Finite Group Databasebeta

← #13385988

Subgroups — #13385988

Order 1792.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6500—21no—
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26#90221—24no—
27#90221—24no—
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6456C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6447—21no—
33C2×#6446—21no—
34C2×#6439—21no—
35C2×C4×D28—21no—
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#89995—21no—
40#89993C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46#89760C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
51#89731—21no—
52#89727—21no—
53#89545—24no—
54D7×#102—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#23963—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—41no—
77C2×D4×D7—41no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#121—22no—
87C7×#121—41no—
88C7×#117—22no—
89C7×#117—22no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99#6500—44no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—41no—
103#6493—22no—
104#6493—22no—
105#6493—22no—
106#6493—41no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×D56—22no—
127C2×D56—22no—
128C2×D56—41no—
129C2×C8×D7—22no—
130C2×C8×D7—41no—
131C2×C8×D7—41no—
132#6458—22no—
133#6458D414yescomplemented
134#6456—22no—
135#6456—22no—
136D7×C4⋊C4—22no—
137D7×C4⋊C4D414yescomplemented
138#6453—22no—
139#6453—22no—
140#6447—28no—
141#6446—28no—
142#6439—28no—
143C4×D28—28no—
144C7×#102—22no—
145C7×#102—22no—
146C7×C22⋊C8—41no—
147#6406—22no—
148C7⋊#95—21no—
149C22⋊(C7⋊C8)—41no—
150#6395—22no—
151#6395—41no—
152(C2×D7)⋊C8—22no—
153#6383—22no—
154#6383—22no—
155#6383—41no—
156C2×#553—71no—
157C2×#447—71no—
158C22×#102—71no—
159#2408—71no—
160#2025—71no—
161#2025—71no—
162#1999—71no—
163#1999—71no—
164#1893—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1875—71no—
168#1875D711yescharacteristic, complemented
169#1869—71no—
170#1824—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—42no—
180C23×D7—81no—
181C23×D7—81no—
182C23×D7C2×D411yescharacteristic
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4#4112yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220D4×D7—28no—
221D4×D7—44no—
222D4×D7—44no—
223D4×D7—44no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—24no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28—42no—
237C2×D28C2×D412yes—
238C2×D28#4112yes—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—24no—
244C2×C4×D7—24no—
245C2×C4×D7—81no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C4×D7—81no—
249C2×C4×D7C2×D412yes—
250C2×C4×D7C2×D412yes—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4C2×D412yes—
262C7×C4⋊C4C2×D412yes—
263C7×C22⋊C4—24no—
264C7×C22⋊C4—42no—
265C42×C7—24no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—42no—
268C22⋊Dic7—81no—
269#1141—44no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—24no—
274(C2×D7)⋊C4—42no—
275(C2×D7)⋊C4—42no—
276(C2×D7)⋊C4—42no—
277(C2×D7)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic7—24no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7C2×D412yes—
283Dic7⋊C4—24no—
284Dic7⋊C4—22no—
285Dic7⋊C4—24no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294D56—44no—
295C8×D7—44no—
296C23×D4—71no—
297C22×D8—71no—
298C22×D8—71no—
299C23×C8—71no—
300#553—144no—
301#553—144no—
302C2×#126—141no—
303C2×#125—71no—
304C2×#123—141no—
305C2×#121—71no—
306C2×#121—71no—
307C2×#121—71no—
308C2×#121—141no—
309C2×#121C2×D711yescharacteristic
310C2×#120—141no—
311C2×C4×D4—71no—
312C2×C4×D4—71no—
313C2×C4×D4—141no—
314C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
315C22×C4⋊C4—71no—
316#447—144no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×#102—144no—
324C2×#102C2×D711yescharacteristic
325C2×#102C2×D711yescharacteristic
326C2×C22⋊C8—71no—
327C2×C22⋊C8—71no—
328C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
329#394—141no—
330#392—141no—
331#390—71no—
332#390—71no—
333#380—71no—
334#379—141no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337#340—71no—
338#340—71no—
339#340C2×D711yescharacteristic, complemented
340#340C2×D711yescharacteristic, complemented
341#336—71no—
342#336—71no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—48no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—84no—
378C22×D7—84no—
379C22×D7—84no—
380C22×D7—84no—
381C22×D7—84no—
382C22×D7—84no—
383C22×D7#12012yes—
384C22×D7#13512yes—
