Finite Group Databasebeta

← #13386722

Subgroups — #13386722

Order 1792.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744343C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#90525—21no—
21#90524—21no—
22#90524C2211yescharacteristic
23#90521—21no—
24#90521C2211yescharacteristic
25#90520—21no—
26#90520—22no—
27#90518C2211yescharacteristic
28#90508—21no—
29D4×C22⋊D7—21no—
30D4×C22⋊D7—22no—
31#90482—21no—
32#90482C2211yescharacteristic
33C2×#6493—21no—
34C2×#6493C2211yescharacteristic
35C7×#419—21no—
36C7×#418—21no—
37C7×#417C2211yescharacteristic
38C7×#417C2211yescharacteristic
39C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#416—21no—
42C7×#416—21no—
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
48#89979C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
53#89775—21no—
54#89775—21no—
55#89768—21no—
56#89768—21no—
57#89760C2211yescharacteristic, complemented
58#89760C2211yescharacteristic, complemented
59#89749C2211yescharacteristic, complemented
60#89748C2211yescharacteristic, complemented
61#89738C2211yescharacteristic, complemented
62#89738C2211yescharacteristic, complemented
63#89736C2211yescharacteristic, complemented
64#89736C2211yescharacteristic, complemented
65#89731—22no—
66#89712—22no—
67#89350C2211yescharacteristic, complemented
68#89350C2211yescharacteristic, complemented
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#24031—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C2×C7×#41—22no—
75C2×C7×#41—22no—
76C2×C7×#41—41no—
77C2×C7×#41—41no—
78C2×C7×#41D411yescharacteristic
79C2×C7×#41D411yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×Q8D411yescharacteristic
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4D411yescharacteristic
85C23×C4×C7—21no—
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7D412yes—
89#6553—22no—
90#6553—22no—
91#6553—41no—
92#6553—41no—
93C2×#1161—21no—
94C2×D4×D7—22no—
95C2×D4×D7—21no—
96C2×#1157—21no—
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×D28—21no—
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C2×C7×M16—21no—
101C2×C7×M16—41no—
102C2×C7×M16—41no—
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C22×C7×C8—21no—
106C7×#117—21no—
107C7×#117—21no—
108C7×#117—21no—
109C7×#117—21no—
110C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C7×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C7—21no—
114#6516—22no—
115#6516—21no—
116C2×C22⋊Dic7—21no—
117#6510—22no—
118#6510—21no—
119#6509—22no—
120#6509—21no—
121Q8×Dic7—21no—
122#6503—22no—
123#6503—21no—
124#6502—22no—
125#6502—22no—
126#6502—22no—
127#6501—22no—
128#6501—21no—
129#6500—22no—
130#6500—22no—
131#6500—22no—
132D4×Dic7—21no—
133D4×Dic7—22no—
134#6493—22no—
135#6493—22no—
136#6493—21no—
137#6493—21no—
138#6493—21no—
139#6493—21no—
140#6493—21no—
141#6493—21no—
142#6493—21no—
143#6493D411yescharacteristic
144#6493D411yescharacteristic
145#6492—22no—
146#6492—21no—
147C4×C22⋊D7—22no—
148C4×C22⋊D7—22no—
149C4×C22⋊D7—21no—
150C4×C22⋊D7—21no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
155#6489—21no—
156#6489C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic7—21no—
158C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
159#6487—21no—
160#6487D411yescharacteristic
161#6487D411yescharacteristic
162C2×Dic7⋊C4—22no—
163C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
165C2×#1136C2311yescharacteristic
166C2×#1136C2311yescharacteristic
167C7×#103—21no—
168C7×#103—21no—
169C7×#103—21no—
170C7×#103—21no—
171C7×#102—21no—
172C7×#102—21no—
173C7×#102—21no—
174C7×#102—21no—
175#6411—22no—
176#6411—22no—
177#6411—41no—
178#6411—41no—
179C7⋊#95—21no—
180C7⋊#95—22no—
181C22⋊(C7⋊C8)—21no—
