Finite Group Databasebeta

← #13386222

Subgroups — #13386222

Order 1792.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733881C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#125C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C22×#1131C2211yescharacteristic
22#90385—24no—
23#90385—24no—
24C2×#6461—21no—
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6457—21no—
29C2×#6455—21no—
30C2×#6455C2211yescharacteristic
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6453—21no—
33C2×#6445—21no—
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C7×#390C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
45#89759C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49#89733—21no—
50#89732—21no—
51#89727—21no—
52#89711C2211yescharacteristic
53#89548—24no—
54#89542—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#23982—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—41no—
73C2×D4×D7—41no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28D411yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×#125—22no—
84C7×#125—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94#6501—22no—
95#6501—41no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—41no—
122C2×#1131—22no—
123C2×#1131—41no—
124C2×#1131—41no—
125#6461—28no—
126#6460—22no—
127#6460—22no—
128#6460—22no—
129#6460D414yescomplemented
130#6458—22no—
131#6458—41no—
132#6457—28no—
133#6455—28no—
134#6455—22no—
135#6455D414yescomplemented
136D7×C4⋊C4—22no—
137D7×C4⋊C4—22no—
138#6453—28no—
139#6445—44no—
140C4×D28—22no—
141C4×D28—22no—
142C4×Dic14—22no—
143C4×Dic14—22no—
144C7×#102—22no—
145C7×#102—22no—
146#6406—22no—
147C7⋊#95—21no—
148#6395—22no—
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150(C2×D7)⋊C8—41no—
151(C2×D7)⋊C8—41no—
152#6390—41no—
153#6384—41no—
154#6383—22no—
155#6383—22no—
156C2×#552—71no—
157C2×#450—71no—
158C2×#418—71no—
159#2408—71no—
160#2025—71no—
161#2025D711yescharacteristic, complemented
162#2000—71no—
163#2000—71no—
164#1894—71no—
165#1880—71no—
166#1880—71no—
167#1874—71no—
168#1874—71no—
169#1870—71no—
170#1825—71no—
171C24×C7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4#4112yes—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205D4×D7—28no—
206D4×D7—44no—
207D4×D7—44no—
208D4×D7—44no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—22no—
214C2×D28—22no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—41no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28#4112yes—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—24no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7C2×D412yes—
235C2×C4×D7C2×D412yes—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14C2×D412yes—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C7×C4⋊C4—24no—
249C7×C4⋊C4—24no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4C2×D412yes—
255C7×C4⋊C4C2×D412yes—
256C7×C22⋊C4—42no—
257C7×C22⋊C4—81no—
258C42×C7—21no—
259C42×C7—21no—
260C22⋊Dic7—42no—
261#1142—44no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—22no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic7—24no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—22no—
274C4⋊Dic7—24no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7C2×D412yes—
278Dic7⋊C4—24no—
279Dic7⋊C4—24no—
280C4×Dic7—24no—
281C4×Dic7—24no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288#1132—44no—
289#1131—44no—
290C23×D4—71no—
291C22×SD16—71no—
292C22×SD16—71no—
293C22×M16—71no—
294#552—144no—
295#552—144no—
296C2×#126—141no—
297C2×#125—141no—
298C2×#125C2×D711yescharacteristic, complemented
299C2×#123—141no—
300C2×C22⋊Q8—71no—
301C2×C22⋊Q8—71no—
302C2×#121—71no—
303C2×#121—71no—
304C2×#120—141no—
305C2×C4×Q8—71no—
306C2×C4×D4—71no—
307C2×#117—71no—
308C2×#117—141no—
309C22×C4⋊C4—71no—
310#450—144no—
311#418—144no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323#394—141no—
324#392—141no—
325#390—71no—
326#390C2×D711yescharacteristic
327#380—71no—
328#379—141no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#340—71no—
333#340C2×D711yescharacteristic, complemented
334#340C2×D711yescharacteristic, complemented
335#336—71no—
336#336C2×D711yescharacteristic, complemented
337C23×C7—22no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—48no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—84no—
366C22×D7—84no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7#12012yes—
372C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D7—48no—
399C22⋊D7—84no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7#12012yes—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—44no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—84no—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—22no—
423C4×D7—22no—
424C4×D7—22no—
425C4×D7—48no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430Dic14—22no—
431Dic14—22no—
432Dic14—41no—
433Dic14—41no—
434C7×C8—41no—
435C7×C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438C25—141no—
439C22×Q8—71no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—71no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—142no—
444C22×D4—142no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4—142no—
447C22×D4—142no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—281no—
450C22×D4—281no—
451C22×D4C22×D711yescharacteristic
452C23×C4—71no—
453C23×C4—71no—
454C23×C4—141no—
455C2×SD16—142no—
456C2×SD16—142no—
457C2×SD16—142no—
458C2×SD16—142no—
459C2×SD16—281no—
460C2×SD16—281no—
461C2×M16—142no—
462C2×M16—281no—
463C2×M16—281no—
464C22×C8—71no—
465C22×C8—71no—
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468#126—148no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—148no—
472#123—148no—
473C22⋊Q8—74no—
474C22⋊Q8—142no—
475C22⋊Q8—142no—
476C22⋊Q8—142no—
477#121—142no—
478#121—142no—
479#121—281no—
480#121—281no—
481#120—284no—
482C4×Q8—142no—
483C4×Q8—142no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—142no—
486#117—74no—
487#117—142no—
488#117—148no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—71no—
492C2×C4⋊C4—71no—
493C2×C4⋊C4—71no—
494C2×C4⋊C4—142no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4—141no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4—141no—
