Finite Group Databasebeta

← #13386279

Subgroups — #13386279

Order 1792.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#120C2211yescharacteristic
18C7×#518C2211yescharacteristic
19C2×#6516C2211yescharacteristic
20#90495C2211yescharacteristic
21C2×#6500C2211yescharacteristic
22C2×#6498C2211yescharacteristic
23#90255—22no—
24#90247—22no—
25#90232—22no—
26#90229—22no—
27#90222—22no—
28#90186—22no—
29C2×#6449C2211yescharacteristic
30C2×#6445C2211yescharacteristic
31#90177C2211yescharacteristic
32#90174C2211yescharacteristic
33C2×#6440C2211yescharacteristic
34C2×#6440C2211yescharacteristic
35C2×C7×#99C2211yescharacteristic
36C7×#379C2211yescharacteristic
37C7×#379C2211yescharacteristic
38#90019C2211yescharacteristic
39#90019C2211yescharacteristic
40#89995—22no—
41C2×#6408C2211yescharacteristic
42#89733—22no—
43#89732—22no—
44#89731—22no—
45#89729—22no—
46#89729—22no—
47#89727C2211yescharacteristic
48#89727C2211yescharacteristic
49#89727C2211yescharacteristic
50#89727C2211yescharacteristic
51C2×#6380C2211yescharacteristic
52C2×#6380C2211yescharacteristic
53#89715C2211yescharacteristic
54#89715C2211yescharacteristic
55C7×#342C2211yescharacteristic
56C7×#342C2211yescharacteristic
57#89322C2211yescharacteristic
58#89322C2211yescharacteristic
59#89322C2211yescharacteristic
60#89322C2211yescharacteristic
61#89321C2211yescharacteristic
62#89321C2211yescharacteristic
63#23988—71nomaximal, Sylow
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—41no—
77C22×C22⋊D7—41no—
78C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C22×D28—21no—
81C7×#120—22no—
82C7×#120—41no—
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—22no—
85C7×#117—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#6516—21no—
96#6516—22no—
97#6516—41no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6502—22no—
108#6500—21no—
109#6500—22no—
110#6500—41no—
111#6498—21no—
112#6498—22no—
113#6498—21no—
114#6498—21no—
115#6492—22no—
116#6492—21no—
117C4×C22⋊D7—22no—
118C4×C22⋊D7—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
126#6489—22no—
127C2×C4⋊Dic7D412yescomplemented
128#6487—22no—
129#6487—22no—
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
132C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
133C2×C4×Dic7—21no—
134C2×C4×Dic7D412yescomplemented
135#6461—22no—
136#6459—22no—
137#6452—22no—
138#6452—22no—
139#6449—22no—
140#6449—21no—
141#6449—21no—
142#6448—22no—
143#6446—22no—
144#6445—22no—
145#6445—41no—
146(C22⋊D7)⋊C4—22no—
147D7×C22⋊C4—21no—
148#6442—22no—
149#6442—22no—
150#6441—22no—
151#6441—22no—
152#6440—22no—
153#6440—22no—
154#6440—21no—
155#6440—41no—
156#6440—41no—
157#6439—22no—
158#6435—22no—
159#6433—22no—
160C4×Dic14—22no—
161C7×#99—41no—
162#6408—41no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165#6380—41no—
166#6380—41no—
167#3491—71no—
168#2613—71no—
169#2613—71no—
170#2309—71no—
171#2029—71no—
172#2029—71no—
173#2021—71no—
174#2021—71no—
175#1899—71no—
176#1899—71no—
177#1889—71no—
178#1889—71no—
179#1889—71no—
180#1889D711yescharacteristic, complemented
181#1820—71no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—82no—
189C24×C7C2×D411yescharacteristic
190C24×C7#4112yes—
191C24×C7C2411yescharacteristic
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—82no—
199C23×D7C2×D411yescharacteristic
200C23×D7#4112yes—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—42no—
208C2×C7×D4—82no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D412yes—
215C22×C4×C7C2×D412yes—
216C2×C22⋊D7—24no—
217C2×C22⋊D7—24no—
218C2×C22⋊D7—21no—
219C2×C22⋊D7—21no—
220C2×C22⋊D7—21no—
221C2×C22⋊D7—21no—
222C2×C22⋊D7—21no—
223C2×C22⋊D7—21no—
224C2×C22⋊D7—22no—
225C2×C22⋊D7—44no—
226C2×C22⋊D7—44no—
227C2×C22⋊D7—44no—
228C2×C22⋊D7—44no—
229C2×C22⋊D7—42no—
230C2×C22⋊D7—42no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—82no—
