Finite Group Databasebeta

← #13386271

Subgroups — #13386271

Order 1792.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#123C2211yescharacteristic
18C7×#518C2211yescharacteristic
19#90495C2211yescharacteristic
20C2×#6500C2211yescharacteristic
21C2×#6500C2211yescharacteristic
22C2×#6492C2211yescharacteristic
23#90251—22no—
24#90247—22no—
25#90241—22no—
26#90238—22no—
27#90218—22no—
28#90181—22no—
29C2×#6445C2211yescharacteristic
30C2×#6445C2211yescharacteristic
31#90177C2211yescharacteristic
32C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#90174C2211yescharacteristic
35C2×C7×#99C2211yescharacteristic
36C7×#381C2211yescharacteristic
37C7×#381C2211yescharacteristic
38C2×#6408C2211yescharacteristic
39#89983C2211yescharacteristic
40#89983C2211yescharacteristic
41#89763—22no—
42#89732—22no—
43#89727C2211yescharacteristic
44#89727C2211yescharacteristic
45#89727C2211yescharacteristic
46#89727C2211yescharacteristic
47#89727C2211yescharacteristic
48#89727C2211yescharacteristic
49C2×#6380C2211yescharacteristic
50C2×#6380C2211yescharacteristic
51#89444—22no—
52#89443—22no—
53#89437—22no—
54#89437—22no—
55C7×#342C2211yescharacteristic
56C7×#342C2211yescharacteristic
57#89322C2211yescharacteristic
58#89322C2211yescharacteristic
59#89322C2211yescharacteristic
60#89322C2211yescharacteristic
61#89321C2211yescharacteristic
62#89321C2211yescharacteristic
63#23987—71nomaximal, Sylow
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D412yescomplemented
70C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
71C2×#1157—22no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28—41no—
80C22×D28—41no—
81C22×D28D412yescomplemented
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7D412yescomplemented
84C7×#123—22no—
85C7×#123—41no—
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—22no—
88C7×#117—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#6516—21no—
98C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
103#6502—22no—
104#6500—21no—
105#6500—22no—
106#6500—21no—
107#6500—21no—
108#6500—22no—
109#6500—41no—
110#6498—21no—
111#6493—22no—
112#6492—22no—
113#6492—21no—
114#6492—22no—
115#6492—41no—
116C4×C22⋊D7—22no—
117C4×C22⋊D7—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
129C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
130C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
131#6487—22no—
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133#6461—22no—
134#6459—22no—
135#6457—22no—
136#6457—22no—
137#6448—22no—
138#6447—22no—
139#6447—22no—
140#6446—22no—
141#6445—22no—
142#6445—21no—
143#6445—21no—
144#6445—22no—
145#6445—41no—
146(C22⋊D7)⋊C4—22no—
147D7×C22⋊C4—22no—
148D7×C22⋊C4—22no—
149D7×C22⋊C4—21no—
150D7×C22⋊C4—41no—
151D7×C22⋊C4—41no—
152#6441—22no—
153#6441—22no—
154#6440—21no—
155#6439—22no—
156#6438—22no—
157C4×D28—22no—
158#6435—22no—
159C7×#99—41no—
160C7×#95—22no—
161C7×#95—22no—
162#6408—41no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165#6380—41no—
166#6380—41no—
167#3490—71no—
168#2613—71no—
169#2613—71no—
170#2308—71no—
171#2030—71no—
172#2029—71no—
173#2022—71no—
174#2021—71no—
175#1898—71no—
176#1898—71no—
177#1890—71no—
