Finite Group Databasebeta

← #13386733

Subgroups — #13386733

Order 1792.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7—21no—
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C2×#6516—21no—
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22D4×C22⋊D7—24no—
23D4×C22⋊D7—24no—
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6500—21no—
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C22×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6446—21no—
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
42#89984C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
48#89759C2211yescharacteristic, complemented
49#89757C2211yescharacteristic, complemented
50#89745C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
54#89724—21no—
55#89546—24no—
56D7×#102—24no—
57#89436—21no—
58#89429—21no—
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#24032—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C24×D7—21no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—28no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—44no—
83C22×C22⋊D7—44no—
84C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
85C23×Dic7—21no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×D4×D7—22no—
89C2×D4×D7—41no—
90C2×D4×D7—41no—
91C2×D4×D7D414yes—
92C22×D28C2311yescharacteristic
93C22×C4×D7—21no—
94C22×C4×D7C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100#6516—28no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
105#6503—22no—
106#6503—22no—
107#6502—28no—
108#6501—22no—
109#6501D414yes—
110#6500—28no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—22no—
113#6493—22no—
114#6493—22no—
115C4×C22⋊D7—22no—
116C4×C22⋊D7—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D7—22no—
131C2×C8×D7—41no—
132C2×C8×D7—41no—
133D7×C4⋊C4—22no—
134D7×C4⋊C4—22no—
135#6446—44no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102—22no—
139C7×#102—41no—
140C7×C22⋊C8—41no—
141C7×#95—21no—
142#6406—22no—
143#6406—22no—
144#6406—22no—
145#6406—41no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—41no—
151#6395—22no—
152#6395—41no—
153(C2×D7)⋊C8—22no—
154#6392—22no—
155#6383—22no—
156#6383—41no—
157#6381—22no—
158C2×D42—71no—
159C2×#480—71no—
160C22×#102—71no—
161#2486—71no—
162#2041—71no—
163#2041—71no—
164#2033—71no—
165#2033—71no—
166#1893—71no—
167#1869—71no—
168#1862—71no—
169#1862—71no—
170#1786—71no—
171#1786—71no—
172#1786D711yescharacteristic, complemented
173C24×C7—21no—
174C24×C7—24no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—42no—
177C24×C7—42no—
178C24×C7—42no—
179C24×C7—42no—
180C24×C7—81no—
181C24×C7—81no—
182C24×C7C2×D411yescharacteristic
183C23×D7—21no—
184C23×D7—24no—
185C23×D7—42no—
186C23×D7—42no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—42no—
189C23×D7—81no—
190C23×D7—81no—
191C23×D7C2×D411yescharacteristic
192C2×C7×D4—24no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—42no—
202C2×C7×D4—42no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4—44no—
207C2×C7×D4C2×D412yes—
208C2×C7×D4C2×D412yes—
209C2×C7×D4#4112yes—
210C2×C7×D4#4112yes—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C7C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—24no—
224C2×C22⋊D7—24no—
225C2×C22⋊D7—24no—
226C2×C22⋊D7—24no—
227C2×C22⋊D7—24no—
228C2×C22⋊D7—42no—
229C2×C22⋊D7—42no—
230C2×C22⋊D7—42no—
231C2×C22⋊D7—432no—
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—42no—
237C2×C22⋊D7—81no—
238C2×C22⋊D7—81no—
239C2×C22⋊D7D814yes—
240C22×Dic7—24no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—42no—
245C22×Dic7—42no—
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
249D4×D7—28no—
250D4×D7—44no—
251D4×D7—44no—
252D4×D7—44no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28C2×D412yes—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—42no—
264C2×C4×D7—42no—
265C2×C4×D7—42no—
266C2×C4×D7C2×D412yes—
