Finite Group Databasebeta

← #13386744

Subgroups — #13386744

Order 1792.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7—21no—
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C2×#6516—21no—
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22D4×C22⋊D7—24no—
23D4×C22⋊D7—24no—
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6500—21no—
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C22×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
41#89984C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
47#89759C2211yescharacteristic, complemented
48#89757C2211yescharacteristic, complemented
49#89745C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
53#89728—21no—
54#89721—21no—
55#89549—24no—
56D7×#102—24no—
57#89440—21no—
58#89430—21no—
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#24033—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C24×D7—21no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—28no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—44no—
83C22×C22⋊D7—44no—
84C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
85C23×Dic7—21no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×D4×D7—22no—
89C2×D4×D7—41no—
90C2×D4×D7—41no—
91C2×D4×D7D414yes—
92C22×D28C2311yescharacteristic
93C22×C4×D7—21no—
94C22×C4×D7C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100#6516—28no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
105#6503—22no—
106#6503—22no—
107#6502—28no—
108#6501—22no—
109#6501D414yes—
110#6500—28no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—22no—
113#6493—22no—
114#6493—22no—
115C4×C22⋊D7—22no—
116C4×C22⋊D7—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D7—22no—
131C2×C8×D7—41no—
132C2×C8×D7—41no—
133D7×C4⋊C4—22no—
134D7×C4⋊C4—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×#102—41no—
139C7×C22⋊C8—41no—
140C7×#95—21no—
141#6406—22no—
142#6406—22no—
143#6406—22no—
144#6406—41no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C22⋊(C7⋊C8)—41no—
150#6395—22no—
151#6395—41no—
152(C2×D7)⋊C8—22no—
153#6391—22no—
154#6383—22no—
155#6383—41no—
156#6382—22no—
157C2×D42—71no—
158C2×#481—71no—
159C22×#102—71no—
160#2487—71no—
161#2041—71no—
162#2041—71no—
163#2034—71no—
164#2034—71no—
165#1893—71no—
166#1869—71no—
167#1864—71no—
168#1864—71no—
169#1786—71no—
170#1786—71no—
171#1786D711yescharacteristic, complemented
172C24×C7—21no—
173C24×C7—24no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—42no—
176C24×C7—42no—
177C24×C7—42no—
178C24×C7—42no—
179C24×C7—81no—
180C24×C7—81no—
181C24×C7C2×D411yescharacteristic
182C23×D7—21no—
183C23×D7—24no—
184C23×D7—42no—
185C23×D7—42no—
186C23×D7—42no—
187C23×D7—42no—
188C23×D7—81no—
189C23×D7—81no—
190C23×D7C2×D411yescharacteristic
191C2×C7×D4—24no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—42no—
201C2×C7×D4—42no—
202C2×C7×D4—44no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4C2×D412yes—
207C2×C7×D4C2×D412yes—
208C2×C7×D4#4112yes—
209C2×C7×D4#4112yes—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C7C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D7—22no—
221C2×C22⋊D7—22no—
222C2×C22⋊D7—24no—
223C2×C22⋊D7—24no—
224C2×C22⋊D7—24no—
225C2×C22⋊D7—24no—
226C2×C22⋊D7—24no—
227C2×C22⋊D7—42no—
228C2×C22⋊D7—42no—
229C2×C22⋊D7—42no—
230C2×C22⋊D7—432no—
231C2×C22⋊D7—42no—
232C2×C22⋊D7—42no—
233C2×C22⋊D7—42no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C2×C22⋊D7—81no—
237C2×C22⋊D7—81no—
238C2×C22⋊D7SD1614yes—
239C22×Dic7—24no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—42no—
244C22×Dic7—42no—
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
248D4×D7—28no—
249D4×D7—44no—
250D4×D7—44no—
251D4×D7—44no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28C2×D412yes—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—42no—
263C2×C4×D7—81no—
264C2×C4×D7—81no—
265C2×C4×D7C2×D412yes—