178#1890D711yescharacteristic, complemented
179#1889—71no—
180#1889—71no—
181#1819—71no—
182C24×C7C2×D411yescharacteristic
183C24×C7C2411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—82no—
195C23×D7—82no—
196C23×D7C2×D411yescharacteristic
197C23×D7C2×D412yes—
198C23×D7C2×D412yes—
199C23×D7C2×D411yescharacteristic
200C23×D7C2×D411yescharacteristic
201C23×D7#4112yescomplemented
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—22no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7C2×D412yes—
221C22×C4×C7#4112yescomplemented
222C2×C22⋊D7—21no—
223C2×C22⋊D7—21no—
224C2×C22⋊D7—21no—
225C2×C22⋊D7—21no—
226C2×C22⋊D7—21no—
227C2×C22⋊D7—21no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—22no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—82no—
233C2×C22⋊D7—82no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic7C2×D412yes—
239C22×Dic7C2×D412yes—
240#1157—84no—
241C2×D28—24no—
242C2×D28—24no—
243C2×D28—22no—
244C2×D28—22no—
245C2×D28—44no—
246C2×D28—44no—
247C2×D28—44no—
248C2×D28—44no—
249C2×D28—42no—
250C2×D28—42no—
251C2×D28—42no—
252C2×D28—42no—
253C2×D28—42no—
254C2×D28—82no—
255C2×D28—82no—
256C2×C4×D7—22no—
257C2×C4×D7—22no—
258C2×C4×D7—22no—
259C2×C4×D7—42no—
260C2×C4×D7—82no—
261C2×C4×D7—82no—
262C2×Dic14—22no—
263C7×C4⋊C4—22no—
264C7×C4⋊C4—42no—
265C7×C22⋊C4—22no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C7×C22⋊C4—21no—
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—42no—
277C42×C7—22no—
278C22⋊Dic7—22no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289(C2×D7)⋊C4—22no—
290(C2×D7)⋊C4—22no—
291(C2×D7)⋊C4—22no—
292(C2×D7)⋊C4—22no—
293(C2×D7)⋊C4—22no—
294(C2×D7)⋊C4—22no—
295(C2×D7)⋊C4—22no—
296(C2×D7)⋊C4—22no—
297(C2×D7)⋊C4—42no—
298(C2×D7)⋊C4—42no—
299(C2×D7)⋊C4—42no—
300(C2×D7)⋊C4—42no—
301(C2×D7)⋊C4—82no—
302(C2×D7)⋊C4—82no—
303(C2×D7)⋊C4—82no—
304(C2×D7)⋊C4—82no—
305(C2×D7)⋊C4—82no—
306(C2×D7)⋊C4—82no—
307C4⋊Dic7—22no—
308Dic7⋊C4—22no—
309Dic7⋊C4—22no—
310Dic7⋊C4—22no—
311Dic7⋊C4—22no—
312Dic7⋊C4—42no—
313C4×Dic7—22no—
314C23×D4—71no—
315#551—142no—
316#551—142no—
317#546—142no—
318#546—142no—
319#543—71no—
320#538—142no—
321#534—71no—
322#525—142no—
323C2×#123—71no—
324C2×#123C2×D711yescharacteristic
325C2×#120—71no—
326C2×#120—71no—
327C2×#120—71no—
328C2×#120—71no—
329#518—71no—
330#518C2×D711yescharacteristic
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C2×#99—71no—
334C2×#99—71no—
335C2×#99—71no—
336C2×#99C2×D711yescharacteristic
337#394—142no—
338#394—142no—
339#392—142no—
340#392—142no—
341#386—142no—
342#386—142no—
343#381—71no—
344#381—71no—
345#381C2×D711yescharacteristic
346#381C2×D711yescharacteristic
347#379—71no—
348#379—71no—
349#379—71no—
350#379—71no—
351#379—71no—
352#379—71no—
353#342—71no—
354#342—71no—
355#342—71no—
356#342—71no—
357#342—71no—
358#342—71no—
359#342C2×D711yescharacteristic
360#342C2×D711yescharacteristic
361C23×C7—21no—
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—42no—
365C23×C7—42no—
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C23×C7C22×D411yescharacteristic
369C23×C7C2×#4111yescharacteristic
370C23×C7C2×#4111yescharacteristic
371C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D7—21no—
374C22×D7—21no—
