Finite Group Databasebeta

← #13386287

Subgroups — #13386287

Order 1792.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742927C211yesmaximal, characteristic
2#11740309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729460C211yesmaximal, characteristic
7#11729409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727785C211yesmaximal, characteristic
9#11727783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726707C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic14C2211yescharacteristic
17C2×C7×#123C2211yescharacteristic
18C7×#518C2211yescharacteristic
19#90495C2211yescharacteristic
20C2×#6498C2211yescharacteristic
21C2×#6498C2211yescharacteristic
22C2×#6492C2211yescharacteristic
23#90255—22no—
24#90247—22no—
25#90232—22no—
26#90229—22no—
27#90222—22no—
28#90186—22no—
29C2×#6449C2211yescharacteristic
30C2×#6449C2211yescharacteristic
31#90177C2211yescharacteristic
32#90174C2211yescharacteristic
33C2×#6440C2211yescharacteristic
34C2×#6440C2211yescharacteristic
35C2×C7×#99C2211yescharacteristic
36C7×#381C2211yescharacteristic
37C7×#381C2211yescharacteristic
38C2×#6408C2211yescharacteristic
39#89983C2211yescharacteristic
40#89983C2211yescharacteristic
41#89751—22no—
42C2×#6380C2211yescharacteristic
43C2×#6380C2211yescharacteristic
44#89719—22no—
45#89715C2211yescharacteristic
46#89715C2211yescharacteristic
47#89715C2211yescharacteristic
48#89715C2211yescharacteristic
49#89715C2211yescharacteristic
50#89715C2211yescharacteristic
51#89445—22no—
52#89428—22no—
53#89418—22no—
54#89418—22no—
55C7×#342C2211yescharacteristic
56C7×#342C2211yescharacteristic
57#89322C2211yescharacteristic
58#89322C2211yescharacteristic
59#89322C2211yescharacteristic
60#89322C2211yescharacteristic
61#89321C2211yescharacteristic
62#89321C2211yescharacteristic
63#23989—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C22×Dic14—22no—
70C22×Dic14—21no—
71C22×Dic14—21no—
72C22×Dic14—22no—
73C22×Dic14—22no—
74C22×Dic14—22no—
75C22×Dic14—41no—
76C22×Dic14—41no—
77C7×#123—22no—
78C7×#123—41no—
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—22no—
81C7×#117—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#6516—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D412yes—
93C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
98#6502—22no—
99#6500—21no—
100#6498—21no—
101#6498—22no—
102#6498—21no—
103#6498—21no—
104#6498—22no—
105#6498—41no—
106#6492—22no—
107#6492—21no—
108#6492—22no—
109#6492—41no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
115#6489—22no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7D412yes—
118#6487—22no—
119#6487—22no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D412yes—
124C2×Dic7⋊C4D412yes—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7D412yes—
127#6461—22no—
128#6459—22no—
129#6452—22no—
130#6452—22no—
131#6449—22no—
132#6449—21no—
133#6449—21no—
134#6449—22no—
135#6449—41no—
136#6448—22no—
137#6446—22no—
138(C22⋊D7)⋊C4—22no—
139D7×C22⋊C4—21no—
140#6442—22no—
141#6442—22no—
142#6441—22no—
143#6441—22no—
144#6440—22no—
145#6440—22no—
146#6440—21no—
147#6440—41no—
148#6440—41no—
149#6439—22no—
150#6435—22no—
151#6433—22no—
152C4×Dic14—22no—
153C7×#99—41no—
154C7×#95—22no—
155C7×#95—22no—
156#6408—41no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165#6380—41no—
166#6380—41no—
167#3491—71no—
168#2614—71no—
169#2614—71no—
170#2310—71no—
171#2030—71no—
172#2030—71no—
173#2022—71no—
174#2022—71no—
175#1899—71no—
176#1899—71no—
177#1890—71no—
178#1890—71no—
179#1890—71no—
180#1890D711yescharacteristic, complemented
181#1820—71no—
182C24×C7C2×D411yescharacteristic
183C24×C7C2411yescharacteristic
184C23×D7C2×D411yescharacteristic
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D412yes—
203C22×C4×C7C2×D412yes—
204C22×C4×C7#4112yes—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D412yes—
227C22×Dic7C2×D412yes—
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D412yes—
231C22×Dic7C2×D412yes—
232C22×Dic7#4112yes—
233C2×C4×D7—22no—
234C2×Dic14—24no—
235C2×Dic14—24no—
236C2×Dic14—22no—
