81no—
228C22×Dic7—81no—
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232D4×D7—28no—
233D4×D7—44no—
234D4×D7—44no—
235D4×D7—44no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28#4112yes—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—24no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C4×D7—81no—
249C2×C4×D7C2×D412yes—
250C2×C4×D7C2×D412yes—
251C7×D8—44no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4C2×D412yes—
262C7×C22⋊C4—24no—
263C7×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic7—24no—
265C22⋊Dic7—24no—
266C22⋊Dic7—24no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—42no—
269C22⋊Dic7—81no—
270#1141—44no—
271(C2×D7)⋊C4—22no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—42no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic7—24no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7C2×D412yes—
282C4⋊Dic7C2×D412yes—
283Dic7⋊C4—24no—
284Dic7⋊C4—22no—
285Dic7⋊C4—24no—
286C4×Dic7—24no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C8×D7—44no—
296C23×D4—71no—
297C22×D8—71no—
298C22×D8C2×D711yescharacteristic
299C23×C8—71no—
300#553—144no—
301#553—144no—
302C2×#126—141no—
303C2×#125—71no—
304C2×#123—141no—
305C2×#121—71no—
306C2×#121—71no—
307C2×#121—141no—
308C2×#121C2×D711yescharacteristic
309C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
310C2×#120—141no—
311C2×C4×D4—71no—
312C2×C4×D4—71no—
313C2×C4×D4—141no—
314C2×#117—71no—
315C22×C4⋊C4—71no—
316#447—144no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×#102—144no—
324C2×#102C2×D711yescharacteristic
325C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
326C2×C22⋊C8—71no—
327C2×C22⋊C8—71no—
328C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
329#394—141no—
330#392—141no—
331#390—71no—
332#390—71no—
333#380—71no—
334#379—141no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337#340—71no—
338#340—71no—
339#340—71no—
340#340C2×D711yescharacteristic, complemented
341#336—71no—
342#336—71no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7C22×D411yescharacteristic
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—48no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7—84no—
381C22×D7—84no—
382C22×D7—84no—
383C22×D7#12012yes—
384C22×D7#13512yes—
385C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C7×D4—22no—
387C7×D4—22no—
388C7×D4—22no—
389C7×D4—22no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—41no—
394C7×D4—84no—
395C7×D4—84no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D7—48no—
416C22⋊D7—44no—
417C22⋊D7—48no—
418C22⋊D7—84no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—84no—
437C2×Dic7#12012yes—
438D28—22no—
439D28—22no—
440D28—41no—
441D28—41no—
442C4×D7—22no—
443C4×D7—22no—
444C4×D7—22no—
445C4×D7—22no—
446C4×D7—84no—
447C7×C8—41no—
448C7×C8—41no—
449C7⋊C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C25—141no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—142no—
460C22×D4—142no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—281no—
464C22×D4—281no—
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C22×D4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4—71no—
468C23×C4—141no—
469C23×C4—141no—
470C23×C4C22×D711yescharacteristic
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—41no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—142no—
476C2×D8—281no—
477C22×C8—71no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—142no—
480C22×C8—281no—
481C22×C8—281no—
482C22×C8C22×D711yescharacteristic
483C22×C8C22×D711yescharacteristic
484#126—148no—
485#125—142no—
486#125—142no—
487#123—148no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—41no—
492#121—74no—
493#121—142no—
494#121—148no—
495#121—142no—
496#121—281no—
497#120—284no—
498C4×D4—148no—
499C4×D4—142no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—142no—
503#117—142no—
504#117—142no—
505C2×C4⋊C4—71no—
506C2×C4⋊C4—71no—
507C2×C4⋊C4—74no—
508C2×C4⋊C4—71no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—142no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—71no—
519C2×C22⋊C4—71no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C42—71no—
530C2×C42—141no—
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—142no—
534#102—142no—
535#102—142no—
536#102—142no—
537#102—142no—
538#102—281no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—142no—
541C22⋊C8—281no—
542#95—141no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—41no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7—81no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7—81no—
561C22×C7—81no—
562C22×C7—81no—
563C22×C7—81no—
564C22×C7C2×#12011yescharacteristic
565C22×C7#54611yescharacteristic
566C22×C7#54611yescharacteristic
567C22×C7C2×#13511yescharacteristic
568C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
569C22×C7#57611yescharacteristic
570C22×C7#57611yescharacteristic
571C2×D7—22no—
572C2×D7—22no—
573C2×D7—22no—
574C2×D7—22no—
575C2×D7—22no—
576C2×D7—22no—
577C2×D7—42no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—42no—
580C2×D7—816no—
581C2×D7—81no—
582C2×D7—81no—
583C2×D7—81no—
584C2×D7—81no—
585C2×D7#44914yes—
586C4×C7—41no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—81no—
589C4×C7#52511yescharacteristic
590C4×C7#53511yescharacteristic
591C4×C7#54611yescharacteristic
592C4×C7#54611yescharacteristic
593Dic7—22no—
