Finite Group Databasebeta

← #13386225

Subgroups — #13386225

Order 1792.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740085C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6500—21no—
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6492—21no—
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C2×#6489—21no—
25C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C22×#1131C2211yescharacteristic
28#90204—24no—
29#90204—24no—
30C2×#6461—21no—
31C2×#6460C2211yescharacteristic
32C2×#6455C2211yescharacteristic
33C2×#6453C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6452—21no—
35C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#89995—21no—
40#89993C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
46#89760C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89731—21no—
52#89727—21no—
53#89548—24no—
54#89542—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#23982—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—41no—
77C2×D4×D7—41no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×#121—22no—
84C7×#121—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—22no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6500—44no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142—41no—
100#6493—22no—
101#6493—41no—
102#6492—28no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C4×C22⋊D7—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112#6489—28no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117#6487—22no—
118#6487—22no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×#1132—22no—
129C2×#1132—22no—
130C2×#1132—41no—
131C2×#1131—22no—
132C2×#1131—41no—
133C2×#1131—41no—
134#6461—28no—
135#6460—22no—
136#6460D414yescomplemented
137#6455—22no—
138#6455D414yescomplemented
139#6453—22no—
140#6453—22no—
141#6452—28no—
142#6450—22no—
143#6450—22no—
144C7×#102—22no—
145C7×#102—22no—
146C7×C22⋊C8—41no—
147#6406—22no—
148C7⋊#95—21no—
149C22⋊(C7⋊C8)—41no—
150#6395—22no—
151(C2×D7)⋊C8—22no—
152#6390—41no—
153#6384—41no—
154#6383—22no—
155#6383—22no—
156C2×#552—71no—
157C2×#450—71no—
158C2×#418—71no—
159#2408—71no—
160#2025—71no—
161#2025—71no—
162#2000—71no—
163#2000—71no—
164#1894—71no—
165#1880—71no—
166#1880—71no—
167#1874—71no—
168#1874D711yescharacteristic, complemented
169#1870—71no—
170#1825—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—42no—
178C23×D7—42no—
179C23×D7—81no—
180C23×D7—81no—
181C23×D7C2×D411yescharacteristic
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4#4112yes—
191C22×C4×C7—24no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7—42no—
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—41no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220D4×D7—28no—
221D4×D7—44no—
222D4×D7—44no—
223D4×D7—44no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28#4112yes—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7C2×D412yes—
235C2×C4×D7C2×D412yes—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14C2×D412yes—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C7×C4⋊C4—24no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C4⋊C4C2×D412yes—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic7—24no—
257C22⋊Dic7—22no—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—81no—
260#1142—44no—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic7—24no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—24no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7C2×D412yes—
274Dic7⋊C4—24no—
275Dic7⋊C4—24no—
276Dic7⋊C4—24no—
277Dic7⋊C4—22no—
278C4×Dic7—24no—
279C4×Dic7—21no—
280C4×Dic7—21no—
281C4×Dic7—24no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288#1132—44no—
289#1131—44no—
290C23×D4—71no—
291C22×SD16—71no—
292C22×SD16—71no—
293C22×M16—71no—
294#552—144no—
295#552—144no—
296C2×#126—141no—
297C2×#125—71no—
298C2×#125—141no—
299C2×#123—141no—
300C2×C22⋊Q8—71no—
301C2×C22⋊Q8—71no—
302C2×#121—71no—
303C2×#121C2×D711yescharacteristic
304C2×#120—141no—
305C2×C4×Q8—71no—
306C2×C4×D4—71no—
307C2×#117—71no—
308C2×#117—141no—
309C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
310#450—144no—
311#418—144no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
323#394—141no—
324#392—141no—
325#390—71no—
326#390—71no—
327#380—71no—
328#379—141no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#340—71no—
333#340C2×D711yescharacteristic, complemented
334#340C2×D711yescharacteristic, complemented
335#336—71no—
336#336—71no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—48no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—84no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7—84no—
371C22×D7—84no—
372C22×D7#12012yes—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—84no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—48no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D7—48no—
402C22⋊D7—44no—
403C22⋊D7—84no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7#12012yes—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426C4×D7—22no—
427C4×D7—22no—
428C4×D7—22no—
429C4×D7—22no—
430Dic14—22no—
431Dic14—22no—
432Dic14—41no—
433Dic14—41no—
434C7×C8—41no—
435C7×C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438C25—141no—
439C22×Q8—71no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—71no—
442C22×D4—71no—
443C22×D4—142no—
444C22×D4—142no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4—142no—
447C22×D4—142no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—281no—
450C22×D4—281no—
451C22×D4C22×D711yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—71no—
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455C2×SD16—142no—
456C2×SD16—142no—
457C2×SD16—142no—
458C2×SD16—142no—
459C2×SD16—281no—
460C2×SD16—281no—
461C2×M16—142no—
462C2×M16—281no—
463C2×M16—281no—
464C22×C8—71no—
465C22×C8—71no—
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468#126—148no—
469#125—142no—
470#125—148no—
471#125—142no—
472#123—148no—
473C22⋊Q8—74no—
474C22⋊Q8—142no—
475C22⋊Q8—142no—
476C22⋊Q8—142no—
477#121—22no—
478#121—41no—
479#121—142no—
480#121—281no—
481#120—284no—
482C4×Q8—142no—
483C4×Q8—142no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—142no—
486#117—74no—
487#117—142no—
