Finite Group Databasebeta

← #13386683

Subgroups — #13386683

Order 1792.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743110C211yesmaximal, characteristic
2#11741213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11730959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C7×#525C2211yescharacteristic
20#90524C2211yescharacteristic
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C2×#6487C2211yescharacteristic
23#90346—22no—
24#90319—21no—
25D7×C22⋊Q8—21no—
26#90299—21no—
27#90297—21no—
28#90282—22no—
29#90243—21no—
30#90242—21no—
31#90241—21no—
32D4×Dic14—21no—
33#90217C2211yescharacteristic
34#90214C2211yescharacteristic
35C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#90004C2211yescharacteristic, complemented
39#90004C2211yescharacteristic, complemented
40#89979C2211yescharacteristic
41C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
43#89905C2211yescharacteristic
44#89905C2211yescharacteristic
45#89905C2211yescharacteristic
46#89905C2211yescharacteristic
47#89903—21no—
48#89892—21no—
49#89885—21no—
50#89885—21no—
51#89817—21no—
52#89817—21no—
53#89807—21no—
54#89807—21no—
55#89767C2211yescharacteristic, complemented
56#89767C2211yescharacteristic, complemented
57#89725—22no—
58#89708C2211yescharacteristic, complemented
59#89707C2211yescharacteristic, complemented
60#89701C2211yescharacteristic, complemented
61#89701C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63C2×#6379C2211yescharacteristic
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C2×#6379C2211yescharacteristic
66#89425—22no—
67C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#24028—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D7—21no—
75#6554—22no—
76#6554—22no—
77#6554—41no—
78#6554—41no—
79C2×Q8×D7—21no—
80C2×#1159—21no—
81C2×#1159—22no—
82C2×#1157—21no—
83C2×#1157—21no—
84C2×#1157—21no—
85C2×#1157—22no—
86C2×#1157—22no—
87C2×#1157—41no—
88C2×#1157—41no—
89C2×#1157D411yescharacteristic
90C2×#1157D411yescharacteristic
91C2×#1157C2311yescharacteristic
92C2×#1157C2311yescharacteristic
93C22×D28D411yescharacteristic
94C22×C4×D7—21no—
95C22×Dic14—21no—
96C22×Dic14D411yescharacteristic
97C22×Dic14C2311yescharacteristic
98C2×C7×M16—21no—
99C2×C7×M16—41no—
100C2×C7×M16—41no—
101C2×C7×M16C2311yescharacteristic
102C2×C7×M16C2311yescharacteristic
103C22×C7×C8—21no—
104C7×#123—21no—
105C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C7×#121D411yescharacteristic
108C7×#121D411yescharacteristic
109C7×#120—21no—
110C4×C7×D4—21no—
111C4×C7×D4—21no—
112C7×#117C2311yescharacteristic
113C2×C7×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C7C2311yescharacteristic
115C2×C42×C7C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic7—21no—
117C2×C22⋊Dic7D412yes—
118#6509—21no—
119#6502—22no—
120#6502—22no—
121#6501—22no—
122#6501—21no—
123#6500—22no—
124D4×Dic7—22no—
125#6493—21no—
126#6489—21no—
127#6489—21no—
128#6489—21no—
129#6489—21no—
130C2×C4⋊Dic7—22no—
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
134#6487—21no—
135#6487—21no—
136#6487—21no—
137#6487—21no—
138#6487—21no—
139C2×Dic7⋊C4D412yes—
140C2×C4×Dic7—21no—
141C2×#1136C2311yescharacteristic
142C2×#1136C2311yescharacteristic
143#6460—21no—
144#6460—21no—
145#6459—22no—
146#6457—22no—
147#6455—21no—
148D7×C4⋊C4—22no—
149D7×C4⋊C4—21no—
150#6451—22no—
151#6449—22no—
152#6448—22no—
153#6447—22no—
154#6446—22no—
155#6446—22no—
156(C22⋊D7)⋊C4—22no—
157(C22⋊D7)⋊C4—22no—
158D7×C22⋊C4—22no—
159#6441—22no—
160#6441—22no—
161#6438—21no—
162C4×D28—21no—
163#6432—21no—
164C4×Dic14—21no—