594Dic7—41no—
595Dic7—42no—
596Dic7—42no—
597Dic7—41no—
598Dic7—81no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—71no—
602C24—141no—
603C24—282no—
604C24—282no—
605C24—282no—
606C24—282no—
607C24—282no—
608C24—561no—
609C24—561no—
610C24D4×D711yescharacteristic
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—72no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—148no—
629C2×D4—144no—
630C2×D4—142no—
631C2×D4—142no—
632C2×D4—142no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—141no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—284no—
641C2×D4—284no—
642C2×D4—282no—
643C2×D4—282no—
644C2×D4—282no—
645C2×D4—282no—
646C2×D4—282no—
647C2×D4—282no—
648C2×D4—561no—
649C2×D4D4×D712yes—
650C2×D4#115912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—71no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—71no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—144no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—144no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—561no—
674C22×C4—561no—
675C22×C4—561no—
676C22×C4—561no—
677C22×C4D4×D711yescharacteristic
678C22×C4C23×D711yescharacteristic
679D8—44no—
680D8—284no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8—141no—
693C2×C8—284no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—72no—
698C4⋊C4—72no—
699C4⋊C4—144no—
700C4⋊C4—142no—
701C4⋊C4—144no—
702C4⋊C4—144no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4D4×D712yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—142no—
712C22⋊C4—144no—
713C22⋊C4—144no—
714C22⋊C4—144no—
715C22⋊C4—282no—
716C22⋊C4—282no—
717C22⋊C4—282no—
718C22⋊C4—282no—
719C22⋊C4—561no—
720C22⋊C4—561no—
721C42—144no—
722C42—141no—
723C42—141no—
724C2×C7—82no—
725C2×C7—81no—
726C2×C7—82no—
727C2×C7#240411yescharacteristic
728C2×C7C2×#44911yescharacteristic
729C2×C7#300811yescharacteristic
730C2×C7#329711yescharacteristic
731C2×C7#329711yescharacteristic
732C2×C7#331811yescharacteristic
733C2×C7#331811yescharacteristic
734D7—24no—
735D7—82no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—72no—
758C23—72no—
759C23—72no—
760C23—141no—
761C23—141no—
762C23—141no—
763C23—141no—
764C23—142no—
765C23—288no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—564no—
773C23—564no—
774C23—564no—
775C23—564no—
776C23—564no—
777C23—564no—
778C23C2×D4×D711yescharacteristic
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—142no—
790D4—142no—
791D4—288no—
792D4—284no—
793D4—288no—
794D4—281no—
795D4—281no—
796D4—564no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—72no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—142no—
814C2×C4—142no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—141no—
821C2×C4—142no—
822C2×C4—142no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—564no—
833C2×C4—564no—
834C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
836C2×C4C2×#115911yescharacteristic
837C2×C4#654811yescharacteristic
838C2×C4#654811yescharacteristic
839C2×C4D7×#4111yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—281no—
843C8—281no—
844C7#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—74no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—142no—
868C22—142no—
869C22—142no—
870C22—142no—
871C22—142no—
872C22—142no—
873C22—282no—
874C22—282no—
875C22—282no—
876C22—5616no—
877C22—561no—
878C22—561no—
879C22—561no—
880C22—561no—
881C22D7×#12011yescharacteristic
882C22#9028211yescharacteristic
883C22#9030111yescharacteristic
884C22#9044811yescharacteristic
885C22D7×#13511yescharacteristic
886C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22#9046511yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—142no—
892C4—281no—
893C4—282no—
894C4—281no—
895C4—282no—
896C4—561no—
897C4#9028211yescharacteristic
898C4#9029711yescharacteristic
899C4#9030111yescharacteristic
900C4#9040611yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—144no—
905C2—562no—
906C2#1173419911yescharacteristic
907C2#1173744911yescharacteristic
908C2#1173746311yescharacteristic
909C2D7×#44911yescharacteristic
910C2#1173754711yescharacteristic
911C2#1173817011yescharacteristic
912C2#1173832111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#23963
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90305C2semidirect
2. C2×#89928C2semidirect
3. #11740085C2semidirect
4. C2×D7×#102C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729791C2semidirect
7. #11729438C2semidirect
8. #11729432C2semidirect
9. #11727956C2semidirect
10. #11727926C2semidirect
11. #11727918C2semidirect
12. #11727711C2semidirect
13. #11727687C2semidirect
14. #11726653C2semidirect
15. #11726626C2semidirect
19. C2×C7×#121C22semidirect
24. C2×D4×Dic7C22semidirect
28. C2×#6489C22semidirect
33. C2×#6453C22semidirect
37. C2×C7×#102C22semidirect
38. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#6406C22semidirect
44. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
105. #6501D4semidirect
139. D7×C4⋊C4D4semidirect
163. #1999D7semidirect
309. C2×#121C2×D7semidirect
325. C2×#102C2×D7semidirect
328. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
340. #340C2×D7semidirect
844. C7#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903052
C2×#899282
#117400852
C2×D7×#1022
C7×#19992
#117297912
#117294382
#117294322
#117279562
#117279262
#117279182
#117277112
#117276872
#117266532
#117266262
#239637