Finite Group Databasebeta

← #13385996

Subgroups — #13385996

Order 1792.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#125C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C22×C8×D7C2211yescharacteristic
22#90386—24no—
23#90386—24no—
24C2×#6461—21no—
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6458—21no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6457—21no—
30C2×#6456—21no—
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C7×#391C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48#89701C2211yescharacteristic
49#89578—24no—
50D7×#103—24no—
51#89445—21no—
52#89440—21no—
53#89437—21no—
54#89428—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#23964—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D7—22no—
66C2×Q8×D7—22no—
67C2×Q8×D7—22no—
68C2×Q8×D7—22no—
69C2×Q8×D7—41no—
70C2×Q8×D7—41no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28D411yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×#125—22no—
85C7×#125—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92#6509—22no—
93#6509—41no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—41no—
118C2×C8×D7—22no—
119C2×C8×D7—41no—
120C2×C8×D7—41no—
121#6461—28no—
122#6460—22no—
123#6460—41no—
124#6458—28no—
125#6458—22no—
126#6458—22no—
127#6458—22no—
128#6458D414yes—
129#6457—28no—
130#6456—28no—
131#6455—22no—
132#6455—22no—
133D7×C4⋊C4—22no—
134D7×C4⋊C4D414yes—
135C4×D28—22no—
136C4×D28—22no—
137C4×D28—22no—
138C4×D28—22no—
139C7×#103—22no—
140C7×#103—22no—
141C7×#95—21no—
142C7×#95—21no—
143#6409—22no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147#6395—41no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150(C2×D7)⋊C8—41no—
151#6390—22no—
152#6384—22no—
153#6384—22no—
154#6383—41no—
155C2×#553—71no—
156C2×#448—71no—
157C22×#103—71no—
158#2409—71no—
159#2026—71no—
160#2026D711yescharacteristic, complemented
161#2000—71no—
162#2000—71no—
163#1893—71no—
164#1877—71no—
165#1877—71no—
166#1873—71no—
167#1873—71no—
168#1869—71no—
169#1824—71no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8#4112yes—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191Q8×D7—28no—
192Q8×D7—44no—
193Q8×D7—44no—
194Q8×D7—44no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—22no—
200C2×D28—24no—
201C2×D28—22no—
202C2×D28—22no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—24no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—81no—
208C2×D28—81no—
209C2×D28C2×D412yes—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—24no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×C4×D7C2×D412yes—
230C2×C4×D7C2×D412yes—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—42no—
237C2×Dic14—42no—
238C2×Dic14—42no—
239C2×Dic14#4112yes—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C7×C4⋊C4—24no—
247C7×C4⋊C4—24no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4C2×D412yes—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C42×C7—21no—
255C42×C7—21no—
256#1143—44no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—22no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—42no—
271C4⋊Dic7C2×D412yes—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—42no—
274C4×Dic7—24no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281#1132—44no—
282C8×D7—44no—
283C23×Q8—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×SD16—71no—
286C23×C8—71no—
287#553—144no—
288#553—144no—
289C2×#126—141no—
290C2×#125C2×D711yescharacteristic
291C2×#123—141no—
292C2×C22⋊Q8—71no—
293C2×C22⋊Q8—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—141no—
297C2×C4×D4—71no—
298C2×C4×D4—71no—
299C2×C4×D4—141no—
300C2×#117—71no—
301C22×C4⋊C4—71no—
302#448—144no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—144no—
308C2×#103C2×D711yescharacteristic
309C2×#103C2×D711yescharacteristic
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315#395—141no—
316#393—141no—
317#391—71no—
318#391C2×D711yescharacteristic
319#386—141no—
320#385—141no—
321#380—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327#340C2×D711yescharacteristic
328#336—71no—
329#336C2×D711yescharacteristic
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7#12012yes—
350C22×D7#13512yes—
351C22×D7#13712yes—
352C7×Q8—22no—
353C7×Q8—22no—
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8—41no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7#12012yes—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—44no—
398D28—48no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—84no—
402C4×D7—22no—
403C4×D7—22no—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—48no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—84no—
412C4×D7—84no—
413Dic14—22no—
414Dic14—22no—
415Dic14—48no—
416Dic14—41no—
417Dic14—41no—
418C7×C8—41no—
419C7×C8—41no—
420C7⋊C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C22×Q8—71no—
423C22×Q8—141no—
424C22×Q8—142no—
425C22×Q8—142no—
426C22×Q8—142no—
427C22×Q8—142no—
428C22×Q8—281no—
429C22×Q8—281no—
430C22×Q8C22×D711yescharacteristic
431C22×D4—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C23×C4—71no—
436C23×C4—71no—
437C23×C4—141no—
438C23×C4—141no—
439C23×C4—141no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—281no—
445C2×SD16—281no—
446C22×C8—71no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—142no—
449C22×C8—281no—
450C22×C8—281no—
451C22×C8C22×D711yescharacteristic
452C22×C8C22×D711yescharacteristic
453#126—148no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#123—148no—
457C22⋊Q8—142no—
458C22⋊Q8—142no—
459C22⋊Q8—281no—
460C22⋊Q8—281no—
461#121—74no—
462#121—142no—
463#121—142no—
464#121—148no—