165C7×#104—41no—
166C7×#104—41no—
167C7×#95—21no—
168#6409—21no—
169#6409—21no—
170#6406—21no—
171#6406—21no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C22⋊(C7⋊C8)—21no—
176C22⋊(C7⋊C8)—21no—
177#6398—41no—
178#6398—41no—
179#6395—21no—
180#6395—21no—
181#6395—21no—
182#6395—21no—
183#6390—21no—
184#6390—21no—
185#6390—21no—
186#6390—21no—
187#6382—21no—
188#6382—21no—
189#6381—21no—
190#6381—21no—
191#6379—22no—
192#6379—22no—
193#6379—41no—
194#6379—41no—
195#3489—71no—
196#3093—71no—
197#2896—71no—
198#2499—71no—
199#2040—71no—
200#2039—71no—
201#2038—71no—
202#2038—71no—
203#1901—71no—
204#1871D711yescharacteristic, complemented
205#1860—71no—
206#1859—71no—
207#1793—71no—
208#1793—71no—
209#1789—71no—
210C24×C7C2×D411yescharacteristic
211C23×D7—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
217C2×C7×D4—21no—
218C2×C7×D4—21no—
219C2×C7×D4—21no—
220C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—22no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—22no—
240C2×C22⋊D7—42no—
241C2×C22⋊D7—42no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7C2×D412yes—
247C22×Dic7C2×D412yes—
248Q8×D7—42no—
249Q8×D7—42no—
250#1159—42no—
251#1159—42no—
252#1159—44no—
253#1159—44no—
254#1157—21no—
255#1157—21no—
256#1157—21no—
257#1157—21no—
258#1157—21no—
259#1157—21no—
260#1157—22no—
261#1157—22no—
262#1157—41no—
263#1157—41no—
264#1157—42no—
265#1157—42no—
266#1157—42no—
267#1157—42no—
268#1157—42no—
269#1157—42no—
270#1157#4112yes—
271#1157#4112yes—
272C2×D28—22no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—41no—
275C2×D28C2×D411yescharacteristic
276C2×D28C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D7—21no—
278C2×C4×D7—22no—
279C2×C4×D7—21no—
280C2×C4×D7—21no—
281C2×C4×D7—21no—
282C2×C4×D7—22no—
283C2×C4×D7—42no—
284C2×C4×D7—42no—
285C2×Dic14—22no—
286C2×Dic14—22no—
287C2×Dic14—21no—
288C2×Dic14—21no—
289C2×Dic14—21no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—21no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14—41no—
295C2×Dic14—42no—
296C2×Dic14—42no—
297C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
299C7×M16—21no—
300C7×M16—21no—
301C7×M16—21no—
302C7×M16—21no—
303C7×M16—42no—
304C2×C7×C8—21no—
305C2×C7×C8—21no—
306C2×C7×C8—42no—
307C7×C4⋊C4—21no—
308C7×C4⋊C4—21no—
309C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C7×C22⋊C4—21no—
316C7×C22⋊C4—42no—
317C42×C7—21no—
318C42×C7—21no—
319C42×C7—21no—
320C42×C7—21no—
321C42×C7—21no—
322C22⋊Dic7—22no—
323C22⋊Dic7—22no—
324C22⋊Dic7—22no—
325C22⋊Dic7—41no—
326C22⋊Dic7—41no—
327(C2×D7)⋊C4—22no—
328(C2×D7)⋊C4—22no—
329(C2×D7)⋊C4—22no—
330(C2×D7)⋊C4—22no—
331C4⋊Dic7—22no—
332C4⋊Dic7—22no—
333C4⋊Dic7—21no—
334C4⋊Dic7—21no—
335C4⋊Dic7—21no—
336C4⋊Dic7—21no—
337C4⋊Dic7—21no—
338C4⋊Dic7—21no—
339C4⋊Dic7—44no—
340Dic7⋊C4—22no—
341Dic7⋊C4—22no—
342Dic7⋊C4—22no—
343Dic7⋊C4—22no—
344C4×Dic7—22no—
345C4×Dic7—41no—
346C4×Dic7—41no—
347#1136—21no—
348#1136—21no—
349#1136—21no—
350#1136—21no—
351C2×C7⋊C8—21no—
352C2×C7⋊C8—21no—
353C2×2−1+4—71no—
354C22×#41—71no—
355C22×M16C2×D711yescharacteristic
356D4×Q8—141no—
357#548—141no—
358#547—142no—
359#547—141no—
360#546—142no—
361#546—141no—
362#537—71no—
363#537—141no—
364#536—71no—
365#536—141no—
366#525—141no—
367#525C2×D711yescharacteristic
368C2×C22⋊Q8—71no—
369C2×C22⋊Q8—141no—
370#520—71no—
371C2×#117—71no—
372#485—141no—
373#485—141no—
374#482—141no—
375#482—141no—
376#428—71no—
377#428—71no—
378C2×#104—71no—
379C2×#104—71no—
380C2×#104—71no—
381C2×#104—71no—
382C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
