Finite Group Databasebeta

← #13386249

Subgroups — #13386249

Order 1792.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742936C211yesmaximal, characteristic
2#11740357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D7×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#123C2211yescharacteristic
18C7×#518C2211yescharacteristic
19#90495C2211yescharacteristic
20C2×#6500C2211yescharacteristic
21C2×#6498C2211yescharacteristic
22C2×#6492C2211yescharacteristic
23#90251—22no—
24#90247—22no—
25#90241—22no—
26#90238—22no—
27#90218—22no—
28C2×#6449C2211yescharacteristic
29#90181—22no—
30C2×#6445C2211yescharacteristic
31#90177C2211yescharacteristic
32C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#90174C2211yescharacteristic
35C2×C7×#99C2211yescharacteristic
36C7×#381C2211yescharacteristic
37C7×#381C2211yescharacteristic
38C2×#6408C2211yescharacteristic
39#89983C2211yescharacteristic
40#89983C2211yescharacteristic
41#89761—22no—
42#89728—22no—
43#89727C2211yescharacteristic
44#89727C2211yescharacteristic
45C2×#6380C2211yescharacteristic
46C2×#6380C2211yescharacteristic
47#89715C2211yescharacteristic
48#89715C2211yescharacteristic
49#89715C2211yescharacteristic
50#89715C2211yescharacteristic
51#89440—22no—
52#89437—22no—
53#89436—22no—
54D7×#95—22no—
55C7×#342C2211yescharacteristic
56C7×#342C2211yescharacteristic
57#89322C2211yescharacteristic
58#89322C2211yescharacteristic
59#89322C2211yescharacteristic
60#89322C2211yescharacteristic
61#89321C2211yescharacteristic
62#89321C2211yescharacteristic
63#23985—71nomaximal, Sylow
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D412yes—
68C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C2×#1157—22no—
71C22×D28D412yes—
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—22no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—41no—
80C22×C4×D7—41no—
81C22×C4×D7D412yes—
82C7×#123—22no—
83C7×#123—41no—
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—22no—
86C7×#117—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#6516—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
102#6502—22no—
103#6500—21no—
104#6500—22no—
105#6500—21no—
106#6500—21no—
107#6498—21no—
108#6498—22no—
109#6498—41no—
110#6493—22no—
111#6492—22no—
112#6492—21no—
113#6492—22no—
114#6492—41no—
115C4×C22⋊D7—22no—
116C4×C22⋊D7—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
123C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
124C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
125C2×C4⋊Dic7—21no—
126#6487—22no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129#6461—22no—
130#6459—22no—
131#6457—22no—
132#6457—22no—
133#6449—22no—
134#6449—41no—
135#6448—22no—
136#6447—22no—
137#6447—22no—
138#6446—22no—
139#6445—22no—
140#6445—21no—
141#6445—21no—
142(C22⋊D7)⋊C4—22no—
143D7×C22⋊C4—22no—
144D7×C22⋊C4—22no—
145D7×C22⋊C4—21no—
146D7×C22⋊C4—41no—
147D7×C22⋊C4—41no—
148#6441—22no—
149#6441—22no—
150#6440—21no—
151#6439—22no—
152#6438—22no—
153C4×D28—22no—
154#6435—22no—
155C7×#99—41no—
156C7×#95—22no—
157C7×#95—22no—
158#6408—41no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165#6380—41no—
166#6380—41no—
167#3490—71no—
168#2849—71no—
169#2849—71no—
170C2×#381—71no—
171#2030—71no—
172#2030—71no—
173#2022—71no—
174#2022—71no—
175#1898—71no—
176#1898—71no—
177#1890—71no—
178#1890—71no—
179#1890—71no—
180#1890D711yescharacteristic, complemented
181#1819—71no—
182C24×C7C2×D411yescharacteristic
183C24×C7C2411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—44no—
189C23×D7C2×D411yescharacteristic
190C23×D7C2×D412yes—
191C23×D7C2×D412yes—
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C23×D7C2×D411yescharacteristic
