Finite Group Databasebeta

← #13386724

Subgroups — #13386724

Order 1792.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744343C211yesmaximal, characteristic
2#11741517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11730960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18#90525—21no—
19#90524—21no—
20#90524C2211yescharacteristic
21#90521—21no—
22#90521C2211yescharacteristic
23#90520—21no—
24#90520—22no—
25#90518C2211yescharacteristic
26#90508—21no—
27D4×C22⋊D7—21no—
28D4×C22⋊D7—22no—
29#90482—21no—
30#90482C2211yescharacteristic
31C2×#6493—21no—
32C2×#6493C2211yescharacteristic
33C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7×#104C2211yescharacteristic
36C2×C7×#104C2211yescharacteristic
37C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41#90005—21no—
42#90005—21no—
43#90004C2211yescharacteristic
44#90004C2211yescharacteristic
45#90004C2211yescharacteristic, complemented
46#90004C2211yescharacteristic, complemented
47#89997—21no—
48#89987—21no—
49#89905C2211yescharacteristic, complemented
50#89905C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
53#89893C2211yescharacteristic, complemented
54#89893C2211yescharacteristic, complemented
55#89733—22no—
56#89711C2211yescharacteristic, complemented
57#89711C2211yescharacteristic, complemented
58#89708C2211yescharacteristic, complemented
59#89707C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
62#89509—21no—
63#89509—21no—
64#89495—21no—
65#89495—21no—
66#89442—22no—
67#89349C2211yescharacteristic, complemented
68#89349C2211yescharacteristic, complemented
69#89318C2211yescharacteristic, complemented
70#89318C2211yescharacteristic, complemented
71#24031—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C2×C7×#41—22no—
75C2×C7×#41—22no—
76C2×C7×#41—41no—
77C2×C7×#41—41no—
78C2×C7×#41D411yescharacteristic
79C2×C7×#41D411yescharacteristic
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×Q8D411yescharacteristic
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4D411yescharacteristic
85C23×C4×C7—21no—
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7D412yes—
89#6553—22no—
90#6553—22no—
91#6553—41no—
92#6553—41no—
93C2×#1161—21no—
94C2×D4×D7—22no—
95C2×D4×D7—21no—
96C2×#1157—21no—
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×D28—21no—
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C2×C7×M16C2311yescharacteristic
101C2×C7×M16C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105#6516—22no—
106#6516—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108#6510—22no—
109#6510—21no—
110#6509—22no—
111#6509—21no—
112Q8×Dic7—21no—
113#6503—22no—
114#6503—21no—
115#6502—22no—
116#6502—22no—
117#6502—22no—
118#6501—22no—
119#6501—21no—
120#6500—22no—
121#6500—22no—
122#6500—22no—
123D4×Dic7—21no—
124D4×Dic7—22no—
125#6493—22no—
126#6493—22no—
127#6493—21no—
128#6493—21no—
129#6493—21no—
130#6493—21no—
131#6493—21no—
132#6493—21no—
133#6493—21no—
134#6493D411yescharacteristic
135#6493D411yescharacteristic
136#6492—22no—
137#6492—21no—
138C4×C22⋊D7—22no—
139C4×C22⋊D7—22no—
140C4×C22⋊D7—21no—
141C4×C22⋊D7—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
146#6489—21no—
147#6489—21no—
148#6489—21no—
149#6489—21no—
150#6489—21no—
151#6489C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic7—21no—
153C2×C4⋊Dic7—22no—
154C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
157#6487—21no—
158#6487D411yescharacteristic
159#6487D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic7—21no—
161C2×#1136—21no—
162C2×#1136—41no—
163C2×#1136—41no—
164C2×#1136C2311yescharacteristic
165C2×#1136C2311yescharacteristic
166C22×C7⋊C8—21no—
167C7×#104—22no—
168C7×#104—22no—
169C7×#104—41no—
170C7×#104—41no—
