Finite Group Databasebeta

← #13386227

Subgroups — #13386227

Order 1792.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90333C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740196C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727712C211yesmaximal, characteristic
13#11727684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C22×#1131C2211yescharacteristic
27#90333—24no—
28#90333—24no—
29C2×#6461—21no—
30C2×#6455C2211yescharacteristic
31C2×#6453—21no—
32C2×#6453C2211yescharacteristic
33C2×#6449—21no—
34C2×#6440—21no—
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#90002C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89958—24no—
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47#89761—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89751—21no—
50#89746C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52#89728—21no—
53#89719—21no—
54#89574—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#23983—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C23×Dic7—21no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—41no—
74C2×Q8×D7—41no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×Dic14—21no—
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C2×C7×Q16—22no—
80C2×C7×Q16—22no—
81C2×C7×Q16—41no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×C22⋊Q8—22no—
85C7×C22⋊Q8—22no—
86C7×C22⋊Q8—22no—
87C7×C22⋊Q8—41no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6509—22no—
97#6509D414yes—
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7—22no—
100C2×#1144—22no—
101C2×#1144—22no—
102C2×#1144—41no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C4×C22⋊D7—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117#6487—22no—
118#6487—41no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×#1131—22no—
129C2×#1131—41no—
130C2×#1131—41no—
131#6461—28no—
132#6455—22no—
133#6455D414yes—
134#6453—28no—
135#6453—22no—
136#6453—22no—
137#6449—28no—
138#6440—28no—
139C7×#103—22no—
140C7×#103—41no—
141C7×C22⋊C8—41no—
142#6409—22no—
143#6409—22no—
144#6409—41no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—41no—
151(C2×D7)⋊C8—22no—
152#6390—22no—
153#6390—22no—
154#6384—22no—
155C2×#552—71no—
156C2×#451—71no—
157C2×#419—71no—
158#2409—71no—
159#2026—71no—
160#2026—71no—
161#2001—71no—
162#2001D711yescharacteristic, complemented
163#1894—71no—
164#1878—71no—
165#1878—71no—
166#1872—71no—
167#1872—71no—
168#1870—71no—
169#1825—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8C2×D412yes—
183C2×C7×Q8#4112yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—41no—
199C22×Dic7—24no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209Q8×D7—28no—
210Q8×D7—44no—
211Q8×D7—44no—
212Q8×D7—44no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7C2×D412yes—
221C2×C4×D7C2×D412yes—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—42no—
228C2×Dic14—42no—
229C2×Dic14—42no—
230C2×Dic14#4112yes—
231C7×Q16—44no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C7×C4⋊C4—24no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—42no—
243C7×C4⋊C4C2×D412yes—
244C7×C22⋊C4—24no—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—42no—
248#1144—44no—
249(C2×D7)⋊C4—24no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic7—24no—
254C4⋊Dic7—24no—
255C4⋊Dic7—24no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261C4⋊Dic7C2×D412yes—
262Dic7⋊C4—24no—
263Dic7⋊C4—24no—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—42no—
266C4×Dic7—24no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—24no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276#1131—44no—
277C23×Q8—71no—
278C22×Q16—71no—
279C22×Q16C2×D711yescharacteristic
280C22×M16—71no—
281#552—144no—
282#552—144no—
283C2×#126—141no—
284C2×#125—71no—
285C2×#125—141no—
286C2×#123—141no—
287C2×C22⋊Q8—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
290C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×#117—71no—
294C2×#117—141no—
295C22×C4⋊C4—71no—
296#451—144no—
297#419—144no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103C2×D711yescharacteristic
305C2×#103C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
309#395—141no—
310#393—141no—
311#391—71no—
312#391—71no—
313#386—141no—
314#385—141no—
315#380—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321#340C2×D711yescharacteristic
322#336—71no—
323#336—71no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7#13712yes—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7#12012yes—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—22no—
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—41no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×Q8—41no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D7—44no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—48no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7#12012yes—
395C4×D7—22no—
396C4×D7—22no—
397C4×D7—22no—
398C4×D7—22no—
399C4×D7—48no—
400Dic14—22no—
401Dic14—22no—
402Dic14—48no—
403Dic14—41no—
404Dic14—41no—
405C7×C8—41no—
406C7×C8—41no—
407C7⋊C8—41no—
408C7⋊C8—41no—
409C22×Q8—71no—
410C22×Q8—141no—
411C22×Q8—142no—
412C22×Q8—142no—
413C22×Q8—142no—
414C22×Q8—142no—
415C22×Q8—281no—
416C22×Q8—281no—
417C22×Q8C22×D711yescharacteristic
418C22×Q8C22×D711yescharacteristic
419C22×D4—71no—
420C23×C4—71no—
421C23×C4—141no—
422C23×C4—141no—
423C23×C4C22×D711yescharacteristic
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—41no—
427C2×Q16—142no—
428C2×Q16—142no—
429C2×Q16—281no—
430C2×M16—142no—
431C2×M16—281no—
432C2×M16—281no—
