Finite Group Databasebeta

← #13386014

Subgroups — #13386014

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×C7×C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6501—21no—
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6489C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C22×D56C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28#90254—24no—
29#90254—24no—
30C2×#6455—21no—
31C2×#6448—21no—
32C2×#6448—21no—
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×#6432C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#89995—21no—
39#89984C2211yescharacteristic
40#89885—24no—
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49#89761—21no—
50#89731—21no—
51#89728—21no—
52#89711C2211yescharacteristic
53#89701C2211yescharacteristic
54#89506—24no—
55C7×#336C2211yescharacteristic
56C7×#336C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#23965—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—41no—
76C2×#1157—41no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×Dic14—21no—
82C22×Dic14C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8—22no—
84C22×C7×C8—41no—
85C22×C7×C8—41no—
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C4×C7×D4—22no—
91C4×C7×D4—22no—
92C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100#6501—28no—
101#6493—22no—
102#6493—22no—
103#6493—22no—
104#6493—22no—
105#6493—41no—
106#6493D414yescomplemented
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113#6489—22no—
114#6489—22no—
115#6489—22no—
116#6489D414yescomplemented
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123#6487—22no—
124#6487—41no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×D56—22no—
129C2×D56—22no—
130C2×D56—41no—
131C2×#1132—22no—
132C2×#1132—22no—
133C2×#1132—41no—
134#6455—28no—
135#6448—28no—
136#6448—28no—
137C4×D28—22no—
138C4×D28—22no—
139#6432—22no—
140#6432—22no—
141C7×C22⋊C8—22no—
142C7×C22⋊C8—41no—
143C7×C22⋊C8—41no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147#6395—22no—
148#6395—22no—
149#6395—22no—
150#6395—41no—
151#6395—41no—
152#6390—22no—
153#6390—22no—
154#6390—22no—
155C2×#555—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#416—71no—
158#2407—71no—
159#2024—71no—
160#2023—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1893—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1875—71no—
167#1873—71no—
168#1869D711yescharacteristic, complemented
169#1825—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—41no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D412yes—
191C22×C4×C7C2×D412yes—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212#1157—28no—
213#1157—44no—
214#1157—44no—
215#1157—44no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×D28#4112yes—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—24no—
240C2×Dic14—81no—
241C2×Dic14—81no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—44no—
256C7×C4⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C42×C7—21no—
260C42×C7—21no—
261C22⋊Dic7—24no—
262C22⋊Dic7—24no—
263C22⋊Dic7—42no—
264C22⋊Dic7—81no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—24no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic7—24no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7C2×D412yes—
280C4⋊Dic7C2×D412yes—
281C4⋊Dic7C2×D412yes—
282Dic7⋊C4—42no—
283C4×Dic7—24no—
284C4×Dic7—24no—
285D56—44no—
286#1132—44no—
287C22×#41—71no—
288C22×SD16—71no—
289C22×D8—71no—
290C23×C8C2×D711yescharacteristic
291#555—144no—
292#555—144no—
293C2×C4⋊Q8—71no—
294C2×#124—141no—
295C2×#124—141no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
303C2×#117—71no—
304C2×#117—71no—
305C2×#117—141no—
306#449—144no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
317C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
318C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
319#394—141no—
320#392—141no—
321#391—71no—
322#390—71no—
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#336C2×D711yescharacteristic
333#336C2×D711yescharacteristic
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7#12012yes—
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C7×D4—44no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7#12012yes—
383C2×C4×C7#13512yes—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D7—48no—
391C22⋊D7—84no—
392C22⋊D7—84no—
393C22⋊D7—84no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420C4×D7—48no—
421C4×D7—48no—
422Dic14—22no—
423Dic14—22no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426Dic14—84no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7×C8—41no—
430C7×C8—41no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—71no—
438C22×Q8—141no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C22×D4D2811yescharacteristic
446C23×C4—141no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4C22×D711yescharacteristic
449C23×C4C22×D711yescharacteristic
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—41no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463C4⋊Q8—142no—
464C4⋊Q8—142no—
465#124—148no—
466#124—148no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—281no—
469#121—74no—
470#121—142no—