171C7×C22⋊C8—21no—
172C7×C22⋊C8—21no—
173C7×#95—21no—
174#6409—21no—
175#6409—21no—
176#6409—21no—
177#6409—21no—
178#6406—21no—
179#6406—21no—
180#6406—21no—
181#6406—21no—
182C7⋊#95—22no—
183#6397—41no—
184#6397—41no—
185#6395—21no—
186#6395—21no—
187#6392—21no—
188#6392—21no—
189#6391—21no—
190#6391—21no—
191#6390—21no—
192#6390—21no—
193#6379—41no—
194#6379—41no—
195#3488—71no—
196#3093—71no—
197#2896—71no—
198#2500—71no—
199#2040—71no—
200#2039—71no—
201#2037—71no—
202#2037—71no—
203#1900—71no—
204#1871—71no—
205#1860—71no—
206#1859—71no—
207#1792—71no—
208#1792—71no—
209#1789D711yescharacteristic, complemented
210C24×C7—21no—
211C24×C7C2×D411yescharacteristic
212C23×D7—22no—
213C23×D7C2×D412yes—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—22no—
217C7×#41—22no—
218C7×#41—21no—
219C7×#41—21no—
220C7×#41—21no—
221C7×#41—21no—
222C7×#41—42no—
223C7×#41—42no—
224C7×#41—41no—
225C7×#41—41no—
226C7×#41—42no—
227C7×#41—42no—
228C7×#41#4112yes—
229C7×#41#4112yes—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—22no—
232C2×C7×Q8—41no—
233C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—22no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—41no—
242C2×C7×D4—42no—
243C2×C7×D4—42no—
244C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
245C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—42no—
258C22×C4×C7—42no—
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D7—22no—
266C2×C22⋊D7—22no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—21no—
269C2×C22⋊D7—22no—
270C2×C22⋊D7—22no—
271C2×C22⋊D7—22no—
272C2×C22⋊D7—21no—
273C2×C22⋊D7—22no—
274C2×C22⋊D7—82no—
275C2×C22⋊D7—84no—
276C22×Dic7—22no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7C2×D412yes—
280#1161—42no—
281#1161—42no—
282D4×D7—44no—
283D4×D7—44no—
284D4×D7—42no—
285D4×D7—42no—
286#1157—21no—
287#1157—21no—
288#1157—21no—
289#1157—21no—
290#1157—42no—
291#1157—42no—
292C2×D28—22no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—42no—
300C2×D28—42no—
301C2×D28C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D7—22no—
303C2×C4×D7—21no—
304C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
305C7×M16—21no—
306C7×M16—21no—
307C7×M16—21no—
308C7×M16—21no—
309C2×C7×C8—21no—
310C2×C7×C8—21no—
311C7×C22⋊C4—42no—
312C42×C7—21no—
313C42×C7—21no—
314C42×C7—21no—
315C42×C7—21no—
316C22⋊Dic7—22no—
317C22⋊Dic7—22no—
318C22⋊Dic7—21no—
319C22⋊Dic7—21no—
320C22⋊Dic7—21no—
321C22⋊Dic7—41no—
322C22⋊Dic7—41no—
323(C2×D7)⋊C4—22no—
324(C2×D7)⋊C4—22no—
325(C2×D7)⋊C4—22no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—22no—
328(C2×D7)⋊C4—22no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—44no—
331(C2×D7)⋊C4—82no—
332C4⋊Dic7—22no—
333C4⋊Dic7—21no—
334C4⋊Dic7—21no—
335C4⋊Dic7—21no—
336C4⋊Dic7—21no—
337C4⋊Dic7—21no—
338C4⋊Dic7—21no—
339C4⋊Dic7—82no—
340C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
342Dic7⋊C4—22no—
343Dic7⋊C4—21no—
344Dic7⋊C4—21no—
345C4×Dic7—22no—
346C4×Dic7—21no—
347C4×Dic7—41no—
348C4×Dic7—41no—
349#1136—21no—
350#1136—21no—
351#1136—21no—
352#1136—21no—
353#1136—42no—
354C2×C7⋊C8—21no—
355C2×C7⋊C8—21no—
356C2×C7⋊C8—42no—
357C2×H(5,𝔽2)—71no—
358C22×#41C2×D711yescharacteristic
359C22×M16—71no—
360#550—141no—
361#548—141no—
362#546—142no—
363#546—141no—
364D42—142no—
365D42—141no—
366#537—71no—
367#537—141no—
368#535—71no—
369#535—141no—
370#525—71no—
371#525—141no—
372C2×#121—71no—
373C2×#121—141no—
374#520—71no—
375C2×#117—71no—
376#485—141no—
377#485—141no—
378#482—141no—
379#482—141no—
380#428—71no—
381#428—71no—
382C2×#104—71no—
383C2×#104—71no—
384C2×#104C2×D711yescharacteristic
385C2×#104C2×D711yescharacteristic
386C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
