Finite Group Databasebeta

← #13385982

Subgroups — #13385982

Order 1792.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6492—21no—
24C2×C4×C22⋊D7—21no—
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26#90249—24no—
27#90249—24no—
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6455C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6447—21no—
32C2×#6445—21no—
33C2×#6442—21no—
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×#6433C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#390C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
42#89928—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#89759C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50#89733—21no—
51#89732—21no—
52#89727—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54D7×#102—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#23963—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—41no—
77C2×D4×D7—41no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28D411yescharacteristic
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8—41no—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—22no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100#6501—22no—
101#6501—22no—
102#6501—22no—
103#6501—22no—
104#6501—41no—
105#6501D414yescomplemented
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—41no—
109#6492—28no—
110C4×C22⋊D7—28no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D7—22no—
129C2×C8×D7—41no—
130C2×C8×D7—41no—
131#6458—22no—
132#6458—41no—
133#6455—22no—
134#6455—22no—
135D7×C4⋊C4—22no—
136D7×C4⋊C4D414yescomplemented
137#6447—28no—
138#6445—44no—
139#6442—28no—
140C4×D28—22no—
141C4×D28—22no—
142#6433—22no—
143#6433—22no—
144C7×#102—22no—
145C7×#102—41no—
146#6406—22no—
147#6406—22no—
148#6406—41no—
149C7⋊#95—21no—
150#6395—22no—
151#6395—22no—
152(C2×D7)⋊C8—22no—
153(C2×D7)⋊C8—41no—
154(C2×D7)⋊C8—41no—
155#6383—22no—
156C2×#553—71no—
157C2×#447—71no—
158C22×#102—71no—
159#2408—71no—
160#2025—71no—
161#2025—71no—
162#1999—71no—
163#1999—71no—
164#1893—71no—
165#1879—71no—
166#1879D711yescharacteristic, complemented
167#1875—71no—
168#1875—71no—
169#1869—71no—
170#1824—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7—81no—
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C23×D7C2×D411yescharacteristic
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C2×C7×D4#4112yes—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—24no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—81no—
199C22×C4×C7—81no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—24no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220D4×D7—28no—
221D4×D7—44no—
222D4×D7—44no—
223D4×D7—44no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—22no—
229C2×D28—22no—
230C2×D28—22no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—42no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—81no—
235C2×D28#4112yes—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—24no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C4×D7—81no—
249C2×C4×D7C2×D412yes—
250C2×C4×D7C2×D412yes—
251C7×D8—44no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4C2×D412yes—
262C7×C22⋊C4—24no—
263C7×C22⋊C4—42no—
264C7×C22⋊C4—81no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C22⋊Dic7—24no—
268C22⋊Dic7—24no—
269C22⋊Dic7—42no—
270#1141—44no—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276(C2×D7)⋊C4—42no—
277(C2×D7)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—22no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7C2×D412yes—
284C4⋊Dic7C2×D412yes—
285Dic7⋊C4—24no—
286Dic7⋊C4—24no—
287Dic7⋊C4—24no—
288C4×Dic7—24no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C8×D7—44no—
296C23×D4—71no—
297C22×D8—71no—
298C22×D8C2×D711yescharacteristic
299C23×C8—71no—
300#553—144no—
301#553—144no—
302C2×#126—141no—
303C2×#125—71no—
304C2×#123—141no—
305C2×#121—71no—
306C2×#121—71no—
307C2×#121—71no—
308C2×#121—71no—
309C2×#121—141no—
310C2×#120—141no—
311C2×C4×D4—71no—
312C2×C4×D4—141no—
313C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
314C2×#117—71no—
315C22×C4⋊C4—71no—
316#447—144no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×#102—144no—
324C2×#102C2×D711yescharacteristic
325C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
326C2×C22⋊C8—71no—
327C2×C22⋊C8—71no—
328C2×C22⋊C8—71no—
329#394—141no—
330#392—141no—
331#390—71no—
332#390C2×D711yescharacteristic
333#380—71no—
334#379—141no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337#340—71no—
