Finite Group Databasebeta

← #13386258

Subgroups — #13386258

Order 1792.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729425C211yesmaximal, characteristic
7#11729409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#120C2211yescharacteristic
18C7×#518C2211yescharacteristic
19C2×#6516C2211yescharacteristic
20#90495C2211yescharacteristic
21C2×#6498C2211yescharacteristic
22C2×#6498C2211yescharacteristic
23#90255—22no—
24#90247—22no—
25#90232—22no—
26#90229—22no—
27#90222—22no—
28#90186—22no—
29C2×#6449C2211yescharacteristic
30C2×#6449C2211yescharacteristic
31#90177C2211yescharacteristic
32#90174C2211yescharacteristic
33C2×#6440C2211yescharacteristic
34C2×#6440C2211yescharacteristic
35C2×C7×#99C2211yescharacteristic
36C7×#379C2211yescharacteristic
37C7×#379C2211yescharacteristic
38#90019C2211yescharacteristic
39#90019C2211yescharacteristic
40#89992—22no—
41C2×#6408C2211yescharacteristic
42#89730—22no—
43C2×#6380C2211yescharacteristic
44C2×#6380C2211yescharacteristic
45#89722—22no—
46#89718—22no—
47#89715C2211yescharacteristic
48#89715C2211yescharacteristic
49#89715C2211yescharacteristic
50#89715C2211yescharacteristic
51#89715C2211yescharacteristic
52#89715C2211yescharacteristic
53#89714—22no—
54C22⋊C4×Dic7—22no—
55C7×#342C2211yescharacteristic
56C7×#342C2211yescharacteristic
57#89322C2211yescharacteristic
58#89322C2211yescharacteristic
59#89322C2211yescharacteristic
60#89322C2211yescharacteristic
61#89321C2211yescharacteristic
62#89321C2211yescharacteristic
63#23986—71nomaximal, Sylow
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7—22no—
70C23×Dic7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7—22no—
73C23×Dic7—22no—
74C23×Dic7—22no—
75C23×Dic7—41no—
76C23×Dic7—41no—
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C7×#120—22no—
80C7×#120—41no—
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—22no—
83C7×#117—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#6516—21no—
94#6516—22no—
95#6516—41no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
101C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
106#6502—22no—
107#6500—21no—
108#6498—21no—
109#6498—22no—
110#6498—21no—
111#6498—21no—
112#6498—22no—
113#6498—41no—
114#6492—22no—
115#6492—21no—
116C4×C22⋊D7—22no—
117C4×C22⋊D7—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
120#6489—22no—
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7D412yescomplemented
123#6487—22no—
124#6487—22no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
128C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7D412yescomplemented
131#6461—22no—
132#6459—22no—
133#6452—22no—
134#6452—22no—
135#6449—22no—
136#6449—21no—
137#6449—21no—
138#6449—22no—
139#6449—41no—
140#6448—22no—
141#6446—22no—
142(C22⋊D7)⋊C4—22no—
143D7×C22⋊C4—21no—
144#6442—22no—
145#6442—22no—
146#6441—22no—
147#6441—22no—
148#6440—22no—
149#6440—22no—
150#6440—21no—
151#6440—41no—
152#6440—41no—
153#6439—22no—
154#6435—22no—
155#6433—22no—
156C4×Dic14—22no—
157C7×#99—41no—
158#6408—41no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165#6380—41no—
166#6380—41no—
167#3491—71no—
168#2849—71no—
169#2849—71no—
170#2280—71no—
171#2030—71no—
172#2029—71no—
173#2022—71no—
174#2021—71no—
175#1899—71no—
176#1899—71no—
177#1890—71no—
178#1890—71no—
179#1889—71no—
180#1889D711yescharacteristic, complemented
181#1820—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—44no—
189C24×C7C2×D411yescharacteristic
190C24×C7#4112yes—
191C24×C7C2411yescharacteristic
192C23×D7C2×D411yescharacteristic
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—42no—
200C2×C7×D4—44no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D412yes—
207C22×C4×C7C2×D412yes—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—21no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—44no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—24no—
222C22×Dic7—24no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—44no—
233C22×Dic7—44no—
234C22×Dic7—44no—
235C22×Dic7—44no—
236C22×Dic7—42no—
237C22×Dic7—42no—
238C22×Dic7—42no—
239C22×Dic7—42no—
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D412yes—
242C22×Dic7C2×D412yes—
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D412yes—
246C22×Dic7C2×D412yes—
247C22×Dic7#4112yes—
248C2×C4×D7—22no—
249C2×Dic14—22no—
250C7×C4⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—22no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C7×C22⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—21no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—42no—
263C7×C22⋊C4—44no—
