Finite Group Databasebeta

← #13386716

Subgroups — #13386716

Order 1792.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3488C211yesmaximal, characteristic
2#11741517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C7×#41C2211yescharacteristic
18C7×#550—21no—
19C7×#548—21no—
20C7×#546—21no—
21C7×#546—22no—
22C7×D42—22no—
23C7×D42—21no—
24C7×#537—21no—
25C7×#537C2211yescharacteristic
26C7×#535—21no—
27C7×#535C2211yescharacteristic
28C7×#525—21no—
29C7×#525C2211yescharacteristic
30C2×C7×#121—21no—
31C2×C7×#121C2211yescharacteristic
32C7×#520C2211yescharacteristic
33C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6411C2211yescharacteristic
36C2×#6411C2211yescharacteristic
37C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
41#90005—21no—
42#90005—21no—
43#90004C2211yescharacteristic
44#90004C2211yescharacteristic
45#90004C2211yescharacteristic, complemented
46#90004C2211yescharacteristic, complemented
47#90004C2211yescharacteristic, complemented
48#90004C2211yescharacteristic, complemented
49#89997—21no—
50#89994—22no—
51#89993C2211yescharacteristic, complemented
52#89993C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
55#89987—21no—
56C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
57#89979C2211yescharacteristic, complemented
58#89817—21no—
59#89817—21no—
60#89807—21no—
61#89807—21no—
62#89767C2211yescharacteristic, complemented
63#89767C2211yescharacteristic, complemented
64#89749C2211yescharacteristic, complemented
65#89748C2211yescharacteristic, complemented
66#89716—22no—
67#89327C2211yescharacteristic, complemented
68#89327C2211yescharacteristic, complemented
69#89325C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#24031—71nomaximal, Sylow
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—22no—
74C7×H(5,𝔽2)—41no—
75C7×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41—22no—
82C2×C7×#41—41no—
83C2×C7×#41—41no—
84C2×C7×#41D411yescharacteristic
85C2×C7×#41D411yescharacteristic
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C22×C7×Q8D411yescharacteristic
90C22×C7×D4—21no—
91C22×C7×D4—22no—
92C22×C7×D4—22no—
93C22×C7×D4—21no—
94C22×C7×D4—21no—
95C22×C7×D4D411yescharacteristic
96C22×C7×D4D412yes—
97C22×C7×D4C2311yescharacteristic
98C23×C4×C7—21no—
99C23×C4×C7C2311yescharacteristic
100C7×#127—22no—
101C7×#127—21no—
102C7×#124—22no—
103C7×#124—21no—
104C7×#123—22no—
105C7×#123—21no—
106C7×C22⋊Q8—22no—
107C7×C22⋊Q8—21no—
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C7×#121—22no—
112C7×#121—22no—
113C7×#121—22no—
114C7×#121—22no—
115C7×#121—22no—
116C7×#121—21no—
117C7×#121—21no—
118C7×#121—21no—
119C7×#121—21no—
120C7×#121—21no—
121C7×#121—21no—
122C7×#121—22no—
123C7×#121—21no—
124C7×#121—21no—
125C7×#121D411yescharacteristic
126C7×#121D411yescharacteristic
127C7×#120—22no—
128C7×#120—22no—
129C7×#120—22no—
130C7×#120—21no—
131C7×#120—22no—
132C4×C7×Q8—21no—
133C4×C7×D4—22no—
134C4×C7×D4—22no—
135C4×C7×D4—21no—
136C4×C7×D4—22no—
137C4×C7×D4—21no—
138C4×C7×D4—21no—
139C7×#117—21no—
140C7×#117C2311yescharacteristic
141C2×C7×C4⋊C4—21no—
142C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×C7×C22⋊C4—22no—
144C2×C7×C22⋊C4D412yes—
145C2×C22⋊Dic7—21no—
146C2×C22⋊Dic7—22no—
147C2×C22⋊Dic7—21no—
148C2×C22⋊Dic7—22no—
149#6489—21no—
150#6489—21no—
151#6489—21no—
152#6489—21no—
153C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic7—21no—
157C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
159C2×#1136—21no—
160C2×#1136—41no—
161C2×#1136—41no—
162C2×#1136C2311yescharacteristic
163C2×#1136C2311yescharacteristic
164C2×#1136C2311yescharacteristic
165C2×#1136C2311yescharacteristic
166C22×C7⋊C8—21no—
167#6411—22no—
168#6411—22no—
169#6411—41no—
170#6411—41no—
171#6411—41no—
172#6411—41no—
173#6409—21no—
174#6409—21no—
175#6409—21no—
176#6409—21no—
177#6409—21no—
178#6409—21no—
179#6407—41no—
180#6407—41no—
181#6406—21no—
182#6406—21no—
183#6406—21no—
184#6406—21no—
185#6406—21no—
186#6406—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—22no—
189C22⋊(C7⋊C8)—21no—
190C22⋊(C7⋊C8)—21no—
191#6382—21no—
192#6382—21no—
193#6381—21no—
