Finite Group Databasebeta

← #13386236

Subgroups — #13386236

Order 1792.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90204C211yesmaximal, characteristic
2#11740196C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727712C211yesmaximal, characteristic
12#11726665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726567C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C2×#6492—21no—
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C2×#6489—21no—
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C22×Dic28C2211yescharacteristic
26C22×#1131C2211yescharacteristic
27#90204—24no—
28#90204—24no—
29C2×#6461—21no—
30C2×#6460C2211yescharacteristic
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32C2×#6453C2211yescharacteristic
33C2×#6452—21no—
34C2×#6450C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#90002C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44#89761—21no—
45#89759C2211yescharacteristic
46#89751—21no—
47#89746C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51#89728—21no—
52#89719—21no—
53#89580—24no—
54#89574—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#23983—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C2×Q8×D7—22no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—41no—
73C2×Q8×D7—41no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—21no—
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C7×C22⋊Q8—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144—41no—
97#6492—28no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104#6489—28no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109#6487—22no—
110#6487—22no—
111#6487—22no—
112#6487—41no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×Dic28—22no—
124C2×Dic28—22no—
125C2×Dic28—41no—
126C2×#1131—22no—
127C2×#1131—41no—
128C2×#1131—41no—
129#6461—28no—
130#6460—22no—
131#6460D414yes—
132#6455—22no—
133#6455D414yes—
134#6453—22no—
135#6453—22no—
136#6452—28no—
137#6450—22no—
138#6450—22no—
139C7×#103—22no—
140C7×#103—22no—
141C7×C22⋊C8—41no—
142#6409—22no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C22⋊(C7⋊C8)—41no—
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150#6390—22no—
151#6390—41no—
152#6384—22no—
153#6384—22no—
154#6384—41no—
155C2×#552—71no—
156C2×#451—71no—
157C2×#419—71no—
158#2409—71no—
159#2026—71no—
160#2026—71no—
161#2001—71no—
162#2001—71no—
163#1894—71no—
164#1878—71no—
165#1878—71no—
166#1872—71no—
167#1872D711yescharacteristic, complemented
168#1870—71no—
169#1825—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8#4112yes—
178C22×C4×C7—24no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—42no—
190C22×C4×C7—42no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—41no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203Q8×D7—28no—
204Q8×D7—44no—
205Q8×D7—44no—
206Q8×D7—44no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7C2×D412yes—
215C2×C4×D7C2×D412yes—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—42no—
227C2×Dic14—42no—
228C2×Dic14—42no—
229C2×Dic14C2×D412yes—
230C2×Dic14#4112yes—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C7×C4⋊C4—24no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—42no—
243C7×C4⋊C4C2×D412yes—
244C7×C4⋊C4C2×D412yes—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C22⋊Dic7—24no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—42no—
249#1144—44no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—24no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254C4⋊Dic7—24no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—24no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7C2×D412yes—
260Dic7⋊C4—24no—
261Dic7⋊C4—24no—
262Dic7⋊C4—24no—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—42no—
265C4×Dic7—24no—
266C4×Dic7—21no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—24no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275Dic28—44no—
276#1131—44no—
277C23×Q8—71no—
278C22×Q16—71no—
279C22×Q16—71no—
280C22×M16—71no—
281#552—144no—
282#552—144no—
283C2×#126—141no—
284C2×#125—71no—
285C2×#125—141no—
286C2×#123—141no—
287C2×C22⋊Q8—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×C22⋊Q8—71no—
290C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C2×#117—71no—
294C2×#117—141no—
295C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
296#451—144no—
297#419—144no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103C2×D711yescharacteristic
305C2×#103C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
309#395—141no—
310#393—141no—
311#391—71no—
312#391—71no—
313#386—141no—
314#385—141no—
315#380—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340C2×D711yescharacteristic
321#340C2×D711yescharacteristic
322#336—71no—
323#336—71no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7#13712yes—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7#12012yes—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—22no—
341C7×Q8—41no—
342C7×Q8—41no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—48no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D7—44no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7#12012yes—
391C4×D7—22no—
392C4×D7—22no—
393C4×D7—22no—
394C4×D7—22no—
395C4×D7—48no—
396Dic14—22no—
397Dic14—22no—
398Dic14—22no—
399Dic14—22no—
400Dic14—48no—
401Dic14—41no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404Dic14—41no—
405C7×C8—41no—
406C7×C8—41no—
407C7⋊C8—41no—
408C7⋊C8—41no—
409C22×Q8—71no—
410C22×Q8—71no—
411C22×Q8—141no—
412C22×Q8—142no—
413C22×Q8—142no—
414C22×Q8—142no—
415C22×Q8—142no—
416C22×Q8—281no—
417C22×Q8—281no—
418C22×Q8C22×D711yescharacteristic
419C22×D4—71no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—71no—
422C23×C4—141no—
