Finite Group Databasebeta

← #13386219

Subgroups — #13386219

Order 1792.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733881C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C22×#1131C2211yescharacteristic
24#90272—24no—
25#90272—24no—
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6457—21no—
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6452—21no—
31C2×#6445—21no—
32C2×#6439—21no—
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×#6435—21no—
35C2×#6433C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C7×#390C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89941—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#89759C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50#89733—21no—
51#89732—21no—
52#89727—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89542—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#23982—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—41no—
74C2×D4×D7—41no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28D411yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—41no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C4×C7×Q8—22no—
87C4×C7×Q8—22no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6509—22no—
97#6509—22no—
98#6509—22no—
99#6509D414yescomplemented
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—41no—
103#6501—22no—
104#6501—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#1131—22no—
127C2×#1131—41no—
128C2×#1131—41no—
129#6458—22no—
130#6458—41no—
131#6457—28no—
132#6455—22no—
133#6455D414yescomplemented
134D7×C4⋊C4—22no—
135D7×C4⋊C4—22no—
136#6452—28no—
137#6445—44no—
138#6439—28no—
139C4×D28—22no—
140C4×D28—22no—
141#6435—28no—
142#6433—22no—
143#6433—22no—
144C7×#103—41no—
145C7×#102—22no—
146#6409—41no—
147#6406—22no—
148#6406—22no—
149C7⋊#95—21no—
150#6395—22no—
151#6395—22no—
152(C2×D7)⋊C8—22no—
153(C2×D7)⋊C8—41no—
154(C2×D7)⋊C8—41no—
155#6383—22no—
156C2×#552—71no—
157C2×#450—71no—
158C2×#418—71no—
159#2408—71no—
160#2025—71no—
161#2025—71no—
162#2000—71no—
163#2000—71no—
164#1894—71no—
165#1880—71no—
166#1880D711yescharacteristic, complemented
167#1874—71no—
168#1874—71no—
169#1870—71no—
170#1825—71no—
171C24×C7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8C2×D412yes—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4#4112yes—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211D4×D7—28no—
212D4×D7—44no—
213D4×D7—44no—
214D4×D7—44no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—22no—
220C2×D28—22no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—41no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—81no—
226C2×D28#4112yes—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—24no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×C4×D7C2×D412yes—
241C2×C4×D7C2×D412yes—
242C7×SD16—44no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C7×C4⋊C4—24no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C7×C22⋊C4—81no—
256C42×C7—24no—
257C42×C7—21no—
258C42×C7—21no—
259C22⋊Dic7—42no—
260#1143—44no—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—22no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7C2×D412yes—
276C4⋊Dic7C2×D412yes—
277Dic7⋊C4—24no—
278Dic7⋊C4—24no—
279Dic7⋊C4—24no—
280Dic7⋊C4—24no—
281Dic7⋊C4—24no—
282C4×Dic7—24no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289#1131—44no—
290C23×D4—71no—
291C22×SD16—71no—
292C22×SD16C2×D711yescharacteristic
293C22×M16—71no—
294#552—144no—
295#552—144no—
296C2×#126—141no—
297C2×#125—71no—
298C2×#125—141no—
299C2×#123—141no—
300C2×C22⋊Q8—71no—
301C2×C22⋊Q8—71no—
302C2×#121—71no—
303C2×#121—71no—
304C2×#120—141no—
305C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
306C2×C4×D4—71no—
307C2×#117—71no—
308C2×#117—141no—
309C22×C4⋊C4—71no—
310#450—144no—
311#418—144no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323#394—141no—
324#392—141no—
325#390—71no—
326#390C2×D711yescharacteristic
327#380—71no—
328#379—141no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#340C2×D711yescharacteristic, complemented
335#336—71no—
336#336C2×D711yescharacteristic, complemented
337C23×C7—22no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—48no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—84no—
366C22×D7—84no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7#12012yes—
372C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C7×Q8—22no—
374C7×Q8—22no—
375C7×Q8—41no—
376C7×Q8—41no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D7—48no—
403C22⋊D7—84no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7#12012yes—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—44no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—84no—
425C4×D7—22no—
426C4×D7—22no—
427C4×D7—22no—
428C4×D7—22no—
429C4×D7—48no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—41no—
434C7×C8—41no—
435C7×C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438C25—141no—
439C22×Q8C22×D711yescharacteristic
440C22×D4—71no—
441C22×D4—71no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—142no—
444C22×D4—142no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4—142no—
447C22×D4—142no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—281no—
450C22×D4—281no—
451C22×D4C22×D711yescharacteristic
452C23×C4—71no—
453C23×C4—71no—
454C23×C4—141no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—142no—
459C2×SD16—142no—
460C2×SD16—281no—
461C2×M16—142no—
462C2×M16—281no—
463C2×M16—281no—
464C22×C8—71no—
465C22×C8—71no—
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468#126—148no—
469#125—142no—
470#125—142no—
471#125—148no—
472#123—148no—
473C22⋊Q8—74no—
474C22⋊Q8—142no—
475C22⋊Q8—142no—
476C22⋊Q8—142no—
477#121—142no—
478#121—142no—
479#121—281no—
480#121—281no—
481#120—284no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—142no—
486#117—74no—
487#117—148no—
488#117—142no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—71no—
491C2×C4⋊C4—71no—
492C2×C4⋊C4—71no—
493C2×C4⋊C4—71no—
494C2×C4⋊C4—142no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4—141no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4—141no—
499C2×C4⋊C4—141no—
