Finite Group Databasebeta

← #13386015

Subgroups — #13386015

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#117C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C22×D56C2211yescharacteristic
24C22×C8×D7C2211yescharacteristic
25#90223—24no—
26#90223—24no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6455C2211yescharacteristic
30C2×#6451C2211yescharacteristic
31C2×#6448—21no—
32C2×#6447—21no—
33C2×#6438—21no—
34C2×#6435—21no—
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#90002C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44#89763—21no—
45#89761—21no—
46#89760C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89732—21no—
52#89728—21no—
53#89583—24no—
54#89576—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#23965—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—41no—
74C2×#1161—41no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C22×Dic14—21no—
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C7×C22⋊Q8—22no—
86C7×C22⋊Q8—41no—
87C7×#117—22no—
88C7×#117—22no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—41no—
100#6493—22no—
101#6493—22no—
102#6493—22no—
103#6493—41no—
104C4×C22⋊D7—22no—
105C4×C22⋊D7—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×D56—22no—
124C2×D56—22no—
125C2×D56—41no—
126C2×C8×D7—22no—
127C2×C8×D7—41no—
128C2×C8×D7—41no—
129#6458—22no—
130#6458D414yescomplemented
131#6456—22no—
132#6456—22no—
133#6455—22no—
134#6455D414yescomplemented
135#6451—22no—
136#6451—22no—
137#6448—28no—
138#6447—28no—
139#6438—28no—
140#6435—28no—
141C7×#103—22no—
142C7×#103—22no—
143C7×C22⋊C8—41no—
144#6409—22no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C22⋊(C7⋊C8)—41no—
149#6395—22no—
150#6395—41no—
151(C2×D7)⋊C8—22no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155C2×#555—71no—
156C2×#449—71no—
157C2×#416—71no—
158#2407—71no—
159#2024—71no—
160#2023—71no—
161#2000—71no—
162#1999—71no—
163#1893—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1875—71no—
167#1873D711yescharacteristic, complemented
168#1869—71no—
169#1825—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8#4112yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—41no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206#1161—28no—
207#1161—44no—
208#1161—44no—
209#1161—44no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—24no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—81no—
225C2×D28—81no—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×D28#4112yes—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—24no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—42no—
238C2×C4×D7C2×D412yes—
239C2×C4×D7C2×D412yes—
240C2×Dic14—24no—
241C2×Dic14—81no—
242C2×Dic14—81no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—42no—
254C7×C4⋊C4C2×D412yes—
255C7×C4⋊C4C2×D412yes—
256C7×C22⋊C4—24no—
257C7×C22⋊C4—42no—
258C42×C7—24no—
259C22⋊Dic7—22no—
260#1143—44no—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7C2×D412yes—
274Dic7⋊C4—24no—
275Dic7⋊C4—22no—
276C4×Dic7—21no—
277C4×Dic7—21no—
278C4×Dic7—24no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285D56—44no—
286C8×D7—44no—
287C22×#41—71no—
288C22×SD16—71no—
289C22×D8—71no—
290C23×C8—71no—
291#555—144no—
292#555—144no—
293C2×C4⋊Q8—71no—
294C2×#124—141no—
295C2×#124—141no—
296C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—71no—
300C2×#121—141no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×#117—71no—
304C2×#117—141no—
305C2×#117C2×D711yescharacteristic
306#449—144no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103C2×D711yescharacteristic
310C2×#103C2×D711yescharacteristic
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
319#394—141no—
320#392—141no—
321#391—71no—
322#390—71no—
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340C2×D711yescharacteristic
331#340C2×D711yescharacteristic
332#336—71no—
333#336—71no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7#12012yes—
363C7×Q8—22no—
364C7×Q8—22no—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D7—44no—
393C22⋊D7—84no—
394C22⋊D7—84no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7#12012yes—
409C2×Dic7#13512yes—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—48no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—84no—
420C4×D7—22no—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—22no—
423C4×D7—22no—
424C4×D7—48no—
425C4×D7—48no—
426Dic14—84no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C2×#41—142no—
432C2×#41—142no—
433C2×#41—142no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—281no—
436C2×#41—281no—
437C22×Q8—141no—
438C22×Q8C22×D711yescharacteristic
439C22×D4—71no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—71no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C22×D4—141no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4C22×D711yescharacteristic
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—281no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—142no—
459C22×C8—281no—
460C22×C8—281no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463C4⋊Q8—142no—
464C4⋊Q8—142no—
465#124—148no—
466#124—148no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469#121—74no—