375C22×D7—21no—
376C22×D7—21no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—21no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—21no—
386C22×D7—21no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—42no—
389C22×D7—42no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7—42no—
393C22×D7—42no—
394C22×D7—42no—
395C22×D7—42no—
396C22×D7—42no—
397C22×D7—42no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—42no—
404C22×D7—82no—
405C22×D7—82no—
406C22×D7—82no—
407C22×D7—82no—
408C22×D7—82no—
409C22×D7—82no—
410C22×D7—82no—
411C22×D7—82no—
412C22×D7#12012yes—
413C22×D7#12012yes—
414C7×D4—41no—
415C7×D4—41no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C2×C4×C7—22no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—42no—
431C2×C4×C7—42no—
432C2×C4×C7—42no—
433C2×C4×C7—42no—
434C2×C4×C7—42no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—82no—
439C22⋊D7—44no—
440C22⋊D7—41no—
441C22⋊D7—41no—
442C22⋊D7—41no—
443C22⋊D7—41no—
444C22⋊D7—82no—
445C22⋊D7—82no—
446C22⋊D7—84no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—21no—
452C2×Dic7—42no—
453C2×Dic7—42no—
454C2×Dic7—42no—
455C2×Dic7—42no—
456C2×Dic7—42no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460D28—48no—
461D28—48no—
462D28—44no—
463D28—82no—
464D28—84no—
465C4×D7—44no—
466C4×D7—82no—
467C4×D7—82no—
468C4×D7—84no—
469Dic14—82no—
470C25—71no—
471C25—71no—
472C2×#41—142no—
473C22×D4—71no—
474C22×D4—72no—
475C22×D4—72no—
476C22×D4—141no—
477C22×D4—141no—
478C22×D4—142no—
479C22×D4—142no—
480C22×D4—142no—
481C22×D4—141no—
482C22×D4—141no—
483C22×D4—142no—
484C22×D4—281no—
485C22×D4—281no—
486C22×D4C22×D711yescharacteristic
487C23×C4—72no—
488C23×C4—141no—
489C23×C4C22×D711yescharacteristic
490#126—142no—
491#126—142no—
492#124—142no—
493#124—142no—
494#123—22no—
495#123—41no—
496#123—142no—
497#123—142no—
498#123—142no—
499#123—142no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—142no—
503#123—281no—
504C22⋊Q8—142no—
505C22⋊Q8—142no—
506C22⋊Q8—142no—
507C22⋊Q8—142no—
508#121—142no—
509#121—142no—
510#121—142no—
511#121—142no—
512#120—141no—
513#120—141no—
514#120—142no—
515#120—142no—
516#120—141no—
517#120—141no—
518#120—142no—
519#120—141no—
520#120—141no—
521#120—142no—
522#120—281no—
523#120—281no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—142no—
527C4×D4—142no—
528C4×D4—142no—
529C4×D4—142no—
530#117—21no—
531#117—142no—
532#117—141no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—71no—
538C2×C22⋊C4—71no—
539C2×C22⋊C4—72no—
540C2×C22⋊C4—72no—
541C2×C22⋊C4—72no—
542C2×C22⋊C4—71no—
543C2×C22⋊C4—71no—
544C2×C22⋊C4—71no—
545C2×C22⋊C4—142no—
546C2×C22⋊C4—142no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4—141no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C22⋊C4—142no—
554C2×C22⋊C4—142no—
555C2×C22⋊C4—142no—
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—142no—
558C2×C22⋊C4—281no—
559C2×C22⋊C4—281no—
560C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
565#99—41no—
566#99—281no—
567#99—281no—
568#99—281no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—142no—
572#95—142no—
573C22×C7—22no—
574C22×C7—22no—
575C22×C7—22no—
576C22×C7—41no—
577C22×C7—41no—
