Finite Group Databasebeta

← #13385985

Subgroups — #13385985

Order 1792.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#125C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×C8×D7C2211yescharacteristic
22#90386—24no—
23#90386—24no—
24C2×#6461—21no—
25C2×#6458—21no—
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6457—21no—
30C2×#6456—21no—
31C2×#6455C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6445—21no—
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×C4×D28C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C7×#390C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#89759C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
49#89733—21no—
50#89732—21no—
51#89727—21no—
52#89711C2211yescharacteristic
53#89545—24no—
54D7×#102—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#23963—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—41no—
73C2×D4×D7—41no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28D411yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#125—22no—
87C7×#125—22no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6501—22no—
98#6501—41no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×D56—22no—
120C2×D56—22no—
121C2×D56—41no—
122C2×C8×D7—22no—
123C2×C8×D7—41no—
124C2×C8×D7—41no—
125#6461—28no—
126#6458—28no—
127#6458—22no—
128#6458—22no—
129#6458—22no—
130#6458—22no—
131#6458—41no—
132#6458D414yescomplemented
133#6457—28no—
134#6456—28no—
135#6455—22no—
136#6455—22no—
137D7×C4⋊C4—22no—
138D7×C4⋊C4D414yescomplemented
139#6445—44no—
140C4×D28—22no—
141C4×D28—22no—
142C4×D28—22no—
143C4×D28—22no—
144C7×#102—22no—
145C7×#102—22no—
146#6406—22no—
147C7⋊#95—21no—
148#6395—22no—
149#6395—41no—
150(C2×D7)⋊C8—22no—
151(C2×D7)⋊C8—41no—
152(C2×D7)⋊C8—41no—
153#6383—22no—
154#6383—22no—
155#6383—41no—
156C2×#553—71no—
157C2×#447—71no—
158C22×#102—71no—
159#2408—71no—
160#2025—71no—
161#2025D711yescharacteristic, complemented
162#1999—71no—
163#1999—71no—
164#1893—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1875—71no—
168#1875—71no—
169#1869—71no—
170#1824—71no—
171C24×C7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7—81no—
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C23×D7C2×D411yescharacteristic
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4#4112yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205D4×D7—28no—
206D4×D7—44no—
207D4×D7—44no—
208D4×D7—44no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—22no—
218C2×D28—24no—
219C2×D28—22no—
220C2×D28—22no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—24no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—81no—
229C2×D28—81no—
230C2×D28—81no—
231C2×D28C2×D412yes—
232C2×D28#4112yes—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—24no—
244C2×C4×D7—24no—
245C2×C4×D7—81no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C4×D7—81no—
249C2×C4×D7C2×D412yes—
250C2×C4×D7C2×D412yes—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C7×C4⋊C4—24no—
258C7×C4⋊C4—24no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4C2×D412yes—
264C7×C4⋊C4C2×D412yes—
265C7×C22⋊C4—42no—
266C7×C22⋊C4—81no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7—21no—
269C22⋊Dic7—42no—
270#1141—44no—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272(C2×D7)⋊C4—24no—
273(C2×D7)⋊C4—24no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—24no—
277(C2×D7)⋊C4—42no—
278(C2×D7)⋊C4—42no—
279(C2×D7)⋊C4—42no—
280(C2×D7)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—22no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7C2×D412yes—
286Dic7⋊C4—24no—
287C4×Dic7—24no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294D56—44no—
295C8×D7—44no—
296C23×D4—71no—
297C22×D8—71no—
298C22×D8—71no—
299C23×C8—71no—
300#553—144no—
301#553—144no—
302C2×#126—141no—
303C2×#125C2×D711yescharacteristic, complemented
304C2×#123—141no—
305C2×#121—71no—
306C2×#121—71no—
307C2×#121—71no—
308C2×#121—71no—
309C2×#121—141no—
310C2×#120—141no—
311C2×C4×D4—71no—
312C2×C4×D4—71no—
313C2×C4×D4—141no—
314C2×#117—71no—
315C22×C4⋊C4—71no—
316#447—144no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×#102—144no—
324C2×#102C2×D711yescharacteristic
325C2×#102C2×D711yescharacteristic
326C2×C22⋊C8—71no—
327C2×C22⋊C8—71no—
328C2×C22⋊C8—71no—
329#394—141no—
330#392—141no—
331#390—71no—
332#390C2×D711yescharacteristic
333#380—71no—
334#379—141no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337#340—71no—
338#340—71no—
339#340C2×D711yescharacteristic, complemented
340#340C2×D711yescharacteristic, complemented
341#336—71no—
