Finite Group Databasebeta

← #13386685

Subgroups — #13386685

Order 1792.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744332C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic
20#90524—21no—
21#90524C2211yescharacteristic
22#90522—21no—
23#90518C2211yescharacteristic
24#90516—21no—
25#90516C2211yescharacteristic
26#90515—21no—
27#90515—22no—
28Q8×C22⋊D7—21no—
29#90497—21no—
30#90497—22no—
31#90482—21no—
32#90482C2211yescharacteristic
33C2×#6487—21no—
34C2×#6487C2211yescharacteristic
35C7×#419—21no—
36C7×#418—21no—
37C7×#417C2211yescharacteristic
38C7×#417C2211yescharacteristic
39C7×#417C2211yescharacteristic
40C7×#417C2211yescharacteristic
41C7×#416—21no—
42C7×#416—21no—
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
48#89979C2211yescharacteristic
49C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
53#89775—21no—
54#89775—21no—
55#89768—21no—
56#89768—21no—
57#89749C2211yescharacteristic, complemented
58#89748C2211yescharacteristic, complemented
59#89746C2211yescharacteristic, complemented
60#89746C2211yescharacteristic, complemented
61#89738C2211yescharacteristic, complemented
62#89738C2211yescharacteristic, complemented
63#89736C2211yescharacteristic, complemented
64#89736C2211yescharacteristic, complemented
65#89724—22no—
66#89705—22no—
67#89350C2211yescharacteristic, complemented
68#89350C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#24028—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C2×C7×#41—22no—
75C2×C7×#41—22no—
76C2×C7×#41—41no—
77C2×C7×#41—41no—
78C2×C7×#41D411yescharacteristic
79C2×C7×#41D411yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×Q8D411yescharacteristic
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4D411yescharacteristic
85C23×C4×C7—21no—
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87#6554—22no—
88#6554—22no—
89#6554—41no—
90#6554—41no—
91C2×Q8×D7—21no—
92C2×#1159—21no—
93C2×#1159—22no—
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C22×Dic14—21no—
97C22×Dic14C2311yescharacteristic
98C2×C7×M16—21no—
99C2×C7×M16—41no—
100C2×C7×M16—41no—
101C2×C7×M16C2311yescharacteristic
102C2×C7×M16C2311yescharacteristic
103C22×C7×C8—21no—
104C7×#117—21no—
105C7×#117—21no—
106C7×#117—21no—
107C7×#117—21no—
108C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4—21no—
111C2×C42×C7—21no—
112#6516—22no—
113#6516—21no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—21no—
116C2×C22⋊Dic7D412yes—
117#6509—22no—
118#6509—21no—
119Q8×Dic7—21no—
120#6507—22no—
121#6507—21no—
122#6502—22no—
123#6502—22no—
124#6502—22no—
125#6501—22no—
126#6501—21no—
127#6499—22no—
128#6499—21no—
129#6498—22no—
130#6498—22no—
131#6498—22no—
132D4×Dic7—21no—
133D4×Dic7—22no—
134#6493—21no—
135#6493D411yescharacteristic
136#6493D411yescharacteristic
137#6492—22no—
138#6492—21no—
139C4×C22⋊D7—22no—
140C4×C22⋊D7—22no—
141C4×C22⋊D7—21no—
142C4×C22⋊D7—21no—
143#6489—21no—
144#6489C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic7—21no—
146C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
147#6487—22no—
148#6487—22no—
149#6487—21no—
150#6487—21no—
151#6487—21no—
152#6487—21no—
153#6487—21no—
154#6487—21no—
155#6487—21no—
156#6487D411yescharacteristic
157#6487D411yescharacteristic
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×Dic7⋊C4D412yes—
161C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
163C2×#1136C2311yescharacteristic
164C2×#1136C2311yescharacteristic
165C7×#103—21no—
166C7×#103—21no—
167C7×#103—21no—
168C7×#103—21no—
169C7×#102—21no—
170C7×#102—21no—
171C7×#102—21no—
172C7×#102—21no—
173#6411—22no—
174#6411—22no—
175#6411—41no—
176#6411—41no—
177C7⋊#95—21no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C22⋊(C7⋊C8)—21no—
182C22⋊(C7⋊C8)—21no—
183#6399—41no—
184#6399—41no—
185#6398—41no—
186#6398—41no—
187#6384—21no—
188#6384—21no—
189#6383—21no—
190#6383—21no—
191#6382—21no—
192#6382—21no—
193#6381—21no—
194#6381—21no—
195#3489—71no—
196#3093—71no—
197#2896D711yescharacteristic, complemented
198#2499—71no—
199#2040—71no—
200#2039—71no—
201#2038—71no—
202#2038—71no—
203#1901—71no—
204#1871—71no—
205#1860—71no—
206#1859—71no—
207#1793—71no—
208#1793—71no—
209#1789—71no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7C2×D411yescharacteristic
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—22no—