578C22×C7—41no—
579C22×C7—41no—
580C22×C7—41no—
581C22×C7—42no—
582C22×C7—81no—
583C22×C7—81no—
584C22×C7C2×#12011yescharacteristic
585C22×C7#52511yescharacteristic
586C22×C7#53511yescharacteristic
587C22×C7#54611yescharacteristic
588C22×C7#54611yescharacteristic
589C22×C7#54611yescharacteristic
590C22×C7#54611yescharacteristic
591C2×D7—22no—
592C2×D7—22no—
593C2×D7—22no—
594C2×D7—22no—
595C2×D7—22no—
596C2×D7—22no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—42no—
600C2×D7—42no—
601C2×D7—42no—
602C2×D7—42no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—42no—
605C2×D7—42no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—42no—
610C2×D7—82no—
611C2×D7—82no—
612C2×D7—82no—
613C2×D7—82no—
614C2×D7—82no—
615C2×D7—82no—
616C2×D7—82no—
617C2×D7—82no—
618C2×D7—81no—
619C2×D7—81no—
620C4×C7—42no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—42no—
623C4×C7—42no—
624C4×C7—81no—
625C4×C7—81no—
626C4×C7—81no—
627Dic7—41no—
628Dic7—42no—
629Dic7—42no—
630Dic7—81no—
631Dic7—81no—
632Dic7—81no—
633C24—71no—
634C24—72no—
635C24—72no—
636C24—71no—
637C24—71no—
638C24—72no—
639C24—141no—
640C24—141no—
641C24—141no—
642C24—141no—
643C24—141no—
644C24—141no—
645C24—141no—
646C24—141no—
647C24—141no—
648C24—141no—
649C24—562no—
650C24—562no—
651C24D4×D711yescharacteristic
652C24C23×D711yescharacteristic
653#41—564no—
654C2×Q8—142no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—142no—
662C2×D4—144no—
663C2×D4—144no—
664C2×D4—142no—
665C2×D4—142no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—142no—
673C2×D4—142no—
674C2×D4—284no—
675C2×D4—284no—
676C2×D4—282no—
677C2×D4—282no—
678C2×D4—284no—
679C2×D4—284no—
680C2×D4—282no—
681C2×D4—282no—
682C2×D4—282no—
683C2×D4—282no—
684C2×D4—562no—
685C2×D4—562no—
686C2×D4—562no—
687C2×D4—562no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—71no—
699C22×C4—72no—
700C22×C4—72no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—142no—
703C22×C4—142no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—282no—
708C22×C4—562no—
709C22×C4—562no—
710C22×C4#115712yescomplemented
711C22×C4D4×D711yescharacteristic
712C22×C4D4×D712yes—
713C22×C4D4×D712yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—142no—
717C4⋊C4—142no—
718C4⋊C4—142no—
719C4⋊C4—142no—
720C4⋊C4—142no—
721C4⋊C4—282no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—142no—
735C22⋊C4—142no—
736C22⋊C4—142no—
737C22⋊C4—142no—
738C22⋊C4—142no—
739C22⋊C4—142no—
740C22⋊C4—142no—
741C22⋊C4—142no—
742C22⋊C4—142no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—282no—
754C22⋊C4—282no—
755C22⋊C4—282no—
756C22⋊C4—282no—
757C22⋊C4—562no—
758C22⋊C4—562no—
759C22⋊C4—562no—
760C22⋊C4—562no—
761C22⋊C4—562no—
762C22⋊C4—562no—
763C42—22no—
764C42—142no—
765C2×C7—21no—
766C2×C7—21no—
767C2×C7—21no—
768C2×C7—21no—
769C2×C7—21no—
770C2×C7—21no—
771C2×C7—81no—
772C2×C7#240411yescharacteristic
773C2×C7#302612yes—
774D7—42no—
775D7—42no—
776D7—82no—
777D7—81no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—72no—
784C23—72no—
785C23—141no—
786C23—141no—
787C23—141no—
788C23—141no—
789C23—142no—
790C23—142no—
791C23—142no—
792C23—142no—
793C23—142no—
794C23—141no—
795C23—142no—
