Finite Group Databasebeta

← #13385990

Subgroups — #13385990

Order 1792.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90305C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6501—21no—
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6498—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
26C2×#6489C2211yescharacteristic
27C2×#6487C2211yescharacteristic
28C22×C8×D7C2211yescharacteristic
29#90305—24no—
30#90305—24no—
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6453C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
34C2×#6442—21no—
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#90002C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89942—24no—
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47#89761—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89751—21no—
50#89746C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52#89728—21no—
53#89719—21no—
54D7×#103—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#23964—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—41no—
76C2×Q8×D7—41no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—41no—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C7×C22⋊Q8—22no—
88C7×C22⋊Q8—41no—
89C7×#121—22no—
90C7×#121—22no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
101#6501—28no—
102#6501—22no—
103#6501D414yes—
104#6498—28no—
105D4×Dic7—22no—
106D4×Dic7—22no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—22no—
109C2×#1142—41no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114#6489—22no—
115#6489—22no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120#6487—22no—
121#6487—41no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D7—22no—
131C2×C8×D7—41no—
132C2×C8×D7—41no—
133D7×C4⋊C4—22no—
134D7×C4⋊C4D414yes—
135#6453—22no—
136#6453—22no—
137(C22⋊D7)⋊C4—28no—
138#6442—28no—
139C7×#103—22no—
140C7×#102—41no—
141C7×C22⋊C8—41no—
142#6409—22no—
143#6409—22no—
144#6406—41no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—41no—
151(C2×D7)⋊C8—22no—
152#6390—22no—
153#6390—22no—
154#6384—22no—
155C2×#553—71no—
156C2×#448—71no—
157C22×#103—71no—
158#2409—71no—
159#2026—71no—
160#2026—71no—
161#2000—71no—
162#2000D711yescharacteristic, complemented
163#1893—71no—
164#1877—71no—
165#1877—71no—
166#1873—71no—
167#1873—71no—
168#1869—71no—
169#1824—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8#4112yes—
179C2×C7×D4—24no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—81no—
186C2×C7×D4—81no—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—24no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—81no—
211C22×Dic7—81no—
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215Q8×D7—28no—
216Q8×D7—44no—
217Q8×D7—44no—
218Q8×D7—44no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—24no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×C4×D7C2×D412yes—
230C2×C4×D7C2×D412yes—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—42no—
237C2×Dic14—42no—
238C2×Dic14—42no—
239C2×Dic14#4112yes—
240C7×SD16—44no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—42no—
251C7×C4⋊C4C2×D412yes—
252C7×C22⋊C4—24no—
253C7×C22⋊C4—42no—
254C22⋊Dic7—24no—
255C22⋊Dic7—24no—
256C22⋊Dic7—24no—
257C22⋊Dic7—22no—
258C22⋊Dic7—42no—
259#1142—44no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic7—24no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—24no—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—24no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C8×D7—44no—
283C23×Q8—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×SD16C2×D711yescharacteristic
286C23×C8—71no—
287#553—144no—
288#553—144no—
289C2×#126—141no—
290C2×#125—71no—
291C2×#123—141no—
292C2×C22⋊Q8—71no—
293C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
294C2×#121—71no—
295C2×#121—141no—
296C2×#121C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×D4—71no—
298C2×C4×D4—71no—
299C2×C4×D4—141no—
300C2×#117—71no—
301C22×C4⋊C4—71no—
302#448—144no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—144no—
309C2×#103C2×D711yescharacteristic
310C2×#102—71no—
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
315#395—141no—
316#393—141no—
317#391—71no—
318#391—71no—
319#386—141no—
320#385—141no—
321#380—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#340C2×D711yescharacteristic
328#336—71no—
329#336—71no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7#12012yes—
350C22×D7#13512yes—
351C22×D7#13712yes—
352C7×Q8—22no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8—41no—
356C7×D4—22no—
357C7×D4—22no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—84no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D7—44no—
384C22⋊D7—48no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—84no—
406C2×Dic7#12012yes—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—22no—
409C4×D7—22no—
410C4×D7—22no—
411C4×D7—48no—
412C4×D7—84no—
413Dic14—22no—
414Dic14—22no—
415Dic14—48no—
416Dic14—41no—
417Dic14—41no—
418C7×C8—41no—
419C7×C8—41no—
420C7⋊C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C22×Q8—71no—
423C22×Q8—141no—
424C22×Q8—142no—
425C22×Q8—142no—
426C22×Q8—142no—
427C22×Q8—142no—
428C22×Q8—281no—
429C22×Q8—281no—
430C22×Q8C22×D711yescharacteristic
431C22×D4—21no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4C22×D711yescharacteristic
435C23×C4—71no—
436C23×C4—141no—
437C23×C4—141no—
438C23×C4—141no—
439C23×C4C22×D711yescharacteristic
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—41no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C22×C8—71no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—142no—
449C22×C8—281no—
450C22×C8—281no—
451C22×C8C22×D711yescharacteristic
