Finite Group Databasebeta

← #13386269

Subgroups — #13386269

Order 1792.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#120C2211yescharacteristic
18C7×#518C2211yescharacteristic
19C2×#6516C2211yescharacteristic
20#90495C2211yescharacteristic
21C2×#6500C2211yescharacteristic
22C2×#6498C2211yescharacteristic
23#90251—22no—
24#90247—22no—
25#90241—22no—
26#90238—22no—
27#90218—22no—
28C2×#6449C2211yescharacteristic
29#90181—22no—
30C2×#6445C2211yescharacteristic
31#90177C2211yescharacteristic
32C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#90174C2211yescharacteristic
35C2×C7×#99C2211yescharacteristic
36C7×#379C2211yescharacteristic
37C7×#379C2211yescharacteristic
38#90019C2211yescharacteristic
39#90019C2211yescharacteristic
40#89995—22no—
41C2×#6408C2211yescharacteristic
42#89733—22no—
43#89732—22no—
44#89731—22no—
45#89728—22no—
46#89728—22no—
47#89727C2211yescharacteristic
48#89727C2211yescharacteristic
49C2×#6380C2211yescharacteristic
50C2×#6380C2211yescharacteristic
51#89715C2211yescharacteristic
52#89715C2211yescharacteristic
53#89715C2211yescharacteristic
54#89715C2211yescharacteristic
55C7×#342C2211yescharacteristic
56C7×#342C2211yescharacteristic
57#89322C2211yescharacteristic
58#89322C2211yescharacteristic
59#89322C2211yescharacteristic
60#89322C2211yescharacteristic
61#89321C2211yescharacteristic
62#89321C2211yescharacteristic
63#23987—71nomaximal, Sylow
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—41no—
76C22×C22⋊D7—41no—
77C22×C22⋊D7D412yescomplemented
78C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C2×#1157—22no—
81C22×D28D412yescomplemented
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7D412yescomplemented
84C7×#120—22no—
85C7×#120—41no—
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—22no—
88C7×#117—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#6516—21no—
99#6516—22no—
100#6516—41no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
110#6502—22no—
111#6500—21no—
112#6500—22no—
113#6500—21no—
114#6500—21no—
115#6498—21no—
116#6498—22no—
117#6498—41no—
118#6493—22no—
119#6492—22no—
120#6492—21no—
121C4×C22⋊D7—22no—
122C4×C22⋊D7—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
128C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
129C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
130C2×C4⋊Dic7—21no—
131#6487—22no—
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133#6461—22no—
134#6459—22no—
135#6457—22no—
136#6457—22no—
137#6449—22no—
138#6449—41no—
139#6448—22no—
140#6447—22no—
141#6447—22no—
142#6446—22no—
143#6445—22no—
144#6445—21no—
145#6445—21no—
146(C22⋊D7)⋊C4—22no—
147D7×C22⋊C4—22no—
148D7×C22⋊C4—22no—
149D7×C22⋊C4—21no—
150D7×C22⋊C4—41no—
151D7×C22⋊C4—41no—
152#6441—22no—
153#6441—22no—
154#6440—21no—
155#6439—22no—
156#6438—22no—
157C4×D28—22no—
158#6435—22no—
159C7×#99—41no—
160#6408—41no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165#6380—41no—
166#6380—41no—
167#3490—71no—
168#2613—71no—
169#2613—71no—
170#2308—71no—
171#2030—71no—
172#2029—71no—
173#2022—71no—
174#2021—71no—
175#1898—71no—
176#1898—71no—
177#1890—71no—
178#1890—71no—
179#1889—71no—
180#1889D711yescharacteristic, complemented
181#1819—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—82no—
189C24×C7C2×D411yescharacteristic
190C24×C7#4112yescomplemented
191C24×C7C2411yescharacteristic
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—82no—
197C23×D7C2×D411yescharacteristic
198C23×D7C2×D412yes—
199C23×D7C2×D412yes—
200C23×D7C2×D411yescharacteristic
201C23×D7C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—42no—
209C2×C7×D4—82no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D412yes—
216C22×C4×C7C2×D412yes—
217C2×C22⋊D7—24no—
218C2×C22⋊D7—24no—
219C2×C22⋊D7—21no—
220C2×C22⋊D7—21no—
221C2×C22⋊D7—21no—
222C2×C22⋊D7—21no—
223C2×C22⋊D7—21no—
224C2×C22⋊D7—21no—
225C2×C22⋊D7—22no—
226C2×C22⋊D7—22no—