342#336C2×D711yescharacteristic, complemented
343C23×C7—22no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—48no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7—84no—
381C22×D7—84no—
382C22×D7—84no—
383C22×D7#12012yes—
384C22×D7#13512yes—
385C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C7×D4—22no—
387C7×D4—22no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D7—48no—
412C22⋊D7—84no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7#12012yes—
425D28—22no—
426D28—22no—
427D28—22no—
428D28—22no—
429D28—44no—
430D28—48no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434D28—41no—
435D28—84no—
436D28—84no—
437C4×D7—22no—
438C4×D7—22no—
439C4×D7—22no—
440C4×D7—22no—
441C4×D7—41no—
442C4×D7—41no—
443C4×D7—41no—
444C4×D7—41no—
445C4×D7—84no—
446C4×D7—84no—
447C7×C8—41no—
448C7×C8—41no—
449C7⋊C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C25—141no—
452C22×D4—71no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—141no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—141no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—142no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4—142no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—281no—
465C22×D4—281no—
466C22×D4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4—71no—
468C23×C4—71no—
469C23×C4—141no—
470C23×C4—141no—
471C2×D8—142no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—281no—
476C2×D8—281no—
477C22×C8—71no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—142no—
480C22×C8—281no—
481C22×C8—281no—
482C22×C8C22×D711yescharacteristic
483C22×C8C22×D711yescharacteristic
484#126—148no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#123—148no—
488#121—74no—
489#121—142no—
490#121—142no—
491#121—148no—
492#121—142no—
493#121—142no—
494#121—142no—
495#121—281no—
496#121—281no—
497#120—284no—
498C4×D4—142no—
499C4×D4—142no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—148no—
503#117—142no—
504#117—142no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—71no—
508C2×C4⋊C4—74no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—142no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—71no—
519C2×C22⋊C4—71no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C42—141no—
530C2×C42C22×D711yescharacteristic
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—142no—
534#102—142no—
535#102—142no—
536#102—142no—
537#102—281no—
538#102—281no—
539C22⋊C8—142no—
540C22⋊C8—281no—
541C22⋊C8—281no—
542#95—141no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7C2×#12011yescharacteristic
551C22×C7#54611yescharacteristic
552C22×C7#54611yescharacteristic
553C22×C7C2×#13511yescharacteristic
554C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
555C22×C7#57611yescharacteristic
556C22×C7#57611yescharacteristic
557C2×D7—22no—
558C2×D7—22no—
559C2×D7—22no—
560C2×D7—22no—
561C2×D7—22no—
562C2×D7—22no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—41no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—41no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—41no—
576C2×D7—816no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—81no—
581C2×D7—81no—
582C2×D7—81no—
583C2×D7—81no—
584C2×D7—81no—
585C2×D7#44914yes—
586C4×C7—41no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—41no—
589C4×C7—42no—
590C4×C7—81no—
591C4×C7#52511yescharacteristic
592C4×C7#53511yescharacteristic
593C4×C7#54611yescharacteristic
594C4×C7#54611yescharacteristic
595Dic7—22no—
596Dic7—41no—
597Dic7—42no—
598Dic7—81no—
599C24—21no—
600C24—71no—
601C24—71no—
602C24—141no—
603C24—141no—
604C24—282no—
605C24—282no—
606C24—282no—
607C24—282no—
608C24—282no—
609C24—561no—
610C24—561no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—72no—
617C2×D4—72no—
618C2×D4—144no—
619C2×D4—142no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—144no—
623C2×D4—148no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—284no—
640C2×D4—284no—
641C2×D4—284no—
642C2×D4—282no—
643C2×D4—282no—
644C2×D4—282no—
645C2×D4—282no—
646C2×D4—561no—
647C2×D4—561no—
648C2×D4—561no—
649C2×D4—561no—
650C2×D4#116112yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—72no—
656C22×C4—72no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—144no—
659C22×C4—144no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—561no—
673C22×C4—561no—
674C22×C4—561no—
675C22×C4—561no—
676C22×C4D4×D711yescharacteristic
677C22×C4D4×D711yescharacteristic
678C22×C4C23×D711yescharacteristic
679D8—284no—
680D8—284no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8—141no—