264C7×C22⋊C4—44no—
265C42×C7—22no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—22no—
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—42no—
280C22⋊Dic7—42no—
281C22⋊Dic7—44no—
282C22⋊Dic7—44no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic7—22no—
289C4⋊Dic7—22no—
290C4⋊Dic7—22no—
291C4⋊Dic7—42no—
292Dic7⋊C4—22no—
293Dic7⋊C4—22no—
294Dic7⋊C4—22no—
295Dic7⋊C4—22no—
296Dic7⋊C4—22no—
297Dic7⋊C4—22no—
298Dic7⋊C4—22no—
299Dic7⋊C4—22no—
300Dic7⋊C4—42no—
301Dic7⋊C4—42no—
302C4×Dic7—22no—
303C4×Dic7—22no—
304C4×Dic7—22no—
305C4×Dic7—42no—
306C24×C4—71no—
307#552—142no—
308#552—142no—
309#551—142no—
310#551—142no—
311#543—71no—
312#539—142no—
313#534—71no—
314#529—142no—
315C2×#123—71no—
316C2×#123—71no—
317C2×#123—71no—
318C2×#123—71no—
319C2×#120—71no—
320C2×#120C2×D711yescharacteristic
321#518—71no—
322#518C2×D711yescharacteristic
323C2×#117—71no—
324C2×#117—71no—
325C2×#99—71no—
326C2×#99—71no—
327C2×#99—71no—
328C2×#99C2×D711yescharacteristic
329#386—142no—
330#386—142no—
331#385—142no—
332#385—142no—
333#381—71no—
334#381—71no—
335#381—71no—
336#381—71no—
337#381—71no—
338#381—71no—
339#380—142no—
340#379—71no—
341#379—71no—
342#379C2×D711yescharacteristic
343#379C2×D711yescharacteristic
344C4×C22⋊C4—142no—
345#342—71no—
346#342—71no—
347#342—71no—
348#342—71no—
349#342—71no—
350#342—71no—
351#342C2×D711yescharacteristic
352#342C2×D711yescharacteristic
353C23×C7—24no—
354C23×C7—24no—
355C23×C7—24no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—21no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—44no—
363C23×C7—42no—
364C23×C7—42no—
365C23×C7—42no—
366C23×C7—42no—
367C23×C7—44no—
368C23×C7—44no—
369C23×C7—44no—
370C23×C7—42no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7C22×D411yescharacteristic
376C23×C7C22×D411yescharacteristic
377C23×C7C22×D411yescharacteristic
378C23×C7C2×#4111yescharacteristic
379C23×C7C2×#4111yescharacteristic
380C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D7—21no—
383C22×D7—21no—
384C22×D7—21no—
385C22×D7—42no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4—84no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—82no—
405C22⋊D7—41no—
406C22⋊D7—41no—
407C22⋊D7—41no—
408C22⋊D7—41no—
409C22⋊D7—82no—
410C22⋊D7—84no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—48no—
428C2×Dic7—48no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—42no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7#12012yes—
442C2×Dic7#12012yes—
443C4×D7—82no—
444Dic14—82no—
445C25C22×D711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4C22×D711yescharacteristic
450C23×C4—71no—
451C23×C4—71no—
452C23×C4—141no—
453C23×C4—141no—
454C23×C4—142no—
455C23×C4—142no—
456C23×C4—142no—
457C23×C4—142no—
458C23×C4—281no—
459C23×C4—281no—
460#126—142no—
461#126—142no—
462#126—142no—
463#126—142no—
464#125—142no—
465#125—142no—
466#125—142no—
467#124—142no—
468#123—141no—
469#123—141no—
470#123—142no—
471#123—142no—
472#123—142no—
473#123—142no—
474#123—141no—
475#123—141no—
476#123—142no—
477#123—141no—
478#123—141no—
479#123—142no—
480#123—281no—
481#123—281no—
482C22⋊Q8—142no—
483C22⋊Q8—142no—
484C22⋊Q8—142no—
485C22⋊Q8—142no—
486C22⋊Q8—142no—
487#121—142no—
488#120—22no—
489#120—41no—
490#120—141no—
491#120—141no—
492#120—142no—
493#120—281no—
494C4×Q8—142no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—142no—
498C4×D4—142no—
499C4×D4—142no—
500#117—21no—
501#117—142no—
502#117—142no—
503#117—142no—
504#117—141no—
505#117—142no—
506#117—281no—
507#117—281no—
508C2×C4⋊C4—72no—
509C2×C4⋊C4—72no—
510C2×C4⋊C4—72no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—72no—
519C2×C22⋊C4—71no—
520C2×C22⋊C4—71no—
521C2×C22⋊C4—72no—
522C2×C22⋊C4—71no—
523C2×C22⋊C4—71no—
524C2×C22⋊C4—71no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—142no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4—141no—
531C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
536C2×C42—72no—
537C2×C42—141no—
538#99—41no—
539#99—281no—
540#99—281no—
541#99—281no—
542#95—142no—
543#95—142no—
544#95—142no—
545#95—142no—
546#95—142no—
547#95—142no—
548C22×C7—22no—
549C22×C7—22no—
550C22×C7—22no—
551C22×C7—24no—
552C22×C7—24no—
553C22×C7—24no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—44no—
559C22×C7—42no—
560C22×C7—44no—
561C22×C7—44no—
562C22×C7—42no—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—44no—
566C22×C7—41no—
567C22×C7—42no—
568C22×C7—81no—
569C22×C7—81no—
570C22×C7C2×#12011yescharacteristic
571C22×C7#52511yescharacteristic
572C22×C7#53511yescharacteristic