194#6381—21no—
195#3488D711yescharacteristic
196#3093—71no—
197#2896—71no—
198#2500—71no—
199#2040—71no—
200#2039—71no—
201#2037—71no—
202#2037—71no—
203#1900—71no—
204#1871—71no—
205#1860—71no—
206#1859—71no—
207#1792—71no—
208#1792—71no—
209#1789—71no—
210C24×C7—22no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7C2×D412yes—
213C24×C7C2×D411yescharacteristic
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—22no—
217C7×#41—22no—
218C7×#41—21no—
219C7×#41—21no—
220C7×#41—21no—
221C7×#41—21no—
222C7×#41—21no—
223C7×#41—21no—
224C7×#41—21no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—42no—
227C7×#41—42no—
228C7×#41—41no—
229C7×#41—41no—
230C7×#41—42no—
231C7×#41—42no—
232C7×#41—42no—
233C7×#41—42no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41#4112yes—
237C7×#41#4112yes—
238C2×C7×Q8—21no—
239C2×C7×Q8—22no—
240C2×C7×Q8—41no—
241C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
243C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—22no—
246C2×C7×D4—22no—
247C2×C7×D4—22no—
248C2×C7×D4—22no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—22no—
255C2×C7×D4—22no—
256C2×C7×D4—22no—
257C2×C7×D4—21no—
258C2×C7×D4—22no—
259C2×C7×D4—21no—
260C2×C7×D4—21no—
261C2×C7×D4—21no—
262C2×C7×D4—21no—
263C2×C7×D4—21no—
264C2×C7×D4—21no—
265C2×C7×D4—21no—
266C2×C7×D4—41no—
267C2×C7×D4—42no—
268C2×C7×D4—42no—
269C2×C7×D4—42no—
270C2×C7×D4—42no—
271C2×C7×D4—44no—
272C2×C7×D4—44no—
273C2×C7×D4—42no—
274C2×C7×D4—42no—
275C2×C7×D4—82no—
276C2×C7×D4—84no—
277C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
278C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
279C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7—21no—
285C22×C4×C7—22no—
286C22×C4×C7—21no—
287C22×C4×C7—22no—
288C22×C4×C7—21no—
289C22×C4×C7—21no—
290C22×C4×C7—21no—
291C22×C4×C7—21no—
292C22×C4×C7—42no—
293C22×C4×C7—42no—
294C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C7C2×D412yes—
300C22×C4×C7C2411yescharacteristic
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C7×C4⋊C4—22no—
306C7×C4⋊C4—22no—
307C7×C4⋊C4—21no—
308C7×C4⋊C4—21no—
309C7×C4⋊C4—21no—
310C7×C4⋊C4—21no—
311C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C7×C22⋊C4—22no—
314C7×C22⋊C4—22no—
315C7×C22⋊C4—22no—
316C7×C22⋊C4—22no—
317C7×C22⋊C4—22no—
318C7×C22⋊C4—21no—
319C7×C22⋊C4—21no—
320C7×C22⋊C4—21no—
321C7×C22⋊C4—21no—
322C7×C22⋊C4—22no—
323C7×C22⋊C4—22no—
324C7×C22⋊C4—21no—
325C42×C7—22no—
326C42×C7—21no—
327C22⋊Dic7—42no—
328C22⋊Dic7—44no—
329C22⋊Dic7—41no—
330C22⋊Dic7—41no—
331C22⋊Dic7—82no—
332C4⋊Dic7—21no—
333C4⋊Dic7—21no—
334C4⋊Dic7—21no—
335C4⋊Dic7—21no—
336Dic7⋊C4—82no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7—21no—
341C4×Dic7—41no—
342C4×Dic7—41no—
343#1136—21no—
344#1136—21no—
345#1136—21no—
346#1136—21no—
347#1136—21no—
348#1136—21no—
349#1136—21no—
350#1136—21no—
351#1136—42no—
352C2×C7⋊C8—21no—
353C2×C7⋊C8—21no—
354C2×C7⋊C8—21no—
355C2×C7⋊C8—21no—
356C2×C7⋊C8—42no—
357C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
358C22×#41C2×D711yescharacteristic
359C22×M16—71no—
360#550—21no—
361#548—21no—
362#546—21no—
363#546—22no—
364D42—22no—
365D42—21no—
366#537—21no—
367#537C2×D711yescharacteristic
368#535—21no—
369#535C2×D711yescharacteristic
370#525—21no—
371#525C2×D711yescharacteristic
372C2×#121—21no—
373C2×#121C2×D711yescharacteristic
374#520C2×D711yescharacteristic
375C2×#117—71no—
376#485—141no—
377#485—141no—
378#482—141no—
379#482—141no—
380#428—71no—
381#428—71no—
382C2×#104—71no—
383C2×#104—71no—
384C2×#104—71no—
385C2×#104—71no—
386C2×#104—71no—
387C2×#104—71no—
388#419—141no—
389#418—141no—
390#417—71no—
391#417—71no—
392#417—71no—
393#417—71no—
394#417—71no—
395#417—71no—
396#416—141no—
397#416—141no—
398C2×#100—71no—
399C2×#100—71no—
400#407—71no—
401#394—142no—
402#390—71no—
403#390—71no—
404#388—142no—
405#384—71no—
406#382—71no—
407C4×C22⋊C4—71no—
408#343—71no—
409#343—71no—
410#339—71no—
411#339—71no—
412C23×C7—21no—
413C23×C7—21no—
414C23×C7—21no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—21no—
417C23×C7—21no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—42no—
