Finite Group Databasebeta

← #13386679

Subgroups — #13386679

Order 1792.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3489C211yesmaximal, characteristic
2#11741517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×C7×#41C2211yescharacteristic
18C7×D4×Q8—21no—
19C7×#548—21no—
20C7×#547—21no—
21C7×#547—22no—
22C7×#546—21no—
23C7×#546—22no—
24C7×#537—21no—
25C7×#537C2211yescharacteristic
26C7×#536—21no—
27C7×#536C2211yescharacteristic
28C7×#525—21no—
29C7×#525C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊Q8—21no—
31C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C7×#520C2211yescharacteristic
33C2×#6489C2211yescharacteristic
34C22×#1136C2211yescharacteristic
35C2×#6411C2211yescharacteristic
36C2×#6411C2211yescharacteristic
37C2×#6411C2211yescharacteristic
38C2×#6411C2211yescharacteristic
39C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
41#90005—21no—
42#90005—21no—
43#90004C2211yescharacteristic
44#90004C2211yescharacteristic
45#90004C2211yescharacteristic
46#90004C2211yescharacteristic
47#90004C2211yescharacteristic, complemented
48#90004C2211yescharacteristic, complemented
49#90002C2211yescharacteristic, complemented
50#90002C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
53#89997—21no—
54#89987—21no—
55C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
56#89979C2211yescharacteristic
57#89817—21no—
58#89817—21no—
59#89807—21no—
60#89807—21no—
61#89767C2211yescharacteristic, complemented
62#89767C2211yescharacteristic, complemented
63#89750—22no—
64#89749C2211yescharacteristic, complemented
65#89748C2211yescharacteristic, complemented
66#89724—22no—
67#89327C2211yescharacteristic, complemented
68#89327C2211yescharacteristic, complemented
69#89325C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24028—71nomaximal, Sylow
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—22no—
74C7×2−1+4—41no—
75C7×2−1+4—41no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41—22no—
82C2×C7×#41—22no—
83C2×C7×#41—41no—
84C2×C7×#41—41no—
85C2×C7×#41D411yescharacteristic
86C2×C7×#41D411yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C2×C7×#41C2311yescharacteristic
90C22×C7×Q8—21no—
91C22×C7×Q8—21no—
92C22×C7×Q8D411yescharacteristic
93C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
94C22×C7×D4—21no—
95C22×C7×D4D411yescharacteristic
96C23×C4×C7—21no—
97C23×C4×C7C2311yescharacteristic
98C7×C4⋊Q8—22no—
99C7×C4⋊Q8—21no—
100C7×#124—22no—
101C7×#124—21no—
102C7×#123—22no—
103C7×#123—22no—
104C7×#123—22no—
105C7×#123—21no—
106C7×#123—22no—
107C7×C22⋊Q8—22no—
108C7×C22⋊Q8—22no—
109C7×C22⋊Q8—22no—
110C7×C22⋊Q8—21no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
120C7×#121—22no—
121C7×#121—22no—
122C7×#121—22no—
123C7×#121—21no—
124C7×#121—21no—
125C7×#121—22no—
126C7×#121D411yescharacteristic
127C7×#121D411yescharacteristic
128C7×#120—22no—
129C7×#120—21no—
130C4×C7×Q8—21no—
131C4×C7×D4—22no—
132C4×C7×D4—22no—
133C4×C7×D4—21no—
134C4×C7×D4—22no—
135C4×C7×D4—21no—
136C4×C7×D4—21no—
137C7×#117—21no—
138C7×#117C2311yescharacteristic
139C2×C7×C4⋊C4—22no—
140C2×C7×C4⋊C4—21no—
141C2×C7×C4⋊C4D412yes—
142C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×C7×C22⋊C4—22no—
144C2×C7×C22⋊C4D412yes—
145C2×C22⋊Dic7—21no—
146C2×C22⋊Dic7—21no—
147#6489—21no—
148#6489—21no—
149#6489—21no—
150#6489—21no—
151C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic7—21no—
155C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C2×#1136—21no—
158C2×#1136—41no—
159C2×#1136—41no—
160C2×#1136C2311yescharacteristic
161C2×#1136C2311yescharacteristic
162C2×#1136C2311yescharacteristic
163C2×#1136C2311yescharacteristic
164C22×C7⋊C8—21no—
165#6411—22no—
166#6411—22no—
167#6411—41no—
168#6411—41no—
169#6411—41no—
170#6411—41no—
171#6410—41no—
172#6410—41no—
173#6409—21no—
174#6409—21no—
175#6409—21no—
176#6409—21no—
177#6409—21no—
178#6409—21no—
179#6406—21no—
180#6406—21no—
181#6406—21no—
182#6406—21no—
183#6406—21no—
184#6406—21no—