266C2×C4×D7C2×D412yes—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—81no—
278C22⋊Dic7—24no—
279C22⋊Dic7—22no—
280C22⋊Dic7—24no—
281C22⋊Dic7—81no—
282(C2×D7)⋊C4—24no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—81no—
291C4⋊Dic7C2×D412yes—
292Dic7⋊C4—22no—
293Dic7⋊C4—42no—
294Dic7⋊C4—81no—
295C4×Dic7—21no—
296C4×Dic7—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C8×D7—44no—
304C23×D4—71no—
305C23×D4—141no—
306C23×D4C2×D711yescharacteristic
307C23×C8—71no—
308D42—144no—
309D42—144no—
310C2×#127—71no—
311C2×#121—71no—
312C2×#121—71no—
313C2×#121—141no—
314C2×#120—141no—
315C2×#120—141no—
316C2×C4×D4—71no—
317C2×C4×D4—71no—
318C22×C4⋊C4—71no—
319#481—144no—
320C2×#106—71no—
321C2×#106—71no—
322C2×#102—71no—
323C2×#102—71no—
324C2×#102—71no—
325C2×#102—71no—
326C2×#102—71no—
327C2×#102—71no—
328C2×#102—71no—
329C2×#102—71no—
330C2×#102—144no—
331C2×#102C2×D711yescharacteristic
332C2×#102C2×D711yescharacteristic
333C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
334C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
335C2×C22⋊C8—71no—
336C2×C22⋊C8—71no—
337C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
338#400—141no—
339#399—141no—
340#389—71no—
341#389—71no—
342#386—141no—
343#385—141no—
344#380—71no—
345#380—71no—
346#380C2×D711yescharacteristic, complemented
347#340—71no—
348#340—71no—
349#336—71no—
350#336—71no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C23×C7—21no—
358C23×C7—21no—
359C23×C7—21no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—48no—
362C23×C7—48no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—84no—
374C23×C7—84no—
375C23×C7—84no—
376C23×C7—84no—
377C23×C7—84no—
378C23×C7C2×SD1612yes—
379C23×C7C22×D411yescharacteristic
380C22×D7—21no—
381C22×D7—21no—
382C22×D7—21no—
383C22×D7—21no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—48no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—48no—
393C22×D7—84no—
394C22×D7—84no—
395C22×D7—84no—
396C22×D7—84no—
397C22×D7—84no—
398C22×D7#12012yes—
399C22×D7C2×SD1612yes—
400C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C7×D4—22no—
402C7×D4—22no—
403C7×D4—22no—
404C7×D4—22no—
405C7×D4—22no—
406C7×D4—48no—
407C7×D4—41no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4#12314yes—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D7—28no—
430C22⋊D7—48no—
431C22⋊D7—48no—
432C22⋊D7—48no—
433C22⋊D7—48no—
434C22⋊D7—84no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—48no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7#12012yes—
453C2×Dic7C2×SD1612yes—
454D28—22no—
455D28—22no—
456D28—41no—
457D28—41no—
458C4×D7—22no—
459C4×D7—22no—
460C4×D7—22no—
461C4×D7—22no—
462C4×D7—84no—
463C7×C8—41no—
464C7×C8—41no—
465C7⋊C8—41no—
466C7⋊C8—41no—
467C25—21no—
468C25—141no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—71no—
477C22×D4—74no—
478C22×D4—71no—
479C22×D4—142no—
480C22×D4—141no—
481C22×D4—141no—
482C22×D4—141no—
483C22×D4—142no—
484C22×D4—142no—
485C22×D4—141no—
486C22×D4—148no—
487C22×D4—141no—
488C22×D4—281no—
489C22×D4—281no—
490C22×D4—284no—
491C22×D4—284no—
492C22×D4C22×D711yescharacteristic
493C22×D4C22×D711yescharacteristic
494C23×C4—71no—
495C23×C4—141no—
496C23×C4—141no—
497C23×C4C22×D711yescharacteristic
498C22×C8—71no—
499C22×C8—71no—
500C22×C8—142no—
501C22×C8—281no—
502C22×C8—281no—
503C22×C8C22×D711yescharacteristic
504C22×C8C22×D711yescharacteristic
505#127—142no—
506#127—142no—
507#121—74no—
508#121—142no—
509#121—142no—
510#121—142no—
511#121—148no—
512#120—148no—
513#120—148no—
514C4×D4—142no—
515C4×D4—142no—
516C4×D4—142no—
517C4×D4—142no—
518C2×C4⋊C4—71no—
519C2×C4⋊C4—71no—
520C2×C4⋊C4—71no—
521C2×C4⋊C4—71no—
522C2×C4⋊C4—142no—
523C2×C4⋊C4—142no—
524C2×C4⋊C4—141no—
525C2×C4⋊C4—141no—
526C2×C4⋊C4—141no—
527C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—71no—
531C2×C22⋊C4—71no—