423C23×C7—42no—
424C23×C7—44no—
425C23×C7—42no—
426C23×C7—42no—
427C23×C7—81no—
428C23×C7—82no—
429C23×C7—82no—
430C23×C7#12011yescharacteristic
431C23×C7#12011yescharacteristic
432C23×C7C22×D411yescharacteristic
433C7×Q8—21no—
434C7×Q8—21no—
435C7×Q8—21no—
436C7×Q8—21no—
437C7×Q8—21no—
438C7×Q8—42no—
439C7×Q8#12312yes—
440C7×D4—22no—
441C7×D4—22no—
442C7×D4—21no—
443C7×D4—21no—
444C7×D4—21no—
445C7×D4—21no—
446C7×D4—21no—
447C7×D4—42no—
448C7×D4—42no—
449C7×D4—44no—
450C7×D4—42no—
451C7×D4—44no—
452C7×D4—44no—
453C7×D4—42no—
454C7×D4—41no—
455C7×D4—41no—
456C7×D4—41no—
457C7×D4—41no—
458C7×D4—41no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—81no—
463C7×D4—82no—
464C7×D4—82no—
465C7×D4—82no—
466C7×D4—82no—
467C7×D4#12312yes—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—42no—
487C2×C4×C7—42no—
488C2×C4×C7—42no—
489C2×C4×C7—44no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—42no—
495C2×C4×C7—82no—
496C2×C4×C7#12011yescharacteristic
497C2×C4×C7#12011yescharacteristic
498C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
501C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
502C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—42no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—42no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C7⋊C8—41no—
515C7⋊C8—41no—
516C7⋊C8—41no—
517C7⋊C8—41no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—41no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
531C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
532C2×#41C22×D711yescharacteristic
533C2×#41C22×D711yescharacteristic
534C2×#41C22×D711yescharacteristic
535C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D712yes—
543C22×D4C22×D711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4C22×D711yescharacteristic
546C2×M16—71no—
547C2×M16—71no—
548C2×M16—71no—
549C2×M16—71no—
550C2×M16—141no—
551C2×M16—281no—
552C2×M16—281no—
553C22×C8—141no—
554#127—22no—
555#127—21no—
556#124—22no—
557#124—21no—
558#123—22no—
559#123—21no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
564C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121C22⋊D711yescharacteristic
580#121C22⋊D711yescharacteristic
581#120—22no—
582#120—22no—
583#120—22no—
584#120—21no—
585#120—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593#117—21no—
594#117—141no—
595#117—141no—
596#117—141no—
597#117—141no—
598#117C22×D711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—71no—
601C2×C4⋊C4—71no—
602C2×C4⋊C4—142no—
603C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—141no—
606C2×C22⋊C4—141no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
610C2×C42—71no—
611C2×C42—71no—
612C2×C42—141no—
613#107—141no—
614#107—141no—
615#106—141no—
616#106—141no—
617#104—142no—
618#104—142no—
619#104—281no—
620#104—281no—
621#104—281no—
622#104—281no—
623#103—141no—
624#103—141no—
625#103—141no—
626#103—141no—
627#103—141no—
628#103—141no—
629#102—141no—
630#102—141no—
631#102—141no—
632#102—141no—
633#102—141no—
634#102—141no—
635#100—281no—
636#100—281no—
637C22⋊C8—141no—
638C22⋊C8—141no—
639#95—141no—
640#95—142no—
641C22×C7—21no—
642C22×C7—21no—
643C22×C7—21no—
644C22×C7—21no—
645C22×C7—22no—
646C22×C7—21no—
647C22×C7—21no—
648C22×C7—21no—
649C22×C7—21no—
650C22×C7—41no—
651C22×C7—41no—
652C22×C7—41no—
653C22×C7—41no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—41no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—41no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—41no—
660C22×C7—41no—
661C22×C7—81no—
662C22×C7—81no—
663C22×C7—82no—
664C22×C7—82no—
665C22×C7—84no—
666C22×C7—164no—
667C22×C7C2×#12011yescharacteristic
668C22×C7#54611yescharacteristic
669C22×C7#54611yescharacteristic
670C4×C7—21no—
671C4×C7—21no—
672C4×C7—22no—
673C4×C7—41no—
674C4×C7—41no—
675C4×C7—41no—
676C4×C7—42no—
677C4×C7—41no—
678C4×C7C2×#12311yescharacteristic
679C4×C7#53411yescharacteristic
680C4×C7#54611yescharacteristic
681C4×C7#54611yescharacteristic
682Dic7—42no—
683Dic7—81no—
684Dic7—81no—
685Dic7—81no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24C2×C22⋊D712yes—
