Finite Group Databasebeta

← #13386259

Subgroups — #13386259

Order 1792.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727791C211yesmaximal, characteristic
8#11727785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#123C2211yescharacteristic
18C2×C7×#117C2211yescharacteristic
19#90495C2211yescharacteristic
20C2×#6500C2211yescharacteristic
21#90489C2211yescharacteristic
22C2×#6498C2211yescharacteristic
23C2×#6492C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25#90356—22no—
26#90349—22no—
27#90341—22no—
28#90340—22no—
29#90204—22no—
30#90186—22no—
31C2×#6449C2211yescharacteristic
32C2×#6445C2211yescharacteristic
33#90177C2211yescharacteristic
34#90174C2211yescharacteristic
35C2×C7×#99C2211yescharacteristic
36C2×C7×#99C2211yescharacteristic
37C7×#381C2211yescharacteristic
38#89983C2211yescharacteristic
39#89761—22no—
40#89759—22no—
41#89728—22no—
42#89727C2211yescharacteristic
43#89727C2211yescharacteristic
44#89727C2211yescharacteristic
45#89727C2211yescharacteristic
46C2×#6380C2211yescharacteristic
47C2×#6380C2211yescharacteristic
48#89715C2211yescharacteristic
49#89715C2211yescharacteristic
50#89715C2211yescharacteristic
51#89715C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4—22no—
53#89440—22no—
54#89437—22no—
55C7×#342C2211yescharacteristic
56C7×#342C2211yescharacteristic
57#89322C2211yescharacteristic
58#89322C2211yescharacteristic
59#89322C2211yescharacteristic
60#89322C2211yescharacteristic
61#89322C2211yescharacteristic
62#89322C2211yescharacteristic
63#23986—71nomaximal, Sylow
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C22×D28—21no—
71C22×C4×D7—22no—
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—22no—
76C22×C4×D7—22no—
77C22×C4×D7—41no—
78C22×C4×D7—41no—
79C7×#123—21no—
80C7×#123—22no—
81C7×#123—21no—
82C7×#117—41no—
83C7×#117—41no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4D412yescomplemented
86C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
87C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7—21no—
93#6516—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
101#6502—22no—
102#6500—21no—
103#6500—22no—
104#6500—41no—
105#6498—21no—
106#6498—22no—
107#6498—41no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110#6492—22no—
111#6492—21no—
112#6492—21no—
113#6492—21no—
114C4×C22⋊D7—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
123#6489—22no—
124#6489—21no—
125#6489—22no—
126C2×C4⋊Dic7—21no—
127C2×C4⋊Dic7D412yescomplemented
128#6487—22no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
131C2×C4×Dic7D412yescomplemented
132#6461—22no—
133#6461—22no—
134#6460—22no—
135#6455—22no—
136#6453—22no—
137#6452—22no—
138#6452—22no—
139#6450—22no—
140#6449—22no—
141#6449—22no—
142#6449—41no—
143#6448—22no—
144#6446—22no—
145#6445—22no—
146#6445—41no—
147(C22⋊D7)⋊C4—22no—
148(C22⋊D7)⋊C4—22no—
149D7×C22⋊C4—21no—
150#6442—22no—
151#6442—22no—
152#6441—22no—
153#6441—22no—
154#6441—22no—
155#6440—22no—
156#6440—21no—
157C7×#99—41no—
158C7×#99—41no—
159C7×#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165#6380—41no—
166#6380—41no—
167#3491—71no—
168#2849—71no—
169#2849—71no—
170#2280—71no—
171#2030—71no—
172#2029—71no—
173#2022—71no—
174#2021—71no—
175#1899—71no—
176#1899D711yescharacteristic, complemented
177#1890—71no—
178#1890—71no—
179#1889—71no—
180#1889—71no—
181#1820—71no—
182C24×C7C2×D411yescharacteristic
183C24×C7C2411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—44no—
191C23×D7C2×D411yescharacteristic
192C23×D7#4112yes—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D412yes—