236C2×C22⋊D7—82no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D412yes—
246C22×Dic7C2×D412yes—
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic7C2×D412yes—
250C22×Dic7C2×D412yes—
251C2×D28—42no—
252C2×D28—82no—
253C2×C4×D7—22no—
254C2×Dic14—22no—
255C7×C4⋊C4—22no—
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—42no—
268C7×C22⋊C4—82no—
269C7×C22⋊C4—82no—
270C42×C7—22no—
271C22⋊Dic7—22no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—22no—
277C22⋊Dic7—22no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—42no—
285C22⋊Dic7—82no—
286C22⋊Dic7—82no—
287(C2×D7)⋊C4—22no—
288(C2×D7)⋊C4—22no—
289(C2×D7)⋊C4—22no—
290(C2×D7)⋊C4—22no—
291(C2×D7)⋊C4—42no—
292(C2×D7)⋊C4—42no—
293(C2×D7)⋊C4—82no—
294(C2×D7)⋊C4—82no—
295(C2×D7)⋊C4—82no—
296(C2×D7)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic7—22no—
298C4⋊Dic7—22no—
299C4⋊Dic7—22no—
300Dic7⋊C4—22no—
301Dic7⋊C4—22no—
302Dic7⋊C4—22no—
303Dic7⋊C4—22no—
304Dic7⋊C4—22no—
305Dic7⋊C4—22no—
306Dic7⋊C4—22no—
307Dic7⋊C4—22no—
308Dic7⋊C4—42no—
309C4×Dic7—22no—
310C4×Dic7—22no—
311C4×Dic7—22no—
312C4×Dic7—42no—
313C23×D4—71no—
314#552—142no—
315#552—142no—
316#551—142no—
317#551—142no—
318#543—71no—
319#539—142no—
320#534—71no—
321#529—142no—
322C2×#123—71no—
323C2×#123—71no—
324C2×#120—71no—
325C2×#120—71no—
326C2×#120—71no—
327C2×#120C2×D711yescharacteristic
328#518—71no—
329#518C2×D711yescharacteristic
330C2×#117—71no—
331C2×#117—71no—
332C2×#99—71no—
333C2×#99—71no—
334C2×#99—71no—
335C2×#99C2×D711yescharacteristic
336#394—142no—
337#394—142no—
338#392—142no—
339#392—142no—
340#390—142no—
341#390—142no—
342#381—71no—
343#381—71no—
344#379—71no—
345#379—71no—
346#379—71no—
347#379—71no—
348#379—71no—
349#379—71no—
350#379C2×D711yescharacteristic
351#379C2×D711yescharacteristic
352#342—71no—
353#342—71no—
354#342—71no—
355#342—71no—
356#342—71no—
357#342—71no—
358#342C2×D711yescharacteristic
359#342C2×D711yescharacteristic
360C23×C7—21no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—21no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—42no—
367C23×C7—42no—
368C23×C7—42no—
369C23×C7—42no—
370C23×C7—42no—
371C23×C7—42no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7—42no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—82no—
379C23×C7—82no—
380C23×C7—82no—
381C23×C7—82no—
382C23×C7C22×D411yescharacteristic
383C23×C7C22×D411yescharacteristic
384C23×C7C22×D411yescharacteristic
385C23×C7C2×#4111yescharacteristic
386C23×C7C2×#4111yescharacteristic
387C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D7—21no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7—21no—
395C22×D7—42no—
396C22×D7—42no—
397C22×D7—42no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7—42no—
400C22×D7—42no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—42no—
406C22×D7—82no—
407C22×D7—82no—
408C22×D7—82no—
409C22×D7—82no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4—84no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—42no—
421C2×C4×C7—42no—
422C2×C4×C7—42no—
423C2×C4×C7—42no—
424C2×C4×C7—42no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—82no—
429C22⋊D7—48no—
430C22⋊D7—48no—
431C22⋊D7—41no—
432C22⋊D7—41no—
433C22⋊D7—41no—
434C22⋊D7—41no—
435C22⋊D7—82no—
436C22⋊D7—84no—
437C22⋊D7—84no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—21no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—42no—
452C2×Dic7—42no—
453C2×Dic7—42no—
454C2×Dic7—42no—
455C2×Dic7—42no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7#12012yes—
460C2×Dic7#12012yes—
461D28—84no—
462C4×D7—82no—
463Dic14—82no—
464C25—71no—
465C25C22×D711yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—71no—
468C22×D4—141no—
469C22×D4—141no—
470C22×D4—141no—
471C22×D4—142no—
472C22×D4—142no—
473C22×D4—142no—
474C22×D4—142no—
475C22×D4—141no—
476C22×D4—141no—
477C22×D4—281no—
