Finite Group Databasebeta

← #13386358

Subgroups — #13386358

Order 1792.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548C2211yescharacteristic
17C7×#534C2211yescharacteristic
18C2×C7×#120C2211yescharacteristic
19C2×C7×#120C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6516C2211yescharacteristic
21C2×#6516C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
23#90497—22no—
24#90495C2211yescharacteristic
25#90495C2211yescharacteristic
26#90489C2211yescharacteristic, complemented
27#90284—22no—
28#90282—22no—
29#90278—22no—
30#90277—22no—
31#90186—22no—
32#90177C2211yescharacteristic
33#90177C2211yescharacteristic
34#90174C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7×#99C2211yescharacteristic
36C2×C7×#99C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#379C2211yescharacteristic, complemented
38#90019C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6408C2211yescharacteristic
40C2×#6408C2211yescharacteristic
41C2×#6408C2211yescharacteristic
42C2×#6408C2211yescharacteristic, complemented
43#89825—22no—
44#89804—22no—
45#89804—22no—
46#89804—22no—
47C2×#6380C2211yescharacteristic
48C2×#6380C2211yescharacteristic
49C2×#6380C2211yescharacteristic
50C2×#6380C2211yescharacteristic
51C2×#6380C2211yescharacteristic
52C2×#6380C2211yescharacteristic
53D7×#99—22no—
54#89512—22no—
55C7×#342C2211yescharacteristic, complemented
56#89322C2211yescharacteristic, complemented
57#89322C2211yescharacteristic, complemented
58#89322C2211yescharacteristic, complemented
59#89322C2211yescharacteristic, complemented
60#89321C2211yescharacteristic, complemented
61#89321C2211yescharacteristic, complemented
62#89321C2211yescharacteristic, complemented
63#23996—71nomaximal, Sylow
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7—21no—
75#6548—22no—
76#6548—22no—
77#6548—41no—
78#6548—41no—
79C2×#1159—21no—
80C2×#1159—21no—
81C2×#1159—22no—
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7—21no—
84C2×#1157—21no—
85C7×#123—21no—
86C7×#123—21no—
87C7×#121—41no—
88C7×#120—21no—
89C7×#120—21no—
90C7×#120—22no—
91C7×#120—21no—
92C7×#120—21no—
93C7×#120—21no—
94C7×#120—21no—
95C7×#120—41no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#6516—22no—
104#6516—21no—
105#6516—21no—
106#6516—21no—
107#6516—41no—
108#6516D412yescomplemented
109#6516D412yescomplemented
110#6516D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic7—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—21no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
124#6502—22no—
125#6502—22no—
126#6502—22no—
127#6502—41no—
128#6501—22no—
129#6500—21no—
130#6500—21no—
131#6499—22no—
132#6498—22no—
133#6498—22no—
134#6498—21no—
135#6498—21no—
136D4×Dic7—22no—
137D4×Dic7—22no—
138D4×Dic7—22no—
139#6492—21no—
140#6492D412yescomplemented
141C4×C22⋊D7—22no—
142C4×C22⋊D7—41no—
143#6489—21no—
144#6487—22no—
145#6449—22no—
146#6448—22no—
147#6446—22no—
148(C22⋊D7)⋊C4—22no—
149(C22⋊D7)⋊C4—22no—
150(C22⋊D7)⋊C4—41no—
151D7×C22⋊C4—21no—