237C2×Dic14—44no—
238C2×Dic14—44no—
239C2×Dic14—44no—
240C2×Dic14—44no—
241C2×Dic14—42no—
242C2×Dic14—42no—
243C2×Dic14—42no—
244C2×Dic14—42no—
245C7×C4⋊C4—22no—
246C7×C4⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—22no—
248C7×C22⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—21no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—21no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C7×C22⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—21no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—42no—
259C42×C7—22no—
260C22⋊Dic7—22no—
261C22⋊Dic7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263C22⋊Dic7—21no—
264C22⋊Dic7—21no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—42no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—22no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—42no—
279(C2×D7)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic7—22no—
281C4⋊Dic7—22no—
282C4⋊Dic7—22no—
283C4⋊Dic7—42no—
284Dic7⋊C4—22no—
285Dic7⋊C4—22no—
286Dic7⋊C4—22no—
287Dic7⋊C4—22no—
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—22no—
290Dic7⋊C4—22no—
291Dic7⋊C4—22no—
292Dic7⋊C4—42no—
293Dic7⋊C4—42no—
294Dic7⋊C4—42no—
295C4×Dic7—22no—
296C4×Dic7—22no—
297C4×Dic7—22no—
298C4×Dic7—42no—
299C23×Q8—71no—
300#552—142no—
301#552—142no—
302#551—142no—
303#551—142no—
304#543—71no—
305#539—142no—
306#534—71no—
307#529—142no—
308C2×#123—71no—
309C2×#123—71no—
310C2×#123—71no—
311C2×#123—71no—
312C2×#123—71no—
313C2×#123C2×D711yescharacteristic
314#518—71no—
315#518C2×D711yescharacteristic
316C2×#117—71no—
317C2×#117—71no—
318C2×#99—71no—
319C2×#99—71no—
320C2×#99—71no—
321C2×#99C2×D711yescharacteristic
322#395—142no—
323#395—142no—
324#393—142no—
325#393—142no—
326#391—142no—
327#391—142no—
328#381—71no—
329#381—71no—
330#381—71no—
331#381—71no—
332#381—71no—
333#381—71no—
334#381—71no—
335#381—71no—
336#381C2×D711yescharacteristic
337#381C2×D711yescharacteristic
338#342—71no—
339#342—71no—
340#342—71no—
341#342—71no—
342#342—71no—
343#342—71no—
344#342C2×D711yescharacteristic
345#342C2×D711yescharacteristic
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C23×C7C2×#4111yescharacteristic
355C23×C7C2×#4111yescharacteristic
356C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—42no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—42no—
381C2×C4×C7—42no—
382C2×C4×C7—42no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—82no—
387C22⋊D7—41no—
388C22⋊D7—41no—
389C22⋊D7—41no—
390C22⋊D7—41no—
391C22⋊D7—82no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7#12012yes—
421C2×Dic7#12012yes—
422C4×D7—82no—
423Dic14—48no—
424Dic14—48no—
425Dic14—82no—
426C22×Q8—141no—
427C22×Q8—141no—
428C22×Q8—142no—
429C22×Q8—142no—
430C22×Q8—142no—
431C22×Q8—142no—
432C22×Q8—281no—
433C22×Q8—281no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C23×C4—71no—
437C23×C4—71no—
438C23×C4C22×D711yescharacteristic
439#126—142no—
440#126—142no—
441#126—142no—
442#126—142no—
443#125—142no—
444#125—142no—
445#125—142no—
446#124—142no—
447#123—22no—
448#123—41no—
449#123—141no—
450#123—141no—
451#123—142no—
452#123—142no—
453#123—142no—
454#123—142no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457#123—142no—
458#123—141no—
459#123—141no—
460#123—142no—
461#123—142no—
462#123—281no—
463#123—281no—
464#123—281no—
465C22⋊Q8—142no—
466C22⋊Q8—142no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—142no—
469C22⋊Q8—142no—
470#121—142no—
471#120—141no—
472#120—141no—
473C4×Q8—142no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—142no—
479#117—21no—
480#117—142no—
481#117—142no—
482#117—142no—
483#117—141no—
484#117—142no—
485#117—281no—
486#117—281no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—72no—
489C2×C4⋊C4—72no—
490C2×C4⋊C4—72no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—72no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—71no—
500C2×C22⋊C4—72no—
501C2×C22⋊C4—71no—
502C2×C22⋊C4—71no—
503C2×C22⋊C4—71no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
511C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