433C22×C8—71no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8C22×D711yescharacteristic
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437#126—148no—
438#125—142no—
439#125—148no—
440#125—142no—
441#123—148no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—41no—
446C22⋊Q8—74no—
447C22⋊Q8—142no—
448C22⋊Q8—142no—
449C22⋊Q8—281no—
450C4×Q8—142no—
451C4×Q8—142no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—142no—
454#117—74no—
455#117—148no—
456#117—142no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—71no—
460C2×C4⋊C4—71no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—142no—
464C2×C4⋊C4—142no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—71no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C42—71no—
482C2×C42—141no—
483C2×C42—141no—
484#103—22no—
485#103—41no—
486#103—142no—
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—142no—
490#103—142no—
491#103—281no—
492C22⋊C8—41no—
493C22⋊C8—142no—
494C22⋊C8—281no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500C22×C7—22no—
501C22×C7—22no—
502C22×C7—22no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7C2×#12011yescharacteristic
508C22×C7#54611yescharacteristic
509C22×C7#54611yescharacteristic
510C22×C7C2×#13711yescharacteristic
511C22×C7#57511yescharacteristic
512C22×C7#57811yescharacteristic
513C22×C7#57811yescharacteristic
514C2×D7—22no—
515C2×D7—22no—
516C2×D7—22no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C4×C7—42no—
522C4×C7—41no—
523C4×C7—42no—
524C4×C7—42no—
525C4×C7—81no—
526C4×C7#52511yescharacteristic
527C4×C7#53511yescharacteristic
528C4×C7#54611yescharacteristic
529C4×C7#54611yescharacteristic
530Dic7—22no—
531Dic7—42no—
532Dic7—41no—
533Dic7—42no—
534Dic7—42no—
535Dic7—41no—
536Dic7—81no—
537C24—71no—
538C24D4×D711yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—72no—
550C2×Q8—141no—
551C2×Q8—148no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—282no—
557C2×Q8—282no—
558C2×Q8—282no—
559C2×Q8—284no—
560C2×Q8—284no—
561C2×Q8—284no—
562C2×Q8D4×D712yes—
563C2×Q8#115912yes—
564C2×D4—142no—
565C2×D4—142no—
566C2×D4—281no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—71no—
578C22×C4—72no—
579C22×C4—72no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—144no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4D4×D711yescharacteristic
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598Q16—44no—
599Q16—284no—
600M16—284no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—72no—
619C4⋊C4—72no—
620C4⋊C4—142no—
621C4⋊C4—144no—
622C4⋊C4—144no—
623C4⋊C4—144no—
624C4⋊C4—144no—
625C4⋊C4—144no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—282no—
631C4⋊C4D4×D712yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—142no—
635C22⋊C4—144no—
636C22⋊C4—144no—
637C22⋊C4—142no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C42—144no—
641C42—144no—
642C42—141no—
643C42—141no—
644C2×C7—42no—
645C2×C7#240411yescharacteristic
646C2×C7#300711yescharacteristic
647C2×C7#301111yescharacteristic
648C2×C7#331211yescharacteristic
649C2×C7#331211yescharacteristic
650C2×C7#332711yescharacteristic
651C2×C7#332711yescharacteristic
652D7—42no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—72no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23#648112yes—
667C23C2×D4×D711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—142no—
677Q8—142no—
678Q8—288no—
679Q8—281no—
680Q8—281no—
681D4—284no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—72no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—142no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—142no—
716C2×C4—142no—
717C2×C4—288no—
718C2×C4—288no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
730C2×C4C2×#115911yescharacteristic
731C2×C4#654811yescharacteristic
732C2×C4#654811yescharacteristic
733C2×C4D7×#4111yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—281no—
737C8—281no—
738C7#2398311yescharacteristic, complemented, Sylow
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—142no—
747C22—142no—
748C22—142no—
749C22—281no—
750C22—281no—
751C22—281no—
752C22—281no—
753C22D7×#12011yescharacteristic
754C22#9028211yescharacteristic
755C22#9030111yescharacteristic
756C22C2×#648111yescharacteristic
757C22#9046211yescharacteristic
758C22#9046811yescharacteristic
759C22#9047011yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—142no—
766C4—281no—
767C4—282no—
768C4—282no—
769C4—281no—
770C4—282no—
771C4—561no—
772C4#9028211yescharacteristic
773C4#9029711yescharacteristic
774C4#9030111yescharacteristic
775C4#9040611yescharacteristic
776C2—42no—
777C2—282no—
778C2#1173419911yescharacteristic
779C2#1173762911yescharacteristic
780C2#1173764011yescharacteristic
781C2#1173767511yescharacteristic
782C2#1173770411yescharacteristic
783C2#1173822711yescharacteristic
784C2#1173836311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2001C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#2001D7
hypocenterC7#23983
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89958C2semidirect
4. C2×#89574C2semidirect
5. C7×#2001C2semidirect
6. #11729819C2semidirect
7. #11729454C2semidirect
8. #11729446C2semidirect
9. #11728025C2semidirect
10. #11727993C2semidirect
11. #11727986C2semidirect
13. #11727684C2semidirect
14. #11726665C2semidirect
15. #11726627C2semidirect
162. #2001D7semidirect
738. C7#23983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903332
C2×#899582
#117401962
C2×#895742
C7×#20012
#117298192
#117294542
#117294462
#117280252
#117279932
#117279862
#117277122
#117276842
#117266652
#117266272
#239837