693C2×C8—284no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—72no—
701C4⋊C4—144no—
702C4⋊C4—142no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4D4×D712yes—
707C4⋊C4D4×D712yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—144no—
712C22⋊C4—142no—
713C22⋊C4—144no—
714C22⋊C4—144no—
715C22⋊C4—144no—
716C22⋊C4—282no—
717C22⋊C4—282no—
718C22⋊C4—282no—
719C22⋊C4—282no—
720C22⋊C4—561no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—144no—
724C2×C7—82no—
725C2×C7#240411yescharacteristic
726C2×C7C2×#44911yescharacteristic
727C2×C7#300811yescharacteristic
728C2×C7#329711yescharacteristic
729C2×C7#329711yescharacteristic
730C2×C7#331811yescharacteristic
731C2×C7#331811yescharacteristic
732D7—24no—
733D7—81no—
734D7—82no—
735D7—82no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—72no—
744C23—72no—
745C23—72no—
746C23—141no—
747C23—141no—
748C23—141no—
749C23—141no—
750C23—141no—
751C23—141no—
752C23—141no—
753C23—141no—
754C23—142no—
755C23—141no—
756C23—141no—
757C23—142no—
758C23—141no—
759C23—288no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—281no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—564no—
773C23—564no—
774C23—564no—
775C23—564no—
776C23—564no—
777C23—564no—
778C23C2×D4×D711yescharacteristic
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—142no—
784D4—142no—
785D4—142no—
786D4—142no—
787D4—284no—
788D4—288no—
789D4—288no—
790D4—281no—
791D4—281no—
792D4—281no—
793D4—281no—
794D4—564no—
795D4—564no—
796D4—564no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—72no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—142no—
818C2×C4—142no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—142no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—564no—
833C2×C4—564no—
834C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
836C2×C4C2×#116111yescharacteristic
837C2×C4D7×#4111yescharacteristic
838C2×C4#655311yescharacteristic
839C2×C4#655311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—281no—
843C8—281no—
844C7#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—74no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—142no—
854C22—142no—
855C22—142no—
856C22—142no—
857C22—142no—
858C22—142no—
859C22—281no—
860C22—281no—
861C22—281no—
862C22—282no—
863C22—282no—
864C22—281no—
865C22—282no—
866C22—281no—
867C22—282no—
868C22—282no—
869C22—281no—
870C22—281no—
871C22—282no—
872C22—5616no—
873C22—561no—
874C22—561no—
875C22—561no—
876C22—561no—
877C22—561no—
878C22—561no—
879C22—561no—
880C22—561no—
881C22D7×#12011yescharacteristic
882C22#9032111yescharacteristic
883C22#9036711yescharacteristic
884C22D7×#13511yescharacteristic
885C22#9046011yescharacteristic
886C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22#9046511yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—142no—
894C4—281no—
895C4—282no—
896C4—561no—
897C4#9031811yescharacteristic
898C4#9032111yescharacteristic
899C4#9036511yescharacteristic
900C4#9036711yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—144no—
903C2—561no—
904C2—562no—
905C2—562no—
906C2#1173430811yescharacteristic
907C2D7×#44911yescharacteristic
908C2#1173753011yescharacteristic
909C2#1173863211yescharacteristic
910C2#1173863611yescharacteristic
911C2#1173909811yescharacteristic
912C2#1173917211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2025C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2025D7
hypocenterC7#23963
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90386C2semidirect
2. C2×#89545C2semidirect
3. C2×D7×#102C2semidirect
4. #11733881C2semidirect
5. C7×#2025C2semidirect
6. #11729497C2semidirect
7. #11727958C2semidirect
8. #11727955C2semidirect
9. #11727411C2semidirect
10. #11726640C2semidirect
11. #11726637C2semidirect
12. #11726635C2semidirect
13. #11726626C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
17. C2×C7×#125C22semidirect
28. C2×#6458C22semidirect
31. C2×#6455C22semidirect
35. C2×C4×D28C22semidirect
41. C2×#6395C22semidirect
43. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
48. C2×#6383C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. C7×#336C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
132. #6458D4semidirect
138. D7×C4⋊C4D4semidirect
161. #2025D7semidirect
303. C2×#125C2×D7semidirect
339. #340C2×D7semidirect
340. #340C2×D7semidirect
342. #336C2×D7semidirect
844. C7#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903862
C2×#895452
C2×D7×#1022
#117338812
C7×#20252
#117294972
#117279582
#117279552
#117274112
#117266402
#117266372
#117266352
#117266262
#117264272
#117264222
#239637