Finite Group Databasebeta

← #13386687

Subgroups — #13386687

Order 1792.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744332C211yesmaximal, characteristic
2#11741517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11730959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18#90524—21no—
19#90524C2211yescharacteristic
20#90522—21no—
21#90518C2211yescharacteristic
22#90516—21no—
23#90516C2211yescharacteristic
24#90515—21no—
25#90515—22no—
26Q8×C22⋊D7—21no—
27#90497—21no—
28#90497—22no—
29#90482—21no—
30#90482C2211yescharacteristic
31C2×#6489C2211yescharacteristic
32C2×#6487—21no—
33C2×#6487C2211yescharacteristic
34C22×#1136C2211yescharacteristic
35C2×C7×#104C2211yescharacteristic
36C2×C7×#104C2211yescharacteristic
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic
39C7×#407C2211yescharacteristic
40C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#90005—21no—
42#90005—21no—
43#90004C2211yescharacteristic
44#90004C2211yescharacteristic
45#90004C2211yescharacteristic
46#90004C2211yescharacteristic
47#89997—21no—
48#89987—21no—
49C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
51#89905C2211yescharacteristic, complemented
52#89905C2211yescharacteristic, complemented
53#89893C2211yescharacteristic, complemented
54#89893C2211yescharacteristic, complemented
55#89725—22no—
56#89708C2211yescharacteristic, complemented
57#89707C2211yescharacteristic, complemented
58#89701C2211yescharacteristic, complemented
59#89701C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
62#89509—21no—
63#89509—21no—
64#89495—21no—
65#89495—21no—
66#89425—22no—
67#89349C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89318C2211yescharacteristic, complemented
70#89318C2211yescharacteristic, complemented
71#24028—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C2×C7×#41—22no—
75C2×C7×#41—22no—
76C2×C7×#41—41no—
77C2×C7×#41—41no—
78C2×C7×#41D411yescharacteristic
79C2×C7×#41D411yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×Q8D411yescharacteristic
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4D411yescharacteristic
85C23×C4×C7—21no—
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87#6554—22no—
88#6554—22no—
89#6554—41no—
90#6554—41no—
91C2×Q8×D7—21no—
92C2×#1159—21no—
93C2×#1159—22no—
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C22×Dic14—21no—
97C22×Dic14C2311yescharacteristic
98C2×C7×M16C2311yescharacteristic
99C2×C7×M16C2311yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103#6516—22no—
104#6516—21no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7D412yes—
108#6509—22no—
109#6509—21no—
110Q8×Dic7—21no—
111#6507—22no—
112#6507—21no—
113#6502—22no—
114#6502—22no—
115#6502—22no—
116#6501—22no—
117#6501—21no—
118#6499—22no—
119#6499—21no—
120#6498—22no—
121#6498—22no—
122#6498—22no—
123D4×Dic7—21no—
124D4×Dic7—22no—
125#6493—21no—
126#6493D411yescharacteristic
127#6493D411yescharacteristic
128#6492—22no—
129#6492—21no—
130C4×C22⋊D7—22no—
131C4×C22⋊D7—22no—
132C4×C22⋊D7—21no—
133C4×C22⋊D7—21no—
134#6489—21no—
135#6489—21no—
136#6489—21no—
137#6489—21no—
138#6489—21no—
139#6489C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic7—21no—
141C2×C4⋊Dic7—22no—
142C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
145#6487—22no—
146#6487—22no—
147#6487—21no—
148#6487—21no—
149#6487—21no—
150#6487—21no—
151#6487—21no—
152#6487—21no—
153#6487—21no—
154#6487D411yescharacteristic
155#6487D411yescharacteristic
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4D412yes—
158C2×C4×Dic7—21no—
159C2×#1136—21no—