152D7×C22⋊C4D412yescomplemented
153#6442—22no—
154#6442—22no—
155#6441—22no—
156#6441—22no—
157#6441—22no—
158#6440—22no—
159#6440—21no—
160#6440D412yescomplemented
161C7×#99—22no—
162C7×#99—41no—
163#6408—22no—
164#6408—22no—
165#6408—22no—
166#6408—41no—
167#6380—22no—
168#6380—22no—
169#6380—22no—
170#6380—22no—
171#6380—22no—
172#6380—22no—
173#3490—71no—
174#3026—71no—
175C2×B(4,𝔽2)—71no—
176#2883—71no—
177#2032—71no—
178#2032—71no—
179#2021—71no—
180#2021D711yescharacteristic, complemented
181#1913—71no—
182#1913—71no—
183#1913—71no—
184#1898—71no—
185#1898—71no—
186#1889—71no—
187#1828—71no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—82no—
195C24×C7C2×D411yescharacteristic
196C24×C7C2×D411yescharacteristic
197C24×C7C2×D411yescharacteristic
198C24×C7#4111yescharacteristic, complemented
199C24×C7C2411yescharacteristic
200C23×D7—21no—
201C23×D7C2×D411yescharacteristic
202C23×D7#4111yescharacteristic, complemented
203C2×C7×D4—22no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—21no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—21no—
215C2×C7×D4—21no—
216C2×C7×D4—22no—
217C2×C7×D4—41no—
218C2×C7×D4—41no—
219C2×C7×D4—41no—
220C2×C7×D4—82no—
221C2×C7×D4—82no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7#4111yescharacteristic, complemented
228C2×C22⋊D7—21no—
229C2×C22⋊D7—21no—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—22no—
241C2×C22⋊D7—22no—
242C2×C22⋊D7—22no—
243C2×C22⋊D7—42no—
244C2×C22⋊D7—42no—
245C2×C22⋊D7—41no—
246C2×C22⋊D7—41no—
247C2×C22⋊D7—41no—
248C2×C22⋊D7—82no—
249C2×C22⋊D7—82no—
250C2×C22⋊D7C2×D412yes—
251C2×C22⋊D7C2×D412yes—
252C22×Dic7—22no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—22no—
255C22×Dic7—22no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—82no—
263C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic7#4111yescharacteristic, complemented
265#1159—42no—
266#1159—42no—
267#1159—42no—
268#1159—42no—
269#1159—84no—
270D4×D7—42no—
271D4×D7—42no—
272D4×D7—42no—
273D4×D7—42no—
274#1157—42no—
275#1157—42no—
276C2×D28—21no—
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—21no—
279C2×C4×D7—22no—
280C2×C4×D7—41no—
281C2×Dic14—21no—
282C2×Dic14—22no—
283C7×C4⋊C4—41no—
284C7×C22⋊C4—22no—
285C7×C22⋊C4—22no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—41no—
294C7×C22⋊C4—41no—
295C7×C22⋊C4—41no—
296C7×C22⋊C4—41no—
297C7×C22⋊C4—82no—
298C7×C22⋊C4C2×D412yes—
299C22⋊Dic7—22no—
300C22⋊Dic7—22no—
301C22⋊Dic7—22no—
302C22⋊Dic7—21no—
303C22⋊Dic7—21no—
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—22no—
306C22⋊Dic7—22no—
307C22⋊Dic7—22no—
308C22⋊Dic7—21no—
309C22⋊Dic7—21no—
310C22⋊Dic7—21no—
311C22⋊Dic7—21no—
312C22⋊Dic7—21no—
313C22⋊Dic7—21no—
314C22⋊Dic7—41no—
315C22⋊Dic7—41no—
316C22⋊Dic7—41no—
317C22⋊Dic7—82no—
318C22⋊Dic7C2×D412yes—
319C22⋊Dic7C2×D412yes—
320C22⋊Dic7C2×D412yes—
321(C2×D7)⋊C4—22no—
322(C2×D7)⋊C4—22no—
323(C2×D7)⋊C4—41no—
324(C2×D7)⋊C4—41no—
325C4⋊Dic7—22no—
326C4⋊Dic7—22no—
327Dic7⋊C4—22no—