387C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
388#419—141no—
389#418—141no—
390#417—71no—
391#417—71no—
392#417—71no—
393#417—71no—
394#417—71no—
395#417—71no—
396#416—141no—
397#416—141no—
398C2×#100—71no—
399C2×#100—71no—
400#407C2×D711yescharacteristic, complemented
401#394—142no—
402#390—71no—
403#390—71no—
404#388—142no—
405#384—71no—
406#382—71no—
407C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
408#343—71no—
409#343—71no—
410#339—71no—
411#339—71no—
412C23×C7—21no—
413C23×C7—21no—
414C23×C7—21no—
415C23×C7—21no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—42no—
419C23×C7—42no—
420C23×C7—81no—
421C23×C7#12011yescharacteristic
422C23×C7#12011yescharacteristic
423C23×C7C22×D411yescharacteristic
424C22×D7—22no—
425C22×D7—21no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—44no—
429C22×D7—42no—
430C22×D7—42no—
431C22×D7—82no—
432C22×D7—82no—
433C7×Q8—21no—
434C7×Q8—21no—
435C7×Q8—21no—
436C7×Q8—42no—
437C7×Q8#12312yes—
438C7×D4—22no—
439C7×D4—22no—
440C7×D4—21no—
441C7×D4—21no—
442C7×D4—21no—
443C7×D4—42no—
444C7×D4—42no—
445C7×D4—42no—
446C7×D4—41no—
447C7×D4—41no—
448C7×D4#12312yes—
449C2×C4×C7—21no—
450C2×C4×C7—21no—
451C2×C4×C7—21no—
452C2×C4×C7—21no—
453C2×C4×C7—21no—
454C2×C4×C7—21no—
455C2×C4×C7—21no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—21no—
459C2×C4×C7—21no—
460C2×C4×C7—21no—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—21no—
464C2×C4×C7—42no—
465C2×C4×C7—42no—
466C2×C4×C7—42no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7#12011yescharacteristic
475C2×C4×C7#12011yescharacteristic
476C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
479C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
480C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22⋊D7—44no—
483C22⋊D7—44no—
484C22⋊D7—42no—
485C22⋊D7—41no—
486C22⋊D7—41no—
487C22⋊D7—81no—
488C22⋊D7—82no—
489C22⋊D7—82no—
490C22⋊D7—82no—
491C22⋊D7—82no—
492C2×Dic7—21no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—21no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—42no—
497C2×Dic7—42no—
498C2×Dic7—42no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—82no—
502D28—21no—
503D28—21no—
504D28—44no—
505D28—41no—
506D28—41no—
507D28—41no—
508D28—41no—
509C4×D7—44no—
510C4×D7—41no—
511C4×D7—41no—
512Dic14—21no—
513Dic14—21no—
514C7×C8—41no—
515C7×C8—41no—
516C7⋊C8—41no—
517C7⋊C8—41no—
518H(5,𝔽2)—142no—
519H(5,𝔽2)—142no—
520H(5,𝔽2)—281no—
521H(5,𝔽2)—281no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—71no—
529C2×#41—141no—
530C2×#41—141no—
531C2×#41D2811yescharacteristic
532C2×#41D2811yescharacteristic
533C2×#41C22×D711yescharacteristic
534C2×#41C22×D711yescharacteristic
535C22×Q8D2811yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—72no—
538C22×D4—71no—
539C22×D4—141no—
540C22×D4—142no—
541C22×D4—142no—
542C22×D4—141no—
543C22×D4D2811yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4C22×D711yescharacteristic
546C2×M16—71no—
547C2×M16—71no—
548C2×M16—141no—
549C2×M16—281no—
550C2×M16—281no—
551C2×M16C22×D711yescharacteristic
552C2×M16C22×D711yescharacteristic
553C22×C8—141no—
554#127—142no—
555#127—141no—
556#124—142no—
557#124—141no—
558#123—142no—
559#123—141no—
560C22⋊Q8—71no—
561C22⋊Q8—71no—
562C22⋊Q8—141no—
563C22⋊Q8—142no—
564C22⋊Q8—141no—
565#121—71no—
566#121—71no—
567#121—141no—
568#121—141no—
569#121—141no—
570#121—142no—
571#121—142no—
572#121—142no—
573#121—142no—
574#121—142no—
575#121—142no—
576#121—141no—
577#121—141no—
578#121—141no—
579#121—141no—
580#121—141no—
581#120—142no—
582#120—142no—
583#120—142no—
584#120—142no—
585#120—141no—
586C4×Q8—141no—
587C4×D4—142no—
588C4×D4—142no—
589C4×D4—142no—
590C4×D4—141no—
591C4×D4—141no—
