Finite Group Databasebeta

← #13386681

Subgroups — #13386681

Order 1792.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743110C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727740C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C7×#525C2211yescharacteristic
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic
20#90524C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22C22×#1136C2211yescharacteristic
23#90346—22no—
24#90319—21no—
25D7×C22⋊Q8—21no—
26#90299—21no—
27#90297—21no—
28#90282—22no—
29#90243—21no—
30#90242—21no—
31#90241—21no—
32D4×Dic14—21no—
33#90217C2211yescharacteristic
34#90214C2211yescharacteristic
35C7×#485—21no—
36C7×#485—21no—
37C7×#482—21no—
38C7×#482—21no—
39C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#407C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6399C2211yescharacteristic
49C2×#6399C2211yescharacteristic
50C2×#6399C2211yescharacteristic
51C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
53#89776—21no—
54#89774—21no—
55#89774—21no—
56#89773—21no—
57#89749C2211yescharacteristic, complemented
58#89748C2211yescharacteristic, complemented
59#89746C2211yescharacteristic, complemented
60#89746C2211yescharacteristic, complemented
61#89738C2211yescharacteristic
62#89738C2211yescharacteristic
63#89738C2211yescharacteristic
64#89738C2211yescharacteristic
65#89724—22no—
66#89705—22no—
67#89349C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89327C2211yescharacteristic, complemented
70#89327C2211yescharacteristic, complemented
71#24028—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—21no—
75#6554—22no—
76#6554—22no—
77#6554—41no—
78#6554—41no—
79C2×Q8×D7—21no—
80C2×#1159—21no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1157—21no—
83C2×#1157—21no—
84C2×#1157—21no—
85C2×#1157—22no—
86C2×#1157—22no—
87C2×#1157—41no—
88C2×#1157—41no—
89C2×#1157D411yescharacteristic
90C2×#1157D411yescharacteristic
91C2×#1157C2311yescharacteristic
92C2×#1157C2311yescharacteristic
93C22×D28D411yescharacteristic
94C22×C4×D7—21no—
95C22×Dic14—21no—
96C22×Dic14D411yescharacteristic
97C22×Dic14C2311yescharacteristic
98C2×C7×M16C2311yescharacteristic
99C2×C7×M16C2311yescharacteristic
100C7×#123—21no—
101C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
103C7×#121D411yescharacteristic
104C7×#121D411yescharacteristic
105C7×#120—21no—
106C4×C7×D4—21no—
107C4×C7×D4—21no—
108C7×#117—21no—
109C7×#117—21no—
110C7×#117—21no—
111C7×#117—21no—
112C7×#117C2311yescharacteristic
113C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C7×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C7—21no—
117C2×C22⋊Dic7—21no—
118C2×C22⋊Dic7D412yes—
119#6509—21no—
120#6502—22no—
121#6502—22no—
122#6501—22no—
123#6501—21no—
124#6500—22no—
125D4×Dic7—22no—
126#6493—21no—
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128#6487—21no—
129#6487—21no—
130#6487—21no—
131#6487—21no—
132#6487—21no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C2×#1136—21no—
138C2×#1136—41no—
139C2×#1136—41no—
140C2×#1136C2311yescharacteristic
141C2×#1136C2311yescharacteristic
142C22×C7⋊C8—21no—
143#6460—21no—
144#6460—21no—
145#6459—22no—
146#6457—22no—
147#6455—21no—
148D7×C4⋊C4—22no—
149D7×C4⋊C4—21no—
150#6451—22no—
151#6449—22no—
152#6448—22no—
153#6447—22no—
154#6446—22no—
155#6446—22no—
156(C22⋊D7)⋊C4—22no—
157(C22⋊D7)⋊C4—22no—
158D7×C22⋊C4—22no—
159#6441—22no—
160#6441—22no—
161#6438—21no—
162C4×D28—21no—
163#6432—21no—
164C4×Dic14—21no—
165C7×#107—21no—
166C7×#107—21no—