328Dic7⋊C4—22no—
329Dic7⋊C4—22no—
330Dic7⋊C4—22no—
331Dic7⋊C4—41no—
332Dic7⋊C4—41no—
333C4×Dic7—22no—
334C4×Dic7—22no—
335C4×Dic7—41no—
336C2×H(5,𝔽2)—71no—
337#551—142no—
338#551—142no—
339#546—142no—
340#546—142no—
341#543—71no—
342#538—142no—
343#534—71no—
344#534—71no—
345#534C2×D711yescharacteristic
346#525—142no—
347C2×#120—71no—
348C2×#120—71no—
349C2×#120C2×D711yescharacteristic
350C2×#120C2×D711yescharacteristic, complemented
351#518—71no—
352#518—71no—
353#518—71no—
354C22×C22⋊C4—71no—
355#458—142no—
356B(4,𝔽2)—142no—
357B(4,𝔽2)—142no—
358B(4,𝔽2)—142no—
359#410—142no—
360C2×#99—71no—
361C2×#99—71no—
362C2×#99—71no—
363C2×#99—71no—
364C2×#99—71no—
365C2×#99—71no—
366C2×#99—71no—
367C2×#99—71no—
368C2×#99—71no—
369C2×#99—71no—
370C2×#99—142no—
371C2×#99C2×D711yescharacteristic
372C2×#99C2×D711yescharacteristic, complemented
373#379—71no—
374#379C2×D711yescharacteristic, complemented
375#342—71no—
376#342—71no—
377#342—71no—
378#342—71no—
379#342—71no—
380#342—71no—
381#342—71no—
382#342C2×D711yescharacteristic, complemented
383C23×C7—21no—
384C23×C7—21no—
385C23×C7—21no—
386C23×C7—21no—
387C23×C7—21no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—21no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7—42no—
396C23×C7—42no—
397C23×C7—42no—
398C23×C7—42no—
399C23×C7—42no—
400C23×C7—42no—
401C23×C7—42no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—81no—
407C23×C7—81no—
408C23×C7—81no—
409C23×C7—81no—
410C23×C7—81no—
411C23×C7—81no—
412C23×C7—81no—
413C23×C7—81no—
414C23×C7—81no—
415C23×C7—81no—
416C23×C7C22×D411yescharacteristic
417C23×C7C22×D411yescharacteristic
418C23×C7C22×D411yescharacteristic
419C23×C7C2×#4111yescharacteristic
420C23×C7C2×#4111yescharacteristic
421C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22×D7—21no—
424C22×D7—21no—
425C22×D7—21no—
426C22×D7—21no—
427C22×D7—21no—
428C22×D7—42no—
429C22×D7—81no—
430C22×D7—81no—
431C22×D7—161no—
432C22×D7#12012yes—
433C7×D4—44no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4—41no—
437C7×D4—41no—
438C7×D4—41no—
439C7×D4—41no—
440C7×D4—41no—
441C7×D4—41no—
442C7×D4—82no—
443C7×D4—82no—
444C7×D4—82no—
445C7×D4—161no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—81no—
457C2×C4×C7—81no—
458C2×C4×C7—81no—
459C2×C4×C7—81no—
460C22⋊D7—22no—
461C22⋊D7—22no—
462C22⋊D7—22no—
463C22⋊D7—22no—
464C22⋊D7—42no—
465C22⋊D7—42no—
466C22⋊D7—44no—
467C22⋊D7—41no—
468C22⋊D7—41no—
469C22⋊D7—41no—
470C22⋊D7—41no—
471C22⋊D7—82no—
472C22⋊D7—82no—
473C22⋊D7—82no—
474C22⋊D7—82no—
475C22⋊D7—161no—
476C2×Dic7—21no—
477C2×Dic7—21no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—21no—
482C2×Dic7—21no—
483C2×Dic7—21no—
484C2×Dic7—42no—
485C2×Dic7—44no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—82no—
490C2×Dic7—81no—
491C2×Dic7—82no—
492C2×Dic7—81no—
493C2×Dic7—81no—
494C2×Dic7—81no—
495C2×Dic7—81no—
496C2×Dic7—81no—
497C2×Dic7#12012yes—
498D28—42no—
499C4×D7—42no—
500C4×D7—42no—
501C4×D7—82no—
502C4×D7—161no—
503Dic14—42no—