227C2×C22⋊D7—22no—
228C2×C22⋊D7—44no—
229C2×C22⋊D7—44no—
230C2×C22⋊D7—44no—
231C2×C22⋊D7—44no—
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—42no—
237C2×C22⋊D7—82no—
238C2×C22⋊D7—82no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic7C2×D412yes—
250C22×Dic7C2×D412yes—
251C22×Dic7#4112yescomplemented
252#1157—84no—
253C2×D28—22no—
254C2×D28—22no—
255C2×D28—82no—
256C2×C4×D7—22no—
257C2×C4×D7—22no—
258C2×C4×D7—22no—
259C2×C4×D7—42no—
260C2×C4×D7—82no—
261C2×C4×D7—82no—
262C2×Dic14—22no—
263C7×C4⋊C4—22no—
264C7×C22⋊C4—22no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—42no—
276C7×C22⋊C4—82no—
277C7×C22⋊C4—82no—
278C42×C7—22no—
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—42no—
291C22⋊Dic7—42no—
292C22⋊Dic7—82no—
293C22⋊Dic7—82no—
294(C2×D7)⋊C4—22no—
295(C2×D7)⋊C4—22no—
296(C2×D7)⋊C4—22no—
297(C2×D7)⋊C4—22no—
298(C2×D7)⋊C4—22no—
299(C2×D7)⋊C4—22no—
300(C2×D7)⋊C4—22no—
301(C2×D7)⋊C4—22no—
302(C2×D7)⋊C4—42no—
303(C2×D7)⋊C4—42no—
304(C2×D7)⋊C4—82no—
305(C2×D7)⋊C4—82no—
306C4⋊Dic7—22no—
307C4⋊Dic7—42no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—22no—
310Dic7⋊C4—22no—
311Dic7⋊C4—22no—
312Dic7⋊C4—42no—
313C4×Dic7—22no—
314C23×D4—71no—
315#551—142no—
316#551—142no—
317#546—142no—
318#546—142no—
319#543—71no—
320#538—142no—
321#534—71no—
322#525—142no—
323C2×#123—71no—
324C2×#123—71no—
325C2×#120—71no—
326C2×#120—71no—
327C2×#120—71no—
328C2×#120C2×D711yescharacteristic
329#518—71no—
330#518C2×D711yescharacteristic
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C2×#99—71no—
334C2×#99—71no—
335C2×#99—71no—
336C2×#99C2×D711yescharacteristic
337#394—142no—
338#394—142no—
339#392—142no—
340#392—142no—
341#386—142no—
342#386—142no—
343#381—71no—
344#381—71no—
345#381—71no—
346#381—71no—
347#379—71no—
348#379—71no—
349#379—71no—
350#379—71no—
351#379C2×D711yescharacteristic
352#379C2×D711yescharacteristic
353#342—71no—
354#342—71no—
355#342—71no—
356#342—71no—
357#342—71no—
358#342—71no—
359#342C2×D711yescharacteristic
360#342C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—21no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—21no—
367C23×C7—42no—
368C23×C7—42no—
369C23×C7—42no—
370C23×C7—42no—
371C23×C7—42no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7—42no—
374C23×C7—42no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—82no—
380C23×C7—82no—
381C23×C7—82no—
382C23×C7—82no—
383C23×C7C22×D411yescharacteristic
384C23×C7C22×D411yescharacteristic
385C23×C7C22×D411yescharacteristic
386C23×C7C2×#4111yescharacteristic
387C23×C7C2×#4111yescharacteristic
388C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22×D7—21no—
391C22×D7—21no—
392C22×D7—21no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—21no—
399C22×D7—21no—
400C22×D7—21no—
401C22×D7—42no—
402C22×D7—42no—
403C22×D7—42no—
404C22×D7—42no—
405C22×D7—42no—
406C22×D7—42no—
407C22×D7—42no—
408C22×D7—82no—
409C22×D7—82no—
410C22×D7—82no—
411C22×D7—82no—
412C22×D7#12012yes—
413C22×D7#12012yes—
414C7×D4—41no—
415C7×D4—41no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4—84no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—42no—
425C2×C4×C7—42no—
426C2×C4×C7—42no—
427C2×C4×C7—42no—
428C2×C4×C7—42no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—82no—
433C22⋊D7—44no—
434C22⋊D7—48no—
435C22⋊D7—48no—
436C22⋊D7—41no—
437C22⋊D7—41no—
438C22⋊D7—41no—
439C22⋊D7—41no—
440C22⋊D7—82no—
441C22⋊D7—82no—
442C22⋊D7—84no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—42no—
456C2×Dic7—42no—
457C2×Dic7—42no—
458C2×Dic7—42no—
459C2×Dic7—42no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463D28—44no—
464D28—82no—
465C4×D7—44no—
466C4×D7—82no—
467C4×D7—82no—
468C4×D7—84no—
469Dic14—82no—
470C25—71no—
471C25C22×D711yescharacteristic
472C2×#41—142no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—71no—
475C22×D4—72no—
476C22×D4—72no—
477C22×D4—142no—
478C22×D4—141no—