167C7×#106—21no—
168C7×#106—21no—
169C7×#103—21no—
170C7×#103—21no—
171C7×#102—21no—
172C7×#102—21no—
173C7×C22⋊C8—21no—
174C7×C22⋊C8—21no—
175#6411—41no—
176#6411—41no—
177C7⋊#95—21no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181#6399—22no—
182#6399—22no—
183#6399—41no—
184#6399—41no—
185#6398—41no—
186#6398—41no—
187#6384—21no—
188#6384—21no—
189#6384—21no—
190#6384—21no—
191#6383—21no—
192#6383—21no—
193#6383—21no—
194#6383—21no—
195#3489—71no—
196#3093D711yescharacteristic, complemented
197#2896—71no—
198#2499—71no—
199#2040—71no—
200#2039—71no—
201#2038—71no—
202#2038—71no—
203#1901—71no—
204#1871—71no—
205#1860—71no—
206#1859—71no—
207#1793—71no—
208#1793—71no—
209#1789—71no—
210C24×C7C2×D411yescharacteristic
211C23×D7—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—22no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—22no—
240C2×C22⋊D7—42no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7C2×D412yes—
247C22×Dic7C2×D412yes—
248Q8×D7—42no—
249Q8×D7—42no—
250#1159—42no—
251#1159—42no—
252#1159—44no—
253#1159—44no—
254#1157—21no—
255#1157—21no—
256#1157—21no—
257#1157—21no—
258#1157—21no—
259#1157—21no—
260#1157—22no—
261#1157—22no—
262#1157—41no—
263#1157—41no—
264#1157—42no—
265#1157—42no—
266#1157—42no—
267#1157—42no—
268#1157—42no—
269#1157—42no—
270#1157#4112yes—
271#1157#4112yes—
272C2×D28—22no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—41no—
275C2×D28C2×D411yescharacteristic
276C2×D28C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—22no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—22no—
283C2×C4×D7—42no—
284C2×C4×D7—42no—
285C2×Dic14—22no—
286C2×Dic14—22no—
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—21no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14—41no—
295C2×Dic14—42no—
296C2×Dic14—42no—
297C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
299C7×M16—21no—
300C7×M16—21no—
301C7×M16—21no—
302C7×M16—21no—
303C2×C7×C8—21no—
304C2×C7×C8—21no—
305C7×C4⋊C4—21no—
306C7×C4⋊C4—21no—
307C7×C4⋊C4—21no—
308C7×C4⋊C4—21no—
309C7×C4⋊C4—21no—
310C7×C4⋊C4—21no—
311C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C7×C22⋊C4—21no—
316C7×C22⋊C4—21no—
317C7×C22⋊C4—21no—
318C7×C22⋊C4—41no—
319C7×C22⋊C4—41no—
320C42×C7—21no—
321C42×C7—41no—
322C42×C7—41no—
323C22⋊Dic7—22no—
324C22⋊Dic7—22no—
325C22⋊Dic7—22no—
326C22⋊Dic7—42no—
327(C2×D7)⋊C4—22no—
328(C2×D7)⋊C4—22no—
329(C2×D7)⋊C4—22no—
330(C2×D7)⋊C4—22no—
331C4⋊Dic7—22no—
332C4⋊Dic7—22no—
333C4⋊Dic7—21no—
334C4⋊Dic7—21no—
335Dic7⋊C4—22no—
336Dic7⋊C4—22no—
337Dic7⋊C4—22no—
338Dic7⋊C4—22no—
339Dic7⋊C4—44no—
340C4×Dic7—22no—
341C4×Dic7—21no—
342C4×Dic7—21no—
343C4×Dic7—21no—
344C4×Dic7—21no—
345#1136—21no—
346#1136—21no—
347#1136—21no—
348#1136—21no—
349#1136—42no—
350C2×C7⋊C8—21no—
351C2×C7⋊C8—21no—
352C2×C7⋊C8—42no—
353C2×2−1+4—71no—
354C22×#41—71no—
355C22×M16—71no—
356D4×Q8—141no—
357#548—141no—
358#547—142no—
359#547—141no—
360#546—142no—
361#546—141no—
362#537—71no—
363#537—141no—
364#536—71no—
365#536—141no—
366#525—141no—
367#525C2×D711yescharacteristic
368C2×C22⋊Q8—71no—
369C2×C22⋊Q8—141no—
370#520—71no—
371C2×#117C2×D711yescharacteristic
372#485—21no—
373#485—21no—
374#482—21no—
375#482—21no—
376#428C2×D711yescharacteristic, complemented
377#428C2×D711yescharacteristic, complemented
378C2×#104—71no—
379C2×#104—71no—
380C2×#104—71no—
381C2×#104—71no—
382C2×#104—71no—
383C2×#104—71no—
384#419—141no—
385#418—141no—
386#417—71no—
387#417—71no—
388#417—71no—
389#417—71no—