499C2×C4⋊C4—142no—
500C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—71no—
506C2×C22⋊C4—71no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C42—141no—
516C2×C42—141no—
517C2×C42C22×D711yescharacteristic
518#103—281no—
519#103—281no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526C22⋊C8—142no—
527C22⋊C8—281no—
528C22⋊C8—281no—
529#95—141no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7C2×#12011yescharacteristic
538C22×C7#54611yescharacteristic
539C22×C7#54611yescharacteristic
540C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
541C22×C7#57511yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C22×C7#57711yescharacteristic
544C2×D7—22no—
545C2×D7—22no—
546C2×D7—22no—
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—22no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—816no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C4×C7—42no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7—81no—
571C4×C7#52511yescharacteristic
572C4×C7#53511yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575Dic7—22no—
576Dic7—42no—
577Dic7—41no—
578Dic7—42no—
579Dic7—81no—
580C24—21no—
581C24—71no—
582C24—71no—
583C24—141no—
584C24—282no—
585C24—282no—
586C24—282no—
587C24—282no—
588C24—282no—
589C24—561no—
590C24—561no—
591C2×Q8—72no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—72no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—142no—
605C2×D4—148no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—281no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—284no—
616C2×D4—284no—
617C2×D4—284no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4#116112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—72no—
630C22×C4—72no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—144no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—282no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4D4×D711yescharacteristic
649C22×C4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4C23×D711yescharacteristic
651SD16—284no—
652SD16—284no—
653M16—284no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—72no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—144no—
675C4⋊C4—144no—
676C4⋊C4—144no—
677C4⋊C4—144no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4D4×D712yes—
682C4⋊C4D4×D712yes—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—144no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—144no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—282no—
694C22⋊C4—561no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—144no—
698C42—144no—
699C2×C7—82no—
700C2×C7#240411yescharacteristic
701C2×C7#300611yescharacteristic
702C2×C7#301011yescharacteristic
703C2×C7#331011yescharacteristic
704C2×C7#331011yescharacteristic
705C2×C7#332311yescharacteristic
706C2×C7#332311yescharacteristic
707D7—42no—
708D7—42no—
709D7—82no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—72no—
718C23—72no—
719C23—141no—
720C23—141no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—142no—
732C23—288no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23—564no—
742C23—564no—
743C23—564no—
744C23—564no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746Q8—142no—
747Q8—142no—
748Q8—281no—
749Q8—281no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—142no—
755D4—142no—
756D4—284no—
757D4—288no—
758D4—281no—
759D4—281no—
760D4—564no—
761D4—564no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—72no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—288no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×#116111yescharacteristic
804C2×C4D7×#4111yescharacteristic
805C2×C4#655311yescharacteristic
806C2×C4#655311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C7#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—142no—
820C22—142no—
821C22—142no—
822C22—142no—
823C22—142no—
824C22—142no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—281no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—282no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—5616no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22D7×#12011yescharacteristic
842C22#9032111yescharacteristic
843C22#9036711yescharacteristic
844C22#9045911yescharacteristic
845C22#9046111yescharacteristic
846C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22#9046611yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—142no—
854C4—281no—
855C4—282no—
856C4—282no—
857C4—561no—
858C4#9031811yescharacteristic
859C4#9032111yescharacteristic
860C4#9036511yescharacteristic
861C4#9036711yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—282no—
864C2—282no—
865C2—562no—
866C2#1173430811yescharacteristic
867C2#1173752911yescharacteristic
868C2#1173753111yescharacteristic
869C2#1173863411yescharacteristic
870C2#1173863811yescharacteristic
871C2#1173910211yescharacteristic
872C2#1173917011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2025C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11733881C2
hypercenter#2025D7
hypocenterC7#23982
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90385C2semidirect
2. C2×#89548C2semidirect
3. C2×#89542C2semidirect
5. C7×#2025C2semidirect
6. #11729497C2semidirect
7. #11727959C2semidirect
8. #11727954C2semidirect
9. #11727414C2semidirect
10. #11726641C2semidirect
11. #11726638C2semidirect
12. #11726634C2semidirect
13. #11726627C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726423C2semidirect
17. C2×C7×#125C22semidirect
26. C2×#6460C22semidirect
31. C2×D7×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×C4×Dic14C22semidirect
42. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
44. C2×#6390C22semidirect
46. C2×#6384C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. C7×#336C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
129. #6460D4semidirect
135. #6455D4semidirect
161. #2025D7semidirect
298. C2×#125C2×D7semidirect
333. #340C2×D7semidirect
334. #340C2×D7semidirect
336. #336C2×D7semidirect
811. C7#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903852
C2×#895482
C2×#895422
#117338812
C7×#20252
#117294972
#117279592
#117279542
#117274142
#117266412
#117266382
#117266342
#117266272
#117264402
#117264232
#239827