267C2×C4×D7C2×D412yes—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic7—24no—
280C22⋊Dic7—22no—
281C22⋊Dic7—24no—
282C22⋊Dic7—42no—
283(C2×D7)⋊C4—24no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—42no—
292C4⋊Dic7C2×D412yes—
293Dic7⋊C4—22no—
294Dic7⋊C4—42no—
295Dic7⋊C4—42no—
296C4×Dic7—21no—
297C4×Dic7—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C8×D7—44no—
305C23×D4—71no—
306C23×D4—141no—
307C23×D4C2×D711yescharacteristic
308C23×C8—71no—
309D42—144no—
310D42—144no—
311C2×#127—71no—
312C2×#123—141no—
313C2×#121—71no—
314C2×#121—71no—
315C2×#121—141no—
316C2×#120—141no—
317C2×#120—141no—
318C2×C4×D4—71no—
319C2×C4×D4—71no—
320C22×C4⋊C4—71no—
321#480—144no—
322C2×#107—71no—
323C2×#107—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×#102—71no—
331C2×#102—71no—
332C2×#102—144no—
333C2×#102C2×D711yescharacteristic
334C2×#102C2×D711yescharacteristic
335C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
336C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
337C2×C22⋊C8—71no—
338C2×C22⋊C8—71no—
339C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
340#398—141no—
341#397—141no—
342#389—71no—
343#389—71no—
344#381—141no—
345#380—71no—
346#380—71no—
347#380C2×D711yescharacteristic, complemented
348#340—71no—
349#340—71no—
350#336—71no—
351#336—71no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—21no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—21no—
358C23×C7—21no—
359C23×C7—21no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—48no—
363C23×C7—48no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—84no—
375C23×C7—84no—
376C23×C7—84no—
377C23×C7—84no—
378C23×C7—84no—
379C23×C7C2×D812yes—
380C23×C7C22×D411yescharacteristic
381C22×D7—21no—
382C22×D7—21no—
383C22×D7—21no—
384C22×D7—21no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—48no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—48no—
394C22×D7—84no—
395C22×D7—84no—
396C22×D7—84no—
397C22×D7—84no—
398C22×D7—84no—
399C22×D7#12012yes—
400C22×D7C2×D812yes—
401C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C7×D4—22no—
403C7×D4—22no—
404C7×D4—22no—
405C7×D4—22no—
406C7×D4—22no—
407C7×D4—48no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—41no—
410C7×D4#12314yescomplemented
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D7—28no—
431C22⋊D7—48no—
432C22⋊D7—48no—
433C22⋊D7—48no—
434C22⋊D7—48no—
435C22⋊D7—84no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—48no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7#12012yes—
454C2×Dic7C2×D812yes—
455D28—22no—
456D28—22no—
457D28—41no—
458D28—41no—
459C4×D7—22no—
460C4×D7—22no—
461C4×D7—22no—
462C4×D7—22no—
463C4×D7—84no—
464C7×C8—41no—
465C7×C8—41no—
466C7⋊C8—41no—
467C7⋊C8—41no—
468C25—21no—
469C25—141no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—71no—
478C22×D4—74no—
479C22×D4—71no—
480C22×D4—142no—
481C22×D4—141no—
482C22×D4—141no—
483C22×D4—141no—
484C22×D4—142no—
485C22×D4—142no—
486C22×D4—141no—
487C22×D4—148no—
488C22×D4—141no—
489C22×D4—281no—
490C22×D4—281no—
491C22×D4—284no—
492C22×D4—284no—
493C22×D4C22×D711yescharacteristic
494C22×D4C22×D711yescharacteristic
495C23×C4—71no—
496C23×C4—141no—
497C23×C4—141no—
498C23×C4C22×D711yescharacteristic
499C22×C8—71no—
500C22×C8—71no—
501C22×C8—142no—
502C22×C8—281no—
503C22×C8—281no—
504C22×C8C22×D711yescharacteristic
505C22×C8C22×D711yescharacteristic
506#127—142no—
507#127—142no—
508#123—284no—
509#121—74no—
510#121—142no—
511#121—142no—
512#121—142no—
513#121—148no—
514#120—148no—
515#120—148no—
516C4×D4—142no—
517C4×D4—142no—
518C4×D4—142no—
519C4×D4—142no—
520C2×C4⋊C4—71no—
521C2×C4⋊C4—71no—
522C2×C4⋊C4—71no—
523C2×C4⋊C4—71no—
524C2×C4⋊C4—142no—
525C2×C4⋊C4—142no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C4⋊C4—141no—
528C2×C4⋊C4—141no—
529C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—71no—