390#417C2×D711yescharacteristic, complemented
391#417C2×D711yescharacteristic, complemented
392#416—141no—
393#416—141no—
394C2×#101—71no—
395C2×#101—71no—
396#407C2×D711yescharacteristic
397#397—142no—
398#391—71no—
399#391—71no—
400#387—142no—
401#384—71no—
402#382—71no—
403C4×C22⋊C4—71no—
404#343—71no—
405#343—71no—
406#339—71no—
407#339—71no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7—21no—
410C23×C7—21no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7#12011yescharacteristic
414C23×C7#12011yescharacteristic
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—42no—
419C22×D7—42no—
420C22×D7—81no—
421C7×Q8—21no—
422C7×Q8—21no—
423C7×D4—21no—
424C7×D4—21no—
425C7×D4—42no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4—81no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—42no—
445C2×C4×C7—42no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7#12011yescharacteristic
449C2×C4×C7#12011yescharacteristic
450C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
453C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
454C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D7—22no—
457C22⋊D7—22no—
458C22⋊D7—42no—
459C22⋊D7—42no—
460C22⋊D7—44no—
461C22⋊D7—41no—
462C22⋊D7—41no—
463C22⋊D7—82no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—21no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—42no—
472C2×Dic7—44no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—42no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479D28—21no—
480D28—21no—
481D28—21no—
482D28—42no—
483D28#12312yes—
484C4×D7—22no—
485C4×D7—22no—
486C4×D7—42no—
487C4×D7—42no—
488C4×D7—44no—
489C4×D7—41no—
490C4×D7—41no—
491C4×D7—82no—
492Dic14—21no—
493Dic14—21no—
494Dic14—21no—
495Dic14—42no—
496Dic14—44no—
497Dic14—41no—
498Dic14—41no—
499Dic14—41no—
500Dic14—41no—
501Dic14#12312yes—
502C7×C8—41no—
503C7×C8—41no—
504C7⋊C8—41no—
505C7⋊C8—41no—
5062−1+4—142no—
5072−1+4—142no—
5082−1+4—281no—
5092−1+4—281no—
510C2×#41—71no—
511C2×#41—71no—
512C2×#41—71no—
513C2×#41—71no—
514C2×#41—141no—
515C2×#41—142no—
516C2×#41—142no—
517C2×#41—142no—
518C2×#41—141no—
519C2×#41—141no—
520C2×#41—141no—
521C2×#41—281no—
522C2×#41—281no—
523C2×#41C22×D711yescharacteristic
524C22×Q8—71no—
525C22×Q8—71no—
526C22×Q8—141no—
527C22×Q8—141no—
528C22×D4—71no—
529C22×D4—141no—
530C23×C4—141no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532C2×M16—71no—
533C2×M16—71no—
534C2×M16—141no—
535C2×M16—281no—
536C2×M16—281no—
537C2×M16C22×D711yescharacteristic
538C2×M16C22×D711yescharacteristic
539C22×C8—141no—
540C4⋊Q8—141no—
541C4⋊Q8—142no—
542#124—141no—
543#124—142no—
544#123—21no—
545#123—142no—
546#123—142no—
547#123—142no—
548#123—142no—
549C22⋊Q8—142no—
550C22⋊Q8—142no—
551C22⋊Q8—142no—
552C22⋊Q8—141no—
553C22⋊Q8—141no—
554C22⋊Q8—141no—
555C22⋊Q8—141no—
556C22⋊Q8—141no—
557C22⋊Q8—141no—
558C22⋊Q8—141no—
559C22⋊Q8—141no—
560C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
561C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
562#121—142no—
563#121—141no—
564#121—142no—
565#121—142no—
566#121—142no—
567#121—141no—
568#121C22⋊D711yescharacteristic
569#121C22⋊D711yescharacteristic
570#120—21no—
571#120—142no—
572C4×Q8—141no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4—142no—
577C4×D4—142no—
578C4×D4—142no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—141no—
584#117C22×D711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—72no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—142no—