215C7×#41—22no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—21no—
218C7×#41—21no—
219C7×#41—21no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—42no—
222C7×#41—41no—
223C7×#41—41no—
224C7×#41—42no—
225C7×#41—42no—
226C7×#41#4112yes—
227C7×#41#4112yes—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—22no—
230C2×C7×Q8—41no—
231C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—22no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—41no—
240C2×C7×D4—42no—
241C2×C7×D4—42no—
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—42no—
256C22×C4×C7—42no—
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D7—22no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—22no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C22×Dic7—22no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—22no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7C2×D412yes—
273C22×Dic7C2×D412yes—
274Q8×D7—42no—
275Q8×D7—42no—
276#1159—44no—
277#1159—44no—
278#1159—42no—
279#1159—42no—
280#1157—21no—
281#1157—21no—
282#1157—21no—
283#1157—21no—
284#1157—42no—
285#1157—42no—
286C2×D28C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D7—22no—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×Dic14—22no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—21no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14—21no—
295C2×Dic14—21no—
296C2×Dic14—42no—
297C2×Dic14—42no—
298C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
299C7×M16—21no—
300C7×M16—21no—
301C7×M16—21no—
302C7×M16—21no—
303C7×M16—42no—
304C2×C7×C8—21no—
305C2×C7×C8—21no—
306C2×C7×C8—42no—
307C7×C4⋊C4—21no—
308C7×C4⋊C4—21no—
309C7×C4⋊C4—21no—
310C7×C4⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—41no—
312C7×C22⋊C4—41no—
313C42×C7—41no—
314C42×C7—41no—
315C22⋊Dic7—22no—
316C22⋊Dic7—22no—
317C22⋊Dic7—22no—
318C22⋊Dic7—22no—
319C22⋊Dic7—22no—
320C22⋊Dic7—21no—
321C22⋊Dic7—22no—
322C22⋊Dic7—21no—
323C22⋊Dic7—21no—
324C22⋊Dic7—42no—
325(C2×D7)⋊C4—22no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328C4⋊Dic7—22no—
329C4⋊Dic7—21no—
330C4⋊Dic7—21no—
331C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
333Dic7⋊C4—22no—
334Dic7⋊C4—22no—
335Dic7⋊C4—22no—
336Dic7⋊C4—21no—
337Dic7⋊C4—22no—
338Dic7⋊C4—22no—
339Dic7⋊C4—21no—
340Dic7⋊C4—44no—
341C4×Dic7—22no—
342C4×Dic7—21no—
343C4×Dic7—21no—
344C4×Dic7—21no—
345C4×Dic7—21no—
346C4×Dic7—21no—
347#1136—21no—
348#1136—21no—
349#1136—21no—
350#1136—21no—
351C2×C7⋊C8—21no—
352C2×C7⋊C8—21no—
353C2×2−1+4—71no—
354C22×#41C2×D711yescharacteristic
355C22×M16C2×D711yescharacteristic
356D4×Q8—141no—
357#548—141no—
358#547—142no—
359#547—141no—
360#546—142no—
361#546—141no—
362#537—71no—
363#537—141no—
364#536—71no—
365#536—141no—
366#525—71no—
367#525—141no—
368C2×C22⋊Q8—71no—
369C2×C22⋊Q8—141no—
370#520—71no—
371C2×#117C2×D711yescharacteristic
372#485—141no—
373#485—141no—
374#482—141no—
375#482—141no—
376#428—71no—
377#428—71no—
378C2×#104—71no—
379C2×#104—71no—
380C2×#104—71no—
381C2×#104—71no—
382C2×#104—71no—
383C2×#104—71no—
384#419—21no—
385#418—21no—
386#417—71no—
387#417—71no—
388#417C2×D711yescharacteristic
389#417C2×D711yescharacteristic
390#417C2×D711yescharacteristic
391#417C2×D711yescharacteristic
392#416—21no—
393#416—21no—
394C2×#101—71no—
395C2×#101—71no—
396#407—71no—
397#397—142no—
398#391—71no—
399#391—71no—
400#387—142no—
401#384—71no—
402#382—71no—
403C4×C22⋊C4—71no—
404#343—71no—
405#343—71no—
406#339—71no—
407#339—71no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7—21no—
410C23×C7—21no—
411C23×C7—21no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—42no—
415C23×C7—42no—
416C23×C7—81no—
417C23×C7#12011yescharacteristic
418C23×C7#12011yescharacteristic
419C23×C7C22×D411yescharacteristic
420C22×D7—21no—
421C7×Q8—21no—
422C7×Q8—21no—
423C7×Q8—21no—
424C7×Q8—42no—
425C7×Q8#12312yes—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—21no—
429C7×D4—21no—
430C7×D4—21no—
431C7×D4—42no—
432C7×D4—42no—
433C7×D4—42no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4#12312yes—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—42no—
452C2×C4×C7—42no—
453C2×C4×C7—42no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—42no—
457C2×C4×C7—42no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7#12011yescharacteristic
461C2×C4×C7#12011yescharacteristic