573C22×C7#54611yescharacteristic
574C22×C7#54611yescharacteristic
575C22×C7#54611yescharacteristic
576C22×C7#54611yescharacteristic
577C2×D7—41no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—81no—
581C4×C7—41no—
582C4×C7—42no—
583C4×C7—42no—
584C4×C7—81no—
585C4×C7—81no—
586C4×C7—81no—
587Dic7—22no—
588Dic7—22no—
589Dic7—42no—
590Dic7—41no—
591Dic7—42no—
592Dic7—42no—
593Dic7—81no—
594Dic7—81no—
595Dic7—81no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—44no—
603C24—71no—
604C24#115712yes—
605C24D4×D711yescharacteristic
606C24C23×D711yescharacteristic
607C2×Q8—142no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—284no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—72no—
630C22×C4—72no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—72no—
635C22×C4—72no—
636C22×C4—72no—
637C22×C4—142no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—144no—
643C22×C4—144no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—282no—
654C22×C4—282no—
655C22×C4—284no—
656C22×C4—284no—
657C22×C4—284no—
658C22×C4—284no—
659C22×C4—282no—
660C22×C4—282no—
661C22×C4D4×D711yescharacteristic
662C22×C4D4×D712yes—
663C22×C4D4×D712yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—142no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—142no—
668C4⋊C4—142no—
669C4⋊C4—142no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—142no—
672C4⋊C4—142no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—142no—
675C4⋊C4—142no—
676C4⋊C4—282no—
677C4⋊C4—282no—
678C4⋊C4—282no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—142no—
697C22⋊C4—142no—
698C22⋊C4—142no—
699C22⋊C4—142no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—282no—
711C22⋊C4—282no—
712C22⋊C4—282no—
713C22⋊C4—284no—
714C22⋊C4—284no—
715C42—22no—
716C42—142no—
717C42—142no—
718C42—142no—
719C42—282no—
720C2×C7—21no—
721C2×C7—21no—
722C2×C7—21no—
723C2×C7—21no—
724C2×C7—21no—
725C2×C7—21no—
726C2×C7—44no—
727C2×C7—81no—
728C2×C7#240411yescharacteristic
729C2×C7#302512yes—
730D7—81no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—141no—
754C23—141no—
755C23—141no—
756C23—282no—
757C23C2×#115711yescharacteristic
758C23C2×D4×D711yescharacteristic
759C23C2×D4×D711yescharacteristic
760C23C2×D4×D711yescharacteristic
761C23#654811yescharacteristic
762C23D7×#4111yescharacteristic
763C23#655311yescharacteristic
764Q8—562no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—84no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—562no—
775D4—564no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—72no—
790C2×C4—72no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—142no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—142no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—288no—
809C2×C4—288no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—282no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—562no—
823C7#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—281no—
847C22—282no—
848C22—561no—
849C22—561no—
850C22#9018111yescharacteristic
851C22#9023811yescharacteristic
852C22#9024111yescharacteristic
853C22D7×#12011yescharacteristic
854C22#9029811yescharacteristic
855C22#9030311yescharacteristic
856C22#9034511yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—142no—
864C4—142no—
865C4—282no—
866C4—281no—
867C4—282no—
868C4—282no—
869C4—561no—
870C4—561no—
871C4—561no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—44no—
879C2—81no—
880C2—561no—
881C2#1173233111yescharacteristic
882C2#1173774912yes—
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1889C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11729425C2
hypercenter#1889D7
hypocenterC7#23986
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742927C2semidirect
2. #11740047C2semidirect
3. #11731292C2semidirect
4. #11731262C2semidirect
5. C7×#1889C2semidirect
7. #11729409C2semidirect
8. #11727785C2semidirect
9. #11727783C2semidirect
10. #11727253C2semidirect
11. #11727251C2semidirect
12. #11726717C2semidirect
13. #11726710C2semidirect
14. #11726708C2semidirect
15. #11726707C2semidirect
100. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
119. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
127. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
128. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic7D4semidirect
180. #1889D7semidirect
823. C7#23986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429272
#117400472
#117312922
#117312622
C7×#18892
#117294252
#117294092
#117277852
#117277832
#117272532
#117272512
#117267172
#117267102
#117267082
#117267072
#239867