513C2×C42—72no—
514C2×C42—141no—
515#99—41no—
516#99—281no—
517#99—281no—
518#99—281no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—142no—
522#95—142no—
523#95—142no—
524#95—142no—
525#95—142no—
526#95—142no—
527#95—142no—
528#95—142no—
529C22×C7—22no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—22no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7C2×#12011yescharacteristic
541C22×C7#52511yescharacteristic
542C22×C7#53511yescharacteristic
543C22×C7#54611yescharacteristic
544C22×C7#54611yescharacteristic
545C22×C7#54611yescharacteristic
546C22×C7#54611yescharacteristic
547C2×D7—41no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7—81no—
558Dic7—22no—
559Dic7—22no—
560Dic7—42no—
561Dic7—41no—
562Dic7—42no—
563Dic7—42no—
564Dic7—81no—
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567C24—71no—
568C24D4×D711yescharacteristic
569C24C23×D711yescharacteristic
570C2×Q8—144no—
571C2×Q8—144no—
572C2×Q8—142no—
573C2×Q8—284no—
574C2×Q8—284no—
575C2×Q8—282no—
576C2×Q8—282no—
577C2×Q8—284no—
578C2×Q8—284no—
579C2×Q8—282no—
580C2×Q8—282no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—142no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—72no—
605C22×C4—72no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—72no—
610C22×C4—72no—
611C22×C4—72no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4#115712yes—
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4D4×D712yes—
629C22×C4D4×D712yes—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—142no—
633C4⋊C4—142no—
634C4⋊C4—142no—
635C4⋊C4—142no—
636C4⋊C4—142no—
637C4⋊C4—142no—
638C4⋊C4—142no—
639C4⋊C4—142no—
640C4⋊C4—142no—
641C4⋊C4—142no—
642C4⋊C4—142no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4—282no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—282no—
678C22⋊C4—282no—
679C42—22no—
680C42—142no—
681C42—142no—
682C42—142no—
683C42—282no—
684C2×C7—21no—
685C2×C7—21no—
686C2×C7—21no—
687C2×C7—21no—
688C2×C7—21no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—81no—
691C2×C7#240411yescharacteristic
692C2×C7#302812yes—
693D7—81no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—282no—
703C23C2×#115711yescharacteristic
704C23C2×D4×D711yescharacteristic
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706C23C2×D4×D711yescharacteristic
707C23#654811yescharacteristic
708C23D7×#4111yescharacteristic
709C23#655311yescharacteristic
710Q8—288no—
711Q8—288no—
712Q8—562no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—281no—
721D4—562no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—72no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—562no—
774C7#2398911yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—281no—
787C22—282no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22#9018111yescharacteristic
791C22#9023811yescharacteristic
792C22#9024111yescharacteristic
793C22D7×#12011yescharacteristic
794C22#9029811yescharacteristic
795C22#9030311yescharacteristic
796C22#9034511yescharacteristic
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—142no—
805C4—142no—
806C4—282no—
807C4—281no—
808C4—282no—
809C4—282no—
810C4—561no—
811C4—561no—
812C4—561no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—561no—
821C2#1173233111yescharacteristic
822C2#1173775412yes—
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1890C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90495C22
hypercenter#1890D7
hypocenterC7#23989
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740309C2semidirect
3. #11731580C2semidirect
4. #11731498C2semidirect
5. C7×#1890C2semidirect
7. #11729409C2semidirect
9. #11727783C2semidirect
10. #11727292C2semidirect
11. #11727290C2semidirect
12. #11726717C2semidirect
13. #11726710C2semidirect
14. #11726708C2semidirect
15. #11726707C2semidirect
180. #1890D7semidirect
774. C7#23989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429272
#117403092
#117315802
#117314982
C7×#18902
#117294602
#117294092
#117277852
#117277832
#117272922
#117272902
#117267172
#117267102
#117267082
#117267072
#239897