160C2×#1136—41no—
161C2×#1136—41no—
162C2×#1136C2311yescharacteristic
163C2×#1136C2311yescharacteristic
164C22×C7⋊C8—21no—
165C7×#104—22no—
166C7×#104—22no—
167C7×#104—41no—
168C7×#104—41no—
169C7×C22⋊C8—21no—
170C7×C22⋊C8—21no—
171C7×#95—21no—
172#6409—21no—
173#6409—21no—
174#6409—21no—
175#6409—21no—
176#6406—21no—
177#6406—21no—
178#6406—21no—
179#6406—21no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—22no—
183#6398—41no—
184#6398—41no—
185#6395—21no—
186#6395—21no—
187#6392—21no—
188#6392—21no—
189#6391—21no—
190#6391—21no—
191#6390—21no—
192#6390—21no—
193#6379—41no—
194#6379—41no—
195#3489—71no—
196#3093—71no—
197#2896—71no—
198#2499—71no—
199#2040—71no—
200#2039—71no—
201#2038—71no—
202#2038—71no—
203#1901—71no—
204#1871—71no—
205#1860—71no—
206#1859—71no—
207#1793—71no—
208#1793—71no—
209#1789D711yescharacteristic, complemented
210C24×C7—21no—
211C24×C7C2×D411yescharacteristic
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—22no—
215C7×#41—22no—
216C7×#41—21no—
217C7×#41—21no—
218C7×#41—21no—
219C7×#41—21no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—42no—
222C7×#41—41no—
223C7×#41—41no—
224C7×#41—42no—
225C7×#41—42no—
226C7×#41#4112yes—
227C7×#41#4112yes—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—22no—
230C2×C7×Q8—41no—
231C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—22no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—41no—
240C2×C7×D4—42no—
241C2×C7×D4—42no—
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—42no—
256C22×C4×C7—42no—
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D7—22no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—22no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C22×Dic7—22no—
269C22×Dic7—22no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7C2×D412yes—
273C22×Dic7C2×D412yes—
274Q8×D7—42no—
275Q8×D7—42no—
276#1159—44no—
277#1159—44no—
278#1159—42no—
279#1159—42no—
280#1157—21no—
281#1157—21no—
282#1157—21no—
283#1157—21no—
284#1157—42no—
285#1157—42no—
286C2×D28C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D7—22no—
288C2×C4×D7—21no—
289C2×Dic14—22no—
290C2×Dic14—21no—
291C2×Dic14—21no—
292C2×Dic14—21no—
293C2×Dic14—21no—
294C2×Dic14—21no—
295C2×Dic14—21no—
296C2×Dic14—42no—
297C2×Dic14—42no—
298C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
299C7×M16—21no—
300C7×M16—21no—
301C7×M16—21no—
302C7×M16—21no—
303C2×C7×C8—21no—
304C2×C7×C8—21no—
305C7×C22⋊C4—42no—
306C42×C7—21no—
307C42×C7—21no—
308C42×C7—21no—
309C42×C7—21no—
310C22⋊Dic7—22no—
311C22⋊Dic7—22no—
312C22⋊Dic7—22no—
313C22⋊Dic7—22no—
314C22⋊Dic7—22no—
315C22⋊Dic7—21no—
316C22⋊Dic7—22no—
317C22⋊Dic7—21no—
318C22⋊Dic7—21no—
319C22⋊Dic7—41no—
320C22⋊Dic7—41no—
321(C2×D7)⋊C4—22no—
322(C2×D7)⋊C4—21no—
323(C2×D7)⋊C4—21no—
324C4⋊Dic7—22no—
325C4⋊Dic7—21no—
326C4⋊Dic7—21no—
327C4⋊Dic7—21no—
328C4⋊Dic7—21no—
329C4⋊Dic7—21no—
330C4⋊Dic7—21no—
331C4⋊Dic7—44no—
332C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
334Dic7⋊C4—22no—
335Dic7⋊C4—22no—
336Dic7⋊C4—22no—
337Dic7⋊C4—21no—
338Dic7⋊C4—22no—
339Dic7⋊C4—22no—
340Dic7⋊C4—21no—
341C4×Dic7—22no—
342C4×Dic7—21no—
343C4×Dic7—41no—
344C4×Dic7—41no—
345#1136—21no—
346#1136—21no—
347#1136—21no—
348#1136—21no—
349#1136—42no—
350C2×C7⋊C8—21no—
351C2×C7⋊C8—21no—
352C2×C7⋊C8—42no—
353C2×2−1+4—71no—
354C22×#41C2×D711yescharacteristic
355C22×M16—71no—
356D4×Q8—141no—
357#548—141no—
358#547—142no—
359#547—141no—
360#546—142no—
361#546—141no—
362#537—71no—
363#537—141no—
364#536—71no—
365#536—141no—
366#525—71no—
367#525—141no—