185C7⋊#95—22no—
186C7⋊#95—22no—
187C7⋊#95—22no—
188C7⋊#95—21no—
189C22⋊(C7⋊C8)—21no—
190C22⋊(C7⋊C8)—21no—
191#6382—21no—
192#6382—21no—
193#6381—21no—
194#6381—21no—
195#3489D711yescharacteristic
196#3093—71no—
197#2896—71no—
198#2499—71no—
199#2040—71no—
200#2039—71no—
201#2038—71no—
202#2038—71no—
203#1901—71no—
204#1871—71no—
205#1860—71no—
206#1859—71no—
207#1793—71no—
208#1793—71no—
209#1789—71no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7C2×D411yescharacteristic
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—22no—
215C7×#41—22no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—21no—
218C7×#41—21no—
219C7×#41—21no—
220C7×#41—21no—
221C7×#41—21no—
222C7×#41—21no—
223C7×#41—21no—
224C7×#41—42no—
225C7×#41—42no—
226C7×#41—41no—
227C7×#41—41no—
228C7×#41—42no—
229C7×#41—42no—
230C7×#41—42no—
231C7×#41—42no—
232C7×#41—44no—
233C7×#41—44no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41#4112yes—
237C7×#41#4112yes—
238C2×C7×Q8—22no—
239C2×C7×Q8—21no—
240C2×C7×Q8—21no—
241C2×C7×Q8—21no—
242C2×C7×Q8—21no—
243C2×C7×Q8—21no—
244C2×C7×Q8—21no—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—22no—
247C2×C7×Q8—41no—
248C2×C7×Q8—42no—
249C2×C7×Q8—42no—
250C2×C7×Q8—42no—
251C2×C7×Q8—42no—
252C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
253C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
254C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—22no—
257C2×C7×D4—22no—
258C2×C7×D4—21no—
259C2×C7×D4—21no—
260C2×C7×D4—21no—
261C2×C7×D4—21no—
262C2×C7×D4—21no—
263C2×C7×D4—22no—
264C2×C7×D4—21no—
265C2×C7×D4—21no—
266C2×C7×D4—41no—
267C2×C7×D4—42no—
268C2×C7×D4—42no—
269C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
270C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
271C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—22no—
278C22×C4×C7—22no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—22no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7—21no—
285C22×C4×C7—42no—
286C22×C4×C7—42no—
287C22×C4×C7C2×D412yes—
288C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C7C2×D412yes—
294C22×C4×C7C2411yescharacteristic
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C7×C4⋊C4—22no—
300C7×C4⋊C4—22no—
301C7×C4⋊C4—22no—
302C7×C4⋊C4—22no—
303C7×C4⋊C4—21no—
304C7×C4⋊C4—22no—
305C7×C4⋊C4—22no—
306C7×C4⋊C4—21no—
307C7×C4⋊C4—21no—
308C7×C4⋊C4—21no—
309C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C7×C22⋊C4—22no—
312C7×C22⋊C4—22no—
313C7×C22⋊C4—22no—
314C7×C22⋊C4—22no—
315C7×C22⋊C4—22no—
316C7×C22⋊C4—21no—
317C7×C22⋊C4—22no—
318C7×C22⋊C4—22no—
319C7×C22⋊C4—21no—
320C7×C22⋊C4—21no—
321C7×C22⋊C4—21no—
322C7×C22⋊C4—21no—
323C42×C7—22no—
324C42×C7—21no—
325C22⋊Dic7—42no—
326C22⋊Dic7—41no—
327C22⋊Dic7—41no—
328C4⋊Dic7—21no—
329C4⋊Dic7—21no—
330C4⋊Dic7—21no—
331C4⋊Dic7—21no—
332Dic7⋊C4—44no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—41no—
338C4×Dic7—41no—
339#1136—21no—
340#1136—21no—
341#1136—21no—
342#1136—21no—
343#1136—21no—
344#1136—21no—
345#1136—21no—
346#1136—21no—
347#1136—42no—
348C2×C7⋊C8—21no—
349C2×C7⋊C8—21no—
350C2×C7⋊C8—21no—
351C2×C7⋊C8—21no—
352C2×C7⋊C8—42no—
353C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
354C22×#41C2×D711yescharacteristic
355C22×M16—71no—
356D4×Q8—21no—
357#548—21no—
358#547—21no—
359#547—22no—
360#546—21no—
361#546—22no—
362#537—21no—
363#537C2×D711yescharacteristic
364#536—21no—
365#536C2×D711yescharacteristic
366#525—21no—
367#525C2×D711yescharacteristic
368C2×C22⋊Q8—21no—
369C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
370#520C2×D711yescharacteristic
371C2×#117—71no—
372#485—141no—
373#485—141no—
374#482—141no—
375#482—141no—
376#428—71no—
377#428—71no—
378C2×#104—71no—
379C2×#104—71no—
380C2×#104—71no—
381C2×#104—71no—
382C2×#104—71no—
383C2×#104—71no—
384#419—141no—
385#418—141no—
386#417—71no—
387#417—71no—
388#417—71no—
389#417—71no—
390#417—71no—
391#417—71no—
392#416—141no—
393#416—141no—
394C2×#101—71no—
395C2×#101—71no—
396#407—71no—