383C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
384#419—141no—
385#418—141no—
386#417—71no—
387#417—71no—
388#417—71no—
389#417—71no—
390#417—71no—
391#417—71no—
392#416—141no—
393#416—141no—
394C2×#101—71no—
395C2×#101—71no—
396#407—71no—
397#397—142no—
398#391—71no—
399#391—71no—
400#387—142no—
401#384—71no—
402#382—71no—
403C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
404#343—71no—
405#343—71no—
406#339C2×D711yescharacteristic, complemented
407#339C2×D711yescharacteristic, complemented
408C23×C7—21no—
409C23×C7—21no—
410C23×C7—21no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7#12011yescharacteristic
414C23×C7#12011yescharacteristic
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C22×D7—21no—
417C22×D7—21no—
418C22×D7—42no—
419C22×D7—42no—
420C22×D7—81no—
421C7×Q8—21no—
422C7×Q8—21no—
423C7×D4—21no—
424C7×D4—21no—
425C7×D4—42no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4—81no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7#12011yescharacteristic
451C2×C4×C7#12011yescharacteristic
452C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
455C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
456C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D7—22no—
459C22⋊D7—22no—
460C22⋊D7—42no—
461C22⋊D7—42no—
462C22⋊D7—44no—
463C22⋊D7—41no—
464C22⋊D7—41no—
465C22⋊D7—82no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—21no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—42no—
473C2×Dic7—44no—
474C2×Dic7—42no—
475C2×Dic7—42no—
476C2×Dic7—42no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479D28—21no—
480D28—21no—
481D28—21no—
482D28—42no—
483D28#12312yes—
484C4×D7—22no—
485C4×D7—22no—
486C4×D7—42no—
487C4×D7—42no—
488C4×D7—44no—
489C4×D7—41no—
490C4×D7—41no—
491C4×D7—82no—
492Dic14—21no—
493Dic14—21no—
494Dic14—21no—
495Dic14—42no—
496Dic14—44no—
497Dic14—41no—
498Dic14—41no—
499Dic14—41no—
500Dic14—41no—
501Dic14#12312yes—
502C7×C8—41no—
503C7×C8—41no—
504C7⋊C8—41no—
505C7⋊C8—41no—
5062−1+4—142no—
5072−1+4—142no—
5082−1+4—281no—
5092−1+4—281no—
510C2×#41—71no—
511C2×#41—71no—
512C2×#41—71no—
513C2×#41—71no—
514C2×#41—141no—
515C2×#41—142no—
516C2×#41—142no—
517C2×#41—142no—
518C2×#41—141no—
519C2×#41—141no—
520C2×#41—141no—
521C2×#41—281no—
522C2×#41—281no—
523C2×#41C22×D711yescharacteristic
524C22×Q8—71no—
525C22×Q8—71no—
526C22×Q8—141no—
527C22×Q8—141no—
528C22×D4—71no—
529C22×D4—141no—
530C23×C4—141no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532C2×M16—21no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—71no—
536C2×M16—71no—
537C2×M16C22×D711yescharacteristic
538C2×M16C22×D711yescharacteristic
539C22×C8—21no—
540C4⋊Q8—141no—
541C4⋊Q8—142no—
542#124—141no—
543#124—142no—
544#123—21no—
545#123—142no—
546#123—142no—
547#123—142no—
548#123—142no—
549C22⋊Q8—142no—
550C22⋊Q8—142no—
551C22⋊Q8—142no—
552C22⋊Q8—141no—
553C22⋊Q8—141no—
554C22⋊Q8—141no—
555C22⋊Q8—141no—
556C22⋊Q8—141no—
557C22⋊Q8—141no—
558C22⋊Q8—141no—
559C22⋊Q8—141no—
560C22⋊Q8D2811yescharacteristic
561C22⋊Q8D2811yescharacteristic
562#121—142no—
563#121—141no—
564#121—142no—
565#121—142no—
566#121—142no—
567#121—141no—
568#121D2811yescharacteristic
569#121D2811yescharacteristic
570#120—21no—
571#120—142no—
572C4×Q8—141no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4—142no—
577C4×D4—142no—
578C4×D4—142no—
579#117—141no—
580#117—141no—
581#117—141no—
582#117—141no—
583#117—141no—
584#117C22×D711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—72no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—71no—