592C4×D4—141no—
593#117—71no—
594#117—141no—
595#117—141no—
596#117—141no—
597#117—141no—
598#117—141no—
599C2×C4⋊C4—71no—
600C2×C4⋊C4—71no—
601C2×C4⋊C4—71no—
602C2×C4⋊C4—141no—
603C2×C4⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—72no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—141no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C42—141no—
611C2×C42C22×D711yescharacteristic
612C2×C42C22×D711yescharacteristic
613#107—141no—
614#107—141no—
615#106—141no—
616#106—141no—
617#104—22no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—41no—
621#104—281no—
622#104—281no—
623#103—141no—
624#103—141no—
625#103—141no—
626#103—141no—
627#103—141no—
628#103—141no—
629#102—141no—
630#102—141no—
631#102—141no—
632#102—141no—
633#102—141no—
634#102—141no—
635#100—281no—
636#100—281no—
637C22⋊C8—21no—
638C22⋊C8—21no—
639#95—21no—
640#95—142no—
641C22×C7—21no—
642C22×C7—21no—
643C22×C7—22no—
644C22×C7—21no—
645C22×C7—21no—
646C22×C7—21no—
647C22×C7—21no—
648C22×C7—21no—
649C22×C7—21no—
650C22×C7—41no—
651C22×C7—41no—
652C22×C7—41no—
653C22×C7—41no—
654C22×C7—41no—
655C22×C7—81no—
656C22×C7—81no—
657C22×C7—84no—
658C22×C7C2×#12011yescharacteristic
659C22×C7#54611yescharacteristic
660C22×C7#54611yescharacteristic
661C2×D7—41no—
662C2×D7—42no—
663C2×D7—42no—
664C2×D7—41no—
665C2×D7—42no—
666C2×D7—41no—
667C2×D7—82no—
668C2×D7—82no—
669C2×D7—164no—
670C4×C7—22no—
671C4×C7—21no—
672C4×C7—21no—
673C4×C7—42no—
674C4×C7—41no—
675C4×C7—81no—
676C4×C7C2×#12311yescharacteristic
677C4×C7#53411yescharacteristic
678C4×C7#54611yescharacteristic
679C4×C7#54611yescharacteristic
680Dic7—41no—
681Dic7—41no—
682Dic7—42no—
683Dic7—41no—
684Dic7—81no—
685Dic7—81no—
686C24—21no—
687C24—72no—
688C24—142no—
689C24D4×D711yescharacteristic
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—141no—
705#41—141no—
706#41—141no—
707#41—141no—
708#41—282no—
709#41—282no—
710#41—282no—
711#41—282no—
712#41#115912yes—
713#41#115912yes—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—71no—
718C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
719C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—71no—
730C2×D4—142no—
731C2×D4—142no—
732C2×D4—141no—
733C2×D4—142no—
734C2×D4—141no—
735C2×D4—142no—
736C2×D4—142no—
737C2×D4—142no—
738C2×D4—141no—
739C2×D4—142no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—282no—
747C2×D4—282no—
748C2×D4—284no—
749C2×D4—284no—
750C2×D4—282no—
751C2×D4—282no—
752C2×D4—562no—
753C2×D4—564no—
754C2×D4C2×D2811yescharacteristic
755C2×D4C2×D2811yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—72no—
770C22×C4—142no—
771C22×C4—142no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4C2×D2811yescharacteristic
776C22×C4C2×D2811yescharacteristic
777C22×C4D4×D711yescharacteristic
778C22×C4D4×D711yescharacteristic
779C22×C4D4×D711yescharacteristic
780C22×C4C23×D711yescharacteristic
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—141no—
786M16—141no—
787M16—141no—
788M16—141no—
789M16—282no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—141no—
793C2×C8—141no—
794C2×C8—282no—
795C4⋊C4—71no—
796C4⋊C4—71no—
797C4⋊C4—142no—
798C4⋊C4—142no—
799C4⋊C4—141no—
800C4⋊C4—141no—
801C4⋊C4—141no—
802C4⋊C4—141no—
803C4⋊C4—141no—
804C4⋊C4—141no—
805C4⋊C4—141no—
806C4⋊C4—141no—
807C4⋊C4—562no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—142no—
810C22⋊C4—142no—
811C22⋊C4—142no—
812C22⋊C4—142no—
813C22⋊C4—142no—
814C22⋊C4—141no—
815C22⋊C4—141no—
816C22⋊C4—141no—
817C22⋊C4—142no—
818C22⋊C4—142no—
819C22⋊C4—141no—
820C22⋊C4—141no—
821C22⋊C4—284no—
822C22⋊C4—281no—
823C22⋊C4—281no—
824C22⋊C4—562no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—142no—
830C42—141no—
