Finite Group Databasebeta

← #13386016

Subgroups — #13386016

Order 1792.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740085C211yesmaximal, characteristic
4C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×#6500—21no—
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
26C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D7C2211yescharacteristic
28#90330—24no—
29#90330—24no—
30C2×#6455—21no—
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6452—21no—
34C2×#6446—21no—
35C2×#6442—21no—
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
40#89995—21no—
41#89993C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45#89941—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49#89760C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52#89731—21no—
53#89727—21no—
54D7×#102—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#23966—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—41no—
77C2×D4×D7—41no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—41no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×C22⋊Q8—22no—
87C7×C22⋊Q8—22no—
88C7×#121—22no—
89C7×#121—41no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99#6509—22no—
100#6509D414yescomplemented
101Q8×Dic7—22no—
102Q8×Dic7—22no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—41no—
106#6500—44no—
107#6493—22no—
108#6493—41no—
109C4×C22⋊D7—22no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117#6489—22no—
118#6489—22no—
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D7—22no—
134C2×C8×D7—41no—
135C2×C8×D7—41no—
136#6455—28no—
137D7×C4⋊C4—22no—
138D7×C4⋊C4D414yescomplemented
139#6453—22no—
140#6453—22no—
141#6452—28no—
142#6446—28no—
143#6442—28no—
144C7×#103—41no—
145C7×#102—22no—
146C7×C22⋊C8—41no—
147#6409—41no—
148#6406—22no—
149#6406—22no—
150C7⋊#95—21no—
151C22⋊(C7⋊C8)—41no—
152#6395—22no—
153#6395—22no—
154(C2×D7)⋊C8—22no—
155#6383—22no—
156C2×#552—71no—
157C2×#450—71no—
158C22×#102—71no—
159#2408—71no—
160#2025—71no—
161#2025—71no—
162#2000—71no—
163#2000D711yescharacteristic, complemented
164#1892—71no—
165#1880—71no—
166#1880—71no—
167#1875—71no—
168#1875—71no—
169#1869—71no—
170#1823—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7—81no—
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8C2×D412yes—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—81no—
196C2×C7×D4#4112yes—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223D4×D7—28no—
224D4×D7—44no—
225D4×D7—44no—
226D4×D7—44no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28#4112yes—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—24no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7C2×D412yes—
241C2×C4×D7C2×D412yes—
242C7×SD16—44no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C7×C4⋊C4—24no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—24no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic7—24no—
257C22⋊Dic7—22no—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—81no—
260#1143—44no—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic7—24no—
268C4⋊Dic7—24no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7C2×D412yes—
274C4⋊Dic7C2×D412yes—
275Dic7⋊C4—24no—
276Dic7⋊C4—24no—
277Dic7⋊C4—24no—
278Dic7⋊C4—22no—
279C4×Dic7—24no—
280C4×Dic7—24no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C8×D7—44no—
290C23×D4—71no—
291C22×SD16—71no—
292C22×SD16C2×D711yescharacteristic
293C23×C8—71no—
294#552—144no—
295#552—144no—
296C2×#126—141no—
297C2×#125—71no—
298C2×#125—141no—
299C2×#123—141no—
300C2×C22⋊Q8—71no—
301C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
302C2×#121—71no—
303C2×#121C2×D711yescharacteristic
304C2×#120—141no—
305C2×C4×Q8—71no—
306C2×C4×D4—71no—
307C2×#117—71no—
308C2×#117—141no—
309C22×C4⋊C4—71no—
310#450—144no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—144no—
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
323#394—141no—
324#392—141no—
325#390—71no—
326#390—71no—
327#380—71no—
328#379—141no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#340C2×D711yescharacteristic, complemented
335#336—71no—
336#336—71no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—48no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—84no—
365C22×D7—84no—
366C22×D7—84no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7#12012yes—
371C22×D7#13512yes—
372C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C7×Q8—22no—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—41no—
376C7×Q8—41no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—84no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D7—48no—
405C22⋊D7—44no—
406C22⋊D7—84no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7#12012yes—
425D28—22no—
426D28—22no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429C4×D7—22no—
430C4×D7—22no—
431C4×D7—22no—
432C4×D7—22no—
433C4×D7—48no—
434C7×C8—41no—
435C7×C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438C25—141no—
439C22×Q8C22×D711yescharacteristic
440C22×D4—21no—
441C22×D4—71no—
442C22×D4—71no—
443C22×D4—142no—
444C22×D4—142no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4—142no—
447C22×D4—142no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—281no—
450C22×D4—281no—
451C22×D4C22×D711yescharacteristic
452C23×C4—71no—
453C23×C4—141no—
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—142no—
459C2×SD16—142no—
460C2×SD16—281no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8—142no—
464C22×C8—281no—
465C22×C8—281no—
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468#126—148no—
469#125—142no—
470#125—148no—
471#125—142no—
472#123—148no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—74no—
476C22⋊Q8—142no—
477#121—22no—
478#121—41no—
479#121—142no—
480#121—281no—
481#120—284no—
482C4×Q8—142no—
483C4×Q8—142no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—142no—
486#117—148no—
487#117—142no—
488#117—142no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—71no—
491C2×C4⋊C4—71no—
492C2×C4⋊C4—74no—
493C2×C4⋊C4—71no—
494C2×C4⋊C4—71no—
495C2×C4⋊C4—142no—