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D412yes—
213C2×C22⋊D7—21no—
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—21no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—21no—
218C2×C22⋊D7—21no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—42no—
221C2×C22⋊D7—44no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic7C2×D412yes—
233C22×Dic7C2×D412yes—
234C22×Dic7C2×D412yes—
235C22×Dic7#4112yes—
236C2×D28—42no—
237C2×D28—44no—
238C2×C4×D7—24no—
239C2×C4×D7—24no—
240C2×C4×D7—22no—
241C2×C4×D7—44no—
242C2×C4×D7—44no—
243C2×C4×D7—44no—
244C2×C4×D7—44no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—42no—
247C2×C4×D7—42no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×Dic14—22no—
250C7×C4⋊C4—22no—
251C7×C4⋊C4—22no—
252C7×C4⋊C4—42no—
253C7×C22⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—22no—
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C42×C7—42no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—42no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—42no—
284(C2×D7)⋊C4—42no—
285(C2×D7)⋊C4—42no—
286(C2×D7)⋊C4—44no—
287(C2×D7)⋊C4—44no—
288(C2×D7)⋊C4—44no—
289(C2×D7)⋊C4—44no—
290C4⋊Dic7—22no—
291C4⋊Dic7—22no—
292C4⋊Dic7—22no—
293C4⋊Dic7—22no—
294C4⋊Dic7—42no—
295Dic7⋊C4—22no—
296Dic7⋊C4—22no—
297Dic7⋊C4—22no—
298Dic7⋊C4—22no—
299Dic7⋊C4—22no—
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—42no—
302C4×Dic7—22no—
303C4×Dic7—22no—
304C4×Dic7—22no—
305C4×Dic7—22no—
306C24×C4—71no—
307#552—142no—
308#552—142no—
309#551—142no—
310#551—142no—
311#543—71no—
312#539—142no—
313#534—71no—
314#529—142no—
315C2×#123—71no—
316C2×#123—71no—
317C2×#123—71no—
318C2×#123C2×D711yescharacteristic
319C2×#120—71no—
320C2×#120—71no—
321#518—71no—
322#518—71no—
323C2×#117—71no—
324C2×#117C2×D711yescharacteristic
325C2×#99—71no—
326C2×#99—71no—
327C2×#99C2×D711yescharacteristic
328C2×#99C2×D711yescharacteristic
329#386—142no—
330#386—142no—
331#385—142no—
332#385—142no—
333#381—71no—
334#381—71no—
335#381—71no—
336#381—71no—
337#381—71no—
338#381C2×D711yescharacteristic
339#380—142no—
340#379—71no—
341#379—71no—
342#379—71no—
343#379—71no—
344C4×C22⋊C4—142no—
345#342—71no—
346#342—71no—
347#342—71no—
348#342—71no—
349#342—71no—
350#342—71no—
351#342C2×D711yescharacteristic
352#342C2×D711yescharacteristic
353C23×C7—21no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7—42no—
358C23×C7C22×D411yescharacteristic
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C23×C7C22×D411yescharacteristic
361C23×C7C2×#4111yescharacteristic
362C23×C7C2×#4111yescharacteristic
363C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D7—24no—
366C22×D7—24no—
367C22×D7—24no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—21no—
373C22×D7—21no—
374C22×D7—44no—
375C22×D7—44no—
376C22×D7—44no—
377C22×D7—44no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—42no—
386C7×D4—41no—
387C7×D4—41no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—21no—
393C2×C4×C7—21no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7—42no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7#12012yes—
412C2×C4×C7#12012yes—
413C22⋊D7—41no—
414C22⋊D7—41no—
415C22⋊D7—41no—
416C22⋊D7—41no—
417C22⋊D7—82no—
418C22⋊D7—84no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—42no—
433C2×Dic7—42no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—82no—
440D28—84no—
441C4×D7—48no—
442C4×D7—48no—
443C4×D7—82no—
444Dic14—82no—
445C25—71no—
446C22×D4—71no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4C22×D711yescharacteristic
450C23×C4—71no—
451C23×C4—142no—
452C23×C4—142no—