504Dic14—82no—
505C25C22×D711yescharacteristic
506H(5,𝔽2)—142no—
507H(5,𝔽2)—142no—
508H(5,𝔽2)—281no—
509H(5,𝔽2)—281no—
510C2×#41—141no—
511C2×#41—141no—
512C2×#41—142no—
513C2×#41—141no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—71no—
517C22×D4—71no—
518C22×D4—141no—
519C22×D4—141no—
520C22×D4—141no—
521C22×D4—141no—
522C22×D4—141no—
523C22×D4C22×D711yescharacteristic
524C22×D4C22×D711yescharacteristic
525C23×C4—141no—
526#126—142no—
527#126—142no—
528#124—142no—
529#124—142no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—72no—
533#123—142no—
534#123—142no—
535#123—141no—
536#123—142no—
537#123—142no—
538#123—141no—
539#123—141no—
540C22⋊Q8—142no—
541C22⋊Q8—142no—
542C22⋊Q8—142no—
543C22⋊Q8—142no—
544#121—41no—
545#121—142no—
546#121—142no—
547#121—142no—
548#121—142no—
549#121—281no—
550#120—21no—
551#120—21no—
552#120—22no—
553#120—21no—
554#120—21no—
555#120—21no—
556#120—21no—
557#120—41no—
558#120—72no—
559#120—72no—
560#120—72no—
561#120—141no—
562#120—142no—
563#120—141no—
564#120—141no—
565#120—141no—
566#120—141no—
567#120—281no—
568C4×D4—142no—
569C4×D4—142no—
570C4×D4—142no—
571C4×D4—142no—
572C4×D4—142no—
573C4×D4—142no—
574C4×D4—281no—
575C4×D4—281no—
576#117—72no—
577#117—142no—
578#117—141no—
579#117—141no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—71no—
584C2×C22⋊C4—71no—
585C2×C22⋊C4—71no—
586C2×C22⋊C4—72no—
587C2×C22⋊C4—71no—
588C2×C22⋊C4—71no—
589C2×C22⋊C4—71no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—142no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—281no—
598C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
602#99—22no—
603#99—41no—
604#99—142no—
605#99—142no—
606#99—142no—
607#99—142no—
608#99—142no—
609#99—142no—
610#99—142no—
611#99—142no—
612#99—142no—
613#99—281no—
614C22×C7—22no—
615C22×C7—22no—
616C22×C7—22no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—41no—
621C22×C7—41no—
622C22×C7—41no—
623C22×C7—41no—
624C22×C7—41no—
625C22×C7—41no—
626C22×C7—41no—
627C22×C7—42no—
628C22×C7—41no—
629C22×C7—41no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7—41no—
632C22×C7—41no—
633C22×C7—41no—
634C22×C7—41no—
635C22×C7—41no—
636C22×C7—41no—
637C22×C7—41no—
638C22×C7—82no—
639C22×C7—82no—
640C22×C7—82no—
641C22×C7—82no—
642C22×C7—81no—
643C22×C7—81no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7—81no—
646C22×C7—81no—
647C22×C7C2×#12011yescharacteristic
648C22×C7#52511yescharacteristic
649C22×C7#53511yescharacteristic
650C22×C7#54611yescharacteristic
651C22×C7#54611yescharacteristic
652C22×C7#54611yescharacteristic
653C22×C7#54611yescharacteristic
654C2×D7—22no—
655C2×D7—42no—
656C2×D7—41no—
657C2×D7—81no—
658C2×D7—81no—
659C2×D7—81no—
660C2×D7—81no—
661C2×D7—81no—
662C2×D7—162no—
663C4×C7—42no—
664C4×C7—41no—
665C4×C7—41no—
666C4×C7—81no—
667C4×C7—81no—
668C4×C7—81no—
669Dic7—22no—
670Dic7—42no—
671Dic7—42no—
672Dic7—42no—
673Dic7—41no—
674Dic7—81no—
675Dic7—81no—
676Dic7—81no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—71no—