368C2×C22⋊Q8—71no—
369C2×C22⋊Q8—141no—
370#520—71no—
371C2×#117—71no—
372#485—141no—
373#485—141no—
374#482—141no—
375#482—141no—
376#428—71no—
377#428—71no—
378C2×#104—71no—
379C2×#104—71no—
380C2×#104C2×D711yescharacteristic
381C2×#104C2×D711yescharacteristic
382C2×#104C2×D711yescharacteristic
383C2×#104C2×D711yescharacteristic
384#419—141no—
385#418—141no—
386#417—71no—
387#417—71no—
388#417—71no—
389#417—71no—
390#417—71no—
391#417—71no—
392#416—141no—
393#416—141no—
394C2×#101—71no—
395C2×#101—71no—
396#407C2×D711yescharacteristic
397#397—142no—
398#391—71no—
399#391—71no—
400#387—142no—
401#384—71no—
402#382—71no—
403C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
404#343—71no—
405#343—71no—
406#339—71no—
407#339—71no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7—21no—
410C23×C7—21no—
411C23×C7—21no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—42no—
415C23×C7—42no—
416C23×C7—81no—
417C23×C7#12011yescharacteristic
418C23×C7#12011yescharacteristic
419C23×C7C22×D411yescharacteristic
420C22×D7—21no—
421C7×Q8—21no—
422C7×Q8—21no—
423C7×Q8—21no—
424C7×Q8—42no—
425C7×Q8#12312yes—
426C7×D4—22no—
427C7×D4—22no—
428C7×D4—21no—
429C7×D4—21no—
430C7×D4—21no—
431C7×D4—42no—
432C7×D4—42no—
433C7×D4—42no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4—41no—
436C7×D4#12312yes—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—21no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—21no—
447C2×C4×C7—21no—
448C2×C4×C7—21no—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—42no—
453C2×C4×C7—42no—
454C2×C4×C7—42no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7#12011yescharacteristic
463C2×C4×C7#12011yescharacteristic
464C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
467C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
468C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D7—44no—
471C22⋊D7—42no—
472C22⋊D7—41no—
473C22⋊D7—41no—
474C22⋊D7—81no—
475C22⋊D7—82no—
476C2×Dic7—21no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—21no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—21no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—44no—
484C2×Dic7—42no—
485C2×Dic7—42no—
486C2×Dic7—42no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—82no—
490D28—21no—
491D28—21no—
492C4×D7—44no—
493C4×D7—41no—
494C4×D7—41no—
495Dic14—21no—
496Dic14—21no—
497Dic14—44no—
498Dic14—41no—
499Dic14—41no—
500Dic14—41no—
501Dic14—41no—
502C7×C8—41no—
503C7×C8—41no—
504C7⋊C8—41no—
505C7⋊C8—41no—
5062−1+4—142no—
5072−1+4—142no—
5082−1+4—281no—
5092−1+4—281no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—71no—
517C2×#41—141no—
518C2×#41—142no—
519C2×#41—141no—
520C2×#41D2811yescharacteristic
521C2×#41D2811yescharacteristic
522C2×#41C22×D711yescharacteristic
523C2×#41C22×D711yescharacteristic
524C22×Q8—71no—
525C22×Q8—141no—
526C22×Q8—141no—
527C22×Q8D2811yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4D2811yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532C2×M16—71no—
533C2×M16—71no—
534C2×M16—141no—
535C2×M16—281no—
536C2×M16—281no—
537C2×M16C22×D711yescharacteristic
538C2×M16C22×D711yescharacteristic
539C22×C8—141no—
540C4⋊Q8—142no—
541C4⋊Q8—141no—
542#124—142no—
543#124—141no—
544#123—142no—
545#123—142no—
546#123—142no—
547#123—142no—
548#123—141no—
549C22⋊Q8—71no—
550C22⋊Q8—71no—
551C22⋊Q8—141no—
552C22⋊Q8—141no—
553C22⋊Q8—141no—
554C22⋊Q8—142no—
555C22⋊Q8—142no—
556C22⋊Q8—142no—
557C22⋊Q8—141no—
558C22⋊Q8—141no—
559C22⋊Q8—141no—
560C22⋊Q8—141no—
561C22⋊Q8—141no—
562#121—71no—
