Finite Group Databasebeta

← #13386270

Subgroups — #13386270

Order 1792.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#120C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#6516C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21#90497—22no—
22#90495C2211yescharacteristic
23C2×#6500C2211yescharacteristic
24#90489C2211yescharacteristic
25C2×#6498C2211yescharacteristic
26#90284—22no—
27#90282—22no—
28#90278—22no—
29#90277—22no—
30#90186—22no—
31C2×#6449C2211yescharacteristic
32C2×#6445C2211yescharacteristic
33#90177C2211yescharacteristic
34#90174C2211yescharacteristic
35C2×C7×#99C2211yescharacteristic
36C2×C7×#99C2211yescharacteristic
37C7×#379C2211yescharacteristic
38#90019C2211yescharacteristic
39#89995—22no—
40#89985—22no—
41#89733—22no—
42#89732—22no—
43#89731—22no—
44#89730—22no—
45#89727C2211yescharacteristic
46#89727C2211yescharacteristic
47#89727C2211yescharacteristic
48#89727C2211yescharacteristic
49C2×#6380C2211yescharacteristic
50C2×#6380C2211yescharacteristic
51#89715C2211yescharacteristic
52#89715C2211yescharacteristic
53#89715C2211yescharacteristic
54#89715C2211yescharacteristic
55C7×#342C2211yescharacteristic
56C7×#342C2211yescharacteristic
57#89322C2211yescharacteristic
58#89322C2211yescharacteristic
59#89322C2211yescharacteristic
60#89322C2211yescharacteristic
61#89322C2211yescharacteristic
62#89322C2211yescharacteristic
63#23987—71nomaximal, Sylow
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4D412yescomplemented
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—41no—
77C22×C22⋊D7—41no—
78C22×C22⋊D7D412yescomplemented
79C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7D412yescomplemented
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C2×#1159—22no—
83C22×D28—21no—
84C7×#120—21no—
85C7×#120—22no—
86C7×#120—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—41no—
90C2×C7×C22⋊C4—41no—
91C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
92C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#6516—22no—
98#6516—21no—
99#6516—21no—
100#6516—21no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
113#6502—22no—
114#6502—22no—
115#6502—22no—
116#6501—22no—
117#6500—21no—
118#6500—22no—
119#6500—41no—
120#6499—22no—
121#6498—22no—
122#6498—22no—
123#6498—21no—
124#6498—22no—
125#6498—41no—
126D4×Dic7—22no—
127D4×Dic7—22no—
128D4×Dic7—22no—
129#6492—21no—
130C4×C22⋊D7—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138#6489—21no—
139C2×C4⋊Dic7—21no—
140#6487—22no—
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142#6449—22no—
143#6449—22no—
144#6449—41no—
145#6448—22no—
146#6446—22no—
147#6445—22no—
148#6445—41no—
149(C22⋊D7)⋊C4—22no—
150(C22⋊D7)⋊C4—22no—
151D7×C22⋊C4—21no—
152#6442—22no—
153#6442—22no—
154#6441—22no—
155#6441—22no—
156#6441—22no—
157#6440—22no—
158#6440—21no—
159C7×#99—41no—
160C7×#99—41no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165#6380—41no—
166#6380—41no—
167#3490—71no—
168#2613—71no—
169#2613—71no—
170#2308—71no—
171#2030—71no—
172#2029—71no—
173#2022—71no—
174#2021—71no—
175#1898—71no—
176#1898D711yescharacteristic, complemented
177#1890—71no—
178#1890—71no—
179#1889—71no—
180#1889—71no—
181#1819—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—82no—
187C24×C7C2×D411yescharacteristic
188C24×C7C2×D412yes—
189C24×C7C2×D412yes—
190C24×C7C2×D411yescharacteristic
191C24×C7C2×D411yescharacteristic
192C24×C7C2411yescharacteristic
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—82no—
200C23×D7C2×D411yescharacteristic
201C23×D7#4112yescomplemented
202C2×C7×D4—22no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—22no—
210C2×C7×D4—82no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—42no—
216C22×C4×C7—82no—
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C2×C22⋊D7—24no—
220C2×C22⋊D7—24no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—21no—
223C2×C22⋊D7—21no—
224C2×C22⋊D7—21no—
