Finite Group Databasebeta

← #13386001

Subgroups — #13386001

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6499—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
26C2×#6489C2211yescharacteristic
27C2×#6487C2211yescharacteristic
28C22×C8×D7C2211yescharacteristic
29#90307—24no—
30#90307—24no—
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32C2×#6451C2211yescharacteristic
33C2×#6448—21no—
34C2×#6440—21no—
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#89995—21no—
39#89993C2211yescharacteristic
40#89992—21no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89930—24no—
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89746C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52#89731—21no—
53#89718—21no—
54#89544—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#23965—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—41no—
79C2×#1159—41no—
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C22×Dic14—21no—
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—41no—
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C7×#121—22no—
89C7×#121—22no—
90C7×#121—22no—
91C7×#121—41no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103#6502—28no—
104#6501—22no—
105#6501D414yescomplemented
106#6499—28no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—22no—
109C2×#1142—22no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142—41no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C4×C22⋊D7—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117#6489—22no—
118#6489—22no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122#6487—22no—
123#6487—41no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D7—22no—
133C2×C8×D7—41no—
134C2×C8×D7—41no—
135#6455—22no—
136#6455D414yescomplemented
137#6451—22no—
138#6451—22no—
139#6448—28no—
140#6440—28no—
141C7×#102—22no—
142C7×#102—41no—
143C7×C22⋊C8—41no—
144#6406—22no—
145#6406—22no—
146#6406—41no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—41no—
151(C2×D7)⋊C8—22no—
152#6390—22no—
153#6390—22no—
154#6384—22no—
155C2×#555—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#416—71no—
158#2407—71no—
159#2024—71no—
160#2023—71no—
161#2000—71no—
162#1999D711yescharacteristic, complemented
163#1893—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1875—71no—
167#1873—71no—
168#1869—71no—
169#1825—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×D4—24no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—81no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C2×C7×D4#4112yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—41no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C22×Dic7—24no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224#1159—28no—
225#1159—44no—
226#1159—44no—
227#1159—44no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7C2×D412yes—
233C2×C4×D7C2×D412yes—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—24no—
240C2×Dic14—81no—
241C2×Dic14—81no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C7×D8—44no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—24no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic7—24no—
257C22⋊Dic7—24no—
258C22⋊Dic7—24no—
259C22⋊Dic7—22no—
260C22⋊Dic7—42no—
261C22⋊Dic7—42no—
262C22⋊Dic7—81no—
263#1142—44no—
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7C2×D412yes—
272C4⋊Dic7C2×D412yes—
273Dic7⋊C4—24no—
274Dic7⋊C4—22no—
275Dic7⋊C4—42no—
276C4×Dic7—24no—
277C4×Dic7—21no—
278C4×Dic7—21no—
279C4×Dic7—24no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C8×D7—44no—
287C22×#41—71no—
288C22×SD16—71no—
289C22×D8C2×D711yescharacteristic
290C23×C8—71no—
291#555—144no—
292#555—144no—
293C2×C4⋊Q8—71no—
294C2×#124—141no—
295C2×#124—141no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—141no—
299C2×#121C2×D711yescharacteristic
300C2×#121C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×#117—71no—
304C2×#117—71no—
305C2×#117—141no—
306#449—144no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
319#394—141no—
320#392—141no—
321#391—71no—
322#390—71no—
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340C2×D711yescharacteristic
332#336—71no—
333#336—71no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7C22×D411yescharacteristic
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7#12012yes—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—84no—
372C7×D4—84no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D7—44no—
393C22⋊D7—48no—
394C22⋊D7—84no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—48no—
406C2×Dic7—48no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7#12012yes—
417C2×Dic7#13512yes—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—22no—
420C4×D7—22no—
421C4×D7—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—22no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426Dic14—84no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—71no—
438C22×Q8—141no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—71no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4C22×D711yescharacteristic
445C22×D4C22×D711yescharacteristic
446C23×C4—71no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4C22×D711yescharacteristic