397#397—142no—
398#391—71no—
399#391—71no—
400#387—142no—
401#384—71no—
402#382—71no—
403C4×C22⋊C4—71no—
404#343—71no—
405#343—71no—
406#339—71no—
407#339—71no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7—21no—
410C23×C7—21no—
411C23×C7—21no—
412C23×C7—21no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—42no—
416C23×C7—42no—
417C23×C7—81no—
418C23×C7#12011yescharacteristic
419C23×C7#12011yescharacteristic
420C23×C7C22×D411yescharacteristic
421C7×Q8—21no—
422C7×Q8—21no—
423C7×Q8—21no—
424C7×Q8—21no—
425C7×Q8—21no—
426C7×Q8—42no—
427C7×Q8—44no—
428C7×Q8—41no—
429C7×Q8—41no—
430C7×Q8—41no—
431C7×Q8—41no—
432C7×Q8#12312yes—
433C7×D4—22no—
434C7×D4—22no—
435C7×D4—21no—
436C7×D4—21no—
437C7×D4—21no—
438C7×D4—21no—
439C7×D4—21no—
440C7×D4—42no—
441C7×D4—42no—
442C7×D4—42no—
443C7×D4—42no—
444C7×D4—44no—
445C7×D4—41no—
446C7×D4—41no—
447C7×D4—41no—
448C7×D4—41no—
449C7×D4—81no—
450C7×D4—82no—
451C7×D4#12312yes—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—21no—
456C2×C4×C7—21no—
457C2×C4×C7—21no—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—21no—
460C2×C4×C7—21no—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—42no—
474C2×C4×C7—42no—
475C2×C4×C7—42no—
476C2×C4×C7—44no—
477C2×C4×C7—44no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—42no—
483C2×C4×C7—82no—
484C2×C4×C7#12011yescharacteristic
485C2×C4×C7#12011yescharacteristic
486C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
489C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
490C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—42no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—42no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C7⋊C8—41no—
503C7⋊C8—41no—
504C7⋊C8—41no—
505C7⋊C8—41no—
5062−1+4—22no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—41no—
5092−1+4—41no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
520C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
521C2×#41C22×D711yescharacteristic
522C2×#41C22×D711yescharacteristic
523C2×#41C22×D711yescharacteristic
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
527C22×Q8C22×D711yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532C2×M16—71no—
533C2×M16—71no—
534C2×M16—71no—
535C2×M16—71no—
536C2×M16—141no—
537C2×M16—281no—
538C2×M16—281no—
539C22×C8—141no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—21no—
542#124—22no—
543#124—21no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—21no—
548#123—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
561C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121C22⋊D711yescharacteristic
569#121C22⋊D711yescharacteristic
570#120—22no—
571#120—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579#117—21no—
580#117—141no—
581#117—141no—
582#117—141no—
583#117—141no—
584#117C22×D711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—71no—
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—142no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
591C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
596C2×C42—71no—
597C2×C42—71no—
598C2×C42—141no—
599#107—141no—
600#107—141no—
601#106—141no—
602#106—141no—
603#104—142no—
604#104—142no—
605#104—281no—
606#104—281no—
607#104—281no—
608#104—281no—
609#103—141no—
610#103—141no—
611#103—141no—
612#103—141no—
613#103—141no—
614#103—141no—
615#102—141no—
616#102—141no—
617#102—141no—
618#102—141no—
619#102—141no—
620#102—141no—
621#101—281no—
622#101—281no—
623C22⋊C8—141no—
624C22⋊C8—141no—
625#95—141no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—21no—
632C22×C7—21no—
633C22×C7—22no—
634C22×C7—21no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—21no—
638C22×C7—41no—
639C22×C7—41no—
640C22×C7—41no—
641C22×C7—41no—
642C22×C7—41no—
643C22×C7—41no—
644C22×C7—41no—
645C22×C7—41no—
646C22×C7—81no—
647C22×C7—81no—
648C22×C7—84no—
649C22×C7C2×#12011yescharacteristic
650C22×C7#54611yescharacteristic
651C22×C7#54611yescharacteristic