182C22⋊(C7⋊C8)—21no—
183#6399—41no—
184#6399—41no—
185#6397—41no—
186#6397—41no—
187#6384—21no—
188#6384—21no—
189#6383—21no—
190#6383—21no—
191#6382—21no—
192#6382—21no—
193#6381—21no—
194#6381—21no—
195#3488—71no—
196#3093—71no—
197#2896D711yescharacteristic, complemented
198#2500—71no—
199#2040—71no—
200#2039—71no—
201#2037—71no—
202#2037—71no—
203#1900—71no—
204#1871—71no—
205#1860—71no—
206#1859—71no—
207#1792—71no—
208#1792—71no—
209#1789—71no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7C2×D411yescharacteristic
212C23×D7—22no—
213C23×D7C2×D412yes—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—22no—
217C7×#41—22no—
218C7×#41—21no—
219C7×#41—21no—
220C7×#41—21no—
221C7×#41—21no—
222C7×#41—42no—
223C7×#41—42no—
224C7×#41—41no—
225C7×#41—41no—
226C7×#41—42no—
227C7×#41—42no—
228C7×#41#4112yes—
229C7×#41#4112yes—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—22no—
232C2×C7×Q8—41no—
233C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—22no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—41no—
242C2×C7×D4—42no—
243C2×C7×D4—42no—
244C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
245C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—42no—
258C22×C4×C7—42no—
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D7—22no—
266C2×C22⋊D7—22no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—21no—
269C2×C22⋊D7—22no—
270C2×C22⋊D7—22no—
271C2×C22⋊D7—22no—
272C2×C22⋊D7—21no—
273C2×C22⋊D7—22no—
274C2×C22⋊D7—82no—
275C2×C22⋊D7—84no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—22no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7C2×D412yes—
280#1161—42no—
281#1161—42no—
282D4×D7—44no—
283D4×D7—44no—
284D4×D7—42no—
285D4×D7—42no—
286#1157—21no—
287#1157—21no—
288#1157—21no—
289#1157—21no—
290#1157—42no—
291#1157—42no—
292C2×D28—22no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—42no—
300C2×D28—42no—
301C2×D28C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D7—22no—
303C2×C4×D7—21no—
304C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
305C7×M16—21no—
306C7×M16—21no—
307C7×M16—21no—
308C7×M16—21no—
309C7×M16—42no—
310C2×C7×C8—21no—
311C2×C7×C8—21no—
312C2×C7×C8—42no—
313C7×C4⋊C4—21no—
314C7×C4⋊C4—21no—
315C7×C4⋊C4—21no—
316C7×C4⋊C4—21no—
317C7×C22⋊C4—41no—
318C7×C22⋊C4—41no—
319C42×C7—41no—
320C42×C7—41no—
321C22⋊Dic7—22no—
322C22⋊Dic7—22no—
323C22⋊Dic7—21no—
324C22⋊Dic7—21no—
325C22⋊Dic7—21no—
326C22⋊Dic7—42no—
327(C2×D7)⋊C4—22no—
328(C2×D7)⋊C4—22no—
329(C2×D7)⋊C4—22no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—22no—
332(C2×D7)⋊C4—22no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—44no—
335(C2×D7)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic7—22no—
337C4⋊Dic7—21no—
338C4⋊Dic7—21no—
339C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
341Dic7⋊C4—22no—
342Dic7⋊C4—21no—
343Dic7⋊C4—21no—
344Dic7⋊C4—82no—
345C4×Dic7—22no—
346C4×Dic7—21no—
347C4×Dic7—21no—
348C4×Dic7—21no—
349C4×Dic7—21no—
350C4×Dic7—21no—
351#1136—21no—
352#1136—21no—
353#1136—21no—
354#1136—21no—
355C2×C7⋊C8—21no—
356C2×C7⋊C8—21no—
357C2×H(5,𝔽2)—71no—
358C22×#41C2×D711yescharacteristic
359C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
360#550—141no—
361#548—141no—
362#546—142no—
363#546—141no—
364D42—142no—
365D42—141no—
366#537—71no—
367#537—141no—
368#535—71no—
369#535—141no—
370#525—71no—
371#525—141no—
372C2×#121—71no—
373C2×#121—141no—
374#520—71no—
375C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
376#485—141no—
377#485—141no—
378#482—141no—
379#482—141no—
380#428—71no—
381#428—71no—
382C2×#104—71no—
383C2×#104—71no—
384C2×#104—71no—
385C2×#104—71no—
386C2×#104—71no—
387C2×#104—71no—