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—41no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—142no—
459C22×C8—281no—
460C22×C8—281no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463C4⋊Q8—142no—
464C4⋊Q8—142no—
465#124—148no—
466#124—148no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—281no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—41no—
473#121—74no—
474#121—142no—
475#121—148no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480#117—74no—
481#117—148no—
482#117—142no—
483#117—142no—
484#117—142no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C42—71no—
506C2×C42—141no—
507C2×C42—141no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#102—22no—
512#102—41no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—142no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7C2×#12011yescharacteristic
544C22×C7#54611yescharacteristic
545C22×C7#54611yescharacteristic
546C22×C7C2×#13511yescharacteristic
547C22×C7#57511yescharacteristic
548C22×C7#57611yescharacteristic
549C22×C7#57711yescharacteristic
550C2×D7—22no—
551C2×D7—22no—
552C2×D7—22no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—81no—
560C4×C7#52511yescharacteristic
561C4×C7#53511yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563C4×C7#54611yescharacteristic
564Dic7—22no—
565Dic7—22no—
566Dic7—42no—
567Dic7—42no—
568Dic7—41no—
569Dic7—42no—
570Dic7—81no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—71no—
574C24D4×D711yescharacteristic
575#41—148no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579C2×Q8—72no—
580C2×Q8—144no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—561no—
587C2×Q8—561no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—142no—
605C2×D4—142no—
606C2×D4—144no—
607C2×D4—281no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C2×D4D4×D712yes—
614C2×D4#115912yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—72no—
626C22×C4—72no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—144no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4—282no—
639C22×C4—282no—
640C22×C4—282no—
641C22×C4—282no—
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645D8—44no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—284no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—72no—
663C4⋊C4—72no—
664C4⋊C4—142no—
665C4⋊C4—144no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—282no—
671C4⋊C4D4×D712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—144no—
679C22⋊C4—144no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—561no—
683C22⋊C4—561no—
684C42—144no—
685C42—144no—
686C42—141no—
687C42—141no—
688C2×C7—81no—
689C2×C7—82no—
690C2×C7—82no—
691C2×C7#240411yescharacteristic
692C2×C7#300211yescharacteristic
693C2×C7#301211yescharacteristic
694C2×C7#330311yescharacteristic
695C2×C7#330511yescharacteristic
696C2×C7#331911yescharacteristic
697C2×C7#332111yescharacteristic
698D7—42no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—72no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728Q8—142no—
729Q8—142no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732Q8—564no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—84no—
742D4—84no—
743D4—284no—
744D4—288no—
745D4—564no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—72no—
760C2×C4—72no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—288no—
776C2×C4—288no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4C2×#115911yescharacteristic
789C2×C4#654811yescharacteristic
790C2×C4#654811yescharacteristic
791C2×C4D7×#4111yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—142no—
819C22—142no—
820C22—142no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22D7×#12011yescharacteristic
826C22#9028211yescharacteristic
827C22#9030111yescharacteristic
828C22#9044811yescharacteristic
829C22D7×#13511yescharacteristic
830C22#9046411yescharacteristic
831C22#9046611yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—142no—
836C4—142no—
837C4—281no—
838C4—282no—
839C4—282no—
840C4—282no—
841C4—561no—
842C4#9028211yescharacteristic
843C4#9029711yescharacteristic
844C4#9030111yescharacteristic
845C4#9040611yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—282no—
850C2#1173419911yescharacteristic
851C2#1173745011yescharacteristic
852C2#1173746411yescharacteristic
853C2#1173752711yescharacteristic
854C2#1173754911yescharacteristic
855C2#1173818211yescharacteristic
856C2#1173832211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#23965
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90307C2semidirect
2. C2×#89930C2semidirect
3. #11740146C2semidirect
4. C2×#89544C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729791C2semidirect
7. #11729439C2semidirect
8. #11729432C2semidirect
9. #11727956C2semidirect
10. #11727925C2semidirect
11. #11727917C2semidirect
12. #11727711C2semidirect
13. #11727685C2semidirect
14. #11726664C2semidirect
15. #11726567C2semidirect
105. #6501D4semidirect
136. #6455D4semidirect
162. #1999D7semidirect
796. C7#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903072
C2×#899302
#117401462
C2×#895442
C7×#19992
#117297912
#117294392
#117294322
#117279562
#117279252
#117279172
#117277112
#117276852
#117266642
#117265672
#239657