488#117—148no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—71no—
493C2×C4⋊C4—71no—
494C2×C4⋊C4—71no—
495C2×C4⋊C4—141no—
496C2×C4⋊C4—141no—
497C2×C4⋊C4—141no—
498C2×C4⋊C4—141no—
499C2×C4⋊C4—141no—
500C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—71no—
505C2×C22⋊C4—71no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C42—71no—
516C2×C42—141no—
517C2×C42—141no—
518#103—281no—
519#103—281no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526C22⋊C8—41no—
527C22⋊C8—142no—
528C22⋊C8—281no—
529#95—141no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—22no—
532C22×C7—22no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7C2×#12011yescharacteristic
545C22×C7#54611yescharacteristic
546C22×C7#54611yescharacteristic
547C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
548C22×C7#57511yescharacteristic
549C22×C7#57711yescharacteristic
550C22×C7#57711yescharacteristic
551C2×D7—22no—
552C2×D7—22no—
553C2×D7—22no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—816no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—42no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7#52511yescharacteristic
571C4×C7#53511yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574Dic7—22no—
575Dic7—42no—
576Dic7—41no—
577Dic7—41no—
578Dic7—42no—
579Dic7—81no—
580C24—21no—
581C24—71no—
582C24—141no—
583C24—282no—
584C24—282no—
585C24—282no—
586C24—282no—
587C24—282no—
588C24—561no—
589C24—561no—
590C24D4×D711yescharacteristic
591C2×Q8—72no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—141no—
594C2×Q8—141no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—72no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—148no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—284no—
616C2×D4—284no—
617C2×D4—284no—
618C2×D4—281no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4#115712yes—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—72no—
639C22×C4—72no—
640C22×C4—71no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4C23×D711yescharacteristic
651SD16—284no—
652SD16—284no—
653M16—284no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—72no—
672C4⋊C4—142no—
673C4⋊C4—144no—
674C4⋊C4—144no—
675C4⋊C4—144no—
676C4⋊C4—144no—
677C4⋊C4—144no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4D4×D712yes—
682C4⋊C4D4×D712yes—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—144no—
686C22⋊C4—144no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—282no—
690C22⋊C4—282no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—561no—
694C22⋊C4—561no—
695C42—144no—
696C42—144no—
697C42—141no—
698C42—141no—
699C2×C7—42no—
700C2×C7—82no—
701C2×C7#240411yescharacteristic
702C2×C7#300611yescharacteristic
703C2×C7#301011yescharacteristic
704C2×C7#331011yescharacteristic
705C2×C7#331011yescharacteristic
706C2×C7#332311yescharacteristic
707C2×C7#332311yescharacteristic
708D7—42no—
709D7—82no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—72no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—142no—
731C23—288no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—564no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23—564no—
742C23—564no—
743C23—564no—
744C23#647412yes—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746Q8—142no—
747Q8—142no—
748Q8—281no—
749Q8—281no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—142no—
756D4—142no—
757D4—288no—
758D4—284no—
759D4—281no—
760D4—281no—
761D4—564no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—72no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—141no—
790C2×C4—141no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4C2×#115711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4#654811yescharacteristic
805C2×C4D7×#4111yescharacteristic
806C2×C4#655311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C7#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—142no—
827C22—142no—
828C22—142no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—282no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—5616no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22—561no—
840C22—561no—
841C22#9018111yescharacteristic
842C22D7×#12011yescharacteristic
843C22#9034511yescharacteristic
844C22C2×#647411yescharacteristic
845C22#9045311yescharacteristic
846C22#9046411yescharacteristic
847C22#9046911yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—142no—
853C4—281no—
854C4—282no—
855C4—281no—
856C4—282no—
857C4—561no—
858C4#9023811yescharacteristic
859C4#9024111yescharacteristic
860C4#9029811yescharacteristic
861C4#9030311yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—282no—
865C2—562no—
866C2#1173233111yescharacteristic
867C2#1173620711yescharacteristic
868C2#1173634811yescharacteristic
869C2#1173744811yescharacteristic
870C2#1173748611yescharacteristic
871C2#1173874811yescharacteristic
872C2#1173877811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1874C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740085C2
hypercenter#1874D7
hypocenterC7#23982
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90204C2semidirect
3. C2×#89548C2semidirect
4. C2×#89542C2semidirect
5. C7×#1874C2semidirect
6. #11729439C2semidirect
7. #11729314C2semidirect
8. #11727967C2semidirect
9. #11727918C2semidirect
10. #11727716C2semidirect
11. #11727712C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726653C2semidirect
14. #11726638C2semidirect
15. #11726567C2semidirect
18. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
25. C2×#6487C22semidirect
33. C2×#6453C22semidirect
35. C2×#6450C22semidirect
38. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
42. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
45. C2×#6390C22semidirect
48. C2×#6384C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89324C22semidirect
136. #6460D4semidirect
138. #6455D4semidirect
168. #1874D7semidirect
309. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
322. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
333. #340C2×D7semidirect
334. #340C2×D7semidirect
811. C7#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902042
#117400852
C2×#895482
C2×#895422
C7×#18742
#117294392
#117293142
#117279672
#117279182
#117277162
#117277122
#117266632
#117266532
#117266382
#117265672
#239827