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—142no—
590C2×C4⋊C4—141no—
591C2×C4⋊C4—142no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—72no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C42—141no—
597C2×C42C22×D711yescharacteristic
598C2×C42C22×D711yescharacteristic
599#107—141no—
600#107—141no—
601#106—141no—
602#106—141no—
603#104—41no—
604#104—41no—
605#104—142no—
606#104—142no—
607#104—281no—
608#104—281no—
609#103—141no—
610#103—141no—
611#103—141no—
612#103—141no—
613#103—141no—
614#103—141no—
615#102—141no—
616#102—141no—
617#102—141no—
618#102—141no—
619#102—141no—
620#102—141no—
621#101—281no—
622#101—281no—
623C22⋊C8—141no—
624C22⋊C8—141no—
625#95—21no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—21no—
632C22×C7—21no—
633C22×C7—21no—
634C22×C7—21no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—41no—
638C22×C7—41no—
639C22×C7—41no—
640C22×C7—81no—
641C22×C7—81no—
642C22×C7C2×#12011yescharacteristic
643C22×C7#54611yescharacteristic
644C22×C7#54611yescharacteristic
645C2×D7—22no—
646C2×D7—41no—
647C2×D7—41no—
648C2×D7—41no—
649C2×D7—41no—
650C2×D7—41no—
651C2×D7—84no—
652C4×C7—21no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—42no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—41no—
657C4×C7—41no—
658C4×C7—81no—
659C4×C7C2×#12311yescharacteristic
660C4×C7#53411yescharacteristic
661C4×C7#54611yescharacteristic
662C4×C7#54611yescharacteristic
663Dic7—22no—
664Dic7—41no—
665Dic7—42no—
666Dic7—42no—
667Dic7—81no—
668Dic7—81no—
669C24—141no—
670C24D4×D711yescharacteristic
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—72no—
676#41—72no—
677#41—142no—
678#41—142no—
679#41—141no—
680#41—141no—
681#41—141no—
682#41—141no—
683#41—141no—
684#41—141no—
685#41—282no—
686#41—282no—
687#41—281no—
688#41—281no—
689#41—282no—
690#41—282no—
691#41—282no—
692#41—282no—
693#41—282no—
694#41—282no—
695#41—284no—
696#41—284no—
697C2×Q8—71no—
698C2×Q8—71no—
699C2×Q8—142no—
700C2×Q8—142no—
701C2×Q8—141no—
702C2×Q8—141no—
703C2×Q8—141no—
704C2×Q8—141no—
705C2×Q8—141no—
706C2×Q8—141no—
707C2×Q8—141no—
708C2×Q8—281no—
709C2×Q8—282no—
710C2×Q8—282no—
711C2×Q8—282no—
712C2×Q8—282no—
713C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—71no—
718C2×D4—71no—
719C2×D4—142no—
720C2×D4—141no—
721C2×D4—142no—
722C2×D4—141no—
723C2×D4—141no—
724C2×D4—141no—
725C2×D4—142no—
726C2×D4—141no—
727C2×D4—281no—
728C2×D4—282no—
729C2×D4—282no—
730C2×D4C2×D2811yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—72no—
739C22×C4—72no—
740C22×C4—142no—
741C22×C4—142no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—142no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—282no—
751C22×C4—282no—
752C22×C4C2×D2811yescharacteristic
753C22×C4C2×D2811yescharacteristic
754C22×C4D4×D711yescharacteristic
755C22×C4D4×D711yescharacteristic
756C22×C4D4×D711yescharacteristic
757C22×C4C23×D711yescharacteristic
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—141no—
764M16—141no—
765M16—141no—
766M16—141no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—42no—
770C2×C8—141no—
771C2×C8—141no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—142no—
775C4⋊C4—142no—
776C4⋊C4—142no—
777C4⋊C4—142no—
778C4⋊C4—142no—
779C4⋊C4—142no—
780C4⋊C4—141no—
781C4⋊C4—141no—
782C4⋊C4—141no—
783C4⋊C4—141no—
784C4⋊C4—141no—
785C4⋊C4—141no—
786C4⋊C4—284no—
787C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—142no—
796C22⋊C4—142no—
797C22⋊C4—142no—
798C22⋊C4—142no—
799C22⋊C4—142no—
800C22⋊C4—142no—
801C22⋊C4—142no—
802C22⋊C4—281no—