563#121—71no—
564#121—141no—
565#121—142no—
566#121—142no—
567#121—142no—
568#121—142no—
569#121—141no—
570#120—142no—
571#120—141no—
572C4×Q8—141no—
573C4×D4—142no—
574C4×D4—142no—
575C4×D4—142no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579#117—71no—
580#117—141no—
581#117—141no—
582#117—141no—
583#117—141no—
584#117—141no—
585C2×C4⋊C4—72no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—71no—
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—141no—
590C2×C4⋊C4—142no—
591C2×C4⋊C4—142no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—72no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C42—141no—
597C2×C42C22×D711yescharacteristic
598C2×C42C22×D711yescharacteristic
599#107—141no—
600#107—141no—
601#106—141no—
602#106—141no—
603#104—22no—
604#104—22no—
605#104—41no—
606#104—41no—
607#104—281no—
608#104—281no—
609#103—141no—
610#103—141no—
611#103—141no—
612#103—141no—
613#103—141no—
614#103—141no—
615#102—141no—
616#102—141no—
617#102—141no—
618#102—141no—
619#102—141no—
620#102—141no—
621#101—281no—
622#101—281no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—21no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—22no—
632C22×C7—21no—
633C22×C7—21no—
634C22×C7—21no—
635C22×C7—21no—
636C22×C7—21no—
637C22×C7—21no—
638C22×C7—41no—
639C22×C7—41no—
640C22×C7—41no—
641C22×C7—41no—
642C22×C7—41no—
643C22×C7—81no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7—84no—
646C22×C7C2×#12011yescharacteristic
647C22×C7#54611yescharacteristic
648C22×C7#54611yescharacteristic
649C2×D7—41no—
650C2×D7—41no—
651C2×D7—41no—
652C4×C7—22no—
653C4×C7—21no—
654C4×C7—21no—
655C4×C7—42no—
656C4×C7—41no—
657C4×C7—81no—
658C4×C7C2×#12311yescharacteristic
659C4×C7#53411yescharacteristic
660C4×C7#54611yescharacteristic
661C4×C7#54611yescharacteristic
662Dic7—41no—
663Dic7—42no—
664Dic7—42no—
665Dic7—41no—
666Dic7—41no—
667Dic7—81no—
668Dic7—81no—
669C24—21no—
670C24D4×D711yescharacteristic
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—141no—
686#41—141no—
687#41—141no—
688#41—141no—
689#41—282no—
690#41—282no—
691#41—284no—
692#41—284no—
693#41—282no—
694#41—282no—
695#41#115912yes—
696#41#115912yes—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—71no—
701C2×Q8—142no—
702C2×Q8—141no—
703C2×Q8—141no—
704C2×Q8—141no—
705C2×Q8—141no—
706C2×Q8—141no—
707C2×Q8—141no—
708C2×Q8—282no—
709C2×Q8—282no—
710C2×Q8—282no—
711C2×Q8—282no—
712C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
713C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—71no—
724C2×D4—142no—
725C2×D4—141no—
726C2×D4—141no—
727C2×D4—142no—
728C2×D4—141no—
729C2×D4C2×D2811yescharacteristic
730C2×D4C2×D2811yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—72no—
745C22×C4—72no—
746C22×C4—142no—
747C22×C4—142no—
748C22×C4—142no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4C2×D2811yescharacteristic
753C22×C4C2×D2811yescharacteristic
754C22×C4D4×D711yescharacteristic
755C22×C4D4×D711yescharacteristic
756C22×C4D4×D711yescharacteristic
757C22×C4C23×D711yescharacteristic
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—141no—
763M16—141no—
764M16—141no—
765M16—141no—
766M16—282no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—141no—
770C2×C8—141no—
771C2×C8—282no—
772C4⋊C4—71no—
773C4⋊C4—71no—
774C4⋊C4—142no—
775C4⋊C4—142no—
776C4⋊C4—142no—
777C4⋊C4—142no—
778C4⋊C4—142no—
779C4⋊C4—142no—
780C4⋊C4—141no—
781C4⋊C4—141no—
782C4⋊C4—141no—
783C4⋊C4—141no—
784C4⋊C4—141no—
785C4⋊C4—141no—
786C4⋊C4—141no—
787C4⋊C4—141no—