470#121—148no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—281no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—74no—
483#117—148no—
484#117—142no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—71no—
507C2×C42—141no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—142no—
518C22⋊C8—281no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7C2×#12011yescharacteristic
530C22×C7#54611yescharacteristic
531C22×C7#54611yescharacteristic
532C22×C7C2×#13511yescharacteristic
533C22×C7#57511yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C2×D7—22no—
537C2×D7—22no—
538C2×D7—22no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—42no—
561C4×C7—81no—
562C4×C7#52511yescharacteristic
563C4×C7#53511yescharacteristic
564C4×C7#54611yescharacteristic
565C4×C7#54611yescharacteristic
566Dic7—22no—
567Dic7—22no—
568Dic7—41no—
569Dic7—42no—
570Dic7—81no—
571C24—71no—
572C24—141no—
573C24—141no—
574C24D4×D711yescharacteristic
575#41—148no—
576#41—284no—
577#41—284no—
578#41—284no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—144no—
585C2×Q8—561no—
586C2×Q8—561no—
587C2×Q8#115712yes—
588C2×D4—72no—
589C2×D4—72no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—142no—
593C2×D4—144no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—281no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C2×D4—561no—
614C2×D4—561no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—72no—
628C22×C4—72no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—144no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4—282no—
639C22×C4—282no—
640C22×C4—282no—
641C22×C4—282no—
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4C23×D711yescharacteristic
644SD16—284no—
645D8—284no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—284no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—72no—
665C4⋊C4—142no—
666C4⋊C4—144no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4D4×D712yes—
671C4⋊C4D4×D712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—144no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—144no—
677C22⋊C4—144no—
678C22⋊C4—144no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—561no—
683C22⋊C4—561no—
684C42—24no—
685C42—144no—
686C42—141no—
687C42—141no—
688C2×C7—81no—
689C2×C7#240411yescharacteristic
690C2×C7#300211yescharacteristic
691C2×C7#301211yescharacteristic
692C2×C7#330311yescharacteristic
693C2×C7#330511yescharacteristic
694C2×C7#331911yescharacteristic
695C2×C7#332111yescharacteristic
696D7—42no—
697D7—82no—
698D7—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—72no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—142no—
714C23—142no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—564no—
733D4—142no—
734D4—142no—
735D4—142no—
736D4—142no—
737D4—288no—
738D4—284no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—564no—
744D4—564no—
745D4—564no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—72no—
766C2×C4—72no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—142no—
779C2×C4—288no—
780C2×C4—288no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4C2×#115711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
789C2×C4#654811yescharacteristic
790C2×C4D7×#4111yescharacteristic
791C2×C4#655311yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#2396511yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—142no—
805C22—142no—
806C22—142no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—281no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—282no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22#9018111yescharacteristic
826C22D7×#12011yescharacteristic
827C22#9034511yescharacteristic
828C22D7×#13511yescharacteristic
829C22#9046011yescharacteristic
830C22#9046811yescharacteristic
831C22#9046911yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—142no—
838C4—142no—
839C4—281no—
840C4—282no—
841C4—561no—
842C4#9023811yescharacteristic
843C4#9024111yescharacteristic
844C4#9029811yescharacteristic
845C4#9030311yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—282no—
848C2—562no—
849C2—562no—
850C2#1173233111yescharacteristic
851C2#1173629711yescharacteristic
852C2#1173641411yescharacteristic
853C2#1173767111yescharacteristic
854C2#1173767611yescharacteristic
855C2#1173897311yescharacteristic
856C2#1173899011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1873C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1873D7
hypocenterC7#23965
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90223C2semidirect
2. #11740257C2semidirect
3. C2×#89583C2semidirect
4. C2×#89576C2semidirect
5. C7×#1873C2semidirect
6. #11729453C2semidirect
7. #11729340C2semidirect
8. #11728030C2semidirect
9. #11727985C2semidirect
10. #11727715C2semidirect
11. #11727711C2semidirect
12. #11726652C2semidirect
13. #11726651C2semidirect
14. #11726637C2semidirect
15. #11726627C2semidirect
130. #6458D4semidirect
134. #6455D4semidirect
167. #1873D7semidirect
796. C7#23965semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902232
#117402572
C2×#895832
C2×#895762
C7×#18732
#117294532
#117293402
#117280302
#117279852
#117277152
#117277112
#117266522
#117266512
#117266372
#117266272
#239657