388#419—21no—
389#418—21no—
390#417—71no—
391#417—71no—
392#417C2×D711yescharacteristic
393#417C2×D711yescharacteristic
394#417C2×D711yescharacteristic, complemented
395#417C2×D711yescharacteristic, complemented
396#416—21no—
397#416—21no—
398C2×#100—71no—
399C2×#100—71no—
400#407—71no—
401#394—142no—
402#390—71no—
403#390—71no—
404#388—142no—
405#384—71no—
406#382—71no—
407C4×C22⋊C4—71no—
408#343—71no—
409#343—71no—
410#339—71no—
411#339—71no—
412C23×C7—21no—
413C23×C7—21no—
414C23×C7—21no—
415C23×C7—21no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—42no—
419C23×C7—42no—
420C23×C7—81no—
421C23×C7#12011yescharacteristic
422C23×C7#12011yescharacteristic
423C23×C7C22×D411yescharacteristic
424C22×D7—22no—
425C22×D7—21no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—44no—
429C22×D7—42no—
430C22×D7—42no—
431C22×D7—82no—
432C22×D7—82no—
433C7×Q8—21no—
434C7×Q8—21no—
435C7×Q8—21no—
436C7×Q8—42no—
437C7×Q8#12312yes—
438C7×D4—22no—
439C7×D4—22no—
440C7×D4—21no—
441C7×D4—21no—
442C7×D4—21no—
443C7×D4—42no—
444C7×D4—42no—
445C7×D4—42no—
446C7×D4—41no—
447C7×D4—41no—
448C7×D4#12312yes—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—21no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—21no—
460C2×C4×C7—21no—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—42no—
464C2×C4×C7—42no—
465C2×C4×C7—42no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—42no—
469C2×C4×C7—42no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7#12011yescharacteristic
473C2×C4×C7#12011yescharacteristic
474C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
477C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
478C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22⋊D7—44no—
481C22⋊D7—44no—
482C22⋊D7—42no—
483C22⋊D7—41no—
484C22⋊D7—41no—
485C22⋊D7—81no—
486C22⋊D7—82no—
487C22⋊D7—82no—
488C22⋊D7—82no—
489C22⋊D7—82no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—21no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—21no—
494C2×Dic7—21no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—42no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—82no—
502D28—21no—
503D28—21no—
504D28—44no—
505D28—41no—
506D28—41no—
507D28—41no—
508D28—41no—
509C4×D7—44no—
510C4×D7—41no—
511C4×D7—41no—
512Dic14—21no—
513Dic14—21no—
514C7×C8—41no—
515C7×C8—41no—
516C7⋊C8—41no—
517C7⋊C8—41no—
518H(5,𝔽2)—142no—
519H(5,𝔽2)—142no—
520H(5,𝔽2)—281no—
521H(5,𝔽2)—281no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—71no—
529C2×#41—141no—
530C2×#41—141no—
531C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
532C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
533C2×#41C22×D711yescharacteristic
534C2×#41C22×D711yescharacteristic
535C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—72no—
538C22×D4—71no—
539C22×D4—141no—
540C22×D4—142no—
541C22×D4—142no—
542C22×D4—141no—
543C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4C22×D711yescharacteristic
546C2×M16—21no—
547C2×M16—41no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—71no—
550C2×M16—71no—
551C2×M16C22×D711yescharacteristic
552C2×M16C22×D711yescharacteristic
553C22×C8—21no—
554#127—142no—
555#127—141no—
556#124—142no—
557#124—141no—
558#123—142no—
559#123—141no—
560C22⋊Q8—71no—
561C22⋊Q8—71no—
562C22⋊Q8—141no—
563C22⋊Q8—142no—
564C22⋊Q8—141no—
565#121—71no—
566#121—71no—
567#121—141no—
568#121—141no—
569#121—141no—
570#121—142no—
571#121—142no—
572#121—142no—
573#121—142no—
574#121—142no—
575#121—142no—
576#121—141no—
577#121—141no—
578#121—141no—
579#121—141no—
580#121—141no—
581#120—142no—
582#120—142no—
583#120—142no—
584#120—142no—
585#120—141no—
586C4×Q8—141no—
587C4×D4—142no—
588C4×D4—142no—