479C22×D4—141no—
480C22×D4—142no—
481C22×D4—142no—
482C22×D4—142no—
483C22×D4—141no—
484C22×D4—281no—
485C22×D4—281no—
486C22×D4C22×D711yescharacteristic
487C23×C4—71no—
488C23×C4—72no—
489C23×C4—141no—
490#126—142no—
491#126—142no—
492#124—142no—
493#124—142no—
494#123—142no—
495#123—142no—
496#123—142no—
497#123—142no—
498#123—142no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—142no—
502#123—281no—
503#123—281no—
504C22⋊Q8—142no—
505C22⋊Q8—142no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—142no—
508#121—142no—
509#121—142no—
510#121—142no—
511#121—142no—
512#120—22no—
513#120—41no—
514#120—141no—
515#120—141no—
516#120—142no—
517#120—141no—
518#120—141no—
519#120—142no—
520#120—141no—
521#120—141no—
522#120—142no—
523#120—281no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—142no—
527C4×D4—142no—
528C4×D4—142no—
529C4×D4—142no—
530#117—21no—
531#117—142no—
532#117—141no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—71no—
540C2×C22⋊C4—71no—
541C2×C22⋊C4—72no—
542C2×C22⋊C4—72no—
543C2×C22⋊C4—72no—
544C2×C22⋊C4—71no—
545C2×C22⋊C4—71no—
546C2×C22⋊C4—71no—
547C2×C22⋊C4—142no—
548C2×C22⋊C4—142no—
549C2×C22⋊C4—141no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C22⋊C4—141no—
553C2×C22⋊C4—141no—
554C2×C22⋊C4—142no—
555C2×C22⋊C4—142no—
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—142no—
558C2×C22⋊C4—281no—
559C2×C22⋊C4—281no—
560C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
565#99—41no—
566#99—281no—
567#99—281no—
568#99—281no—
569#95—142no—
570#95—142no—
571#95—142no—
572#95—142no—
573C22×C7—22no—
574C22×C7—22no—
575C22×C7—22no—
576C22×C7—41no—
577C22×C7—41no—
578C22×C7—41no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7—42no—
581C22×C7—42no—
582C22×C7—42no—
583C22×C7—42no—
584C22×C7—42no—
585C22×C7—42no—
586C22×C7—42no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—42no—
589C22×C7—81no—
590C22×C7—81no—
591C22×C7—82no—
592C22×C7—82no—
593C22×C7—82no—
594C22×C7—82no—
595C22×C7C2×#12011yescharacteristic
596C22×C7#52511yescharacteristic
597C22×C7#53511yescharacteristic
598C22×C7#54611yescharacteristic
599C22×C7#54611yescharacteristic
600C22×C7#54611yescharacteristic
601C22×C7#54611yescharacteristic
602C2×D7—22no—
603C2×D7—22no—
604C2×D7—22no—
605C2×D7—22no—
606C2×D7—22no—
607C2×D7—22no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—42no—
610C2×D7—42no—
611C2×D7—42no—
612C2×D7—41no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—82no—
615C2×D7—82no—
616C2×D7—82no—
617C2×D7—82no—
618C2×D7—81no—
619C2×D7—81no—
620C4×C7—41no—
621C4×C7—42no—
622C4×C7—42no—
623C4×C7—81no—
624C4×C7—81no—
625C4×C7—81no—
626Dic7—42no—
627Dic7—41no—
628Dic7—42no—
629Dic7—42no—
630Dic7—81no—
631Dic7—81no—
632Dic7—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—71no—
640C24—72no—
641C24—72no—
642C24—71no—
643C24—71no—
644C24—82no—
645C24—141no—
646C24—141no—
647C24—141no—
648C24—141no—
649C24—562no—
650C24#115712yescomplemented
651C24D4×D711yescharacteristic
652C24C23×D711yescharacteristic
653#41—564no—
654C2×Q8—142no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—142no—
664C2×D4—142no—
665C2×D4—142no—
666C2×D4—144no—
667C2×D4—144no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4—142no—
675C2×D4—142no—
676C2×D4—284no—
677C2×D4—284no—
678C2×D4—284no—
679C2×D4—284no—
680C2×D4—282no—
681C2×D4—282no—
682C2×D4—282no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—282no—
685C2×D4—562no—
686C2×D4—562no—
687C2×D4—562no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—71no—
693C22×C4—72no—
694C22×C4—72no—
695C22×C4—72no—
696C22×C4—142no—
697C22×C4—142no—
698C22×C4—142no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—282no—
709C22×C4—562no—
710C22×C4—562no—
711C22×C4D4×D711yescharacteristic
712C22×C4D4×D712yes—
713C22×C4D4×D712yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—142no—