462C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
465C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D7—44no—
469C22⋊D7—42no—
470C22⋊D7—41no—
471C22⋊D7—41no—
472C22⋊D7—81no—
473C22⋊D7—82no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—21no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—21no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—21no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—44no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—42no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—82no—
490D28—21no—
491D28—21no—
492C4×D7—44no—
493C4×D7—41no—
494C4×D7—41no—
495Dic14—21no—
496Dic14—21no—
497Dic14—44no—
498Dic14—41no—
499Dic14—41no—
500Dic14—41no—
501Dic14—41no—
502C7×C8—41no—
503C7×C8—41no—
504C7⋊C8—41no—
505C7⋊C8—41no—
5062−1+4—142no—
5072−1+4—142no—
5082−1+4—281no—
5092−1+4—281no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—71no—
517C2×#41—141no—
518C2×#41—142no—
519C2×#41—141no—
520C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
521C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
522C2×#41C22×D711yescharacteristic
523C2×#41C22×D711yescharacteristic
524C22×Q8—71no—
525C22×Q8—141no—
526C22×Q8—141no—
527C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532C2×M16—21no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—71no—
536C2×M16—71no—
537C2×M16C22×D711yescharacteristic
538C2×M16C22×D711yescharacteristic
539C22×C8—21no—
540C4⋊Q8—142no—
541C4⋊Q8—141no—
542#124—142no—
543#124—141no—
544#123—142no—
545#123—142no—
546#123—142no—
547#123—142no—
548#123—141no—
549C22⋊Q8—71no—
550C22⋊Q8—71no—
551C22⋊Q8—141no—
552C22⋊Q8—141no—
553C22⋊Q8—141no—
554C22⋊Q8—142no—
555C22⋊Q8—142no—
556C22⋊Q8—142no—
557C22⋊Q8—141no—
558C22⋊Q8—141no—
559C22⋊Q8—141no—
560C22⋊Q8—141no—
561C22⋊Q8—141no—
562#121—71no—
563#121—71no—
564#121—141no—
565#121—142no—
566#121—142no—
567#121—142no—
568#121—142no—
569#121—141no—
570#120—142no—
571#120—141no—
572C4×Q8—141no—
573C4×D4—142no—
574C4×D4—142no—
575C4×D4—142no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—71no—
584#117—141no—
585C2×C4⋊C4—72no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—141no—
588C2×C4⋊C4—142no—
589C2×C4⋊C4—142no—
590C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—72no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—71no—
598C2×C42—71no—
599#107—141no—
600#107—141no—
601#106—141no—
602#106—141no—
603#104—142no—
604#104—142no—
605#104—281no—
606#104—281no—
607#104—281no—
608#104—281no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—141no—
614#103—141no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—141no—
620#102—141no—
621#101—281no—
622#101—281no—
623C22⋊C8—141no—
624C22⋊C8—141no—
625#95—142no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—141no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—22no—
632C22×C7—21no—
633C22×C7—21no—
634C22×C7—21no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—21no—
638C22×C7—41no—
639C22×C7—41no—
640C22×C7—41no—
641C22×C7—41no—
642C22×C7—41no—
643C22×C7—81no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7—84no—
646C22×C7C2×#12011yescharacteristic
647C22×C7#54611yescharacteristic
648C22×C7#54611yescharacteristic
649C2×D7—41no—
650C2×D7—41no—
651C2×D7—41no—
652C4×C7—22no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—21no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—81no—
657C4×C7—81no—
658C4×C7C2×#12311yescharacteristic
659C4×C7#53411yescharacteristic
660C4×C7#54611yescharacteristic
661C4×C7#54611yescharacteristic
662Dic7—42no—
663Dic7—41no—
664Dic7—42no—
665Dic7—42no—
666Dic7—41no—
667Dic7—41no—
668Dic7—81no—
669C24—21no—
670C24D4×D711yescharacteristic
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—141no—
686#41—141no—
687#41—141no—
688#41—141no—
689#41—282no—
690#41—282no—
691#41—284no—
692#41—284no—
693#41—282no—
694#41—282no—
695#41#115712yes—
696#41#115712yes—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—71no—
701C2×Q8—142no—
702C2×Q8—141no—
703C2×Q8—141no—
704C2×Q8—141no—
705C2×Q8—141no—
706C2×Q8—141no—
707C2×Q8—141no—
708C2×Q8—282no—
709C2×Q8—282no—
710C2×Q8—282no—
711C2×Q8—282no—
712C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
713C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—71no—
724C2×D4—142no—
725C2×D4—141no—
726C2×D4—141no—
727C2×D4—142no—
728C2×D4—141no—