423C23×C4C22×D711yescharacteristic
424C2×Q16—142no—
425C2×Q16—142no—
426C2×Q16—142no—
427C2×Q16—142no—
428C2×Q16—281no—
429C2×Q16—281no—
430C2×M16—142no—
431C2×M16—281no—
432C2×M16—281no—
433C22×C8—71no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8C22×D711yescharacteristic
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437#126—148no—
438#125—142no—
439#125—148no—
440#125—142no—
441#123—148no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—74no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—142no—
448C22⋊Q8—142no—
449C22⋊Q8—281no—
450C4×Q8—142no—
451C4×Q8—142no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—142no—
454#117—74no—
455#117—142no—
456#117—148no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C42—71no—
482C2×C42—141no—
483C2×C42—141no—
484#103—22no—
485#103—22no—
486#103—142no—
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—142no—
490#103—281no—
491#103—281no—
492C22⋊C8—41no—
493C22⋊C8—142no—
494C22⋊C8—281no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497#95—141no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500C22×C7—22no—
501C22×C7—22no—
502C22×C7—22no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7C2×#12011yescharacteristic
508C22×C7#54611yescharacteristic
509C22×C7#54611yescharacteristic
510C22×C7C2×#13711yescharacteristic
511C22×C7#57511yescharacteristic
512C22×C7#57811yescharacteristic
513C22×C7#57811yescharacteristic
514C2×D7—22no—
515C2×D7—22no—
516C2×D7—22no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C4×C7—42no—
522C4×C7—41no—
523C4×C7—42no—
524C4×C7—42no—
525C4×C7—81no—
526C4×C7#52511yescharacteristic
527C4×C7#53511yescharacteristic
528C4×C7#54611yescharacteristic
529C4×C7#54611yescharacteristic
530Dic7—22no—
531Dic7—42no—
532Dic7—42no—
533Dic7—41no—
534Dic7—41no—
535Dic7—42no—
536Dic7—81no—
537C24—71no—
538C24D4×D711yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—72no—
545C2×Q8—72no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—148no—
549C2×Q8—141no—
550C2×Q8—141no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—282no—
558C2×Q8—282no—
559C2×Q8—282no—
560C2×Q8—284no—
561C2×Q8—284no—
562C2×Q8—284no—
563C2×Q8#115712yes—
564C2×D4—142no—
565C2×D4—142no—
566C2×D4—281no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—72no—
582C22×C4—72no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4D4×D711yescharacteristic
597C22×C4C23×D711yescharacteristic
598Q16—284no—
599Q16—284no—
600M16—284no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—72no—
620C4⋊C4—142no—
621C4⋊C4—144no—
622C4⋊C4—144no—
623C4⋊C4—144no—
624C4⋊C4—144no—
625C4⋊C4—144no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—282no—
630C4⋊C4D4×D712yes—
631C4⋊C4D4×D712yes—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—142no—
634C22⋊C4—144no—
635C22⋊C4—144no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—144no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C42—144no—
641C42—144no—
642C42—141no—
643C42—141no—
644C2×C7—42no—
645C2×C7#240411yescharacteristic
646C2×C7#300711yescharacteristic
647C2×C7#301111yescharacteristic
648C2×C7#331211yescharacteristic
649C2×C7#331211yescharacteristic
650C2×C7#332711yescharacteristic
651C2×C7#332711yescharacteristic
652D7—42no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—72no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23#647812yes—
667C23C2×D4×D711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—142no—
673Q8—142no—
674Q8—142no—
675Q8—142no—
676Q8—288no—
677Q8—281no—
678Q8—281no—
679Q8—281no—
680Q8—281no—
681D4—284no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—72no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—142no—
715C2×C4—142no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—288no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4C2×#115711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
731C2×C4#654811yescharacteristic
732C2×C4D7×#4111yescharacteristic
733C2×C4#655311yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—281no—
737C8—281no—
738C7#2398311yescharacteristic, complemented, Sylow
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—142no—
747C22—142no—
748C22—142no—
749C22—281no—
750C22—281no—
751C22—281no—
752C22—281no—
753C22#9018111yescharacteristic
754C22D7×#12011yescharacteristic
755C22#9034511yescharacteristic
756C22C2×#647811yescharacteristic
757C22#9045711yescharacteristic
758C22#9046411yescharacteristic
759C22#9047011yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—142no—
766C4—281no—
767C4—282no—
768C4—282no—
769C4—282no—
770C4—281no—
771C4—561no—
772C4#9023811yescharacteristic
773C4#9024111yescharacteristic
774C4#9029811yescharacteristic
775C4#9030311yescharacteristic
776C2—42no—
777C2—282no—
778C2#1173233111yescharacteristic
779C2#1173625511yescharacteristic
780C2#1173635011yescharacteristic
781C2#1173759211yescharacteristic
782C2#1173763011yescharacteristic
783C2#1173889611yescharacteristic
784C2#1173892011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1872C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#1872D7
hypocenterC7#23983
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89580C2semidirect
4. C2×#89574C2semidirect
5. C7×#1872C2semidirect
6. #11729454C2semidirect
7. #11729313C2semidirect
8. #11728035C2semidirect
9. #11727986C2semidirect
10. #11727718C2semidirect
12. #11726665C2semidirect
13. #11726662C2semidirect
14. #11726638C2semidirect
15. #11726567C2semidirect
167. #1872D7semidirect
738. C7#23983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902042
#117401962
C2×#895802
C2×#895742
C7×#18722
#117294542
#117293132
#117280352
#117279862
#117277182
#117277122
#117266652
#117266622
#117266382
#117265672
#239837