588C2×C4⋊C4—141no—
589C2×C4⋊C4—142no—
590C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—72no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—71no—
598C2×C42—71no—
599#107—21no—
600#107—21no—
601#106—21no—
602#106—21no—
603#104—142no—
604#104—142no—
605#104—281no—
606#104—281no—
607#104—281no—
608#104—281no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—141no—
612#103—141no—
613#103—141no—
614#103—141no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—141no—
618#102—141no—
619#102—141no—
620#102—141no—
621#101—281no—
622#101—281no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—142no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—141no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—21no—
632C22×C7—21no—
633C22×C7—21no—
634C22×C7—21no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—41no—
638C22×C7—41no—
639C22×C7—41no—
640C22×C7—81no—
641C22×C7—81no—
642C22×C7C2×#12011yescharacteristic
643C22×C7#54611yescharacteristic
644C22×C7#54611yescharacteristic
645C2×D7—22no—
646C2×D7—41no—
647C2×D7—41no—
648C2×D7—41no—
649C2×D7—41no—
650C2×D7—41no—
651C2×D7—84no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—41no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—41no—
657C4×C7—81no—
658C4×C7—81no—
659C4×C7C2×#12311yescharacteristic
660C4×C7#53411yescharacteristic
661C4×C7#54611yescharacteristic
662C4×C7#54611yescharacteristic
663Dic7—22no—
664Dic7—42no—
665Dic7—41no—
666Dic7—42no—
667Dic7—42no—
668Dic7—81no—
669C24—141no—
670C24D4×D711yescharacteristic
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—72no—
676#41—72no—
677#41—142no—
678#41—142no—
679#41—141no—
680#41—141no—
681#41—141no—
682#41—141no—
683#41—141no—
684#41—141no—
685#41—282no—
686#41—282no—
687#41—281no—
688#41—281no—
689#41—282no—
690#41—282no—
691#41—282no—
692#41—282no—
693#41—282no—
694#41—282no—
695#41—284no—
696#41—284no—
697C2×Q8—71no—
698C2×Q8—71no—
699C2×Q8—142no—
700C2×Q8—142no—
701C2×Q8—141no—
702C2×Q8—141no—
703C2×Q8—141no—
704C2×Q8—141no—
705C2×Q8—141no—
706C2×Q8—141no—
707C2×Q8—141no—
708C2×Q8—281no—
709C2×Q8—282no—
710C2×Q8—282no—
711C2×Q8—282no—
712C2×Q8—282no—
713C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—71no—
718C2×D4—71no—
719C2×D4—142no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—142no—
722C2×D4—141no—
723C2×D4—141no—
724C2×D4—141no—
725C2×D4—142no—
726C2×D4—141no—
727C2×D4—281no—
728C2×D4—282no—
729C2×D4—282no—
730C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—72no—
739C22×C4—72no—
740C22×C4—142no—
741C22×C4—142no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—142no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—282no—
751C22×C4—282no—
752C22×C4D4×D711yescharacteristic
753C22×C4D4×D711yescharacteristic
754C22×C4D4×D711yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
757C22×C4C23×D711yescharacteristic
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—141no—
763M16—141no—
764M16—141no—
765M16—141no—
766M16—282no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—141no—
770C2×C8—141no—
771C2×C8—282no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—142no—
779C4⋊C4—142no—
780C4⋊C4—142no—
781C4⋊C4—142no—
782C4⋊C4—142no—
783C4⋊C4—142no—
784C4⋊C4—141no—
785C4⋊C4—141no—
786C4⋊C4—284no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—142no—
797C22⋊C4—142no—
798C22⋊C4—142no—
799C22⋊C4—142no—
800C22⋊C4—142no—
801C22⋊C4—142no—
802C22⋊C4—142no—
803C22⋊C4—282no—
804C42—21no—
805C42—41no—
806C42—41no—
807C42—142no—