500C2×C4⋊C4—142no—
501C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—71no—
506C2×C22⋊C4—71no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—141no—
517C2×C42C22×D711yescharacteristic
518#103—41no—
519#103—281no—
520#102—22no—
521#102—142no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526C22⋊C8—142no—
527C22⋊C8—281no—
528C22⋊C8—281no—
529#95—141no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7C2×#12011yescharacteristic
538C22×C7#54611yescharacteristic
539C22×C7#54611yescharacteristic
540C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
541C22×C7#57511yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C22×C7#57711yescharacteristic
544C2×D7—22no—
545C2×D7—22no—
546C2×D7—22no—
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—22no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—816no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—42no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7#52511yescharacteristic
572C4×C7#53511yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575Dic7—22no—
576Dic7—41no—
577Dic7—42no—
578Dic7—42no—
579Dic7—81no—
580C24—21no—
581C24—71no—
582C24—71no—
583C24—141no—
584C24—282no—
585C24—282no—
586C24—282no—
587C24—282no—
588C24—282no—
589C24—561no—
590C24—561no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8D4×D712yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—72no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—142no—
605C2×D4—148no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—281no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—284no—
616C2×D4—284no—
617C2×D4—284no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4#115712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—72no—
630C22×C4—72no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—144no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—282no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4D4×D711yescharacteristic
649C22×C4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4C23×D711yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—284no—
653M16—284no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—72no—
671C4⋊C4—72no—
672C4⋊C4—144no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—144no—
675C4⋊C4—144no—
676C4⋊C4—144no—
677C4⋊C4—144no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4D4×D712yes—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—144no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—144no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—282no—
694C22⋊C4—561no—
695C42—24no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—144no—
699C2×C7—82no—
700C2×C7#240411yescharacteristic
701C2×C7#300611yescharacteristic
702C2×C7#301011yescharacteristic
703C2×C7#331011yescharacteristic
704C2×C7#331011yescharacteristic
705C2×C7#332311yescharacteristic
706C2×C7#332311yescharacteristic
707D7—42no—
708D7—42no—
709D7—82no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—72no—
718C23—72no—
719C23—141no—
720C23—141no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—142no—
732C23—288no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23—564no—
742C23—564no—
743C23—564no—
744C23—564no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—142no—
755D4—142no—
756D4—284no—
757D4—288no—
758D4—281no—
759D4—281no—
760D4—564no—
761D4—564no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—72no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—288no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4C2×#115711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4#654811yescharacteristic
805C2×C4D7×#4111yescharacteristic
806C2×C4#655311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C7#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—142no—
820C22—142no—
821C22—142no—
822C22—142no—
823C22—142no—
824C22—142no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—281no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—282no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—5616no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22#9024111yescharacteristic
842C22D7×#12011yescharacteristic
843C22#9030311yescharacteristic
844C22#9045311yescharacteristic
845C22#9045911yescharacteristic
846C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22#9046911yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—142no—
854C4—281no—
855C4—282no—
856C4—282no—
857C4—561no—
858C4#9018111yescharacteristic
859C4#9023811yescharacteristic
860C4#9029811yescharacteristic
861C4#9034511yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—282no—
864C2—282no—
865C2—562no—
866C2#1173233111yescharacteristic
867C2#1173712711yescharacteristic
868C2#1173724511yescharacteristic
869C2#1173748611yescharacteristic
870C2#1173752911yescharacteristic
871C2#1173784211yescharacteristic
872C2#1173806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11733881C2
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#23982
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90272C2semidirect
2. C2×#89941C2semidirect
3. C2×#89542C2semidirect
5. C7×#1880C2semidirect
6. #11729808C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11728026C2semidirect
9. #11728025C2semidirect
10. #11727954C2semidirect
11. #11727393C2semidirect
12. #11726634C2semidirect
13. #11726567C2semidirect
14. #11726433C2semidirect
15. #11726423C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
20. C2×#6509C22semidirect
29. C2×D7×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×#6433C22semidirect
36. C2×C7×#103C22semidirect
39. C2×#6409C22semidirect
46. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#336C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
99. #6509D4semidirect
133. #6455D4semidirect
166. #1880D7semidirect
305. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
313. C2×#103C2×D7semidirect
334. #340C2×D7semidirect
336. #336C2×D7semidirect
811. C7#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902722
C2×#899412
C2×#895422
#117338812
C7×#18802
#117298082
#117293872
#117280262
#117280252
#117279542
#117273932
#117266342
#117265672
#117264332
#117264232
#239827