Finite Group Databasebeta

← #13386268

Subgroups — #13386268

Order 1792.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727249C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×C7×#123C2211yescharacteristic
18C2×C7×#120C2211yescharacteristic
19C2×C7×#120C2211yescharacteristic
20C2×#6516C2211yescharacteristic
21C2×#6516C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24#90497—22no—
25#90495C2211yescharacteristic
26#90489C2211yescharacteristic
27C2×#6492C2211yescharacteristic
28#90284—22no—
29#90282—22no—
30#90278—22no—
31#90277—22no—
32#90186—22no—
33#90177C2211yescharacteristic
34#90174C2211yescharacteristic
35C7×#394—22no—
36C7×#392—22no—
37C7×#381C2211yescharacteristic
38C7×#379C2211yescharacteristic
39C7×#379C2211yescharacteristic
40#90019C2211yescharacteristic
41#90019C2211yescharacteristic
42#90019C2211yescharacteristic
43#90019C2211yescharacteristic
44#89995—22no—
45#89994—22no—
46#89992—22no—
47#89992—22no—
48C2×#6408C2211yescharacteristic
49C2×#6408C2211yescharacteristic
50#89983C2211yescharacteristic
51#89983C2211yescharacteristic
52#89983C2211yescharacteristic
53C2×#6380C2211yescharacteristic
54C2×#6380C2211yescharacteristic
55#89322C2211yescharacteristic
56#89322C2211yescharacteristic
57#89322C2211yescharacteristic
58#89322C2211yescharacteristic
59#89322C2211yescharacteristic
60#89322C2211yescharacteristic
61#89321C2211yescharacteristic
62#89321C2211yescharacteristic
63#23987—71nomaximal, Sylow
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C25×C7C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—21no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—22no—
73C22×C7×D4—41no—
74C22×C7×D4—41no—
75C22×C7×D4D412yescomplemented
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7D412yescomplemented
80C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7—21no—
82C23×Dic7D412yescomplemented
83C2×#1159—22no—
84C7×#123—22no—
85C7×#123—41no—
86C7×#120—21no—
87C7×#120—22no—
88C7×#120—21no—
89C7×#120—22no—
90C7×#120—41no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
97C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#6516—22no—
101#6516—21no—
102#6516—21no—
103#6516—21no—
104#6516—22no—
105#6516—41no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×C22⋊Dic7—21no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—41no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
118C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
119C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
126#6502—22no—
127#6502—22no—
128#6502—22no—
129#6501—22no—
130#6500—21no—
131#6499—22no—
132#6498—22no—
133#6498—22no—
134#6498—21no—
135D4×Dic7—22no—
136D4×Dic7—22no—
137D4×Dic7—22no—
138#6492—21no—
139#6492—22no—
140#6492—41no—
141C4×C22⋊D7—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143#6489—21no—
144#6487—22no—
145C2×Dic7⋊C4—21no—
146#6449—22no—
147#6448—22no—
148#6446—22no—
149(C22⋊D7)⋊C4—22no—
150(C22⋊D7)⋊C4—22no—
151D7×C22⋊C4—21no—
152#6442—22no—
153#6442—22no—
154#6441—22no—
155#6441—22no—
156#6441—22no—
157#6440—22no—
158#6440—21no—
159C7×#95—22no—
160#6408—41no—
161#6408—41no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165#6380—41no—
166#6380—41no—
167#3490—71no—
168#2613—71no—
169#2613D711yescharacteristic, complemented
170#2308—71no—
171#2030—71no—
172#2029—71no—
173#2022—71no—
174#2021—71no—
175#1898—71no—
176#1898—71no—
177#1890—71no—
178#1890—71no—
179#1889—71no—
180#1889—71no—
181#1819—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—82no—
193C24×C7—82no—
194C24×C7C2×D411yescharacteristic
195C24×C7C2×D412yes—
196C24×C7C2×D411yescharacteristic
197C24×C7C2×D411yescharacteristic
198C24×C7C2×D412yes—
199C24×C7#4112yescomplemented
200C24×C7C2411yescharacteristic
201C23×D7C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×D4—24no—