831C42—281no—
832C42—281no—
833C2×C7—21no—
834C2×C7—21no—
835C2×C7—42no—
836C2×C7—41no—
837C2×C7—41no—
838C2×C7—81no—
839C2×C7#240511yescharacteristic
840C2×C7#301811yescharacteristic
841C2×C7#301911yescharacteristic
842D7—82no—
843D7—81no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—81no—
853C23—141no—
854C23—142no—
855C23—142no—
856C23—142no—
857C23—284no—
858C23—282no—
859C23—282no—
860C23—562no—
861C23—562no—
862C23#644511yescharacteristic
863C23#644511yescharacteristic
864C23C2×D4×D711yescharacteristic
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—42no—
869Q8—141no—
870Q8—141no—
871Q8#644912yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—141no—
883D4—141no—
884D4—284no—
885D4—284no—
886D4—284no—
887D4—282no—
888D4—281no—
889D4—281no—
890D4—281no—
891D4—281no—
892D4—281no—
893D4—281no—
894D4—561no—
895D4—562no—
896D4—562no—
897D4—562no—
898D4—562no—
899D4#644912yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—141no—
926C2×C4—141no—
927C2×C4—142no—
928C2×C4—141no—
929C2×C4—284no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—282no—
933C2×C4—282no—
934C2×C4—282no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—562no—
938C2×C4#644511yescharacteristic
939C2×C4#644511yescharacteristic
940C2×C4C22×D2811yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
942C2×C4C2×#115911yescharacteristic
943C2×C4C2×#115911yescharacteristic
944C2×C4#654811yescharacteristic
945C2×C4#654811yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—281no—
949C8—281no—
950C7#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—281no—
969C22—282no—
970C22—282no—
971C22—281no—
972C22—282no—
973C22—281no—
974C22—562no—
975C22—562no—
976C22—1124no—
977C22C2×#644511yescharacteristic
978C22#9028211yescharacteristic
979C22#9028211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—281no—
987C4—281no—
988C4—282no—
989C4—281no—
990C4—561no—
991C4—561no—
992C4C2×#644911yescharacteristic
993C4#9018411yescharacteristic
994C4#9028211yescharacteristic
995C4#9028211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—562no—
1003C2—561no—
1004C2#1173126811yescharacteristic
1005C2#1173643111yescharacteristic
1006C2#1173643811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1789C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744343C2
hypercenter#1789D7
hypocenterC7#24031
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741517C2semidirect
3. #11736068C2semidirect
4. #11730960C2semidirect
5. C7×#1789C2semidirect
6. #11728138C2semidirect
7. #11728138C2semidirect
8. #11728118C2semidirect
9. #11728117C2semidirect
10. #11728116C2semidirect
11. #11728115C2semidirect
12. #11728113C2semidirect
13. #11728113C2semidirect
14. #11727739C2semidirect
15. #11727207C2semidirect
33. C2×#6489C22semidirect
34. C22×#1136C22semidirect
37. C2×C7×#104C22semidirect
38. C2×C7×#104C22semidirect
39. C7×#407C22semidirect
40. C4×C7×C22⋊C4C22semidirect
45. #90004C22semidirect
46. #90004C22semidirect
49. #89905C22semidirect
50. #89905C22semidirect
51. C2×#6397C22semidirect
52. C2×#6397C22semidirect
53. #89893C22semidirect
54. #89893C22semidirect
56. #89711C22semidirect
57. #89711C22semidirect
58. #89708C22semidirect
59. #89707C22semidirect
60. C2×#6379C22semidirect
61. C2×#6379C22semidirect
67. #89349C22semidirect
68. #89349C22semidirect
69. #89318C22semidirect
70. #89318C22semidirect
209. #1789D7semidirect
386. C2×#104C2×D7semidirect
387. C2×#104C2×D7semidirect
400. #407C2×D7semidirect
407. C4×C22⋊C4C2×D7semidirect
950. C7#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443432
#117415172
#117360682
#117309602
C7×#17892
#117281382
#117281182
#117281172
#117281162
#117281152
#117281132
#117277392
#117272072
#240317