478C22×D4—281no—
479C22×D4C22×D711yescharacteristic
480C23×C4—71no—
481#126—142no—
482#126—142no—
483#126—142no—
484#126—142no—
485#125—142no—
486#125—142no—
487#125—142no—
488#124—142no—
489#123—141no—
490#123—141no—
491#123—142no—
492#123—142no—
493#123—142no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—142no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499C22⋊Q8—142no—
500C22⋊Q8—142no—
501C22⋊Q8—142no—
502C22⋊Q8—142no—
503C22⋊Q8—142no—
504#121—142no—
505#120—22no—
506#120—41no—
507#120—142no—
508#120—141no—
509#120—141no—
510#120—142no—
511#120—142no—
512#120—281no—
513#120—281no—
514#120—281no—
515C4×Q8—142no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—142no—
519C4×D4—142no—
520C4×D4—142no—
521#117—21no—
522#117—142no—
523#117—142no—
524#117—142no—
525#117—141no—
526#117—142no—
527#117—281no—
528#117—281no—
529C2×C4⋊C4—72no—
530C2×C4⋊C4—72no—
531C2×C4⋊C4—72no—
532C2×C4⋊C4—141no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—72no—
538C2×C22⋊C4—71no—
539C2×C22⋊C4—71no—
540C2×C22⋊C4—72no—
541C2×C22⋊C4—71no—
542C2×C22⋊C4—71no—
543C2×C22⋊C4—71no—
544C2×C22⋊C4—141no—
545C2×C22⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—141no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—142no—
549C2×C22⋊C4—142no—
550C2×C22⋊C4—142no—
551C2×C22⋊C4—142no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C22⋊C4—142no—
554C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
559C2×C42—72no—
560C2×C42—141no—
561#99—41no—
562#99—281no—
563#99—281no—
564#99—281no—
565#95—142no—
566#95—142no—
567C22×C7—22no—
568C22×C7—22no—
569C22×C7—22no—
570C22×C7—41no—
571C22×C7—41no—
572C22×C7—41no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7—42no—
575C22×C7—42no—
576C22×C7—42no—
577C22×C7—42no—
578C22×C7—42no—
579C22×C7—42no—
580C22×C7—42no—
581C22×C7—41no—
582C22×C7—42no—
583C22×C7—81no—
584C22×C7—81no—
585C22×C7—82no—
586C22×C7—82no—
587C22×C7—82no—
588C22×C7—82no—
589C22×C7C2×#12011yescharacteristic
590C22×C7#52511yescharacteristic
591C22×C7#53511yescharacteristic
592C22×C7#54611yescharacteristic
593C22×C7#54611yescharacteristic
594C22×C7#54611yescharacteristic
595C22×C7#54611yescharacteristic
596C2×D7—42no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—42no—
600C2×D7—42no—
601C2×D7—42no—
602C2×D7—42no—
603C2×D7—41no—
604C2×D7—42no—
605C2×D7—82no—
606C2×D7—82no—
607C2×D7—82no—
608C2×D7—82no—
609C2×D7—81no—
610C2×D7—81no—
611C4×C7—41no—
612C4×C7—42no—
613C4×C7—42no—
614C4×C7—81no—
615C4×C7—81no—
616C4×C7—81no—
617Dic7—22no—
618Dic7—22no—
619Dic7—41no—
620Dic7—42no—
621Dic7—42no—
622Dic7—81no—
623Dic7—81no—
624Dic7—81no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—71no—
632C24—72no—
633C24—82no—
634C24—141no—
635C24—141no—
636C24—141no—
637C24—141no—
638C24—141no—
639C24—141no—
640C24—562no—
641C24#115712yes—
642C24D4×D711yescharacteristic
643C24C23×D711yescharacteristic
644C2×Q8—142no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—144no—
654C2×D4—144no—
655C2×D4—141no—
656C2×D4—141no—
657C2×D4—141no—
658C2×D4—141no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—142no—
662C2×D4—282no—
663C2×D4—282no—
664C2×D4—282no—
665C2×D4—284no—
666C2×D4—284no—
667C2×D4—284no—
668C2×D4—284no—
669C2×D4—282no—
670C2×D4—282no—
671C2×D4—282no—
672C2×D4—282no—
673C2×D4—562no—
674C2×D4—562no—
675C2×D4—562no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—72no—
681C22×C4—72no—
682C22×C4—71no—
683C22×C4—71no—
684C22×C4—71no—
685C22×C4—72no—
686C22×C4—72no—
687C22×C4—142no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4D4×D711yescharacteristic
696C22×C4D4×D712yes—
697C22×C4D4×D712yes—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—142no—
700C4⋊C4—142no—
701C4⋊C4—142no—
702C4⋊C4—142no—
703C4⋊C4—142no—
704C4⋊C4—142no—
705C4⋊C4—142no—
706C4⋊C4—142no—
707C4⋊C4—142no—
708C4⋊C4—142no—
709C4⋊C4—142no—