808C42—141no—
809C42—141no—
810C42—141no—
811C42—141no—
812C2×C7—21no—
813C2×C7—21no—
814C2×C7—41no—
815C2×C7—41no—
816C2×C7—81no—
817C2×C7#240511yescharacteristic
818C2×C7#301811yescharacteristic
819C2×C7#302011yescharacteristic
820D7—42no—
821D7—81no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—141no—
828C23—141no—
829C23—282no—
830C23—282no—
831C23—561no—
832C23#650011yescharacteristic
833C23#650011yescharacteristic
834C23C2×D4×D711yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—72no—
838Q8—141no—
839Q8—141no—
840Q8—141no—
841Q8—282no—
842Q8—284no—
843Q8—281no—
844Q8—281no—
845Q8—281no—
846Q8—281no—
847D4—21no—
848D4—21no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—72no—
853D4—81no—
854D4—142no—
855D4—142no—
856D4—141no—
857D4—141no—
858D4—141no—
859D4—282no—
860D4—282no—
861D4—282no—
862D4—284no—
863D4—281no—
864D4—281no—
865D4—562no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—141no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—141no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—282no—
895C2×C4—282no—
896C2×C4—284no—
897C2×C4—282no—
898C2×C4—284no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—282no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—562no—
908C2×C4#650011yescharacteristic
909C2×C4#650011yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
911C2×C4D7×#4111yescharacteristic
912C2×C4D7×#4111yescharacteristic
913C2×C4#655311yescharacteristic
914C2×C4#655311yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—281no—
919C8—281no—
920C7#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—142no—
935C22—281no—
936C22—281no—
937C22—281no—
938C22—281no—
939C22—281no—
940C22—564no—
941C22#9034511yescharacteristic
942C22#9034511yescharacteristic
943C22C2×#650011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—142no—
952C4—282no—
953C4—282no—
954C4—282no—
955C4—281no—
956C4—561no—
957C4D7×#12311yescharacteristic
958C4#9034411yescharacteristic
959C4#9052011yescharacteristic
960C4#9052011yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—282no—
967C2—561no—
968C2#1174033811yescharacteristic
969C2#1174144911yescharacteristic
970C2#1174145111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3093C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743110C2
hypercenter#3093D7
hypocenterC7#24028
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3093C2semidirect
3. #11739701C2semidirect
4. #11739658C2semidirect
5. #11729467C2semidirect
6. #11728435C2semidirect
7. #11728434C2semidirect
8. #11728432C2semidirect
9. #11728432C2semidirect
10. #11728066C2semidirect
11. #11728065C2semidirect
12. #11728062C2semidirect
13. #11728062C2semidirect
14. #11727745C2semidirect
15. #11727740C2semidirect
39. C7×#428C22semidirect
40. C7×#428C22semidirect
41. C7×#417C22semidirect
42. C7×#417C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
45. C2×#6411C22semidirect
51. C2×#6398C22semidirect
52. C2×#6398C22semidirect
57. #89749C22semidirect
58. #89748C22semidirect
59. #89746C22semidirect
60. #89746C22semidirect
67. #89349C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89327C22semidirect
70. #89327C22semidirect
196. #3093D7semidirect
376. #428C2×D7semidirect
377. #428C2×D7semidirect
390. #417C2×D7semidirect
391. #417C2×D7semidirect
920. C7#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431102
C7×#30932
#117397012
#117396582
#117294672
#117284352
#117284342
#117284322
#117280662
#117280652
#117280622
#117277452
#117277402
#240287