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—22no—
655C4×C7—42no—
656C4×C7—41no—
657C4×C7—41no—
658C4×C7—42no—
659C4×C7—41no—
660C4×C7—41no—
661C4×C7C2×#12311yescharacteristic
662C4×C7#53411yescharacteristic
663C4×C7#54611yescharacteristic
664C4×C7#54611yescharacteristic
665Dic7—42no—
666Dic7—81no—
667Dic7—81no—
668Dic7—81no—
669C24—21no—
670C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41#115912yes—
696#41#115912yes—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
713C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4C2×C22⋊D712yes—
751C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D712yes—
757C22×C4C23×D711yescharacteristic
758M16—141no—
759M16—141no—
760M16—141no—
761M16—141no—
762M16—141no—
763M16—141no—
764M16—141no—
765M16—141no—
766M16—282no—
767C2×C8—141no—
768C2×C8—141no—
769C2×C8—141no—
770C2×C8—141no—
771C2×C8—282no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—141no—
783C4⋊C4—141no—
784C4⋊C4—141no—
785C4⋊C4—141no—
786C4⋊C4—284no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—282no—
802C22⋊C4—281no—
803C22⋊C4—281no—
804C42—22no—
805C42—21no—
806C42—141no—
807C42—141no—
808C42—141no—
809C42—141no—
810C42—281no—
811C42—281no—
812C2×C7—21no—
813C2×C7—21no—
814C2×C7—41no—
815C2×C7—41no—
816C2×C7—42no—
817C2×C7—81no—
818C2×C7—81no—
819C2×C7#240511yescharacteristic
820C2×C7#301811yescharacteristic
821C2×C7#302011yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23#651611yescharacteristic
833C23#651611yescharacteristic
834C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—42no—
841Q8—44no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8#649812yes—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—44no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—82no—
865D4#649812yes—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—142no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—282no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—282no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4#651611yescharacteristic
909C2×C4#651611yescharacteristic
910C2×C4C2×#115911yescharacteristic
911C2×C4C2×#115911yescharacteristic
912C2×C4#654811yescharacteristic
913C2×C4#654811yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
916C8—281no—
917C8—281no—
918C8—281no—
919C8—281no—
920C7#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—84no—
941C22#9049711yescharacteristic
942C22#9049711yescharacteristic
943C22C2×#651611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—42no—
952C4—41no—
953C4—282no—
954C4—561no—
955C4—561no—
956C4—561no—
957C4C2×#649811yescharacteristic
958C4#9049511yescharacteristic
959C4#9049711yescharacteristic
960C4#9049711yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—81no—
968C2#1174149211yescharacteristic
969C2#1174156111yescharacteristic
970C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3489C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3489D7
hypocenterC7#24028
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741517C2semidirect
3. #11740360C2semidirect
4. #11740219C2semidirect
5. #11729897C2semidirect
6. #11729897C2semidirect
7. #11729892C2semidirect
8. #11729631C2semidirect
9. #11729630C2semidirect
10. #11729617C2semidirect
11. #11729617C2semidirect
12. #11729467C2semidirect
13. #11729452C2semidirect
14. #11729419C2semidirect
15. #11729418C2semidirect
39. C2×#6411C22semidirect
40. C2×#6411C22semidirect
47. #90004C22semidirect
48. #90004C22semidirect
49. #90002C22semidirect
50. #90002C22semidirect
51. C2×#6410C22semidirect
52. C2×#6410C22semidirect
61. #89767C22semidirect
62. #89767C22semidirect
64. #89749C22semidirect
65. #89748C22semidirect
67. #89327C22semidirect
68. #89327C22semidirect
69. #89325C22semidirect
70. #89325C22semidirect
920. C7#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34892
#117415172
#117403602
#117402192
#117298972
#117298922
#117296312
#117296302
#117296172
#117294672
#117294522
#117294192
#117294182
#240287