796C23—142no—
797C23—141no—
798C23—141no—
799C23—282no—
800C23—282no—
801C23—282no—
802C23—282no—
803C23—282no—
804C23—282no—
805C23—282no—
806C23—282no—
807C23—282no—
808C23—282no—
809C23—282no—
810C23—282no—
811C23—282no—
812C23—281no—
813C23—281no—
814C23—281no—
815C23—281no—
816C23—562no—
817C23—562no—
818C23—562no—
819C23—562no—
820C23—562no—
821C23—562no—
822C23—562no—
823C23—562no—
824C23C2×#115711yescharacteristic
825C23C2×D4×D711yescharacteristic
826C23C2×D4×D711yescharacteristic
827C23C2×D4×D711yescharacteristic
828C23#654811yescharacteristic
829C23D7×#4111yescharacteristic
830C23#655311yescharacteristic
831Q8—562no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—288no—
837D4—288no—
838D4—284no—
839D4—284no—
840D4—281no—
841D4—281no—
842D4—281no—
843D4—281no—
844D4—562no—
845D4—564no—
846D4—562no—
847D4—562no—
848D4—564no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—141no—
871C2×C4—141no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—141no—
875C2×C4—284no—
876C2×C4—282no—
877C2×C4—282no—
878C2×C4—282no—
879C2×C4—282no—
880C2×C4—282no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—562no—
885C2×C4—562no—
886C2×C4—564no—
887C7#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—142no—
900C22—142no—
901C22—142no—
902C22—142no—
903C22—142no—
904C22—142no—
905C22—282no—
906C22—282no—
907C22—282no—
908C22—282no—
909C22—282no—
910C22—282no—
911C22—282no—
912C22—282no—
913C22—282no—
914C22—282no—
915C22—282no—
916C22—281no—
917C22—282no—
918C22—562no—
919C22—562no—
920C22—562no—
921C22—562no—
922C22—561no—
923C22—561no—
924C22—562no—
925C22—562no—
926C22—562no—
927C22—562no—
928C22#9018111yescharacteristic
929C22#9023811yescharacteristic
930C22#9024111yescharacteristic
931C22D7×#12011yescharacteristic
932C22#9029811yescharacteristic
933C22#9030311yescharacteristic
934C22#9034511yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—281no—
943C4—282no—
944C4—282no—
945C4—561no—
946C4—561no—
947C4—561no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—81no—
955C2—282no—
956C2—282no—
957C2—562no—
958C2—561no—
959C2#1173233111yescharacteristic
960C2#1173775612yes—
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1890C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1890D7
hypocenterC7#23987
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742936C2semidirect
2. #11740348C2semidirect
3. #11731579C2semidirect
4. #11731564C2semidirect
5. C7×#1890C2semidirect
6. #11729460C2semidirect
7. #11729408C2semidirect
8. #11727791C2semidirect
9. #11727790C2semidirect
10. #11727292C2semidirect
11. #11727290C2semidirect
12. #11726725C2semidirect
13. #11726724C2semidirect
14. #11726723C2semidirect
15. #11726716C2semidirect
69. C22×C22⋊D7D4semidirect
81. C22×D28D4semidirect
83. C22×C4×D7D4semidirect
128. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
178. #1890D7semidirect
201. C23×D7#41semidirect
221. C22×C4×C7#41semidirect
710. C22×C4#1157semidirect
887. C7#23987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429362
#117403482
#117315792
#117315642
C7×#18902
#117294602
#117294082
#117277912
#117277902
#117272922
#117272902
#117267252
#117267242
#117267232
#117267162
#239877