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7C2×D412yes—
213C22×C4×C7#4112yescomplemented
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—21no—
218C2×C22⋊D7—21no—
219C2×C22⋊D7—21no—
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—44no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic7C2×D412yes—
235C22×Dic7C2×D412yes—
236C22×Dic7#4112yescomplemented
237#1157—84no—
238C2×D28—22no—
239C2×D28—22no—
240C2×D28—44no—
241C2×C4×D7—24no—
242C2×C4×D7—24no—
243C2×C4×D7—22no—
244C2×C4×D7—22no—
245C2×C4×D7—22no—
246C2×C4×D7—44no—
247C2×C4×D7—44no—
248C2×C4×D7—44no—
249C2×C4×D7—44no—
250C2×C4×D7—42no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7—42no—
253C2×C4×D7—42no—
254C2×C4×D7—44no—
255C2×C4×D7—42no—
256C2×C4×D7—44no—
257C2×Dic14—22no—
258C7×C4⋊C4—22no—
259C7×C4⋊C4—42no—
260C7×C22⋊C4—22no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—42no—
272C42×C7—22no—
273C22⋊Dic7—22no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—42no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289(C2×D7)⋊C4—22no—
290(C2×D7)⋊C4—22no—
291(C2×D7)⋊C4—22no—
292(C2×D7)⋊C4—22no—
293(C2×D7)⋊C4—42no—
294(C2×D7)⋊C4—42no—
295(C2×D7)⋊C4—42no—
296(C2×D7)⋊C4—44no—
297(C2×D7)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic7—22no—
299C4⋊Dic7—42no—
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—22no—
302Dic7⋊C4—22no—
303Dic7⋊C4—22no—
304Dic7⋊C4—42no—
305Dic7⋊C4—42no—
306C4×Dic7—22no—
307C24×C4—71no—
308#551—142no—
309#551—142no—
310#546—142no—
311#546—142no—
312#543—71no—
313#538—142no—
314#534—71no—
315#525—142no—
316C2×#123—71no—
317C2×#123—71no—
318C2×#123—71no—
319C2×#123C2×D711yescharacteristic
320C2×#120—71no—
321C2×#120—71no—
322#518—71no—
323#518C2×D711yescharacteristic
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4—71no—
326C2×#99—71no—
327C2×#99—71no—
328C2×#99—71no—
329C2×#99C2×D711yescharacteristic
330#386—142no—
331#386—142no—
332#385—142no—
333#385—142no—
334#381—71no—
335#381—71no—
336#381—71no—
337#381—71no—
338#381—71no—
339#381—71no—
340#381—142no—
341#381C2×D711yescharacteristic
342#381C2×D711yescharacteristic
343#379—71no—
344#379—71no—
345C2×#95—142no—
346#342—71no—
347#342—71no—
348#342—71no—
349#342—71no—
350#342—71no—
351#342—71no—
352#342C2×D711yescharacteristic
353#342C2×D711yescharacteristic
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—42no—
358C23×C7—42no—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C23×C7C22×D411yescharacteristic
361C23×C7C22×D411yescharacteristic
362C23×C7C2×#4111yescharacteristic
363C23×C7C2×#4111yescharacteristic
364C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—24no—
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—24no—
376C22×D7—24no—
377C22×D7—21no—
378C22×D7—21no—
379C22×D7—21no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7—42no—
383C22×D7—44no—
384C22×D7—44no—
385C22×D7—44no—
386C22×D7—44no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7#12012yes—
389C22×D7#12012yes—
390C7×D4—41no—
391C7×D4—41no—
392C7×D4—41no—
393C7×D4—41no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—21no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7—42no—
408C2×C4×C7—42no—
409C2×C4×C7—42no—
410C2×C4×C7—42no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—82no—
415C22⋊D7—41no—
416C22⋊D7—41no—
417C22⋊D7—41no—
418C22⋊D7—41no—
419C22⋊D7—44no—
420C22⋊D7—82no—
421C22⋊D7—82no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—42no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442D28—44no—
443D28—82no—
444C4×D7—48no—
445C4×D7—48no—
446C4×D7—44no—
447C4×D7—82no—
448C4×D7—82no—
449C4×D7—84no—
450Dic14—82no—
451C25—71no—
452C2×#41—142no—
453C22×D4—71no—
454C22×D4—72no—
455C22×D4—72no—