203C2×C7×D4—24no—
204C2×C7×D4—22no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—22no—
212C2×C7×D4—44no—
213C2×C7×D4—44no—
214C2×C7×D4—44no—
215C2×C7×D4—44no—
216C2×C7×D4—42no—
217C2×C7×D4—42no—
218C2×C7×D4—42no—
219C2×C7×D4—42no—
220C2×C7×D4—42no—
221C2×C7×D4—82no—
222C2×C7×D4—82no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7#4112yescomplemented
234C2×C22⋊D7—22no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—22no—
242C2×C22⋊D7—22no—
243C2×C22⋊D7—42no—
244C2×C22⋊D7—82no—
245C2×C22⋊D7—82no—
246C22×Dic7—22no—
247C22×Dic7—22no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—42no—
254C22×Dic7—82no—
255C22×Dic7—82no—
256C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic7C2×D412yes—
258C22×Dic7C2×D412yes—
259C22×Dic7C2×D412yes—
260#1159—84no—
261C2×C4×D7—22no—
262C2×Dic14—22no—
263C7×C4⋊C4—42no—
264C7×C22⋊C4—22no—
265C7×C22⋊C4—22no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—42no—
273C7×C22⋊C4—42no—
274C7×C22⋊C4—82no—
275C7×C22⋊C4—82no—
276C22⋊Dic7—22no—
277C22⋊Dic7—22no—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—22no—
281C22⋊Dic7—22no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—42no—
297C22⋊Dic7—42no—
298C22⋊Dic7—82no—
299C22⋊Dic7—82no—
300C22⋊Dic7—82no—
301C22⋊Dic7—82no—
302(C2×D7)⋊C4—22no—
303(C2×D7)⋊C4—22no—
304(C2×D7)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic7—22no—
306C4⋊Dic7—22no—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—22no—
310Dic7⋊C4—22no—
311Dic7⋊C4—42no—
312C4×Dic7—22no—
313C4×Dic7—22no—
314C23×D4C2×D711yescharacteristic
315#551—142no—
316#551—142no—
317#546—142no—
318#546—142no—
319#543—71no—
320#538—142no—
321#534—71no—
322#525—142no—
323C2×#123—71no—
324C2×#123C2×D711yescharacteristic
325C2×#120—71no—
326C2×#120—71no—
327C2×#120C2×D711yescharacteristic
328C2×#120C2×D711yescharacteristic
329#518—71no—
330#518—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C2×#99—71no—
334C2×#99—71no—
335C2×#99—71no—
336C2×#99—71no—
337#394—22no—
338#394—142no—
339#392—22no—
340#392—142no—
341#386—142no—
342#386—142no—
343#381—71no—
344#381—71no—
345#381—71no—
346#381C2×D711yescharacteristic
347#379—71no—
348#379—71no—
349#379—71no—
350#379—71no—
351#379C2×D711yescharacteristic
352#379C2×D711yescharacteristic
353#342—71no—
354#342—71no—
355#342—71no—
356#342—71no—
357#342—71no—
358#342—71no—
359#342—71no—
360#342—71no—
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—21no—
374C23×C7—21no—
375C23×C7—42no—
376C23×C7—42no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7—42no—
380C23×C7—42no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—42no—
384C23×C7—42no—
385C23×C7—42no—
386C23×C7—42no—
387C23×C7—42no—
388C23×C7—42no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—82no—
394C23×C7—82no—
395C23×C7—82no—
396C23×C7—82no—
397C23×C7—82no—
398C23×C7—82no—
399C23×C7—82no—
400C23×C7—82no—
401C23×C7#12012yes—
402C23×C7#12012yes—
403C23×C7C22×D411yescharacteristic
404C23×C7C22×D411yescharacteristic
405C23×C7C22×D411yescharacteristic
406C23×C7C2×#4111yescharacteristic
407C23×C7C2×#4111yescharacteristic
408C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C22×D7—21no—
412C22×D7—21no—
413C22×D7—42no—
414C7×D4—44no—
415C7×D4—48no—
416C7×D4—48no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4—41no—
419C7×D4—41no—
420C7×D4—41no—
421C7×D4—82no—
422C7×D4—84no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—42no—
435C2×C4×C7—42no—
436C2×C4×C7—42no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C22⋊D7—44no—
440C22⋊D7—41no—
441C22⋊D7—41no—
442C22⋊D7—41no—
443C22⋊D7—41no—
444C22⋊D7—82no—
445C22⋊D7—82no—
446C22⋊D7—84no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—21no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—44no—
454C2×Dic7—42no—
455C2×Dic7—42no—