533C2×C22⋊C4—71no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C22⋊C4—141no—
538C2×C22⋊C4—141no—
539C2×C42—71no—
540#107—142no—
541#107—142no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—41no—
546#102—142no—
547#102—142no—
548#102—142no—
549#102—142no—
550#102—142no—
551#102—281no—
552#102—281no—
553#102—281no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—142no—
556C22⋊C8—281no—
557#95—21no—
558#95—141no—
559#95—141no—
560#95—141no—
561#95—141no—
562C22×C7—24no—
563C22×C7—22no—
564C22×C7—22no—
565C22×C7—22no—
566C22×C7—41no—
567C22×C7—42no—
568C22×C7—42no—
569C22×C7—41no—
570C22×C7—42no—
571C22×C7—42no—
572C22×C7—42no—
573C22×C7—42no—
574C22×C7—41no—
575C22×C7—41no—
576C22×C7—42no—
577C22×C7—42no—
578C22×C7—42no—
579C22×C7—816no—
580C22×C7—81no—
581C22×C7—81no—
582C22×C7—81no—
583C22×C7—81no—
584C22×C7C2×#12011yescharacteristic
585C22×C7#54611yescharacteristic
586C22×C7#54611yescharacteristic
587C22×C7C22×D811yescharacteristic
588C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
589C22×C7#57711yescharacteristic
590C22×C7#57711yescharacteristic
591C2×D7—22no—
592C2×D7—22no—
593C2×D7—22no—
594C2×D7—22no—
595C2×D7—22no—
596C2×D7—22no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—42no—
600C2×D7—816no—
601C2×D7—81no—
602C2×D7—81no—
603C2×D7—81no—
604C2×D7—81no—
605C2×D7#44714yes—
606C4×C7—41no—
607C4×C7—81no—
608C4×C7—81no—
609C4×C7C2×#12311yescharacteristic
610C4×C7#53411yescharacteristic
611C4×C7#54611yescharacteristic
612C4×C7#54611yescharacteristic
613Dic7—22no—
614Dic7—22no—
615Dic7—42no—
616Dic7—41no—
617Dic7—81no—
618Dic7—81no—
619C24—21no—
620C24—24no—
621C24—21no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—71no—
627C24—81no—
628C24—81no—
629C24—144no—
630C24—141no—
631C24—282no—
632C24—282no—
633C24—282no—
634C24—282no—
635C24—561no—
636C24—561no—
637C24D4×D711yescharacteristic
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—74no—
654C2×D4—72no—
655C2×D4—144no—
656C2×D4—142no—
657C2×D4—142no—
658C2×D4—148no—
659C2×D4—144no—
660C2×D4—144no—
661C2×D4—144no—
662C2×D4—144no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—282no—
669C2×D4—284no—
670C2×D4—284no—
671C2×D4—284no—
672C2×D4—282no—
673C2×D4—282no—
674C2×D4—282no—
675C2×D4—2832no—
676C2×D4—282no—
677C2×D4—282no—
678C2×D4—282no—
679C2×D4—282no—
680C2×D4—561no—
681C2×D4—561no—
682C2×D4#115712yes—
683C2×D4D4×D712yes—
684C2×D4D4×D712yes—
685C2×D4#115912yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—71no—
695C22×C4—71no—
696C22×C4—72no—
697C22×C4—72no—
698C22×C4—71no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—144no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—282no—
708C22×C4—282no—
709C22×C4—282no—
710C22×C4—282no—
711C22×C4—282no—
712C22×C4D4×D711yescharacteristic
713C22×C4C23×D711yescharacteristic
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—141no—
721C2×C8—141no—
722C2×C8—141no—
723C2×C8—141no—
724C2×C8—141no—
725C2×C8—141no—
726C2×C8—284no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—72no—
732C4⋊C4—142no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4—282no—
739C4⋊C4—282no—
740C4⋊C4—282no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—142no—
743C22⋊C4—144no—
744C22⋊C4—142no—
745C22⋊C4—144no—
746C22⋊C4—144no—
747C22⋊C4—282no—
748C22⋊C4—282no—
749C42—141no—
750C42—141no—
751C2×C7—44no—
752C2×C7—42no—
753C2×C7—82no—
754C2×C7#240511yescharacteristic
755C2×C7C2×#44711yescharacteristic
756C2×C7#300911yescharacteristic
757C2×C7#329411yescharacteristic
758C2×C7#329411yescharacteristic
759C2×C7#331011yescharacteristic
760C2×C7#331011yescharacteristic
761D7—24no—
762D7—82no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—48no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—72no—
786C23—72no—
787C23—72no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—84no—
793C23—141no—
794C23—141no—