684C24—71no—
685C24—82no—
686C24—141no—
687C24D4×D711yescharacteristic
688C24D4×D711yescharacteristic
689C24D4×D711yescharacteristic
690C24#115911yescharacteristic, complemented
691C24C23×D711yescharacteristic
692#41—282no—
693#41—282no—
694#41—282no—
695#41—282no—
696#41—282no—
697#41—282no—
698#41—564no—
699C2×Q8—141no—
700C2×Q8—142no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—72no—
719C2×D4—72no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—141no—
723C2×D4—141no—
724C2×D4—141no—
725C2×D4—141no—
726C2×D4—141no—
727C2×D4—142no—
728C2×D4—141no—
729C2×D4—141no—
730C2×D4—141no—
731C2×D4—141no—
732C2×D4—141no—
733C2×D4—141no—
734C2×D4—141no—
735C2×D4—141no—
736C2×D4—142no—
737C2×D4—142no—
738C2×D4—282no—
739C2×D4—282no—
740C2×D4—282no—
741C2×D4—282no—
742C2×D4—282no—
743C2×D4—282no—
744C2×D4—281no—
745C2×D4—281no—
746C2×D4—281no—
747C2×D4—562no—
748C2×D4—562no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—71no—
754C22×C4—71no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—142no—
758C22×C4—142no—
759C22×C4—141no—
760C22×C4—142no—
761C22×C4—142no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—141no—
765C22×C4—141no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—281no—
769C22×C4—562no—
770C22×C4D4×D711yescharacteristic
771C22×C4#115911yescharacteristic, complemented
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—142no—
774C4⋊C4—142no—
775C4⋊C4—142no—
776C4⋊C4—142no—
777C4⋊C4—142no—
778C4⋊C4—142no—
779C4⋊C4—281no—
780C4⋊C4—281no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—72no—
795C22⋊C4—72no—
796C22⋊C4—72no—
797C22⋊C4—82no—
798C22⋊C4—142no—
799C22⋊C4—142no—
800C22⋊C4—142no—
801C22⋊C4—142no—
802C22⋊C4—142no—
803C22⋊C4—142no—
804C22⋊C4—142no—
805C22⋊C4—142no—
806C22⋊C4—141no—
807C22⋊C4—141no—
808C22⋊C4—141no—
809C22⋊C4—141no—
810C22⋊C4—141no—
811C22⋊C4—141no—
812C22⋊C4—141no—
813C22⋊C4—141no—
814C22⋊C4—141no—
815C22⋊C4—281no—
816C22⋊C4—281no—
817C22⋊C4—281no—
818C22⋊C4—281no—
819C22⋊C4—281no—
820C22⋊C4—562no—
821C22⋊C4D4×D712yes—
822C42—142no—
823C42—142no—
824C42—281no—
825C2×C7—21no—
826C2×C7—21no—
827C2×C7—21no—
828C2×C7—21no—
829C2×C7—21no—
830C2×C7—21no—
831C2×C7—21no—
832C2×C7—42no—
833C2×C7—81no—
834C2×C7—81no—
835C2×C7—81no—
836C2×C7#240411yescharacteristic
837D7—42no—
838D7—81no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—72no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—141no—
874C23—141no—
875C23—141no—
876C23—141no—
877C23—141no—
878C23—282no—
879C23—561no—
880C23—561no—
881C23—1121no—
882C23C2×D4×D711yescharacteristic
883C23C2×D4×D711yescharacteristic
884C23C2×D4×D711yescharacteristic
885C23C2×#115911yescharacteristic
886C23#654811yescharacteristic
887C23#654811yescharacteristic
888C23D7×#4111yescharacteristic
889Q8—282no—
890Q8—562no—
891D4—44no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—142no—
904D4—142no—
905D4—142no—
906D4—142no—
907D4—161no—
908D4—282no—
909D4—282no—
910D4—284no—