532C2×C22⋊C4—141no—
533C2×C22⋊C4—141no—
534C2×C22⋊C4—141no—
535C2×C22⋊C4—141no—
536C2×C22⋊C4—141no—
537C2×C42—71no—
538#106—142no—
539#106—142no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—142no—
545#102—142no—
546#102—142no—
547#102—142no—
548#102—142no—
549#102—281no—
550#102—281no—
551#102—281no—
552C22⋊C8—41no—
553C22⋊C8—142no—
554C22⋊C8—281no—
555#95—21no—
556#95—141no—
557#95—141no—
558#95—141no—
559#95—141no—
560C22×C7—24no—
561C22×C7—22no—
562C22×C7—22no—
563C22×C7—22no—
564C22×C7—41no—
565C22×C7—42no—
566C22×C7—42no—
567C22×C7—41no—
568C22×C7—42no—
569C22×C7—42no—
570C22×C7—42no—
571C22×C7—42no—
572C22×C7—41no—
573C22×C7—41no—
574C22×C7—42no—
575C22×C7—42no—
576C22×C7—42no—
577C22×C7—816no—
578C22×C7—81no—
579C22×C7—81no—
580C22×C7—81no—
581C22×C7—81no—
582C22×C7C2×#12011yescharacteristic
583C22×C7#54611yescharacteristic
584C22×C7#54611yescharacteristic
585C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
586C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
587C22×C7#57611yescharacteristic
588C22×C7#57611yescharacteristic
589C2×D7—22no—
590C2×D7—22no—
591C2×D7—22no—
592C2×D7—22no—
593C2×D7—22no—
594C2×D7—22no—
595C2×D7—42no—
596C2×D7—42no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—816no—
599C2×D7—81no—
600C2×D7—81no—
601C2×D7—81no—
602C2×D7—81no—
603C2×D7#45014yes—
604C4×C7—41no—
605C4×C7—81no—
606C4×C7—81no—
607C4×C7C2×#12311yescharacteristic
608C4×C7#53411yescharacteristic
609C4×C7#54611yescharacteristic
610C4×C7#54611yescharacteristic
611Dic7—22no—
612Dic7—22no—
613Dic7—42no—
614Dic7—41no—
615Dic7—81no—
616Dic7—81no—
617C24—21no—
618C24—24no—
619C24—21no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—71no—
625C24—81no—
626C24—81no—
627C24—144no—
628C24—141no—
629C24—282no—
630C24—282no—
631C24—282no—
632C24—282no—
633C24—561no—
634C24—561no—
635C24D4×D711yescharacteristic
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—74no—
652C2×D4—72no—
653C2×D4—144no—
654C2×D4—142no—
655C2×D4—142no—
656C2×D4—148no—
657C2×D4—144no—
658C2×D4—144no—
659C2×D4—144no—
660C2×D4—144no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—282no—
667C2×D4—284no—
668C2×D4—284no—
669C2×D4—284no—
670C2×D4—282no—
671C2×D4—282no—
672C2×D4—282no—
673C2×D4—2832no—
674C2×D4—282no—
675C2×D4—282no—
676C2×D4—282no—
677C2×D4—282no—
678C2×D4—561no—
679C2×D4—561no—
680C2×D4#115712yes—
681C2×D4D4×D712yes—
682C2×D4D4×D712yes—
683C2×D4#115912yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—71no—
693C22×C4—71no—
694C22×C4—72no—
695C22×C4—72no—
696C22×C4—71no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—144no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—282no—
706C22×C4—282no—
707C22×C4—282no—
708C22×C4—561no—
709C22×C4—561no—
710C22×C4D4×D711yescharacteristic
711C22×C4C23×D711yescharacteristic
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—141no—
719C2×C8—141no—
720C2×C8—141no—
721C2×C8—141no—
722C2×C8—141no—
723C2×C8—141no—
724C2×C8—284no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—72no—
730C4⋊C4—142no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—282no—
737C4⋊C4—561no—
738C4⋊C4—561no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—142no—
741C22⋊C4—144no—
742C22⋊C4—142no—
743C22⋊C4—144no—
744C22⋊C4—144no—
745C22⋊C4—282no—
746C22⋊C4—561no—
747C42—141no—
748C42—141no—
749C2×C7—44no—
750C2×C7—42no—
751C2×C7—82no—
752C2×C7#240511yescharacteristic
753C2×C7C2×#45011yescharacteristic
754C2×C7#300811yescharacteristic
755C2×C7#329511yescharacteristic
756C2×C7#329511yescharacteristic
757C2×C7#331811yescharacteristic
758C2×C7#331811yescharacteristic
759D7—24no—
760D7—82no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—48no—
772C23—48no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—72no—
784C23—72no—
785C23—72no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—141no—
792C23—141no—