452C22×C8C22×D711yescharacteristic
453#126—148no—
454#125—142no—
455#125—142no—
456#123—148no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—142no—
460C22⋊Q8—281no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—74no—
464#121—142no—
465#121—148no—
466C4×D4—148no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471#117—142no—
472#117—142no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—74no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—142no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—71no—
489C2×C22⋊C4—71no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C42—71no—
496C2×C42—141no—
497#103—22no—
498#103—142no—
499#103—142no—
500#103—142no—
501#103—142no—
502#103—142no—
503#102—41no—
504#102—281no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—142no—
507C22⋊C8—281no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7C2×#12011yescharacteristic
528C22×C7#54611yescharacteristic
529C22×C7#54611yescharacteristic
530C22×C7C2×#13511yescharacteristic
531C22×C7C2×#13711yescharacteristic
532C22×C7#57711yescharacteristic
533C22×C7#57711yescharacteristic
534C2×D7—22no—
535C2×D7—22no—
536C2×D7—22no—
537C2×D7—22no—
538C2×D7—22no—
539C2×D7—22no—
540C2×D7#45214yes—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—41no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7#52511yescharacteristic
546C4×C7#53511yescharacteristic
547C4×C7#54611yescharacteristic
548C4×C7#54611yescharacteristic
549Dic7—22no—
550Dic7—42no—
551Dic7—41no—
552Dic7—42no—
553Dic7—42no—
554Dic7—41no—
555Dic7—81no—
556C24—21no—
557C24—71no—
558C24D4×D711yescharacteristic
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—72no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—148no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—282no—
572C2×Q8—282no—
573C2×Q8—282no—
574C2×Q8—284no—
575C2×Q8—284no—
576C2×Q8—284no—
577C2×Q8#115912yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—144no—
587C2×D4—142no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—142no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4D4×D712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—72no—
604C22×C4—72no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—144no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—144no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—561no—
621C22×C4—561no—
622C22×C4—561no—
623C22×C4—561no—
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4C23×D711yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—284no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—284no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—72no—
646C4⋊C4—72no—
647C4⋊C4—144no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—144no—
650C4⋊C4—144no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—282no—
656C4⋊C4D4×D712yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—144no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C42—144no—
667C42—141no—
668C42—141no—
669C2×C7—81no—
670C2×C7—82no—
671C2×C7#240411yescharacteristic
672C2×C7C2×#45211yescharacteristic
673C2×C7#300911yescharacteristic
674C2×C7#330111yescharacteristic
675C2×C7#330111yescharacteristic
676C2×C7#332011yescharacteristic
677C2×C7#332011yescharacteristic
678D7—24no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—72no—
694C23—72no—
695C23—72no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23C2×D4×D711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—142no—
706Q8—142no—
707Q8—288no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—284no—
716D4—288no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—288no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—564no—
760C2×C4—564no—
761C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4C2×#115911yescharacteristic
764C2×C4#654811yescharacteristic
765C2×C4#654811yescharacteristic
766C2×C4D7×#4111yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—281no—
770C8—281no—
771C7#2396411yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—74no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—142no—
788C22—142no—
789C22—142no—
790C22—142no—
791C22—142no—
792C22—142no—
793C22D7×#12011yescharacteristic
794C22#9028211yescharacteristic
795C22#9030111yescharacteristic
796C22#9045311yescharacteristic
797C22D7×#13511yescharacteristic
798C22#9046611yescharacteristic
799C22D7×#13711yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—142no—
805C4—281no—
806C4—282no—
807C4—282no—
808C4—281no—
809C4—282no—
810C4—561no—
811C4#9028211yescharacteristic
812C4#9029711yescharacteristic
813C4#9030111yescharacteristic
814C4#9040611yescharacteristic
815C2—81no—
816C2—82no—
817C2—144no—
818C2#1173419911yescharacteristic
819C2#1173749811yescharacteristic
820C2#1173754811yescharacteristic
821C2#1173759311yescharacteristic
822C2D7×#45211yescharacteristic
823C2#1173811711yescharacteristic
824C2#1173827111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90305C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#23964
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89942C2semidirect
3. #11740196C2semidirect
4. C2×D7×#103C2semidirect
5. C7×#2000C2semidirect
6. #11729801C2semidirect
7. #11729447C2semidirect
8. #11729439C2semidirect
9. #11727986C2semidirect
10. #11727956C2semidirect
11. #11727925C2semidirect
12. #11727711C2semidirect
13. #11727685C2semidirect
14. #11726665C2semidirect
15. #11726626C2semidirect
162. #2000D7semidirect
771. C7#23964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903052
C2×#899422
#117401962
C2×D7×#1032
C7×#20002
#117298012
#117294472
#117294392
#117279862
#117279562
#117279252
#117277112
#117276852
#117266652
#117266262
#239647