453C23×C4—141no—
454C23×C4—141no—
455C23×C4—142no—
456C23×C4—142no—
457C23×C4—281no—
458C23×C4—281no—
459C23×C4C22×D711yescharacteristic
460#126—142no—
461#126—142no—
462#126—142no—
463#126—142no—
464#125—142no—
465#125—142no—
466#125—142no—
467#124—142no—
468#123—21no—
469#123—21no—
470#123—22no—
471#123—142no—
472#123—142no—
473#123—142no—
474#123—141no—
475#123—142no—
476#123—141no—
477#123—141no—
478#123—141no—
479#123—142no—
480#123—281no—
481#123—281no—
482C22⋊Q8—142no—
483C22⋊Q8—142no—
484C22⋊Q8—142no—
485C22⋊Q8—142no—
486C22⋊Q8—142no—
487#121—142no—
488#120—142no—
489#120—141no—
490#120—141no—
491#120—142no—
492#120—281no—
493#120—281no—
494C4×Q8—142no—
495C4×D4—142no—
496C4×D4—142no—
497C4×D4—142no—
498C4×D4—142no—
499C4×D4—142no—
500#117—41no—
501#117—41no—
502#117—141no—
503#117—142no—
504#117—142no—
505#117—142no—
506#117—141no—
507#117—142no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—72no—
510C2×C4⋊C4—72no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4D2812yescomplemented
514C2×C22⋊C4—71no—
515C2×C22⋊C4—71no—
516C2×C22⋊C4—71no—
517C2×C22⋊C4—72no—
518C2×C22⋊C4—71no—
519C2×C22⋊C4—71no—
520C2×C22⋊C4—141no—
521C2×C22⋊C4—141no—
522C2×C22⋊C4—141no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—141no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4D2812yescomplemented
531C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
536C2×C42—21no—
537C2×C42—72no—
538#99—41no—
539#99—41no—
540#99—281no—
541#99—281no—
542#95—22no—
543#95—142no—
544#95—142no—
545#95—142no—
546#95—142no—
547#95—142no—
548C22×C7—22no—
549C22×C7—22no—
550C22×C7—22no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7—41no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7—81no—
559C22×C7C2×#12011yescharacteristic
560C22×C7#52511yescharacteristic
561C22×C7#53511yescharacteristic
562C22×C7#54611yescharacteristic
563C22×C7#54611yescharacteristic
564C22×C7#54611yescharacteristic
565C22×C7#54611yescharacteristic
566C2×D7—24no—
567C2×D7—24no—
568C2×D7—24no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—44no—
571C2×D7—44no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—44no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—42no—
576C2×D7—44no—
577C2×D7—41no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—81no—
581C4×C7—22no—
582C4×C7—22no—
583C4×C7—41no—
584C4×C7—42no—
585C4×C7—81no—
586C4×C7—81no—
587C4×C7—81no—
588C4×C7—81no—
589Dic7—42no—
590Dic7—41no—
591Dic7—42no—
592Dic7—42no—
593Dic7—42no—
594Dic7—81no—
595Dic7—81no—
596C24—71no—
597C24—72no—
598C24—141no—
599C24—141no—
600C24—141no—
601C24—141no—
602C24—141no—
603C24—141no—
604C24—284no—
605C24C2×D2811yescharacteristic
606C24C23×D711yescharacteristic
607C2×Q8—142no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—284no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—284no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—72no—
635C22×C4—72no—
636C22×C4—72no—
637C22×C4—72no—
638C22×C4—144no—
639C22×C4—144no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—142no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—284no—
651C22×C4—284no—
652C22×C4—284no—
653C22×C4—284no—
654C22×C4—282no—
655C22×C4—282no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4—282no—
658C22×C4C2×D2811yescharacteristic
659C22×C4C2×D2812yes—
660C22×C4C2×D2812yes—
661C22×C4D4×D712yes—
662C22×C4D4×D711yescharacteristic
663C22×C4D4×D711yescharacteristic
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—142no—
668C4⋊C4—142no—
669C4⋊C4—142no—
670C4⋊C4—142no—
671C4⋊C4—142no—