496C2×C4⋊C4—141no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4—141no—
499C2×C4⋊C4—141no—
500C2×C4⋊C4—141no—
501C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—71no—
506C2×C22⋊C4—71no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—141no—
517C2×C42—141no—
518#103—41no—
519#103—281no—
520#102—22no—
521#102—142no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—142no—
528C22⋊C8—281no—
529#95—141no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7C2×#12011yescharacteristic
545C22×C7#54611yescharacteristic
546C22×C7#54611yescharacteristic
547C22×C7C2×#13511yescharacteristic
548C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
549C22×C7#57711yescharacteristic
550C22×C7#57711yescharacteristic
551C2×D7—22no—
552C2×D7—22no—
553C2×D7—22no—
554C2×D7—22no—
555C2×D7—22no—
556C2×D7—22no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—816no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7#44914yes—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—42no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7#52511yescharacteristic
571C4×C7#53511yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574Dic7—22no—
575Dic7—42no—
576Dic7—41no—
577Dic7—41no—
578Dic7—42no—
579Dic7—81no—
580C24—21no—
581C24—71no—
582C24—141no—
583C24—282no—
584C24—282no—
585C24—282no—
586C24—282no—
587C24—282no—
588C24—561no—
589C24—561no—
590C24D4×D711yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8D4×D712yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—72no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—148no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—142no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—284no—
617C2×D4—284no—
618C2×D4—284no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4#115912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—72no—
636C22×C4—72no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—71no—
639C22×C4—144no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4—282no—
649C22×C4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4C23×D711yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—284no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—284no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—72no—
671C4⋊C4—72no—
672C4⋊C4—144no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—144no—
675C4⋊C4—144no—
676C4⋊C4—144no—
677C4⋊C4—144no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4D4×D712yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—561no—
694C22⋊C4—561no—
695C42—144no—
696C42—144no—
697C42—141no—
698C42—141no—
699C2×C7—82no—
700C2×C7—81no—
701C2×C7#240411yescharacteristic
702C2×C7C2×#44911yescharacteristic
703C2×C7#301011yescharacteristic
704C2×C7#329611yescharacteristic
705C2×C7#329611yescharacteristic
706C2×C7#331011yescharacteristic
707C2×C7#331011yescharacteristic
708D7—24no—
709D7—82no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—72no—
725C23—72no—
726C23—72no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—142no—
732C23—288no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23—564no—
742C23—564no—
743C23—564no—
744C23—564no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—142no—
756D4—142no—
757D4—288no—
758D4—284no—
759D4—281no—
760D4—281no—
761D4—564no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—72no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—288no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×#115911yescharacteristic
804C2×C4#654811yescharacteristic
805C2×C4#654811yescharacteristic
806C2×C4D7×#4111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C7#2396611yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—74no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—142no—
828C22—142no—
829C22—142no—
830C22—142no—
831C22—142no—
832C22—142no—
833C22—282no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—5616no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22D7×#12011yescharacteristic
842C22#9028211yescharacteristic
843C22#9030111yescharacteristic
844C22#9045311yescharacteristic
845C22D7×#13511yescharacteristic
846C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22#9046911yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—142no—
853C4—281no—
854C4—282no—
855C4—281no—
856C4—282no—
857C4—561no—
858C4#9028211yescharacteristic
859C4#9029711yescharacteristic
860C4#9030111yescharacteristic
861C4#9040611yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—144no—
865C2—562no—
866C2#1173419911yescharacteristic
867C2#1173748611yescharacteristic
868C2D7×#44911yescharacteristic
869C2#1173760611yescharacteristic
870C2#1173769111yescharacteristic
871C2#1173811611yescharacteristic
872C2#1173826611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740085C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#23966
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90330C2semidirect
2. C2×#89941C2semidirect
4. C2×D7×#102C2semidirect
5. C7×#2000C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
7. #11729453C2semidirect
8. #11729432C2semidirect
9. #11728024C2semidirect
10. #11727994C2semidirect
11. #11727918C2semidirect
12. #11727711C2semidirect
13. #11727687C2semidirect
14. #11726653C2semidirect
15. #11726625C2semidirect
18. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
21. C2×Q8×Dic7C22semidirect
26. C2×#6489C22semidirect
32. C2×#6453C22semidirect
36. C2×C7×#103C22semidirect
38. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#6409C22semidirect
44. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
100. #6509D4semidirect
138. D7×C4⋊C4D4semidirect
163. #2000D7semidirect
301. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
312. C2×#103C2×D7semidirect
322. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
334. #340C2×D7semidirect
811. C7#23966semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903302
C2×#899412
#117400852
C2×D7×#1022
C7×#20002
#117298022
#117294532
#117294322
#117280242
#117279942
#117279182
#117277112
#117276872
#117266532
#117266252
#239667