456C2×Dic7—42no—
457C2×Dic7—42no—
458C2×Dic7—42no—
459C2×Dic7—42no—
460C2×Dic7—42no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—82no—
466C2×Dic7—82no—
467C2×Dic7—84no—
468C4×D7—82no—
469Dic14—82no—
470C25C22×D711yescharacteristic
471C25C22×D711yescharacteristic
472C2×#41—142no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—71no—
483C22×D4—72no—
484C22×D4—141no—
485C22×D4C22⋊D712yescomplemented
486C22×D4C22×D711yescharacteristic
487C23×C4—72no—
488C23×C4—141no—
489C23×C4C22×D711yescharacteristic
490#126—142no—
491#126—142no—
492#124—142no—
493#124—142no—
494#123—22no—
495#123—41no—
496#123—142no—
497#123—142no—
498#123—141no—
499#123—142no—
500#123—142no—
501#123—141no—
502#123—142no—
503#123—281no—
504C22⋊Q8—142no—
505C22⋊Q8—142no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—142no—
508#121—142no—
509#121—142no—
510#121—142no—
511#121—142no—
512#120—21no—
513#120—21no—
514#120—22no—
515#120—22no—
516#120—41no—
517#120—141no—
518#120—141no—
519#120—141no—
520#120—142no—
521#120—141no—
522#120—142no—
523#120—281no—
524C4×D4—142no—
525C4×D4—142no—
526C4×D4—142no—
527C4×D4—142no—
528C4×D4—142no—
529C4×D4—142no—
530#117—141no—
531#117—142no—
532#117—141no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—72no—
540C2×C22⋊C4—72no—
541C2×C22⋊C4—71no—
542C2×C22⋊C4—71no—
543C2×C22⋊C4—71no—
544C2×C22⋊C4—71no—
545C2×C22⋊C4—71no—
546C2×C22⋊C4—71no—
547C2×C22⋊C4—71no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4—142no—
550C2×C22⋊C4—142no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C22⋊C4—141no—
553C2×C22⋊C4—141no—
554C2×C22⋊C4—141no—
555C2×C22⋊C4—142no—
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—142no—
558C2×C22⋊C4—142no—
559C2×C22⋊C4—281no—
560C2×C22⋊C4—281no—
561C2×C22⋊C4C22⋊D712yescomplemented
562C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
565#99—281no—
566#99—281no—
567#99—281no—
568#99—281no—
569#95—22no—
570#95—142no—
571#95—142no—
572#95—142no—
573C22×C7—22no—
574C22×C7—22no—
575C22×C7—22no—
576C22×C7—22no—
577C22×C7—22no—
578C22×C7—22no—
579C22×C7—22no—
580C22×C7—22no—
581C22×C7—22no—
582C22×C7—41no—
583C22×C7—41no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—42no—
587C22×C7—42no—
588C22×C7—42no—
589C22×C7—42no—
590C22×C7—42no—
591C22×C7—42no—
592C22×C7—42no—
593C22×C7—42no—
594C22×C7—42no—
595C22×C7—42no—
596C22×C7—42no—
597C22×C7—41no—
598C22×C7—42no—
599C22×C7—82no—
600C22×C7—82no—
601C22×C7—82no—
602C22×C7—82no—
603C22×C7—81no—
604C22×C7—81no—
605C22×C7—82no—
606C22×C7—82no—
607C22×C7—82no—
608C22×C7—82no—
609C22×C7C2×#12011yescharacteristic
610C22×C7#52511yescharacteristic
611C22×C7#53511yescharacteristic
612C22×C7#54611yescharacteristic
613C22×C7#54611yescharacteristic
614C22×C7#54611yescharacteristic
615C22×C7#54611yescharacteristic
616C2×D7—41no—
617C2×D7—42no—
618C2×D7—81no—
619C2×D7—81no—
620C4×C7—42no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—42no—
623C4×C7—81no—
624C4×C7—81no—
625Dic7—41no—
626Dic7—42no—
627Dic7—42no—
628Dic7—42no—
629Dic7—81no—
630Dic7—81no—
631Dic7—81no—
632Dic7—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—71no—
644C24—82no—
645C24—82no—
646C24D4×D711yescharacteristic
647C24D4×D712yes—
648C24D4×D711yescharacteristic
649C24#115912yescomplemented
650C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
651C24C2×C22⋊D712yes—
652C24C23×D711yescharacteristic
653#41—564no—
654C2×Q8—142no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—142no—
677C2×D4—141no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—142no—
684C2×D4—142no—
685C2×D4—282no—
686C2×D4—562no—
687C2×D4—562no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—71no—
697C22×C4—72no—
698C22×C4—72no—
699C22×C4—72no—
700C22×C4—142no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—142no—