729C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—72no—
745C22×C4—72no—
746C22×C4—142no—
747C22×C4—142no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—142no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4D4×D711yescharacteristic
753C22×C4D4×D711yescharacteristic
754C22×C4D4×D711yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
757C22×C4C23×D711yescharacteristic
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—141no—
764M16—141no—
765M16—141no—
766M16—141no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—42no—
770C2×C8—141no—
771C2×C8—141no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—71no—
777C4⋊C4—71no—
778C4⋊C4—142no—
779C4⋊C4—142no—
780C4⋊C4—142no—
781C4⋊C4—142no—
782C4⋊C4—142no—
783C4⋊C4—142no—
784C4⋊C4—141no—
785C4⋊C4—141no—
786C4⋊C4—141no—
787C4⋊C4—141no—
788C4⋊C4—284no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—142no—
792C22⋊C4—142no—
793C22⋊C4—142no—
794C22⋊C4—142no—
795C22⋊C4—142no—
796C22⋊C4—142no—
797C22⋊C4—142no—
798C22⋊C4—141no—
799C22⋊C4—141no—
800C22⋊C4—141no—
801C22⋊C4—141no—
802C22⋊C4—141no—
803C22⋊C4—282no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—142no—
807C42—141no—
808C42—141no—
809C42—141no—
810C42—141no—
811C42—141no—
812C2×C7—21no—
813C2×C7—21no—
814C2×C7—41no—
815C2×C7—41no—
816C2×C7—42no—
817C2×C7—81no—
818C2×C7#240511yescharacteristic
819C2×C7#301811yescharacteristic
820C2×C7#302011yescharacteristic
821D7—81no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—81no—
831C23—141no—
832C23#650011yescharacteristic
833C23#650011yescharacteristic
834C23C2×D4×D711yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—42no—
839Q8—141no—
840Q8—141no—
841Q8—284no—
842Q8—281no—
843Q8—281no—
844Q8—281no—
845Q8—281no—
846Q8#649212yes—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—141no—
858D4—141no—
859D4—282no—
860D4—284no—
861D4—281no—
862D4—281no—
863D4—561no—
864D4—562no—
865D4#649212yes—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—141no—
893C2×C4—141no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—141no—
897C2×C4—284no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—284no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—282no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—562no—
908C2×C4#650011yescharacteristic
909C2×C4#650011yescharacteristic
910C2×C4C2×#115711yescharacteristic
911C2×C4C2×#115711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
913C2×C4#654811yescharacteristic
914C2×C4#654811yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—281no—
919C8—281no—
920C7#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—281no—
939C22—281no—
940C22—281no—
941C22#9018111yescharacteristic
942C22#9018111yescharacteristic
943C22C2×#650011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—282no—
951C4—282no—
952C4—281no—
953C4—281no—
954C4—282no—
955C4—281no—
956C4—561no—
957C4#9018111yescharacteristic
958C4#9018111yescharacteristic
959C4C2×#649211yescharacteristic
960C4#9049511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—561no—
968C2#1173957111yescharacteristic
969C2#1174144911yescharacteristic
970C2#1174145111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2896C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744332C2
hypercenter#2896D7
hypocenterC7#24028
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2896C2semidirect
3. #11739701C2semidirect
4. #11739661C2semidirect
5. #11729892C2semidirect
6. #11729757C2semidirect
7. #11729738C2semidirect
8. #11728066C2semidirect
9. #11728065C2semidirect
10. #11728063C2semidirect
11. #11728063C2semidirect
12. #11728062C2semidirect
13. #11728062C2semidirect
14. #11728052C2semidirect
15. #11728051C2semidirect
49. C2×#6399C22semidirect
50. C2×#6399C22semidirect
51. C2×#6398C22semidirect
52. C2×#6398C22semidirect
57. #89749C22semidirect
58. #89748C22semidirect
59. #89746C22semidirect
60. #89746C22semidirect
61. #89738C22semidirect
62. #89738C22semidirect
63. #89736C22semidirect
64. #89736C22semidirect
67. #89350C22semidirect
68. #89350C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
197. #2896D7semidirect
920. C7#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443322
C7×#28962
#117397012
#117396612
#117298922
#117297572
#117297382
#117280662
#117280652
#117280632
#117280622
#117280522
#117280512
#240287