793C23—141no—
794C23—141no—
795C23—142no—
796C23—288no—
797C23—288no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—281no—
804C23—564no—
805C23—564no—
806C23—564no—
807C23—564no—
808C23—564no—
809C23D7×SD1612yes—
810C23C2×D4×D711yescharacteristic
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—148no—
820D4—142no—
821D4—142no—
822D4—288no—
823D4—288no—
824D4—288no—
825D4—288no—
826D4—281no—
827D4—281no—
828D4—564no—
829D4#644614yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—72no—
844C2×C4—72no—
845C2×C4—141no—
846C2×C4—141no—
847C2×C4—141no—
848C2×C4—141no—
849C2×C4—142no—
850C2×C4—142no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—141no—
854C2×C4—141no—
855C2×C4—141no—
856C2×C4—142no—
857C2×C4—288no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—564no—
867C2×C4C2×#115711yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
870C2×C4C2×#115911yescharacteristic
871C2×C4#654811yescharacteristic
872C2×C4#654811yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—281no—
876C8—281no—
877C7#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
878C22—22no—
879C22—24no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—74no—
896C22—816no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—142no—
902C22—142no—
903C22—142no—
904C22—142no—
905C22—142no—
906C22—142no—
907C22—282no—
908C22—282no—
909C22—282no—
910C22—5616no—
911C22—561no—
912C22—561no—
913C22—561no—
914C22—561no—
915C22#9018111yescharacteristic
916C22D7×#12011yescharacteristic
917C22#9028211yescharacteristic
918C22#9044811yescharacteristic
919C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
920C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#9046511yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—142no—
926C4—142no—
927C4—281no—
928C4—282no—
929C4—561no—
930C4—561no—
931C4C2×#644611yescharacteristic
932C4#9018111yescharacteristic
933C4#9028011yescharacteristic
934C4#9028211yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—144no—
939C2—562no—
940C2#1173129811yescharacteristic
941C2#1173620311yescharacteristic
942C2#1173638111yescharacteristic
943C2#1173744911yescharacteristic
944C2#1173746311yescharacteristic
945C2D7×#45011yescharacteristic
946C2#1173760311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1786C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D7C2
hypercenter#1786D7
hypocenterC7#24033
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89549C2semidirect
3. C2×D7×#102C2semidirect
4. #11731357C2semidirect
5. C7×#1786C2semidirect
6. #11729882C2semidirect
7. #11727965C2semidirect
8. #11727956C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727931C2semidirect
11. #11727924C2semidirect
12. #11727923C2semidirect
13. #11727711C2semidirect
14. #11727689C2semidirect
15. #11727278C2semidirect
29. C22×C8×D7C22semidirect
30. C2×D7×C4⋊C4C22semidirect
33. C2×C7×#102C22semidirect
34. C2×C7×#102C22semidirect
35. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
36. C7×#380C22semidirect
39. C2×#6406C22semidirect
40. C2×#6406C22semidirect
41. #89984C22semidirect
42. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
43. C2×#6395C22semidirect
44. C2×#6395C22semidirect
45. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
46. C2×#6391C22semidirect
47. #89759C22semidirect
48. #89757C22semidirect
49. #89745C22semidirect
50. C2×#6383C22semidirect
51. C2×#6383C22semidirect
52. C2×#6382C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
171. #1786D7semidirect
333. C2×#102C2×D7semidirect
334. C2×#102C2×D7semidirect
337. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
346. #380C2×D7semidirect
877. C7#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D72
C2×#895492
C2×D7×#1022
#117313572
C7×#17862
#117298822
#117279652
#117279562
#117279522
#117279312
#117279242
#117279232
#117277112
#117276892
#117272782
#240337