Finite Group Databasebeta

← #13386257

Subgroups — #13386257

Order 1792.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729425C211yesmaximal, characteristic
9#11729423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#123C2211yescharacteristic
18C2×C7×#123C2211yescharacteristic
19C2×C7×#120C2211yescharacteristic
20C2×#6516C2211yescharacteristic
21#90495C2211yescharacteristic
22#90489C2211yescharacteristic
23C2×#6492C2211yescharacteristic
24C2×#6492C2211yescharacteristic
25C2×#6489C2211yescharacteristic
26C2×#6489C2211yescharacteristic
27#90356—22no—
28#90349—22no—
29#90341—22no—
30#90340—22no—
31#90204—22no—
32#90186—22no—
33#90177C2211yescharacteristic
34#90174C2211yescharacteristic
35C7×#386—22no—
36C7×#385—22no—
37C7×#381C2211yescharacteristic
38C7×#381C2211yescharacteristic
39C7×#379C2211yescharacteristic
40#90019C2211yescharacteristic
41#90019C2211yescharacteristic
42#90019C2211yescharacteristic
43C2×#6408C2211yescharacteristic
44C2×#6408C2211yescharacteristic
45#89985—22no—
46#89984—22no—
47#89983C2211yescharacteristic
48#89983C2211yescharacteristic
49#89983C2211yescharacteristic
50#89983C2211yescharacteristic
51#89982—22no—
52C4×C22⋊Dic7—22no—
53C2×#6380C2211yescharacteristic
54C2×#6380C2211yescharacteristic
55#89322C2211yescharacteristic
56#89322C2211yescharacteristic
57#89322C2211yescharacteristic
58#89322C2211yescharacteristic
59#89322C2211yescharacteristic
60#89322C2211yescharacteristic
61#89321C2211yescharacteristic
62#89321C2211yescharacteristic
63#23986—71nomaximal, Sylow
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—21no—
69C23×C4×C7—21no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—22no—
73C23×C4×C7—41no—
74C23×C4×C7—41no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
79C7×#123—21no—
80C7×#123—22no—
81C7×#123—21no—
82C7×#123—22no—
83C7×#123—41no—
84C7×#120—22no—
85C7×#120—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4D412yescomplemented
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
92C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#6516—21no—
96#6516—22no—
97#6516—41no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
110#6502—22no—
111#6500—21no—
112#6498—21no—
113D4×Dic7—22no—
114D4×Dic7—22no—
115#6492—22no—
116#6492—21no—
117#6492—21no—
118#6492—21no—
119#6492—22no—
120#6492—41no—
121C4×C22⋊D7—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
124#6489—22no—
125#6489—21no—
126#6489—22no—
127#6489—41no—
128#6489—41no—
129C2×C4⋊Dic7—21no—
130C2×C4⋊Dic7D412yescomplemented
131#6487—22no—
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
134C2×C4×Dic7—21no—
135C2×C4×Dic7D412yescomplemented
136#6461—22no—
137#6461—22no—
138#6460—22no—
139#6455—22no—
140#6453—22no—
141#6452—22no—
142#6452—22no—
143#6450—22no—
144#6449—22no—
145#6448—22no—
146#6446—22no—
147(C22⋊D7)⋊C4—22no—
148(C22⋊D7)⋊C4—22no—
149D7×C22⋊C4—21no—
150#6442—22no—
151#6442—22no—
152#6441—22no—
153#6441—22no—
154#6441—22no—
155#6440—22no—
156#6440—21no—
157C7×#95—22no—
158C7×#95—22no—
159#6408—41no—
160#6408—41no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165#6380—41no—
166#6380—41no—
167#3491—71no—
168#2849—71no—
169#2849D711yescharacteristic, complemented
170#2280—71no—
171#2030—71no—
172#2029—71no—
173#2022—71no—
174#2021—71no—
175#1899—71no—
176#1899—71no—
177#1890—71no—
178#1890—71no—
179#1889—71no—
180#1889—71no—
181#1820—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—44no—
189C24×C7C2×D411yescharacteristic
190C24×C7#4112yes—
191C24×C7C2411yescharacteristic
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—42no—
200C2×C7×D4—44no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—24no—
206C22×C4×C7—24no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—44no—
216C22×C4×C7—44no—
217C22×C4×C7—44no—
218C22×C4×C7—44no—
219C22×C4×C7—42no—
220C22×C4×C7—42no—
221C22×C4×C7—42no—
222C22×C4×C7—42no—
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2×D412yes—
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D412yes—
228C22×C4×C7C2×D412yes—
229C22×C4×C7#4112yes—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—22no—
237C2×C22⋊D7—42no—
238C2×C22⋊D7—44no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D412yes—
246C22×Dic7C2×D412yes—
247C22×Dic7C2×D412yes—
248C2×C4×D7—22no—
249C2×Dic14—22no—
250C7×C4⋊C4—22no—
251C7×C4⋊C4—22no—
252C7×C4⋊C4—42no—
253C7×C22⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—22no—
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—42no—
262C7×C22⋊C4—42no—
263C7×C22⋊C4—44no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—42no—