225C2×C22⋊D7—21no—
226C2×C22⋊D7—21no—
227C2×C22⋊D7—21no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—44no—
231C2×C22⋊D7—44no—
232C2×C22⋊D7—44no—
233C2×C22⋊D7—44no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—42no—
237C2×C22⋊D7—42no—
238C2×C22⋊D7—42no—
239C2×C22⋊D7—82no—
240C2×C22⋊D7—82no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—22no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—82no—
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic7C2×D412yes—
255C22×Dic7C2×D412yes—
256C22×Dic7C2×D412yes—
257C22×Dic7#4112yescomplemented
258#1159—84no—
259C2×D28—42no—
260C2×D28—82no—
261C2×C4×D7—22no—
262C2×Dic14—22no—
263C7×C22⋊C4—22no—
264C7×C22⋊C4—22no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—42no—
276C7×C22⋊C4—82no—
277C22⋊Dic7—22no—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—22no—
281C22⋊Dic7—22no—
282C22⋊Dic7—22no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—42no—
294C22⋊Dic7—82no—
295(C2×D7)⋊C4—22no—
296(C2×D7)⋊C4—22no—
297(C2×D7)⋊C4—42no—
298(C2×D7)⋊C4—42no—
299(C2×D7)⋊C4—42no—
300(C2×D7)⋊C4—82no—
301(C2×D7)⋊C4—82no—
302(C2×D7)⋊C4—82no—
303(C2×D7)⋊C4—82no—
304C4⋊Dic7—22no—
305C4⋊Dic7—22no—
306C4⋊Dic7—42no—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—22no—
310Dic7⋊C4—22no—
311Dic7⋊C4—42no—
312C4×Dic7—22no—
313C4×Dic7—22no—
314C23×D4—71no—
315#551—142no—
316#551—142no—
317#546—142no—
318#546—142no—
319#543—71no—
320#538—142no—
321#534—71no—
322#525—142no—
323C2×#123—71no—
324C2×#123—71no—
325C2×#120—71no—
326C2×#120—71no—
327C2×#120—71no—
328C2×#120C2×D711yescharacteristic
329#518—71no—
330#518—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
333C2×#99—71no—
334C2×#99—71no—
335C2×#99C2×D711yescharacteristic
336C2×#99C2×D711yescharacteristic
337#394—142no—
338#394—142no—
339#392—142no—
340#392—142no—
341#386—142no—
342#386—142no—
343#381—71no—
344#381—71no—
345#381—71no—
346#381—71no—
347#379—71no—
348#379—71no—
349#379—71no—
350#379—71no—
351#379—71no—
352#379C2×D711yescharacteristic
353#342—71no—
354#342—71no—
355#342—71no—
356#342—71no—
357#342—71no—
358#342—71no—
359#342C2×D711yescharacteristic
360#342C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7—21no—
371C23×C7—21no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7—42no—
374C23×C7—42no—
375C23×C7—42no—
376C23×C7—42no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7—42no—
380C23×C7—82no—
381C23×C7—82no—
382C23×C7—82no—
383C23×C7—82no—
384C23×C7#12012yes—
385C23×C7#12012yes—
386C23×C7C22×D411yescharacteristic
387C23×C7C22×D411yescharacteristic
388C23×C7C22×D411yescharacteristic
389C23×C7C2×#4111yescharacteristic
390C23×C7C2×#4111yescharacteristic
391C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D7—21no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—21no—
398C22×D7—21no—
399C22×D7—42no—
400C22×D7—42no—
401C22×D7—42no—
402C22×D7—42no—
403C22×D7—42no—
404C22×D7—42no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—42no—
410C22×D7—82no—
411C22×D7—82no—
412C22×D7—82no—
413C22×D7—82no—
414C7×D4—44no—
415C7×D4—41no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4—41no—
419C7×D4—82no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—42no—
425C2×C4×C7—42no—
426C2×C4×C7—42no—
427C2×C4×C7—42no—
428C2×C4×C7—42no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—84no—
434C22⋊D7—44no—
435C22⋊D7—48no—
436C22⋊D7—48no—
437C22⋊D7—41no—
438C22⋊D7—41no—
439C22⋊D7—41no—
440C22⋊D7—41no—
441C22⋊D7—82no—
442C22⋊D7—82no—
443C22⋊D7—84no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—44no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—42no—
459C2×Dic7—42no—
460C2×Dic7—42no—
461C2×Dic7—42no—
462C2×Dic7—42no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—82no—
466C2×Dic7—82no—
467D28—84no—
468C4×D7—82no—
469Dic14—82no—
470C25—71no—
471C25C22×D711yescharacteristic
472C2×#41—142no—
473C22×D4—71no—
474C22×D4—72no—
475C22×D4—141no—
476C22×D4—142no—