589C4×D4—142no—
590C4×D4—141no—
591C4×D4—141no—
592C4×D4—141no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—71no—
598#117—141no—
599C2×C4⋊C4—71no—
600C2×C4⋊C4—141no—
601C2×C4⋊C4—142no—
602C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—72no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—141no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—71no—
612C2×C42—71no—
613#107—141no—
614#107—141no—
615#106—141no—
616#106—141no—
617#104—142no—
618#104—142no—
619#104—281no—
620#104—281no—
621#104—281no—
622#104—281no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—141no—
628#103—141no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—141no—
634#102—141no—
635#100—281no—
636#100—281no—
637C22⋊C8—141no—
638C22⋊C8—141no—
639#95—142no—
640#95—141no—
641C22×C7—21no—
642C22×C7—21no—
643C22×C7—22no—
644C22×C7—21no—
645C22×C7—21no—
646C22×C7—21no—
647C22×C7—21no—
648C22×C7—21no—
649C22×C7—21no—
650C22×C7—41no—
651C22×C7—41no—
652C22×C7—41no—
653C22×C7—41no—
654C22×C7—41no—
655C22×C7—81no—
656C22×C7—81no—
657C22×C7—84no—
658C22×C7C2×#12011yescharacteristic
659C22×C7#54611yescharacteristic
660C22×C7#54611yescharacteristic
661C2×D7—41no—
662C2×D7—42no—
663C2×D7—42no—
664C2×D7—41no—
665C2×D7—42no—
666C2×D7—41no—
667C2×D7—82no—
668C2×D7—82no—
669C2×D7—164no—
670C4×C7—22no—
671C4×C7—21no—
672C4×C7—21no—
673C4×C7—41no—
674C4×C7—81no—
675C4×C7—81no—
676C4×C7C2×#12311yescharacteristic
677C4×C7#53411yescharacteristic
678C4×C7#54611yescharacteristic
679C4×C7#54611yescharacteristic
680Dic7—42no—
681Dic7—41no—
682Dic7—41no—
683Dic7—42no—
684Dic7—41no—
685Dic7—81no—
686C24—21no—
687C24—72no—
688C24—142no—
689C24D4×D711yescharacteristic
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—141no—
705#41—141no—
706#41—141no—
707#41—141no—
708#41—282no—
709#41—282no—
710#41—282no—
711#41—282no—
712#41#115712yes—
713#41#115712yes—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—71no—
718C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
719C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—71no—
730C2×D4—142no—
731C2×D4—142no—
732C2×D4—141no—
733C2×D4—142no—
734C2×D4—141no—
735C2×D4—142no—
736C2×D4—142no—
737C2×D4—142no—
738C2×D4—141no—
739C2×D4—142no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—282no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—284no—
749C2×D4—284no—
750C2×D4—282no—
751C2×D4—282no—
752C2×D4—562no—
753C2×D4—564no—
754C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
755C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—72no—
770C22×C4—142no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—142no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4D4×D711yescharacteristic
776C22×C4D4×D711yescharacteristic
777C22×C4D4×D711yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
780C22×C4C23×D711yescharacteristic
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—42no—
786M16—141no—
787M16—141no—
788M16—141no—
789M16—141no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—42no—
793C2×C8—141no—
794C2×C8—141no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—71no—
800C4⋊C4—71no—
801C4⋊C4—142no—
802C4⋊C4—142no—
803C4⋊C4—141no—
804C4⋊C4—141no—
805C4⋊C4—141no—
806C4⋊C4—141no—
807C4⋊C4—562no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—142no—
811C22⋊C4—142no—
812C22⋊C4—142no—
813C22⋊C4—142no—
814C22⋊C4—142no—
815C22⋊C4—141no—
816C22⋊C4—141no—
817C22⋊C4—141no—
818C22⋊C4—142no—
819C22⋊C4—142no—
820C22⋊C4—141no—
821C22⋊C4—141no—
822C22⋊C4—284no—
823C22⋊C4—282no—
824C22⋊C4—562no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C42—142no—
828C42—141no—
829C42—141no—
830C42—141no—
831C42—141no—