281C22⋊Dic7—44no—
282C22⋊Dic7—44no—
283C22⋊Dic7—44no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic7—22no—
290C4⋊Dic7—22no—
291C4⋊Dic7—22no—
292C4⋊Dic7—22no—
293C4⋊Dic7—42no—
294Dic7⋊C4—22no—
295Dic7⋊C4—22no—
296Dic7⋊C4—22no—
297Dic7⋊C4—22no—
298Dic7⋊C4—22no—
299Dic7⋊C4—22no—
300Dic7⋊C4—42no—
301C4×Dic7—22no—
302C4×Dic7—22no—
303C4×Dic7—22no—
304C4×Dic7—22no—
305C4×Dic7—42no—
306C24×C4C2×D711yescharacteristic
307#552—142no—
308#552—142no—
309#551—142no—
310#551—142no—
311#543—71no—
312#539—142no—
313#534—71no—
314#529—142no—
315C2×#123—71no—
316C2×#123—71no—
317C2×#123C2×D711yescharacteristic
318C2×#123C2×D711yescharacteristic
319C2×#120—71no—
320C2×#120C2×D711yescharacteristic
321#518—71no—
322#518—71no—
323C2×#117—71no—
324C2×#117—71no—
325C2×#99—71no—
326C2×#99—71no—
327C2×#99—71no—
328C2×#99—71no—
329#386—22no—
330#386—142no—
331#385—22no—
332#385—142no—
333#381—71no—
334#381—71no—
335#381—71no—
336#381—71no—
337#381C2×D711yescharacteristic
338#381C2×D711yescharacteristic
339#380—142no—
340#379—71no—
341#379—71no—
342#379—71no—
343#379C2×D711yescharacteristic
344C4×C22⋊C4—142no—
345#342—71no—
346#342—71no—
347#342—71no—
348#342—71no—
349#342—71no—
350#342—71no—
351#342—71no—
352#342—71no—
353C23×C7—24no—
354C23×C7—24no—
355C23×C7—24no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—21no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—44no—
363C23×C7—42no—
364C23×C7—42no—
365C23×C7—42no—
366C23×C7—42no—
367C23×C7—44no—
368C23×C7—44no—
369C23×C7—44no—
370C23×C7—42no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7C22×D411yescharacteristic
376C23×C7C22×D411yescharacteristic
377C23×C7C22×D411yescharacteristic
378C23×C7C2×#4111yescharacteristic
379C23×C7C2×#4111yescharacteristic
380C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D7—21no—
383C22×D7—21no—
384C22×D7—21no—
385C22×D7—42no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—84no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—48no—
407C2×C4×C7—48no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7—42no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7#12012yes—
418C2×C4×C7#12012yes—
419C22⋊D7—41no—
420C22⋊D7—41no—
421C22⋊D7—41no—
422C22⋊D7—41no—
423C22⋊D7—82no—
424C22⋊D7—84no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7—42no—
433C2×Dic7—42no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—82no—
443C4×D7—82no—
444Dic14—82no—
445C25C22×D711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4C22×D711yescharacteristic
450C23×C4—22no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—41no—
457C23×C4—41no—
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459C23×C4C22×D711yescharacteristic
460#126—142no—
461#126—142no—
462#126—142no—
463#126—142no—
464#125—142no—
465#125—142no—
466#125—142no—
467#124—142no—
468#123—21no—
469#123—21no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—41no—
473#123—142no—
474#123—142no—
475#123—141no—
476#123—141no—
477#123—141no—
478#123—142no—
479#123—141no—
480#123—142no—
481#123—281no—
482C22⋊Q8—142no—
483C22⋊Q8—142no—
484C22⋊Q8—142no—
485C22⋊Q8—142no—
486C22⋊Q8—142no—
487#121—142no—
488#120—22no—
489#120—41no—
490#120—141no—
491#120—141no—
492#120—142no—
493#120—281no—
494C4×Q8—142no—
495C4×D4—142no—
496C4×D4—142no—
497C4×D4—142no—
498C4×D4—142no—
499C4×D4—142no—
500#117—141no—
501#117—142no—
502#117—142no—
503#117—142no—
504#117—142no—
505#117—141no—
506#117—281no—
507#117—281no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—72no—
510C2×C4⋊C4—72no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D712yescomplemented
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—71no—
518C2×C22⋊C4—71no—
519C2×C22⋊C4—71no—
520C2×C22⋊C4—72no—
521C2×C22⋊C4—71no—
522C2×C22⋊C4—71no—
523C2×C22⋊C4—71no—
524C2×C22⋊C4—71no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4—142no—
531C2×C22⋊C4—142no—
532C2×C22⋊C4C22⋊D712yescomplemented
533C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
536C2×C42—72no—
537C2×C42—141no—
538#99—281no—
539#99—281no—
540#99—281no—
541#99—281no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—142no—
545#95—142no—
546#95—142no—
547#95—142no—
548C22×C7—22no—
549C22×C7—22no—
550C22×C7—22no—
551C22×C7—24no—
552C22×C7—24no—
553C22×C7—24no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—44no—
559C22×C7—42no—
560C22×C7—44no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—44no—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—44no—
566C22×C7—41no—
567C22×C7—42no—