477C22×D4—142no—
478C22×D4—141no—
479C22×D4—141no—
480C22×D4—142no—
481C22×D4—142no—
482C22×D4—141no—
483C22×D4—281no—
484C22×D4—281no—
485C22×D4D2812yescomplemented
486C22×D4C22×D711yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—71no—
489C23×C4—72no—
490#126—142no—
491#126—142no—
492#124—142no—
493#124—142no—
494#123—142no—
495#123—142no—
496#123—142no—
497#123—141no—
498#123—142no—
499#123—142no—
500#123—141no—
501#123—142no—
502#123—281no—
503#123—281no—
504C22⋊Q8—142no—
505C22⋊Q8—142no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—142no—
508#121—142no—
509#121—142no—
510#121—142no—
511#121—142no—
512#120—21no—
513#120—21no—
514#120—22no—
515#120—142no—
516#120—141no—
517#120—142no—
518#120—141no—
519#120—141no—
520#120—141no—
521#120—142no—
522#120—281no—
523#120—281no—
524C4×D4—142no—
525C4×D4—142no—
526C4×D4—142no—
527C4×D4—142no—
528C4×D4—142no—
529C4×D4—142no—
530#117—141no—
531#117—142no—
532#117—141no—
533C2×C4⋊C4—141no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—72no—
540C2×C22⋊C4—72no—
541C2×C22⋊C4—71no—
542C2×C22⋊C4—71no—
543C2×C22⋊C4—71no—
544C2×C22⋊C4—71no—
545C2×C22⋊C4—71no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—142no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4—142no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C22⋊C4—141no—
553C2×C22⋊C4—141no—
554C2×C22⋊C4—142no—
555C2×C22⋊C4—142no—
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—142no—
558C2×C22⋊C4—142no—
559C2×C22⋊C4D2812yescomplemented
560C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
565#99—41no—
566#99—41no—
567#99—281no—
568#99—281no—
569#95—142no—
570#95—142no—
571#95—142no—
572#95—142no—
573C22×C7—22no—
574C22×C7—22no—
575C22×C7—22no—
576C22×C7—22no—
577C22×C7—22no—
578C22×C7—22no—
579C22×C7—22no—
580C22×C7—22no—
581C22×C7—22no—
582C22×C7—41no—
583C22×C7—41no—
584C22×C7—41no—
585C22×C7—41no—
586C22×C7—42no—
587C22×C7—42no—
588C22×C7—42no—
589C22×C7—42no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—42no—
592C22×C7—82no—
593C22×C7—82no—
594C22×C7—82no—
595C22×C7—82no—
596C22×C7—81no—
597C22×C7—81no—
598C22×C7C2×#12011yescharacteristic
599C22×C7#52511yescharacteristic
600C22×C7#53511yescharacteristic
601C22×C7#54611yescharacteristic
602C22×C7#54611yescharacteristic
603C22×C7#54611yescharacteristic
604C22×C7#54611yescharacteristic
605C2×D7—42no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—42no—
610C2×D7—42no—
611C2×D7—42no—
612C2×D7—41no—
613C2×D7—42no—
614C2×D7—82no—
615C2×D7—82no—
616C2×D7—82no—
617C2×D7—82no—
618C2×D7—81no—
619C2×D7—81no—
620C4×C7—41no—
621C4×C7—42no—
622C4×C7—81no—
623C4×C7—81no—
624C4×C7—81no—
625C4×C7—81no—
626Dic7—42no—
627Dic7—41no—
628Dic7—42no—
629Dic7—42no—
630Dic7—42no—
631Dic7—81no—
632Dic7—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—71no—
638C24—72no—
639C24—82no—
640C24—141no—
641C24—141no—
642C24—141no—
643C24—141no—
644C24—141no—
645C24—141no—
646C24—562no—
647C24C2×D2811yescharacteristic
648C24C2×D2812yes—
649C24D4×D712yes—
650C24D4×D711yescharacteristic
651C24D4×D711yescharacteristic
652C24C23×D711yescharacteristic
653#41—564no—
654C2×Q8—142no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—144no—
665C2×D4—144no—
666C2×D4—142no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—142no—
674C2×D4—142no—
675C2×D4—282no—
676C2×D4—284no—
677C2×D4—284no—
678C2×D4—284no—
679C2×D4—284no—
680C2×D4—282no—
681C2×D4—282no—
682C2×D4—282no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—282no—
685C2×D4—562no—
686C2×D4—562no—
687C2×D4—562no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—71no—
694C22×C4—72no—
695C22×C4—72no—
696C22×C4—72no—
697C22×C4—72no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—142no—
700C22×C4—142no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—142no—
708C22×C4—142no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—562no—
712C22×C4C2×D2811yescharacteristic
