Finite Group Databasebeta

← #13385993

Subgroups — #13385993

Order 1792.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90249C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C2×#6492—21no—
24C2×C4×C22⋊D7—21no—
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26#90249—24no—
27#90249—24no—
28C2×#6460C2211yescharacteristic
29C2×#6455C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6447—21no—
32C2×#6442—21no—
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×#6433C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C7×#391C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89942—24no—
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49#89701C2211yescharacteristic
50D7×#103—24no—
51#89445—21no—
52#89440—21no—
53#89437—21no—
54#89428—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#336C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#23964—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—41no—
74C2×Q8×D7—41no—
75C22×D28D411yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—41no—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95#6509—22no—
96#6509—41no—
97#6501—22no—
98#6501—22no—
99#6501—22no—
100#6501D414yes—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—41no—
104#6492—28no—
105C4×C22⋊D7—28no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D7—22no—
125C2×C8×D7—41no—
126C2×C8×D7—41no—
127#6460—22no—
128#6460—41no—
129#6455—22no—
130#6455—22no—
131D7×C4⋊C4—22no—
132D7×C4⋊C4D414yes—
133#6447—28no—
134#6442—28no—
135C4×D28—22no—
136C4×D28—22no—
137#6433—22no—
138#6433—22no—
139C7×#103—22no—
140C7×#102—41no—
141C7×#95—21no—
142C7×#95—21no—
143#6409—22no—
144#6409—22no—
145#6406—41no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150(C2×D7)⋊C8—41no—
151(C2×D7)⋊C8—41no—
152#6390—22no—
153#6390—22no—
154#6384—22no—
155C2×#553—71no—
156C2×#448—71no—
157C22×#103—71no—
158#2409—71no—
159#2026—71no—
160#2026—71no—
161#2000—71no—
162#2000—71no—
163#1893—71no—
164#1877—71no—
165#1877D711yescharacteristic, complemented
166#1873—71no—
167#1873—71no—
168#1869—71no—
169#1824—71no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8#4112yes—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—24no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—81no—
190C22×C4×C7—81no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206Q8×D7—28no—
207Q8×D7—44no—
208Q8×D7—44no—
209Q8×D7—44no—
210C2×D28—22no—
211C2×D28—22no—
212C2×D28—22no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—24no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×C4×D7C2×D412yes—
230C2×C4×D7C2×D412yes—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—42no—
237C2×Dic14—42no—
238C2×Dic14—42no—
239C2×Dic14#4112yes—
240C7×SD16—44no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C7×C22⋊C4—24no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C22⋊Dic7—24no—
255C22⋊Dic7—24no—
256#1142—44no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—22no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—42no—
269C4⋊Dic7C2×D412yes—
270C4⋊Dic7C2×D412yes—
271Dic7⋊C4—24no—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—24no—
274Dic7⋊C4—42no—
275C4×Dic7—24no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C8×D7—44no—
283C23×Q8—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×SD16C2×D711yescharacteristic
286C23×C8—71no—
287#553—144no—
288#553—144no—
289C2×#126—141no—
290C2×#125—71no—
291C2×#123—141no—
292C2×C22⋊Q8—71no—
293C2×C22⋊Q8—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—141no—
297C2×C4×D4—71no—
298C2×C4×D4—141no—
299C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
300C2×#117—71no—
301C22×C4⋊C4—71no—
302#448—144no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—144no—
309C2×#103C2×D711yescharacteristic
310C2×#102—71no—
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315#395—141no—
316#393—141no—
317#391—71no—
318#391C2×D711yescharacteristic
319#386—141no—
320#385—141no—
321#380—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#340C2×D711yescharacteristic
328#336—71no—
329#336C2×D711yescharacteristic
330C23×C7—22no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7#12012yes—
350C22×D7#13512yes—
351C22×D7#13712yes—
352C7×Q8—22no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8—41no—
356C7×D4—22no—
357C7×D4—22no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—84no—
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D7—48no—
383C22⋊D7—84no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7#12012yes—
402D28—44no—
403C4×D7—22no—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—48no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—84no—
413Dic14—22no—
414Dic14—22no—
415Dic14—48no—
416Dic14—41no—
417Dic14—41no—
418C7×C8—41no—
419C7×C8—41no—
420C7⋊C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C22×Q8—71no—
423C22×Q8—141no—
424C22×Q8—142no—
425C22×Q8—142no—
426C22×Q8—142no—
427C22×Q8—142no—
428C22×Q8—281no—
429C22×Q8—281no—
430C22×Q8C22×D711yescharacteristic
431C22×D4—71no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4C22×D711yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—71no—
437C23×C4—71no—
438C23×C4—141no—
439C23×C4—141no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—41no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C22×C8—71no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—142no—
449C22×C8—281no—
450C22×C8—281no—
451C22×C8C22×D711yescharacteristic
452C22×C8C22×D711yescharacteristic
453#126—148no—
454#125—142no—
455#125—142no—
456#123—148no—
457C22⋊Q8—142no—
458C22⋊Q8—142no—
459C22⋊Q8—281no—
460C22⋊Q8—281no—
461#121—74no—
462#121—148no—
463#121—142no—