471#121—142no—
472#121—148no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—281no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480#117—74no—
481#117—148no—
482#117—142no—
483#117—142no—
484#117—142no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
504C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
505C2×C42—141no—
506C2×C42—141no—
507C2×C42C22×D711yescharacteristic
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7C2×#12011yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7#54611yescharacteristic
539C22×C7C2×#13511yescharacteristic
540C22×C7#57511yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C4×C7—22no—
558C4×C7—22no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7#52511yescharacteristic
562C4×C7#53511yescharacteristic
563C4×C7#54611yescharacteristic
564C4×C7#54611yescharacteristic
565Dic7—42no—
566Dic7—42no—
567Dic7—42no—
568Dic7—42no—
569Dic7—81no—
570Dic7—81no—
571C24—141no—
572C24—141no—
573C24C2×D2811yescharacteristic
574C24C2×D2811yescharacteristic
575#41—148no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579C2×Q8—72no—
580C2×Q8—144no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—141no—
586C2×Q8—561no—
587C2×Q8—561no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—72no—
592C2×D4—72no—
593C2×D4—144no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C2×D4—561no—
614C2×D4—561no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—144no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4C2×D2811yescharacteristic
638C22×C4C2×D2811yescharacteristic
639C22×C4C2×D2811yescharacteristic
640C22×C4C2×D2811yescharacteristic
641C22×C4D4×D712yes—
642C22×C4D4×D712yes—
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645D8—284no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—44no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—72no—
661C4⋊C4—72no—
662C4⋊C4—72no—
663C4⋊C4—144no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—282no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—144no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—144no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—144no—
679C22⋊C4—282no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—561no—
683C22⋊C4—561no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—144no—
687C42—144no—
688C2×C7—42no—
689C2×C7—81no—
690C2×C7#240411yescharacteristic
691C2×C7#300211yescharacteristic
692C2×C7#301211yescharacteristic
693C2×C7#330311yescharacteristic
694C2×C7#330511yescharacteristic
695C2×C7#331911yescharacteristic
696C2×C7#332111yescharacteristic
697D7—82no—
698D7—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—142no—
713C23—142no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23#644512yes—
727C23C22×D2811yescharacteristic
728Q8—142no—
729Q8—142no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732Q8—564no—
733D4—44no—
734D4—142no—
735D4—142no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—288no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—564no—
744D4—564no—
745D4—564no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—288no—
769C2×C4—288no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4#644512yes—
785C2×C4#646712yes—
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4#654811yescharacteristic
789C2×C4#654811yescharacteristic
790C2×C4D7×#4111yescharacteristic
791C2×C4D7×#4111yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C7#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—282no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22C2×#644511yescharacteristic
826C22#9024511yescharacteristic
827C22#9024511yescharacteristic
828C22C2×#646711yescharacteristic
829C22#9043911yescharacteristic
830C22#9044211yescharacteristic
831C22#9044311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—282no—
837C4—282no—
838C4—282no—
839C4—282no—
840C4—561no—
841C4—561no—
842C4#9028311yescharacteristic
843C4#9030111yescharacteristic
844C4#9030111yescharacteristic
845C4#9034711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—562no—
849C2—562no—
850C2#1173233011yescharacteristic
851C2#1173605511yescharacteristic
852C2#1173611711yescharacteristic
853C2#1173688811yescharacteristic
854C2#1173689711yescharacteristic
855C2#1173695111yescharacteristic
856C2#1173696111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1869C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1869D7
hypocenterC7#23965
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90254C2semidirect
2. C2×#89885C2semidirect
3. #11739847C2semidirect
4. C2×#89506C2semidirect
5. C7×#1869C2semidirect
6. #11729727C2semidirect
7. #11727716C2semidirect
8. #11727715C2semidirect
9. #11727687C2semidirect
10. #11727685C2semidirect
11. #11727680C2semidirect
12. #11726443C2semidirect
13. #11726432C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726426C2semidirect
106. #6493D4semidirect
116. #6489D4semidirect
168. #1869D7semidirect
796. C7#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902542
C2×#898852
#117398472
C2×#895062
C7×#18692
#117297272
#117277162
#117277152
#117276872
#117276852
#117276802
#117264432
#117264322
#117264272
#117264262
#239657