456C22×D4C22×D711yescharacteristic
457C23×C4—71no—
458C23×C4—72no—
459C23×C4—142no—
460C23×C4—141no—
461C23×C4—141no—
462C23×C4—141no—
463C23×C4—142no—
464C23×C4—142no—
465C23×C4—142no—
466C23×C4—281no—
467C23×C4—281no—
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469#126—142no—
470#126—142no—
471#124—142no—
472#124—142no—
473#123—22no—
474#123—41no—
475#123—142no—
476#123—142no—
477#123—142no—
478#123—142no—
479#123—142no—
480#123—141no—
481#123—141no—
482#123—142no—
483#123—142no—
484#123—281no—
485#123—281no—
486#123—281no—
487C22⋊Q8—142no—
488C22⋊Q8—142no—
489C22⋊Q8—142no—
490C22⋊Q8—142no—
491#121—142no—
492#121—142no—
493#121—142no—
494#121—142no—
495#120—141no—
496#120—141no—
497#120—142no—
498#120—141no—
499#120—141no—
500#120—142no—
501#120—141no—
502#120—141no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—142no—
506C4×D4—142no—
507C4×D4—142no—
508C4×D4—142no—
509#117—21no—
510#117—142no—
511#117—141no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—141no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—71no—
519C2×C22⋊C4—71no—
520C2×C22⋊C4—72no—
521C2×C22⋊C4—72no—
522C2×C22⋊C4—72no—
523C2×C22⋊C4—71no—
524C2×C22⋊C4—71no—
525C2×C22⋊C4—71no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—141no—
530C2×C22⋊C4—141no—
531C2×C22⋊C4—141no—
532C2×C22⋊C4—142no—
533C2×C22⋊C4—142no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—281no—
536C2×C22⋊C4—281no—
537C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
542#99—41no—
543#99—281no—
544#99—281no—
545#99—281no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—142no—
549#95—142no—
550#95—142no—
551#95—142no—
552#95—142no—
553#95—142no—
554C22×C7—22no—
555C22×C7—22no—
556C22×C7—22no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7—41no—
561C22×C7—41no—
562C22×C7—42no—
563C22×C7—81no—
564C22×C7—81no—
565C22×C7C2×#12011yescharacteristic
566C22×C7#52511yescharacteristic
567C22×C7#53511yescharacteristic
568C22×C7#54611yescharacteristic
569C22×C7#54611yescharacteristic
570C22×C7#54611yescharacteristic
571C22×C7#54611yescharacteristic
572C2×D7—24no—
573C2×D7—24no—
574C2×D7—22no—
575C2×D7—22no—
576C2×D7—22no—
577C2×D7—22no—
578C2×D7—22no—
579C2×D7—44no—
580C2×D7—44no—
581C2×D7—44no—
582C2×D7—44no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—41no—
586C2×D7—42no—
587C2×D7—81no—
588C2×D7—81no—
589C2×D7#45814yes—
590C4×C7—42no—
591C4×C7—41no—
592C4×C7—42no—
593C4×C7—42no—
594C4×C7—81no—
595C4×C7—81no—
596C4×C7—81no—
597Dic7—42no—
598Dic7—41no—
599Dic7—42no—
600Dic7—42no—
601Dic7—81no—
602Dic7—81no—
603Dic7—81no—
604C24—71no—
605C24—72no—
606C24—72no—
607C24—71no—
608C24—71no—
609C24—141no—
610C24—141no—
611C24—141no—
612C24—141no—
613C24—284no—
614C24D4×D711yescharacteristic
615C24C23×D711yescharacteristic
616#41—564no—
617C2×Q8—142no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—142no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—142no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—142no—
634C2×D4—142no—
635C2×D4—284no—
636C2×D4—284no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—72no—
649C22×C4—72no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—144no—
653C22×C4—144no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—284no—
666C22×C4—284no—
667C22×C4—284no—
668C22×C4—284no—
669C22×C4—282no—
670C22×C4—282no—
671C22×C4—282no—
672C22×C4—282no—
673C22×C4—284no—
674C22×C4—282no—
675C22×C4—284no—
676C22×C4#115712yescomplemented
677C22×C4D4×D711yescharacteristic
678C22×C4D4×D712yes—
679C22×C4D4×D712yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—142no—
683C4⋊C4—142no—
684C4⋊C4—142no—
685C4⋊C4—142no—
686C4⋊C4—142no—
687C4⋊C4—282no—
688C4⋊C4—282no—