788C4⋊C4—284no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—142no—
791C22⋊C4—142no—
792C22⋊C4—142no—
793C22⋊C4—142no—
794C22⋊C4—142no—
795C22⋊C4—142no—
796C22⋊C4—142no—
797C22⋊C4—141no—
798C22⋊C4—141no—
799C22⋊C4—141no—
800C22⋊C4—141no—
801C22⋊C4—141no—
802C22⋊C4—281no—
803C22⋊C4—281no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—142no—
809C42—141no—
810C42—281no—
811C42—281no—
812C2×C7—21no—
813C2×C7—21no—
814C2×C7—41no—
815C2×C7—41no—
816C2×C7—42no—
817C2×C7—81no—
818C2×C7#240511yescharacteristic
819C2×C7#301811yescharacteristic
820C2×C7#302011yescharacteristic
821D7—81no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—81no—
831C23—141no—
832C23#644511yescharacteristic
833C23#644511yescharacteristic
834C23C2×D4×D711yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—42no—
839Q8—141no—
840Q8—141no—
841Q8—284no—
842Q8—281no—
843Q8—281no—
844Q8—281no—
845Q8—281no—
846Q8#644912yes—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—141no—
858D4—141no—
859D4—282no—
860D4—284no—
861D4—281no—
862D4—281no—
863D4—561no—
864D4—562no—
865D4#644912yes—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—141no—
892C2×C4—141no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—141no—
896C2×C4—142no—
897C2×C4—142no—
898C2×C4—284no—
899C2×C4—284no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—282no—
903C2×C4—282no—
904C2×C4—282no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—562no—
908C2×C4#644511yescharacteristic
909C2×C4#644511yescharacteristic
910C2×C4C22×D2811yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
912C2×C4C2×#115911yescharacteristic
913C2×C4C2×#115911yescharacteristic
914C2×C4#654811yescharacteristic
915C2×C4#654811yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—281no—
919C8—281no—
920C7#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—281no—
939C22—281no—
940C22—281no—
941C22C2×#644511yescharacteristic
942C22#9028211yescharacteristic
943C22#9028211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—282no—
951C4—281no—
952C4—282no—
953C4—281no—
954C4—281no—
955C4—561no—
956C4—561no—
957C4C2×#644911yescharacteristic
958C4#9018411yescharacteristic
959C4#9028211yescharacteristic
960C4#9028211yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—561no—
968C2#1173126811yescharacteristic
969C2#1173643111yescharacteristic
970C2#1173644111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1789C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744332C2
hypercenter#1789D7
hypocenterC7#24028
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741517C2semidirect
3. #11736068C2semidirect
4. #11730959C2semidirect
5. C7×#1789C2semidirect
6. #11728141C2semidirect
7. #11728141C2semidirect
8. #11728118C2semidirect
9. #11728117C2semidirect
10. #11728116C2semidirect
11. #11728115C2semidirect
12. #11728114C2semidirect
13. #11728114C2semidirect
14. #11727740C2semidirect
15. #11727207C2semidirect
49. C2×#6398C22semidirect
50. C2×#6398C22semidirect
51. #89905C22semidirect
52. #89905C22semidirect
53. #89893C22semidirect
54. #89893C22semidirect
56. #89708C22semidirect
57. #89707C22semidirect
58. #89701C22semidirect
59. #89701C22semidirect
60. C2×#6379C22semidirect
61. C2×#6379C22semidirect
67. #89349C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89318C22semidirect
70. #89318C22semidirect
209. #1789D7semidirect
920. C7#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443322
#117415172
#117360682
#117309592
C7×#17892
#117281412
#117281182
#117281172
#117281162
#117281152
#117281142
#117277402
#117272072
#240287