568C22×C7—81no—
569C22×C7—81no—
570C22×C7C2×#12011yescharacteristic
571C22×C7#52511yescharacteristic
572C22×C7#53511yescharacteristic
573C22×C7#54611yescharacteristic
574C22×C7#54611yescharacteristic
575C22×C7#54611yescharacteristic
576C22×C7#54611yescharacteristic
577C2×D7—41no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—81no—
581C4×C7—22no—
582C4×C7—22no—
583C4×C7—42no—
584C4×C7—41no—
585C4×C7—42no—
586C4×C7—81no—
587C4×C7—81no—
588Dic7—41no—
589Dic7—42no—
590Dic7—42no—
591Dic7—42no—
592Dic7—81no—
593Dic7—81no—
594Dic7—81no—
595Dic7—81no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—44no—
603C24—71no—
604C24#115912yes—
605C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
606C24C23×D711yescharacteristic
607C2×Q8—142no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—284no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—72no—
649C22×C4—72no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4D4×D712yes—
658C22×C4D4×D711yescharacteristic
659C22×C4D4×D711yescharacteristic
660C22×C4#115912yes—
661C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D712yes—
663C22×C4C2×C22⋊D712yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—142no—
668C4⋊C4—142no—
669C4⋊C4—142no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—142no—
672C4⋊C4—142no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—142no—
675C4⋊C4—142no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—282no—
678C4⋊C4—282no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—141no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—142no—
701C22⋊C4—142no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—282no—
711C22⋊C4—282no—
712C22⋊C4—284no—
713C22⋊C4—284no—
714C22⋊C4—284no—
715C42—142no—
716C42—142no—
717C42—142no—
718C42—142no—
719C42—282no—
720C2×C7—21no—
721C2×C7—21no—
722C2×C7—21no—
723C2×C7—21no—
724C2×C7—21no—
725C2×C7—21no—
726C2×C7—44no—
727C2×C7—81no—
728C2×C7#240411yescharacteristic
729C2×C7#302512yes—
730D7—81no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—141no—
754C23—141no—
755C23—141no—
756C23—282no—
757C23C2×D4×D711yescharacteristic
758C23C2×D4×D711yescharacteristic
759C23C2×#115911yescharacteristic
760C23C2×#115911yescharacteristic
761C23#654811yescharacteristic
762C23#654811yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
764Q8—562no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—84no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—562no—
775D4—564no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—142no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—282no—
809C2×C4—282no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—282no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—562no—
820C2×C4—562no—
821C2×C4#650012yes—
822C2×C4#650012yes—
823C7#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—281no—
847C22—282no—
848C22—561no—
849C22—561no—
850C22#9027711yescharacteristic
851C22#9028211yescharacteristic
852C22#9028211yescharacteristic
853C22#9028311yescharacteristic
854C22C2×#650011yescharacteristic
855C22#9049711yescharacteristic
856C22#9049711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—281no—
865C4—282no—
866C4—282no—
867C4—282no—
868C4—561no—
869C4—561no—
870C4—561no—
871C4—561no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—44no—
879C2—81no—
880C2—561no—
881C2#1174002611yescharacteristic
882C2#1174038112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2849C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11729425C2
hypercenter#2849D7
hypocenterC7#23986
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743069C2semidirect
2. C7×#2849C2semidirect
3. #11741478C2semidirect
4. #11741472C2semidirect
5. #11729460C2semidirect
6. #11729459C2semidirect
7. #11729458C2semidirect
9. #11729423C2semidirect
10. #11727292C2semidirect
11. #11727290C2semidirect
12. #11727289C2semidirect
13. #11727288C2semidirect
14. #11727253C2semidirect
15. #11727251C2semidirect
87. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
91. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
133. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
135. C2×C4×Dic7D4semidirect
169. #2849D7semidirect
513. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
532. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
823. C7#23986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430692
C7×#28492
#117414782
#117414722
#117294602
#117294592
#117294582
#117294252
#117294232
#117272922
#117272902
#117272892
#117272882
#117272532
#117272512
#239867