385C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C7×D4—22no—
387C7×D4—22no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—84no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D7—48no—
414C22⋊D7—44no—
415C22⋊D7—84no—
416C22⋊D7—84no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7#12012yes—
432D28—22no—
433D28—22no—
434D28—22no—
435D28—22no—
436D28—48no—
437D28—41no—
438D28—41no—
439D28—41no—
440D28—41no—
441C4×D7—22no—
442C4×D7—22no—
443C4×D7—22no—
444C4×D7—22no—
445C4×D7—84no—
446C4×D7—84no—
447C7×C8—41no—
448C7×C8—41no—
449C7⋊C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C25—141no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—71no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—141no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—141no—
460C22×D4—142no—
461C22×D4—142no—
462C22×D4—141no—
463C22×D4—141no—
464C22×D4—281no—
465C22×D4—281no—
466C22×D4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4—71no—
468C23×C4—141no—
469C23×C4—141no—
470C23×C4C22×D711yescharacteristic
471C2×D8—142no—
472C2×D8—142no—
473C2×D8—142no—
474C2×D8—142no—
475C2×D8—281no—
476C2×D8—281no—
477C22×C8—71no—
478C22×C8—71no—
479C22×C8—142no—
480C22×C8—281no—
481C22×C8—281no—
482C22×C8C22×D711yescharacteristic
483C22×C8C22×D711yescharacteristic
484#126—148no—
485#125—142no—
486#125—142no—
487#123—148no—
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—74no—
491#121—148no—
492#121—142no—
493#121—142no—
494#121—142no—
495#121—142no—
496#121—281no—
497#120—284no—
498C4×D4—148no—
499C4×D4—142no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—142no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505C2×C4⋊C4—71no—
506C2×C4⋊C4—74no—
507C2×C4⋊C4—71no—
508C2×C4⋊C4—71no—
509C2×C4⋊C4—142no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—71no—
519C2×C22⋊C4—71no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—71no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—142no—
534#102—142no—
535#102—142no—
536#102—142no—
537#102—281no—
538#102—281no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—142no—
541C22⋊C8—281no—
542#95—141no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—42no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7C2×#12011yescharacteristic
558C22×C7#54611yescharacteristic
559C22×C7#54611yescharacteristic
560C22×C7C2×#13511yescharacteristic
561C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
562C22×C7#57611yescharacteristic
563C22×C7#57611yescharacteristic
564C2×D7—22no—
565C2×D7—22no—
566C2×D7—22no—
567C2×D7—22no—
568C2×D7—22no—
569C2×D7—22no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—42no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—816no—
577C2×D7—81no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—81no—
581C2×D7—81no—
582C2×D7—81no—
583C2×D7—81no—
584C2×D7—81no—
585C2×D7#44914yes—
586C4×C7—41no—
587C4×C7—42no—
588C4×C7—42no—
589C4×C7—81no—
590C4×C7#52511yescharacteristic
591C4×C7#53511yescharacteristic
592C4×C7#54611yescharacteristic
593C4×C7#54611yescharacteristic
594Dic7—22no—
595Dic7—41no—
596Dic7—41no—
597Dic7—42no—
598Dic7—81no—
599C24—21no—
600C24—71no—
601C24—141no—
602C24—141no—
603C24—282no—
604C24—282no—
605C24—282no—
606C24—282no—
607C24—282no—
608C24—561no—
609C24—561no—
610C24D4×D711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—72no—
619C2×D4—72no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—144no—
622C2×D4—148no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—144no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—282no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—282no—
640C2×D4—284no—
641C2×D4—284no—
642C2×D4—284no—
643C2×D4—282no—
644C2×D4—282no—
645C2×D4—282no—
646C2×D4—282no—
647C2×D4—561no—
648C2×D4—561no—
649C2×D4—561no—
650C2×D4#115712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—71no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—72no—
663C22×C4—71no—
664C22×C4—71no—
665C22×C4—144no—
666C22×C4—144no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—561no—
674C22×C4—561no—
675C22×C4—561no—
676C22×C4—561no—
677C22×C4D4×D711yescharacteristic
678C22×C4C23×D711yescharacteristic
679D8—284no—
680D8—284no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—141no—
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8—141no—
693C2×C8—284no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—72no—
699C4⋊C4—144no—