689C4⋊C4—282no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—142no—
704C22⋊C4—142no—
705C22⋊C4—142no—
706C22⋊C4—142no—
707C22⋊C4—142no—
708C22⋊C4—142no—
709C22⋊C4—142no—
710C22⋊C4—142no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C22⋊C4—141no—
717C22⋊C4—141no—
718C22⋊C4—141no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—282no—
722C22⋊C4—282no—
723C22⋊C4—282no—
724C22⋊C4—284no—
725C22⋊C4—284no—
726C22⋊C4—282no—
727C42—22no—
728C42—142no—
729C2×C7—21no—
730C2×C7—21no—
731C2×C7—21no—
732C2×C7—21no—
733C2×C7—21no—
734C2×C7—21no—
735C2×C7—81no—
736C2×C7#240411yescharacteristic
737C2×C7C2×#45812yes—
738D7—24no—
739D7—42no—
740D7—81no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—72no—
747C23—72no—
748C23—144no—
749C23—144no—
750C23—144no—
751C23—141no—
752C23—141no—
753C23—142no—
754C23—141no—
755C23—142no—
756C23—141no—
757C23—142no—
758C23—142no—
759C23—141no—
760C23—141no—
761C23—141no—
762C23—282no—
763C23—282no—
764C23—282no—
765C23—282no—
766C23—284no—
767C23—284no—
768C23—284no—
769C23—284no—
770C23C2×#115711yescharacteristic
771C23C2×D4×D711yescharacteristic
772C23C2×D4×D711yescharacteristic
773C23C2×D4×D711yescharacteristic
774C23#654811yescharacteristic
775C23D7×#4111yescharacteristic
776C23#655311yescharacteristic
777Q8—562no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—284no—
783D4—284no—
784D4—281no—
785D4—281no—
786D4—281no—
787D4—281no—
788D4—562no—
789D4—562no—
790D4—562no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—142no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—142no—
817C2×C4—142no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—142no—
820C2×C4—284no—
821C2×C4—288no—
822C2×C4—288no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—282no—
828C2×C4—282no—
829C2×C4—282no—
830C2×C4—282no—
831C2×C4—282no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—562no—
836C2×C4—562no—
837C2×C4—564no—
838C7#2398511yescharacteristic, complemented, Sylow
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—74no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—144no—
852C22—144no—
853C22—142no—
854C22—142no—
855C22—142no—
856C22—142no—
857C22—142no—
858C22—284no—
859C22—284no—
860C22—284no—
861C22—284no—
862C22—282no—
863C22—282no—
864C22—281no—
865C22—282no—
866C22—561no—
867C22—561no—
868C22#9018111yescharacteristic
869C22#9023811yescharacteristic
870C22#9024111yescharacteristic
871C22D7×#12011yescharacteristic
872C22#9029811yescharacteristic
873C22#9030311yescharacteristic
874C22#9034511yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—282no—
883C4—281no—
884C4—282no—
885C4—282no—
886C4—561no—
887C4—561no—
888C4—561no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—144no—
897C2—282no—
898C2—561no—
899C2#1173233111yescharacteristic
900C2D7×#45812yes—
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1890C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742936C2
hypercenter#1890D7
hypocenterC7#23985
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740357C2semidirect
3. #11731591C2semidirect
4. D7×#381C2semidirect
5. C7×#1890C2semidirect
6. #11729460C2semidirect
7. #11729409C2semidirect
8. #11727790C2semidirect
9. #11727785C2semidirect
10. #11727292C2semidirect
11. #11727290C2semidirect
12. #11726724C2semidirect
13. #11726723C2semidirect
14. #11726717C2semidirect
15. #11726710C2semidirect
180. #1890D7semidirect
213. C22×C4×C7#41semidirect
236. C22×Dic7#41semidirect
676. C22×C4#1157semidirect
838. C7#23985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429362
#117403572
#117315912
D7×#3812
C7×#18902
#117294602
#117294092
#117277902
#117277852
#117272922
#117272902
#117267242
#117267232
#117267172
#117267102
#239857