795C23—141no—
796C23—141no—
797C23—142no—
798C23—288no—
799C23—288no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—564no—
807C23—564no—
808C23—564no—
809C23—564no—
810C23—564no—
811C23D7×D812yes—
812C23C2×D4×D711yescharacteristic
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—148no—
822D4—142no—
823D4—142no—
824D4—288no—
825D4—288no—
826D4—288no—
827D4—288no—
828D4—281no—
829D4—281no—
830D4—564no—
831D4#644614yescomplemented
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—72no—
846C2×C4—72no—
847C2×C4—141no—
848C2×C4—141no—
849C2×C4—141no—
850C2×C4—141no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—142no—
854C2×C4—142no—
855C2×C4—141no—
856C2×C4—141no—
857C2×C4—141no—
858C2×C4—142no—
859C2×C4—288no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—564no—
869C2×C4C2×#115711yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
872C2×C4C2×#115911yescharacteristic
873C2×C4#654811yescharacteristic
874C2×C4#654811yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—281no—
878C8—281no—
879C7#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—24no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—74no—
898C22—816no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—142no—
904C22—142no—
905C22—142no—
906C22—142no—
907C22—142no—
908C22—142no—
909C22—282no—
910C22—282no—
911C22—282no—
912C22—5616no—
913C22—561no—
914C22—561no—
915C22—561no—
916C22—561no—
917C22#9018111yescharacteristic
918C22D7×#12011yescharacteristic
919C22#9028211yescharacteristic
920C22C2×D7×D811yescharacteristic
921C22#9045311yescharacteristic
922C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#9046611yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—142no—
928C4—142no—
929C4—282no—
930C4—281no—
931C4—561no—
932C4—561no—
933C4C2×#644611yescharacteristic
934C4#9018111yescharacteristic
935C4#9028011yescharacteristic
936C4#9028211yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—144no—
941C2—562no—
942C2#1173129811yescharacteristic
943C2#1173620211yescharacteristic
944C2#1173637911yescharacteristic
945C2D7×#44711yescharacteristic
946C2#1173745911yescharacteristic
947C2#1173759311yescharacteristic
948C2#1173760611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1786C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D7C2
hypercenter#1786D7
hypocenterC7#24032
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89546C2semidirect
3. C2×D7×#102C2semidirect
4. #11731356C2semidirect
5. C7×#1786C2semidirect
6. #11729882C2semidirect
7. #11727965C2semidirect
8. #11727956C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727931C2semidirect
11. #11727922C2semidirect
12. #11727921C2semidirect
13. #11727711C2semidirect
14. #11727688C2semidirect
15. #11727277C2semidirect
29. C22×C8×D7C22semidirect
30. C2×D7×C4⋊C4C22semidirect
34. C2×C7×#102C22semidirect
35. C2×C7×#102C22semidirect
36. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
37. C7×#380C22semidirect
40. C2×#6406C22semidirect
41. C2×#6406C22semidirect
42. #89984C22semidirect
43. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
44. C2×#6395C22semidirect
45. C2×#6395C22semidirect
46. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
47. C2×#6392C22semidirect
48. #89759C22semidirect
49. #89757C22semidirect
50. #89745C22semidirect
51. C2×#6383C22semidirect
52. C2×#6383C22semidirect
53. C2×#6381C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
172. #1786D7semidirect
335. C2×#102C2×D7semidirect
336. C2×#102C2×D7semidirect
339. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
347. #380C2×D7semidirect
410. C7×D4#123semidirect
831. D4#6446semidirect
879. C7#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D72
C2×#895462
C2×D7×#1022
#117313562
C7×#17862
#117298822
#117279652
#117279562
#117279522
#117279312
#117279222
#117279212
#117277112
#117276882
#117272772
#240327