465#121—142no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—148no—
471#117—142no—
472#117—142no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—74no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—142no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—71no—
487C2×C22⋊C4—71no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C42—141no—
496C2×C42C22×D711yescharacteristic
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—142no—
500#103—142no—
501#103—142no—
502#103—142no—
503#102—281no—
504#102—281no—
505C22⋊C8—142no—
506C22⋊C8—281no—
507C22⋊C8—281no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513C22×C7C2×#12011yescharacteristic
514C22×C7#54611yescharacteristic
515C22×C7#54611yescharacteristic
516C22×C7C2×#13511yescharacteristic
517C22×C7C2×#13711yescharacteristic
518C22×C7#57711yescharacteristic
519C22×C7#57711yescharacteristic
520C2×D7—22no—
521C2×D7—22no—
522C2×D7—22no—
523C2×D7—22no—
524C2×D7—22no—
525C2×D7—22no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7#45214yes—
541C4×C7—42no—
542C4×C7—41no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—41no—
545C4×C7—42no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7#52511yescharacteristic
548C4×C7#53511yescharacteristic
549C4×C7#54611yescharacteristic
550C4×C7#54611yescharacteristic
551Dic7—22no—
552Dic7—42no—
553Dic7—41no—
554Dic7—42no—
555Dic7—81no—
556C24—71no—
557C24—71no—
558C24—141no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—72no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—148no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—282no—
572C2×Q8—282no—
573C2×Q8—282no—
574C2×Q8—284no—
575C2×Q8—284no—
576C2×Q8—284no—
577C2×Q8#116112yes—
578C2×D4—72no—
579C2×D4—144no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—142no—
582C2×D4—142no—
583C2×D4—144no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—72no—
599C22×C4—72no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—144no—
602C22×C4—144no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—561no—
620C22×C4—561no—
621C22×C4—561no—
622C22×C4—561no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4C23×D711yescharacteristic
626SD16—284no—
627SD16—284no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—284no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—72no—
648C4⋊C4—144no—
649C4⋊C4—142no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—282no—
654C4⋊C4—282no—
655C4⋊C4D4×D712yes—
656C4⋊C4D4×D712yes—
657C22⋊C4—142no—
658C22⋊C4—144no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—144no—
661C22⋊C4—144no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—144no—
669C2×C7#240411yescharacteristic
670C2×C7C2×#45211yescharacteristic
671C2×C7#300911yescharacteristic
672C2×C7#330111yescharacteristic
673C2×C7#330111yescharacteristic
674C2×C7#332011yescharacteristic
675C2×C7#332011yescharacteristic
676D7—24no—
677D7—81no—
678D7—82no—
679C23—72no—
680C23—72no—
681C23—72no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—142no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23C2×D4×D711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—142no—
706Q8—142no—
707Q8—288no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710D4—142no—
711D4—142no—
712D4—284no—
713D4—288no—
714D4—281no—
715D4—281no—
716D4—564no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—72no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—288no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—564no—
760C2×C4—564no—
761C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4C2×#116111yescharacteristic
764C2×C4D7×#4111yescharacteristic
765C2×C4#655311yescharacteristic
766C2×C4#655311yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—281no—
770C8—281no—
771C7#2396411yescharacteristic, complemented, Sylow
772C22—74no—
773C22—142no—
774C22—142no—
775C22—142no—
776C22—142no—
777C22—142no—
778C22—142no—
779C22—281no—
780C22—282no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—282no—
785C22—281no—
786C22—282no—
787C22—281no—
788C22—281no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22D7×#12011yescharacteristic
794C22#9032111yescharacteristic
795C22#9036711yescharacteristic
796C22D7×#13511yescharacteristic
797C22#9046111yescharacteristic
798C22D7×#13711yescharacteristic
799C22#9046911yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—142no—
807C4—281no—
808C4—282no—
809C4—282no—
810C4—561no—
811C4#9031811yescharacteristic
812C4#9032111yescharacteristic
813C4#9036511yescharacteristic
814C4#9036711yescharacteristic
815C2—144no—
816C2—561no—
817C2—562no—
818C2#1173430811yescharacteristic
819C2D7×#45211yescharacteristic
820C2#1173767411yescharacteristic
821C2#1173869111yescharacteristic
822C2#1173869511yescharacteristic
823C2#1173910011yescharacteristic
824C2#1173919611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2026C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90386C2
hypercenter#2026D7
hypocenterC7#23964
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89578C2semidirect
3. C2×D7×#103C2semidirect
4. #11734064C2semidirect
5. C7×#2026C2semidirect
6. #11729498C2semidirect
7. #11728026C2semidirect
8. #11728023C2semidirect
9. #11727441C2semidirect
10. #11726641C2semidirect
11. #11726637C2semidirect
12. #11726633C2semidirect
13. #11726626C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
160. #2026D7semidirect
771. C7#23964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903862
C2×#895782
C2×D7×#1032
#117340642
C7×#20262
#117294982
#117280262
#117280232
#117274412
#117266412
#117266372
#117266332
#117266262
#117264262
#117264222
#239647