700C4⋊C4—142no—
701C4⋊C4—144no—
702C4⋊C4—144no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4D4×D712yes—
707C4⋊C4D4×D712yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—144no—
711C22⋊C4—142no—
712C22⋊C4—144no—
713C22⋊C4—144no—
714C22⋊C4—142no—
715C22⋊C4—282no—
716C22⋊C4—282no—
717C22⋊C4—282no—
718C22⋊C4—282no—
719C22⋊C4—561no—
720C22⋊C4—561no—
721C42—24no—
722C42—141no—
723C42—141no—
724C2×C7—82no—
725C2×C7—81no—
726C2×C7#240411yescharacteristic
727C2×C7C2×#44911yescharacteristic
728C2×C7#300811yescharacteristic
729C2×C7#329711yescharacteristic
730C2×C7#329711yescharacteristic
731C2×C7#331811yescharacteristic
732C2×C7#331811yescharacteristic
733D7—24no—
734D7—82no—
735D7—82no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—72no—
751C23—72no—
752C23—72no—
753C23—141no—
754C23—141no—
755C23—141no—
756C23—141no—
757C23—142no—
758C23—142no—
759C23—288no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—281no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—564no—
773C23—564no—
774C23—564no—
775C23—564no—
776C23—564no—
777C23—564no—
778C23C2×D4×D711yescharacteristic
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—84no—
784D4—142no—
785D4—142no—
786D4—142no—
787D4—142no—
788D4—288no—
789D4—288no—
790D4—284no—
791D4—281no—
792D4—281no—
793D4—281no—
794D4—281no—
795D4—564no—
796D4—564no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—72no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—142no—
818C2×C4—142no—
819C2×C4—142no—
820C2×C4—141no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—142no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—564no—
833C2×C4—564no—
834C2×C4C2×#115711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
837C2×C4#654811yescharacteristic
838C2×C4D7×#4111yescharacteristic
839C2×C4#655311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—281no—
843C8—281no—
844C7#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—74no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—142no—
861C22—142no—
862C22—142no—
863C22—142no—
864C22—142no—
865C22—142no—
866C22—282no—
867C22—282no—
868C22—282no—
869C22—282no—
870C22—282no—
871C22—282no—
872C22—5616no—
873C22—561no—
874C22—561no—
875C22—561no—
876C22—561no—
877C22—561no—
878C22—561no—
879C22—561no—
880C22—561no—
881C22#9018111yescharacteristic
882C22D7×#12011yescharacteristic
883C22#9034511yescharacteristic
884C22D7×#13511yescharacteristic
885C22#9046011yescharacteristic
886C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22#9046511yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—142no—
893C4—281no—
894C4—281no—
895C4—282no—
896C4—561no—
897C4#9023811yescharacteristic
898C4#9024111yescharacteristic
899C4#9029811yescharacteristic
900C4#9030311yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—144no—
904C2—562no—
905C2—562no—
906C2#1173233111yescharacteristic
907C2#1173629111yescharacteristic
908C2#1173638111yescharacteristic
909C2D7×#44911yescharacteristic
910C2#1173753011yescharacteristic
911C2#1173882711yescharacteristic
912C2#1173883011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1875C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1875D7
hypocenterC7#23963
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90221C2semidirect
2. #11740085C2semidirect
3. C2×#89545C2semidirect
4. C2×D7×#102C2semidirect
5. C7×#1875C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11729340C2semidirect
8. #11727962C2semidirect
9. #11727918C2semidirect
10. #11727715C2semidirect
11. #11727711C2semidirect
12. #11726653C2semidirect
13. #11726651C2semidirect
14. #11726637C2semidirect
15. #11726626C2semidirect
18. C2×C7×#117C22semidirect
22. C2×#6493C22semidirect
29. C2×#6456C22semidirect
31. C2×#6453C22semidirect
38. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
42. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
44. C2×#6395C22semidirect
50. C2×#6383C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
133. #6458D4semidirect
137. D7×C4⋊C4D4semidirect
168. #1875D7semidirect
314. C2×#117C2×D7semidirect
328. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
339. #340C2×D7semidirect
340. #340C2×D7semidirect
844. C7#23963semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902212
#117400852
C2×#895452
C2×D7×#1022
C7×#18752
#117294382
#117293402
#117279622
#117279182
#117277152
#117277112
#117266532
#117266512
#117266372
#117266262
#239637