911D4—282no—
912D4—281no—
913D4—281no—
914D4—281no—
915D4—281no—
916D4—562no—
917D4—562no—
918D4—562no—
919D4—562no—
920D4—1121no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—72no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—141no—
937C2×C4—141no—
938C2×C4—142no—
939C2×C4—142no—
940C2×C4—142no—
941C2×C4—141no—
942C2×C4—141no—
943C2×C4—141no—
944C2×C4—282no—
945C2×C4—282no—
946C2×C4—282no—
947C2×C4—284no—
948C2×C4—281no—
949C2×C4—281no—
950C2×C4—281no—
951C2×C4—562no—
952C2×C4—561no—
953C2×C4—562no—
954C2×C4—561no—
955C2×C4—561no—
956C2×C4—562no—
957C2×C4—561no—
958C2×C4—561no—
959C2×C4—561no—
960C2×C4—1121no—
961C7#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—142no—
996C22—282no—
997C22—281no—
998C22—561no—
999C22—561no—
1000C22—561no—
1001C22—561no—
1002C22—561no—
1003C22—1122no—
1004C22D7×#12011yescharacteristic
1005C22#9028211yescharacteristic
1006C22#9028211yescharacteristic
1007C22#9029711yescharacteristic
1008C22#9030111yescharacteristic
1009C22#9030111yescharacteristic
1010C22#9040611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—142no—
1018C4—282no—
1019C4—282no—
1020C4—282no—
1021C4—281no—
1022C4—561no—
1023C4—561no—
1024C4—561no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—282no—
1037C2—561no—
1038C2#1173419911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11734199
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2021C2
socleC2×C7#2404
hypercenter#2021D7
hypocenterC7#23996
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742981C2semidirect
2. #11740820C2semidirect
3. C2×#89804C2semidirect
4. #11736133C2semidirect
5. C7×#2021C2semidirect
6. #11729602C2semidirect
7. #11729425C2semidirect
8. #11729424C2semidirect
9. #11727788C2semidirect
10. #11727779C2semidirect
11. #11727778C2semidirect
12. #11727253C2semidirect
13. #11727250C2semidirect
14. #11726721C2semidirect
15. #11726714C2semidirect
19. C2×C7×#120C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
26. #90489C22semidirect
34. #90174C22semidirect
36. C2×C7×#99C22semidirect
37. C7×#379C22semidirect
38. #90019C22semidirect
42. C2×#6408C22semidirect
55. C7×#342C22semidirect
56. #89322C22semidirect
57. #89322C22semidirect
58. #89322C22semidirect
59. #89322C22semidirect
60. #89321C22semidirect
61. #89321C22semidirect
62. #89321C22semidirect
108. #6516D4semidirect
109. #6516D4semidirect
110. #6516D4semidirect
140. #6492D4semidirect
152. D7×C22⋊C4D4semidirect
160. #6440D4semidirect
180. #2021D7semidirect
198. C24×C7#41semidirect
202. C23×D7#41semidirect
227. C22×C4×C7#41semidirect
264. C22×Dic7#41semidirect
350. C2×#120C2×D7semidirect
372. C2×#99C2×D7semidirect
374. #379C2×D7semidirect
382. #342C2×D7semidirect
690. C24#1159semidirect
771. C22×C4#1159semidirect
961. C7#23996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429812
#117408202
C2×#898042
#117361332
C7×#20212
#117296022
#117294252
#117294242
#117277882
#117277792
#117277782
#117272532
#117272502
#117267212
#117267142
#239967