713C22×C4C2×D2812yes—
714C4⋊C4—142no—
715C4⋊C4—142no—
716C4⋊C4—142no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—142no—
720C4⋊C4—282no—
721C4⋊C4—282no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—142no—
737C22⋊C4—142no—
738C22⋊C4—142no—
739C22⋊C4—142no—
740C22⋊C4—142no—
741C22⋊C4—142no—
742C22⋊C4—142no—
743C22⋊C4—142no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—282no—
755C22⋊C4—282no—
756C22⋊C4—282no—
757C22⋊C4—282no—
758C22⋊C4—562no—
759C22⋊C4—562no—
760C22⋊C4—562no—
761C22⋊C4—562no—
762C22⋊C4—562no—
763C42—142no—
764C42—142no—
765C2×C7—21no—
766C2×C7—21no—
767C2×C7—21no—
768C2×C7—21no—
769C2×C7—21no—
770C2×C7—21no—
771C2×C7—42no—
772C2×C7—42no—
773C2×C7—81no—
774C2×C7#240411yescharacteristic
775C2×C7#302612yes—
776D7—82no—
777D7—81no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—141no—
802C23—142no—
803C23—142no—
804C23—142no—
805C23—141no—
806C23—141no—
807C23—282no—
808C23—282no—
809C23—282no—
810C23—282no—
811C23—282no—
812C23—282no—
813C23—282no—
814C23—281no—
815C23—281no—
816C23—281no—
817C23—281no—
818C23—562no—
819C23—562no—
820C23—562no—
821C23—562no—
822C23#644512yes—
823C23#644512yes—
824C23C22×D2811yescharacteristic
825C23C2×D4×D711yescharacteristic
826C23C2×D4×D711yescharacteristic
827C23#654811yescharacteristic
828C23#654811yescharacteristic
829C23D7×#4111yescharacteristic
830C23D7×#4111yescharacteristic
831Q8—562no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—288no—
839D4—288no—
840D4—284no—
841D4—281no—
842D4—281no—
843D4—281no—
844D4—281no—
845D4—564no—
846D4—562no—
847D4—562no—
848D4—564no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—141no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—142no—
867C2×C4—142no—
868C2×C4—141no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—141no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—284no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—282no—
878C2×C4—282no—
879C2×C4—282no—
880C2×C4—282no—
881C2×C4—282no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—562no—
885C2×C4—562no—
886C2×C4—562no—
887C7#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—282no—
914C22—282no—
915C22—282no—
916C22—282no—
917C22—282no—
918C22—282no—
919C22—282no—
920C22—282no—
921C22—281no—
922C22—561no—
923C22—561no—
924C22—562no—
925C22—562no—
926C22—562no—
927C22—562no—
928C22C2×#644511yescharacteristic
929C22#9024511yescharacteristic
930C22#9024511yescharacteristic
931C22#9028311yescharacteristic
932C22#9030111yescharacteristic
933C22#9030111yescharacteristic
934C22#9034711yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—282no—
942C4—282no—
943C4—282no—
944C4—282no—
945C4—281no—
946C4—561no—
947C4—561no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—42no—
956C2—81no—
957C2—562no—
958C2—561no—
959C2#1173233011yescharacteristic
960C2#1173613112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1898C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1898D7
hypocenterC7#23987
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742981C2semidirect
2. #11740052C2semidirect
3. #11739566C2semidirect
4. #11731300C2semidirect
5. C7×#1898C2semidirect
6. #11729297C2semidirect
7. #11727791C2semidirect
8. #11727785C2semidirect
9. #11727777C2semidirect
10. #11727776C2semidirect
11. #11727249C2semidirect
12. #11726725C2semidirect
13. #11726717C2semidirect
14. #11726716C2semidirect
15. #11726710C2semidirect
66. C22×C7×D4D4semidirect
78. C22×C22⋊D7D4semidirect
80. C23×Dic7D4semidirect
91. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
176. #1898D7semidirect
201. C23×D7#41semidirect
257. C22×Dic7#41semidirect
485. C22×D4D28semidirect
559. C2×C22⋊C4D28semidirect
887. C7#23987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429812
#117400522
#117395662
#117313002
C7×#18982
#117292972
#117277912
#117277852
#117277772
#117277762
#117272492
#117267252
#117267172
#117267162
#117267102
#239877