689C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41#115912yes—
713#41#115912yes—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
718C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
719C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
754C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
755C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D712yes—
780C22×C4C23×D711yescharacteristic
781M16—141no—
782M16—141no—
783M16—141no—
784M16—141no—
785M16—141no—
786M16—141no—
787M16—141no—
788M16—141no—
789M16—282no—
790C2×C8—141no—
791C2×C8—141no—
792C2×C8—141no—
793C2×C8—141no—
794C2×C8—282no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—141no—
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C4⋊C4—141no—
805C4⋊C4—562no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—282no—
821C22⋊C4—284no—
822C22⋊C4—281no—
823C22⋊C4—281no—
824C22⋊C4—562no—
825C42—22no—
826C42—21no—
827C42—141no—
828C42—141no—
829C42—141no—
830C42—141no—
831C42—281no—
832C42—281no—
833C2×C7—21no—
834C2×C7—21no—
835C2×C7—41no—
836C2×C7—41no—
837C2×C7—42no—
838C2×C7—81no—
839C2×C7—82no—
840C2×C7—81no—
841C2×C7#240511yescharacteristic
842C2×C7#301811yescharacteristic
843C2×C7#301911yescharacteristic
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—44no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—81no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23#651611yescharacteristic
863C23#651611yescharacteristic
864C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—42no—
871Q8#649812yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—44no—
882D4—42no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—81no—
895D4—82no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4#649812yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—142no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—282no—
933C2×C4—281no—
934C2×C4—282no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4#651611yescharacteristic
939C2×C4#651611yescharacteristic
940C2×C4C2×#115911yescharacteristic
941C2×C4C2×#115911yescharacteristic
942C2×C4#654811yescharacteristic
943C2×C4#654811yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
946C8—281no—
947C8—281no—
948C8—281no—
949C8—281no—
950C7#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—164no—
977C22#9049711yescharacteristic
978C22#9049711yescharacteristic
979C22C2×#651611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—282no—
989C4—561no—
990C4—561no—
991C4—561no—
992C4C2×#649811yescharacteristic
993C4#9049511yescharacteristic
994C4#9049711yescharacteristic
995C4#9049711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2#1174149211yescharacteristic
1005C2#1174154911yescharacteristic
1006C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3488C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3488D7
hypocenterC7#24031
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741517C2semidirect
3. #11740360C2semidirect
4. #11740108C2semidirect
5. #11729894C2semidirect
6. #11729894C2semidirect
7. #11729892C2semidirect
8. #11729631C2semidirect
9. #11729630C2semidirect
10. #11729606C2semidirect
11. #11729606C2semidirect
12. #11729467C2semidirect
13. #11729437C2semidirect
14. #11729419C2semidirect
15. #11729418C2semidirect
33. C2×#6489C22semidirect
34. C22×#1136C22semidirect
37. C2×#6411C22semidirect
38. C2×#6411C22semidirect
39. C2×#6411C22semidirect
40. C2×#6411C22semidirect
45. #90004C22semidirect
46. #90004C22semidirect
47. #90004C22semidirect
48. #90004C22semidirect
51. #89993C22semidirect
52. #89993C22semidirect
53. C2×#6407C22semidirect
54. C2×#6407C22semidirect
56. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
57. #89979C22semidirect
62. #89767C22semidirect
63. #89767C22semidirect
64. #89749C22semidirect
65. #89748C22semidirect
67. #89327C22semidirect
68. #89327C22semidirect
69. #89325C22semidirect
70. #89325C22semidirect
950. C7#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34882
#117415172
#117403602
#117401082
#117298942
#117298922
#117296312
#117296302
#117296062
#117294672
#117294372
#117294192
#117294182
#240317