672C4⋊C4—142no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—142no—
675C4⋊C4—142no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—282no—
678C4⋊C4—282no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—141no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—142no—
702C22⋊C4—142no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—282no—
708C22⋊C4—282no—
709C22⋊C4—282no—
710C22⋊C4—284no—
711C22⋊C4—284no—
712C22⋊C4—284no—
713C22⋊C4—284no—
714C22⋊C4—282no—
715C42—42no—
716C42—142no—
717C42—142no—
718C42—142no—
719C42—142no—
720C2×C7—21no—
721C2×C7—21no—
722C2×C7—21no—
723C2×C7—21no—
724C2×C7—21no—
725C2×C7—21no—
726C2×C7—81no—
727C2×C7#240411yescharacteristic
728C2×C7#302512yes—
729D7—44no—
730D7—81no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—144no—
737C23—144no—
738C23—144no—
739C23—142no—
740C23—142no—
741C23—142no—
742C23—141no—
743C23—141no—
744C23—141no—
745C23—282no—
746C23—282no—
747C23—282no—
748C23—282no—
749C23—284no—
750C23—284no—
751C23—284no—
752C23—284no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23—281no—
757C23C22×D2811yescharacteristic
758C23C2×D4×D711yescharacteristic
759C23C2×D4×D711yescharacteristic
760C23#654811yescharacteristic
761C23#654811yescharacteristic
762C23D7×#4111yescharacteristic
763C23D7×#4111yescharacteristic
764Q8—562no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—281no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—564no—
774D4—562no—
775D4—564no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—288no—
807C2×C4—288no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—282no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—282no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—562no—
820C2×C4—562no—
821C2×C4#644512yes—
822C2×C4#644512yes—
823C7#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—144no—
836C22—144no—
837C22—144no—
838C22—284no—
839C22—282no—
840C22—284no—
841C22—282no—
842C22—284no—
843C22—282no—
844C22—284no—
845C22—282no—
846C22—282no—
847C22—281no—
848C22—561no—
849C22—561no—
850C22C2×#644511yescharacteristic
851C22#9024511yescharacteristic
852C22#9024511yescharacteristic
853C22#9028311yescharacteristic
854C22#9030111yescharacteristic
855C22#9030111yescharacteristic
856C22#9034711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—282no—
866C4—282no—
867C4—282no—
868C4—282no—
869C4—281no—
870C4—561no—
871C4—561no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—81no—
879C2—284no—
880C2—561no—
881C2#1173233011yescharacteristic
882C2#1173613512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1899C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11727791C2
hypercenter#1899D7
hypocenterC7#23986
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743069C2semidirect
2. #11740357C2semidirect
3. #11739712C2semidirect
4. #11731591C2semidirect
5. C7×#1899C2semidirect
6. #11729349C2semidirect
8. #11727785C2semidirect
9. #11727777C2semidirect
10. #11727776C2semidirect
11. #11727288C2semidirect
12. #11726725C2semidirect
13. #11726717C2semidirect
14. #11726716C2semidirect
15. #11726710C2semidirect
85. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
86. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
130. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic7D4semidirect
176. #1899D7semidirect
513. C2×C4⋊C4D28semidirect
530. C2×C22⋊C4D28semidirect
823. C7#23986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430692
#117403572
#117397122
#117315912
C7×#18992
#117293492
#117277912
#117277852
#117277772
#117277762
#117272882
#117267252
#117267172
#117267162
#117267102
#239867