716C4⋊C4—142no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—142no—
720C4⋊C4—282no—
721C4⋊C4—282no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—142no—
737C22⋊C4—142no—
738C22⋊C4—142no—
739C22⋊C4—142no—
740C22⋊C4—142no—
741C22⋊C4—142no—
742C22⋊C4—142no—
743C22⋊C4—142no—
744C22⋊C4—142no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—282no—
756C22⋊C4—282no—
757C22⋊C4—282no—
758C22⋊C4—282no—
759C22⋊C4—562no—
760C22⋊C4—562no—
761C22⋊C4—562no—
762C22⋊C4—562no—
763C42—22no—
764C42—142no—
765C2×C7—21no—
766C2×C7—21no—
767C2×C7—21no—
768C2×C7—21no—
769C2×C7—21no—
770C2×C7—21no—
771C2×C7—82no—
772C2×C7—81no—
773C2×C7#240411yescharacteristic
774C2×C7#302612yes—
775D7—42no—
776D7—42no—
777D7—81no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—72no—
797C23—72no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—141no—
803C23—141no—
804C23—141no—
805C23—141no—
806C23—142no—
807C23—142no—
808C23—142no—
809C23—142no—
810C23—141no—
811C23—141no—
812C23—141no—
813C23—282no—
814C23—282no—
815C23—282no—
816C23—282no—
817C23—282no—
818C23—282no—
819C23—282no—
820C23—562no—
821C23—562no—
822C23—562no—
823C23—562no—
824C23C2×#115711yescharacteristic
825C23C2×D4×D711yescharacteristic
826C23C2×D4×D711yescharacteristic
827C23C2×D4×D711yescharacteristic
828C23#654811yescharacteristic
829C23D7×#4111yescharacteristic
830C23#655311yescharacteristic
831Q8—562no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—284no—
838D4—288no—
839D4—288no—
840D4—284no—
841D4—281no—
842D4—281no—
843D4—281no—
844D4—281no—
845D4—562no—
846D4—562no—
847D4—562no—
848D4—564no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—142no—
864C2×C4—141no—
865C2×C4—141no—
866C2×C4—142no—
867C2×C4—142no—
868C2×C4—142no—
869C2×C4—141no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—284no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—282no—
877C2×C4—282no—
878C2×C4—282no—
879C2×C4—282no—
880C2×C4—282no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—562no—
885C2×C4—562no—
886C2×C4—564no—
887C7#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—142no—
911C22—142no—
912C22—142no—
913C22—142no—
914C22—142no—
915C22—142no—
916C22—282no—
917C22—282no—
918C22—282no—
919C22—282no—
920C22—281no—
921C22—282no—
922C22—562no—
923C22—562no—
924C22—562no—
925C22—562no—
926C22—561no—
927C22—561no—
928C22#9018111yescharacteristic
929C22#9023811yescharacteristic
930C22#9024111yescharacteristic
931C22D7×#12011yescharacteristic
932C22#9029811yescharacteristic
933C22#9030311yescharacteristic
934C22#9034511yescharacteristic
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—282no—
942C4—281no—
943C4—282no—
944C4—282no—
945C4—561no—
946C4—561no—
947C4—561no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—82no—
955C2—81no—
956C2—282no—
957C2—282no—
958C2—561no—
959C2#1173233111yescharacteristic
960C2#1173775212yes—
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1889C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1889D7
hypocenterC7#23987
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742936C2semidirect
2. #11740052C2semidirect
3. #11731300C2semidirect
4. #11731294C2semidirect
5. C7×#1889C2semidirect
6. #11729425C2semidirect
7. #11729409C2semidirect
8. #11727790C2semidirect
9. #11727785C2semidirect
10. #11727253C2semidirect
11. #11727251C2semidirect
12. #11726724C2semidirect
13. #11726723C2semidirect
14. #11726717C2semidirect
15. #11726710C2semidirect
77. C22×C22⋊D7D4semidirect
81. C22×D28D4semidirect
83. C22×C4×D7D4semidirect
127. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
180. #1889D7semidirect
190. C24×C7#41semidirect
251. C22×Dic7#41semidirect
650. C24#1157semidirect
887. C7#23987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429362
#117400522
#117313002
#117312942
C7×#18892
#117294252
#117294092
#117277902
#117277852
#117272532
#117272512
#117267242
#117267232
#117267172
#117267102
#239877