338#340—71no—
339#340—71no—
340#340C2×D711yescharacteristic, complemented
341#336—71no—
342#336C2×D711yescharacteristic, complemented
343C23×C7—22no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—21no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—48no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7—84no—
381C22×D7—84no—
382C22×D7—84no—
383C22×D7#12012yes—
384C22×D7#13512yes—
385C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C7×D4—22no—
387C7×D4—22no—
388C7×D4—22no—
389C7×D4—22no—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—41no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—84no—
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D7—48no—
414C22⋊D7—48no—
415C22⋊D7—84no—
416C22⋊D7—84no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7#12012yes—
432D28—22no—
433D28—22no—
434D28—44no—
435D28—41no—
436D28—41no—
437D28—84no—
438C4×D7—22no—
439C4×D7—22no—
440C4×D7—22no—
441C4×D7—22no—
442C4×D7—41no—
443C4×D7—41no—
444C4×D7—41no—
445C4×D7—41no—
446C4×D7—84no—
447C7×C8—41no—
448C7×C8—41no—
449C7⋊C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C25—141no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—142no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—142no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—141no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—281no—
464C22×D4—281no—
465C22×D4C22×D711yescharacteristic
466C22×D4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—71no—
469C23×C4—71no—
470C23×C4—141no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—41no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—142no—
476C2×D8—281no—
477C22×C8—71no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—142no—
480C22×C8—281no—
481C22×C8—281no—
482C22×C8C22×D711yescharacteristic
483C22×C8C22×D711yescharacteristic
484#126—148no—
485#125—142no—
486#125—142no—
487#123—148no—
488#121—74no—
489#121—148no—
490#121—142no—
491#121—142no—
492#121—142no—
493#121—142no—
494#121—142no—
495#121—281no—
496#121—281no—
497#120—284no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—148no—
503#117—142no—
504#117—142no—
505C2×C4⋊C4—71no—
506C2×C4⋊C4—71no—
507C2×C4⋊C4—74no—
508C2×C4⋊C4—71no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—142no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—71no—
520C2×C22⋊C4—71no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C42—141no—
530C2×C42C22×D711yescharacteristic
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—142no—
534#102—142no—
535#102—142no—
536#102—142no—
537#102—142no—
538#102—281no—
539C22⋊C8—142no—
540C22⋊C8—281no—
541C22⋊C8—281no—
542#95—141no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7C2×#12011yescharacteristic
558C22×C7#54611yescharacteristic
559C22×C7#54611yescharacteristic
560C22×C7C2×#13511yescharacteristic
561C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
562C22×C7#57611yescharacteristic
563C22×C7#57611yescharacteristic
564C2×D7—22no—
565C2×D7—22no—
566C2×D7—22no—
567C2×D7—22no—
568C2×D7—22no—
569C2×D7—22no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—41no—
575C2×D7—41no—
576C2×D7—42no—
577C2×D7—41no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—41no—
580C2×D7—816no—
581C2×D7—81no—
582C2×D7—81no—
583C2×D7—81no—
584C2×D7—81no—
585C2×D7#44914yes—
586C4×C7—41no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—41no—
589C4×C7—81no—
590C4×C7#52511yescharacteristic
591C4×C7#53511yescharacteristic
592C4×C7#54611yescharacteristic
593C4×C7#54611yescharacteristic
594Dic7—22no—
595Dic7—41no—
596Dic7—42no—
597Dic7—42no—
598Dic7—81no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—71no—
602C24—71no—
603C24—141no—
604C24—282no—
605C24—282no—
606C24—282no—
607C24—282no—
608C24—282no—
609C24—561no—
610C24—561no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—72no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—148no—
626C2×D4—144no—
627C2×D4—144no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—284no—
637C2×D4—284no—
638C2×D4—284no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—282no—
641C2×D4—282no—
642C2×D4—282no—
643C2×D4—282no—
644C2×D4—282no—
645C2×D4—561no—
646C2×D4—561no—
647C2×D4—561no—
648C2×D4—561no—
649C2×D4#115712yes—
650C2×D4D4×D712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—72no—
656C22×C4—72no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—144no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—561no—