464#121—142no—
465#121—142no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—148no—
471#117—142no—
472#117—142no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—74no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—142no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—71no—
488C2×C22⋊C4—71no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C42—141no—
496C2×C42C22×D711yescharacteristic
497#103—22no—
498#103—142no—
499#103—142no—
500#103—142no—
501#103—142no—
502#103—142no—
503#102—41no—
504#102—281no—
505C22⋊C8—142no—
506C22⋊C8—281no—
507C22⋊C8—281no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7C2×#12011yescharacteristic
521C22×C7#54611yescharacteristic
522C22×C7#54611yescharacteristic
523C22×C7C2×#13511yescharacteristic
524C22×C7C2×#13711yescharacteristic
525C22×C7#57711yescharacteristic
526C22×C7#57711yescharacteristic
527C2×D7—22no—
528C2×D7—22no—
529C2×D7—22no—
530C2×D7—22no—
531C2×D7—22no—
532C2×D7—22no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7#45214yes—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—41no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—41no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7#52511yescharacteristic
547C4×C7#53511yescharacteristic
548C4×C7#54611yescharacteristic
549C4×C7#54611yescharacteristic
550Dic7—22no—
551Dic7—42no—
552Dic7—41no—
553Dic7—42no—
554Dic7—42no—
555Dic7—81no—
556C24—21no—
557C24—71no—
558C24—71no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—72no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—148no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—282no—
572C2×Q8—282no—
573C2×Q8—282no—
574C2×Q8—284no—
575C2×Q8—284no—
576C2×Q8—284no—
577C2×Q8#115712yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—142no—
584C2×D4—142no—
585C2×D4—142no—
586C2×D4—144no—
587C2×D4—144no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4D4×D712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—72no—
599C22×C4—72no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—144no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4—561no—
622C22×C4—561no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4C23×D711yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—284no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—284no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—72no—
645C4⋊C4—72no—
646C4⋊C4—144no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—144no—
649C4⋊C4—144no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—282no—
655C4⋊C4—282no—
656C4⋊C4D4×D712yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—142no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—144no—
661C22⋊C4—144no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—144no—
669C2×C7—82no—
670C2×C7#240411yescharacteristic
671C2×C7C2×#45211yescharacteristic
672C2×C7#300911yescharacteristic
673C2×C7#330111yescharacteristic
674C2×C7#330111yescharacteristic
675C2×C7#332011yescharacteristic
676C2×C7#332011yescharacteristic
677D7—24no—
678D7—81no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—72no—
687C23—72no—
688C23—72no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23C2×D4×D711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—142no—
706Q8—142no—
707Q8—288no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—284no—
715D4—288no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—72no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—288no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—564no—
761C2×C4C2×#115711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4#654811yescharacteristic
765C2×C4D7×#4111yescharacteristic
766C2×C4#655311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—281no—
770C8—281no—
771C7#2396411yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—74no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—142no—
781C22—142no—
782C22—142no—
783C22—142no—
784C22—142no—
785C22—142no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—281no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22#9024111yescharacteristic
794C22D7×#12011yescharacteristic
795C22#9030311yescharacteristic
796C22#9045311yescharacteristic
797C22D7×#13511yescharacteristic
798C22#9046611yescharacteristic
799C22D7×#13711yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—142no—
806C4—282no—
807C4—281no—
808C4—282no—
809C4—282no—
810C4—561no—
811C4#9018111yescharacteristic
812C4#9023811yescharacteristic
813C4#9029811yescharacteristic
814C4#9034511yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—144no—
817C2—561no—
818C2#1173233111yescharacteristic
819C2#1173712411yescharacteristic
820C2#1173724911yescharacteristic
821C2#1173759311yescharacteristic
822C2D7×#45211yescharacteristic
823C2#1173789811yescharacteristic
824C2#1173800511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1877C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90249C2
hypercenter#1877D7
hypocenterC7#23964
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89942C2semidirect
3. C2×D7×#103C2semidirect
4. #11734064C2semidirect
5. C7×#1877C2semidirect
6. #11729808C2semidirect
7. #11729366C2semidirect
8. #11728023C2semidirect
9. #11727959C2semidirect
10. #11727956C2semidirect
11. #11727423C2semidirect
12. #11726633C2semidirect
13. #11726626C2semidirect
14. #11726444C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
165. #1877D7semidirect
771. C7#23964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902492
C2×#899422
C2×D7×#1032
#117340642
C7×#18772
#117298082
#117293662
#117280232
#117279592
#117279562
#117274232
#117266332
#117266262
#117264442
#117264222
#239647