803C22⋊C4—281no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—142no—
810C42—281no—
811C42—281no—
812C2×C7—21no—
813C2×C7—21no—
814C2×C7—41no—
815C2×C7—41no—
816C2×C7—81no—
817C2×C7#240511yescharacteristic
818C2×C7#301811yescharacteristic
819C2×C7#302011yescharacteristic
820D7—42no—
821D7—81no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—141no—
828C23—141no—
829C23—282no—
830C23—282no—
831C23—561no—
832C23#644511yescharacteristic
833C23#644511yescharacteristic
834C23C2×D4×D711yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—72no—
838Q8—141no—
839Q8—141no—
840Q8—141no—
841Q8—282no—
842Q8—284no—
843Q8—281no—
844Q8—281no—
845Q8—281no—
846Q8—281no—
847D4—21no—
848D4—21no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—72no—
853D4—81no—
854D4—142no—
855D4—142no—
856D4—141no—
857D4—141no—
858D4—141no—
859D4—282no—
860D4—282no—
861D4—282no—
862D4—284no—
863D4—281no—
864D4—281no—
865D4—562no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—141no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—141no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—282no—
896C2×C4—282no—
897C2×C4—284no—
898C2×C4—282no—
899C2×C4—284no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—282no—
903C2×C4—282no—
904C2×C4—282no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—562no—
908C2×C4#644511yescharacteristic
909C2×C4#644511yescharacteristic
910C2×C4C22×D2811yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
912C2×C4#654811yescharacteristic
913C2×C4#654811yescharacteristic
914C2×C4D7×#4111yescharacteristic
915C2×C4D7×#4111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—281no—
919C8—281no—
920C7#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—142no—
935C22—281no—
936C22—281no—
937C22—281no—
938C22—281no—
939C22—281no—
940C22—564no—
941C22C2×#644511yescharacteristic
942C22#9030111yescharacteristic
943C22#9030111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—142no—
952C4—282no—
953C4—282no—
954C4—281no—
955C4—561no—
956C4—561no—
957C4#9024511yescharacteristic
958C4#9024511yescharacteristic
959C4#9028011yescharacteristic
960C4D7×#12311yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—282no—
967C2—561no—
968C2#1173213111yescharacteristic
969C2#1173643111yescharacteristic
970C2#1173644111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1871C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743110C2
hypercenter#1871D7
hypocenterC7#24028
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741213C2semidirect
3. #11740360C2semidirect
4. #11730959C2semidirect
5. C7×#1871C2semidirect
6. #11729757C2semidirect
7. #11728141C2semidirect
8. #11728141C2semidirect
9. #11728116C2semidirect
10. #11728115C2semidirect
11. #11727208C2semidirect
12. #11726526C2semidirect
13. #11726525C2semidirect
14. #11726488C2semidirect
15. #11726488C2semidirect
35. C2×C7×#104C22semidirect
36. C2×C7×#104C22semidirect
38. #90004C22semidirect
39. #90004C22semidirect
41. C2×#6398C22semidirect
42. C2×#6398C22semidirect
55. #89767C22semidirect
56. #89767C22semidirect
58. #89708C22semidirect
59. #89707C22semidirect
60. #89701C22semidirect
61. #89701C22semidirect
67. C7×#339C22semidirect
68. C7×#339C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
204. #1871D7semidirect
382. C2×#104C2×D7semidirect
383. C2×#104C2×D7semidirect
406. #339C2×D7semidirect
407. #339C2×D7semidirect
920. C7#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431102
#117412132
#117403602
#117309592
C7×#18712
#117297572
#117281412
#117281162
#117281152
#117272082
#117265262
#117265252
#117264882
#240287