710C4⋊C4—282no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—142no—
726C22⋊C4—142no—
727C22⋊C4—142no—
728C22⋊C4—142no—
729C22⋊C4—142no—
730C22⋊C4—142no—
731C22⋊C4—142no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—282no—
743C22⋊C4—282no—
744C22⋊C4—282no—
745C22⋊C4—562no—
746C22⋊C4—562no—
747C22⋊C4—562no—
748C22⋊C4—562no—
749C22⋊C4—562no—
750C22⋊C4—562no—
751C42—22no—
752C42—142no—
753C42—142no—
754C42—142no—
755C42—282no—
756C2×C7—21no—
757C2×C7—21no—
758C2×C7—21no—
759C2×C7—21no—
760C2×C7—21no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—82no—
763C2×C7—81no—
764C2×C7#240411yescharacteristic
765C2×C7#302712yes—
766D7—82no—
767D7—81no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—142no—
791C23—141no—
792C23—142no—
793C23—142no—
794C23—141no—
795C23—141no—
796C23—282no—
797C23—282no—
798C23—282no—
799C23—282no—
800C23—282no—
801C23—282no—
802C23—282no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—281no—
807C23—562no—
808C23—562no—
809C23—562no—
810C23—562no—
811C23C2×#115711yescharacteristic
812C23C2×D4×D711yescharacteristic
813C23C2×D4×D711yescharacteristic
814C23C2×D4×D711yescharacteristic
815C23#654811yescharacteristic
816C23D7×#4111yescharacteristic
817C23#655311yescharacteristic
818Q8—562no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—288no—
825D4—288no—
826D4—281no—
827D4—281no—
828D4—281no—
829D4—281no—
830D4—564no—
831D4—562no—
832D4—564no—
833D4—564no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—72no—
848C2×C4—72no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—142no—
851C2×C4—141no—
852C2×C4—141no—
853C2×C4—142no—
854C2×C4—141no—
855C2×C4—141no—
856C2×C4—142no—
857C2×C4—142no—
858C2×C4—141no—
859C2×C4—142no—
860C2×C4—141no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—141no—
863C2×C4—282no—
864C2×C4—282no—
865C2×C4—282no—
866C2×C4—282no—
867C2×C4—282no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—562no—
872C7#2398811yescharacteristic, complemented, Sylow
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—282no—
896C22—282no—
897C22—282no—
898C22—282no—
899C22—282no—
900C22—282no—
901C22—282no—
902C22—281no—
903C22—282no—
904C22—561no—
905C22—561no—
906C22—562no—
907C22—562no—
908C22—562no—
909C22—562no—
910C22#9018111yescharacteristic
911C22#9023811yescharacteristic
912C22#9024111yescharacteristic
913C22D7×#12011yescharacteristic
914C22#9029811yescharacteristic
915C22#9030311yescharacteristic
916C22#9034511yescharacteristic
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—142no—
924C4—142no—
925C4—281no—
926C4—282no—
927C4—282no—
928C4—561no—
929C4—561no—
930C4—561no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—562no—
940C2—561no—
941C2#1173233111yescharacteristic
942C2#1173775012yes—
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1889C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1889D7
hypocenterC7#23988
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742927C2semidirect
2. #11740052C2semidirect
3. #11731300C2semidirect
4. #11731264C2semidirect
5. C7×#1889C2semidirect
6. #11729425C2semidirect
7. #11729408C2semidirect
8. #11727791C2semidirect
9. #11727783C2semidirect
10. #11727253C2semidirect
11. #11727251C2semidirect
12. #11726725C2semidirect
13. #11726716C2semidirect
14. #11726708C2semidirect
15. #11726707C2semidirect
101. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
125. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
131. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
132. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic7D4semidirect
180. #1889D7semidirect
872. C7#23988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429272
#117400522
#117313002
#117312642
C7×#18892
#117294252
#117294082
#117277912
#117277832
#117272532
#117272512
#117267252
#117267162
#117267082
#117267072
#239887