832C42—141no—
833C2×C7—21no—
834C2×C7—21no—
835C2×C7—42no—
836C2×C7—41no—
837C2×C7—41no—
838C2×C7—81no—
839C2×C7#240511yescharacteristic
840C2×C7#301811yescharacteristic
841C2×C7#301911yescharacteristic
842D7—82no—
843D7—81no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—81no—
853C23—141no—
854C23—142no—
855C23—142no—
856C23—142no—
857C23—284no—
858C23—282no—
859C23—282no—
860C23—562no—
861C23—562no—
862C23#650011yescharacteristic
863C23#650011yescharacteristic
864C23C2×D4×D711yescharacteristic
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—42no—
869Q8—141no—
870Q8—141no—
871Q8#649212yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—141no—
883D4—141no—
884D4—284no—
885D4—284no—
886D4—284no—
887D4—282no—
888D4—281no—
889D4—281no—
890D4—281no—
891D4—281no—
892D4—281no—
893D4—281no—
894D4—561no—
895D4—562no—
896D4—562no—
897D4—562no—
898D4—562no—
899D4#649212yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—142no—
924C2×C4—141no—
925C2×C4—141no—
926C2×C4—142no—
927C2×C4—141no—
928C2×C4—284no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4—282no—
934C2×C4—281no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—562no—
938C2×C4#650011yescharacteristic
939C2×C4#650011yescharacteristic
940C2×C4C2×#115711yescharacteristic
941C2×C4C2×#115711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
943C2×C4#654811yescharacteristic
944C2×C4#654811yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—281no—
949C8—281no—
950C7#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—282no—
969C22—281no—
970C22—282no—
971C22—281no—
972C22—281no—
973C22—282no—
974C22—562no—
975C22—562no—
976C22—1124no—
977C22#9018111yescharacteristic
978C22#9018111yescharacteristic
979C22C2×#650011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—282no—
987C4—281no—
988C4—282no—
989C4—281no—
990C4—281no—
991C4—561no—
992C4#9018111yescharacteristic
993C4#9018111yescharacteristic
994C4C2×#649211yescharacteristic
995C4#9049511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—562no—
1003C2—561no—
1004C2#1173957111yescharacteristic
1005C2#1174144911yescharacteristic
1006C2#1174145011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2896C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744343C2
hypercenter#2896D7
hypocenterC7#24031
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2896C2semidirect
3. #11739702C2semidirect
4. #11739661C2semidirect
5. #11729892C2semidirect
6. #11729756C2semidirect
7. #11729738C2semidirect
8. #11728066C2semidirect
9. #11728065C2semidirect
10. #11728060C2semidirect
11. #11728060C2semidirect
12. #11728059C2semidirect
13. #11728059C2semidirect
14. #11728052C2semidirect
15. #11728051C2semidirect
18. C22×C7×M16C22semidirect
19. C2×C7×#117C22semidirect
39. C7×#417C22semidirect
40. C7×#417C22semidirect
45. C2×#6411C22semidirect
46. C2×#6411C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic7C22semidirect
48. #89979C22semidirect
49. C2×#6399C22semidirect
50. C2×#6399C22semidirect
51. C2×#6397C22semidirect
52. C2×#6397C22semidirect
57. #89760C22semidirect
58. #89760C22semidirect
59. #89749C22semidirect
60. #89748C22semidirect
61. #89738C22semidirect
62. #89738C22semidirect
63. #89736C22semidirect
64. #89736C22semidirect
67. #89350C22semidirect
68. #89350C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
197. #2896D7semidirect
359. C22×M16C2×D7semidirect
375. C2×#117C2×D7semidirect
394. #417C2×D7semidirect
395. #417C2×D7semidirect
950. C7#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443432
C7×#28962
#117397022
#117396612
#117298922
#117297562
#117297382
#117280662
#117280652
#117280602
#117280592
#117280522
#117280512
#240317