703C22×C4—142no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—282no—
709C22×C4—562no—
710C22×C4—562no—
711C22×C4#115912yescomplemented
712C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D712yes—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—142no—
716C4⋊C4—142no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—142no—
720C4⋊C4—142no—
721C4⋊C4—282no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—142no—
735C22⋊C4—142no—
736C22⋊C4—142no—
737C22⋊C4—142no—
738C22⋊C4—142no—
739C22⋊C4—142no—
740C22⋊C4—142no—
741C22⋊C4—142no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—282no—
757C22⋊C4—282no—
758C22⋊C4—282no—
759C22⋊C4—562no—
760C22⋊C4—562no—
761C22⋊C4—562no—
762C22⋊C4—562no—
763C42—142no—
764C42—142no—
765C2×C7—21no—
766C2×C7—21no—
767C2×C7—21no—
768C2×C7—21no—
769C2×C7—21no—
770C2×C7—21no—
771C2×C7—42no—
772C2×C7—42no—
773C2×C7—82no—
774C2×C7—81no—
775C2×C7#240411yescharacteristic
776C2×C7#302612yes—
777D7—81no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—141no—
819C23—141no—
820C23—141no—
821C23—282no—
822C23#650012yes—
823C23#650012yes—
824C23C2×D4×D711yescharacteristic
825C23C2×D4×D711yescharacteristic
826C23C2×#115911yescharacteristic
827C23C2×#115911yescharacteristic
828C23#654811yescharacteristic
829C23#654811yescharacteristic
830C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
831Q8—562no—
832D4—48no—
833D4—48no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—82no—
840D4—84no—
841D4—284no—
842D4—281no—
843D4—281no—
844D4—281no—
845D4—281no—
846D4—562no—
847D4—562no—
848D4—564no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—141no—
866C2×C4—142no—
867C2×C4—142no—
868C2×C4—142no—
869C2×C4—141no—
870C2×C4—141no—
871C2×C4—284no—
872C2×C4—282no—
873C2×C4—282no—
874C2×C4—282no—
875C2×C4—282no—
876C2×C4—282no—
877C2×C4—282no—
878C2×C4—282no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—562no—
884C2×C4—562no—
885C2×C4—562no—
886C2×C4—564no—
887C7#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—281no—
925C22—282no—
926C22—561no—
927C22—561no—
928C22#9027711yescharacteristic
929C22#9028211yescharacteristic
930C22#9028211yescharacteristic
931C22#9028311yescharacteristic
932C22C2×#650011yescharacteristic
933C22#9049711yescharacteristic
934C22#9049711yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—281no—
941C4—282no—
942C4—282no—
943C4—282no—
944C4—561no—
945C4—561no—
946C4—561no—
947C4—561no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—42no—
956C2—82no—
957C2—81no—
958C2—561no—
959C2#1174002611yescharacteristic
960C2#1174082012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2613C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2613D7
hypocenterC7#23987
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742981C2semidirect
2. C7×#2613C2semidirect
3. #11741499C2semidirect
4. #11741488C2semidirect
5. #11729460C2semidirect
6. #11729458C2semidirect
7. #11729425C2semidirect
8. #11729424C2semidirect
9. #11729423C2semidirect
10. #11727292C2semidirect
11. #11727290C2semidirect
12. #11727253C2semidirect
13. #11727251C2semidirect
14. #11727250C2semidirect
15. #11727249C2semidirect
75. C22×C7×D4D4semidirect
79. C22×C22⋊D7D4semidirect
82. C23×Dic7D4semidirect
96. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
118. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
169. #2613D7semidirect
199. C24×C7#41semidirect
233. C22×C4×C7#41semidirect
485. C22×D4C22⋊D7semidirect
561. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
649. C24#1159semidirect
711. C22×C4#1159semidirect
887. C7#23987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429812
C7×#26132
#117414992
#117414882
#117294602
#117294582
#117294252
#117294242
#117294232
#117272922
#117272902
#117272532
#117272512
#117272502
#117272492
#239877