675C22×C4—561no—
676C22×C4D4×D711yescharacteristic
677C22×C4D4×D711yescharacteristic
678C22×C4C23×D711yescharacteristic
679D8—44no—
680D8—284no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8—141no—
693C2×C8—284no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—72no—
698C4⋊C4—72no—
699C4⋊C4—144no—
700C4⋊C4—142no—
701C4⋊C4—144no—
702C4⋊C4—144no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4D4×D712yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—142no—
712C22⋊C4—142no—
713C22⋊C4—144no—
714C22⋊C4—144no—
715C22⋊C4—144no—
716C22⋊C4—282no—
717C22⋊C4—282no—
718C22⋊C4—282no—
719C22⋊C4—282no—
720C22⋊C4—561no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—144no—
724C2×C7—82no—
725C2×C7—82no—
726C2×C7#240411yescharacteristic
727C2×C7C2×#44911yescharacteristic
728C2×C7#300811yescharacteristic
729C2×C7#329711yescharacteristic
730C2×C7#329711yescharacteristic
731C2×C7#331811yescharacteristic
732C2×C7#331811yescharacteristic
733D7—24no—
734D7—81no—
735D7—82no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—72no—
751C23—72no—
752C23—72no—
753C23—141no—
754C23—141no—
755C23—141no—
756C23—141no—
757C23—141no—
758C23—141no—
759C23—141no—
760C23—141no—
761C23—141no—
762C23—141no—
763C23—142no—
764C23—141no—
765C23—288no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—564no—
773C23—564no—
774C23—564no—
775C23—564no—
776C23—564no—
777C23—564no—
778C23C2×D4×D711yescharacteristic
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—142no—
788D4—142no—
789D4—284no—
790D4—288no—
791D4—288no—
792D4—281no—
793D4—281no—
794D4—564no—
795D4—564no—
796D4—564no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—72no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—142no—
814C2×C4—142no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—142no—
820C2×C4—142no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—564no—
834C2×C4C2×#115711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
837C2×C4#654811yescharacteristic
838C2×C4D7×#4111yescharacteristic
839C2×C4#655311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—281no—
843C8—281no—
844C7#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—74no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—142no—
861C22—142no—
862C22—142no—
863C22—142no—
864C22—142no—
865C22—142no—
866C22—281no—
867C22—281no—
868C22—282no—
869C22—281no—
870C22—282no—
871C22—281no—
872C22—281no—
873C22—282no—
874C22—281no—
875C22—281no—
876C22—5616no—
877C22—561no—
878C22—561no—
879C22—561no—
880C22—561no—
881C22#9024111yescharacteristic
882C22D7×#12011yescharacteristic
883C22#9030311yescharacteristic
884C22#9044811yescharacteristic
885C22D7×#13511yescharacteristic
886C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22#9046511yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—142no—
893C4—282no—
894C4—281no—
895C4—282no—
896C4—561no—
897C4#9018111yescharacteristic
898C4#9023811yescharacteristic
899C4#9029811yescharacteristic
900C4#9034511yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—144no—
904C2—561no—
905C2—562no—
906C2#1173233111yescharacteristic
907C2#1173705411yescharacteristic
908C2#1173732711yescharacteristic
909C2#1173744911yescharacteristic
910C2D7×#44911yescharacteristic
911C2#1173780011yescharacteristic
912C2#1173800411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#23963
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90249C2semidirect
2. C2×#89928C2semidirect
3. C2×D7×#102C2semidirect
4. #11733881C2semidirect
5. C7×#1879C2semidirect
6. #11729797C2semidirect
7. #11729367C2semidirect
8. #11727958C2semidirect
9. #11727956C2semidirect
10. #11727955C2semidirect
11. #11727393C2semidirect
12. #11726635C2semidirect
13. #11726626C2semidirect
14. #11726433C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
18. C2×C4×C7×D4C22semidirect
21. C2×#6501C22semidirect
29. C2×#6455C22semidirect
35. C2×#6433C22semidirect
37. C2×C7×#102C22semidirect
41. C2×#6406C22semidirect
46. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#336C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
105. #6501D4semidirect
136. D7×C4⋊C4D4semidirect
166. #1879D7semidirect
313. C2×C4×D4C2×D7semidirect
325. C2×#102C2×D7semidirect
340. #340C2×D7semidirect
342. #336C2×D7semidirect
844. C7#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902492
C2×#899282
C2×D7×#1022
#117338812
C7×#18792
#117297972
#117293672
#117279582
#117279562
#117279552
#117273932
#117266352
#117266262
#117264332
#117264222
#239637