Finite Group Databasebeta

← #13386752

Subgroups — #13386752

Order 1792.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic
19C2×#6503—21no—
20C2×#6502—21no—
21C2×#6502—21no—
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7—21no—
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26#90409—24no—
27#90409—24no—
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C7×#102C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C7×#389C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46#89763—21no—
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89753—21no—
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55#89556—24no—
56#89544—24no—
57#89447—21no—
58#89441—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24034—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—22no—
80C2×#1159—22no—
81C2×#1159—41no—
82C2×#1159—41no—
83C2×#1159—41no—
84C2×#1159—41no—
85C2×#1159D414yes—
86C22×D28D411yescharacteristic
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C7×#127—22no—
93C7×#127—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100#6503—28no—
101#6502—28no—
102#6502—28no—
103#6501—22no—
104#6501—22no—
105#6501—22no—
106#6501D414yes—
107D4×Dic7—28no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C8×D7—22no—
125C2×C8×D7—41no—
126C2×C8×D7—41no—
127#6455—22no—
128#6455—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136C7×#102—41no—
137C7×#95—21no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149#6392—22no—
150#6390—22no—
151#6390—22no—
152#6384—22no—
153#6384—22no—
154#6382—22no—
155C2×#550—71no—
156C2×#482—71no—
157C2×#416—71no—
158#2485—71no—
159#2041—71no—
160#2041D711yescharacteristic, complemented
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1893—71no—
164#1869—71no—
165#1865—71no—
166#1863—71no—
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169#1788—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×D4—24no—
175C2×C7×D4—24no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4C2×D412yes—
191C2×C7×D4C2×D412yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—24no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—24no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221#1159—28no—
222#1159—44no—
223#1159—44no—
224#1159—44no—
225#1159—44no—
226#1159—44no—
227#1159—44no—
228#1159—44no—
229C2×D28—22no—
230C2×D28—22no—
231C2×D28—41no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7C2×D412yes—
243C2×C4×D7C2×D412yes—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D412yes—
248C2×Dic14#4112yes—
249C2×Dic14#4112yes—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—42no—
261C42×C7—21no—
262C42×C7—21no—
263C22⋊Dic7—24no—
264C22⋊Dic7—24no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—22no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—22no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7C2×D412yes—
278Dic7⋊C4—24no—
279Dic7⋊C4—81no—
280C4×Dic7—24no—
281C4×Dic7—42no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C8×D7—44no—
289C22×#41—71no—
290C22×#41—71no—
291C23×C8—71no—
292#550—144no—
293#550—144no—
294C2×#127—141no—
295C2×#127C2×D711yescharacteristic
296C2×#121—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—141no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×Q8—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—141no—
303C2×#117—71no—
304#482—144no—
305C2×#107—71no—
306C2×#106—71no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102C2×D711yescharacteristic
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323#397—141no—
324#394—141no—
325#389—71no—
326#389C2×D711yescharacteristic
327#388—141no—
328#387—141no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#336—71no—
335#336C2×D711yescharacteristic
336C23×C7—22no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7#12012yes—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—48no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—84no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7#13512yes—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D7—48no—
394C22⋊D7—48no—
395C22⋊D7—84no—
396C22⋊D7—84no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—48no—
407C2×Dic7—48no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7#12012yes—
417D28—44no—
418C4×D7—22no—
419C4×D7—22no—
420C4×D7—22no—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426Dic14—22no—
427Dic14—22no—
428Dic14—22no—
429Dic14#12314yes—
430C7×C8—41no—
431C7×C8—41no—
432C7⋊C8—41no—
433C7⋊C8—41no—
434C2×#41—74no—
435C2×#41—142no—
436C2×#41—142no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—281no—
443C2×#41—281no—
444C2×#41—281no—
445C2×#41—281no—
446C22×Q8—71no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4C22×D711yescharacteristic
455C22×D4C22×D711yescharacteristic
456C23×C4—71no—
457C23×C4—71no—
458C23×C4—141no—
459C23×C4—141no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—142no—
463C22×C8—281no—
464C22×C8—281no—
465C22×C8C22×D711yescharacteristic
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467#127—22no—
468#127—22no—
469#127—148no—
470#121—74no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—148no—
474#121—148no—
475#121—142no—
476C4×Q8—142no—
477C4×Q8—142no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—148no—
481#117—142no—
482#117—142no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—71no—
493C2×C22⋊C4—71no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C42—141no—
501C2×C42—141no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#107—142no—
504#106—142no—
505#103—142no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—281no—
516#102—281no—
517C22⋊C8—142no—
518C22⋊C8—281no—
519C22⋊C8—281no—
520#95—21no—
521#95—141no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7C2×#12011yescharacteristic
540C22×C7#54611yescharacteristic
541C22×C7#54611yescharacteristic
542C22×C7C2×#13511yescharacteristic
543C22×C7#57511yescharacteristic
544C22×C7#57611yescharacteristic
545C22×C7#57711yescharacteristic
546C2×D7—22no—
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C4×C7—22no—
561C4×C7—41no—
562C4×C7—81no—
563C4×C7—81no—
564C4×C7C2×#12311yescharacteristic
565C4×C7#53411yescharacteristic
566C4×C7#54611yescharacteristic
567C4×C7#54611yescharacteristic
568Dic7—24no—
569Dic7—22no—
570Dic7—41no—
571Dic7—42no—
572Dic7—81no—
573Dic7—81no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—71no—
577C24—71no—
578#41—148no—
579#41—284no—
580#41—284no—
581#41—284no—
582#41—284no—
583#41—284no—
584#41—284no—
585#41—284no—
586C2×Q8—72no—
587C2×Q8—72no—
588C2×Q8—72no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8—141no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—144no—
610C2×D4—144no—
611C2×D4—144no—
612C2×D4—144no—
613C2×D4—142no—
614C2×D4—281no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—561no—
620C2×D4—561no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4D4×D712yes—
624C2×D4D4×D712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—72no—
629C22×C4—72no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—144no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—144no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4—282no—
649C22×C4—282no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4D4×D711yescharacteristic
652C22×C4D4×D711yescharacteristic
653C22×C4C23×D711yescharacteristic
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—284no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—72no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—144no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—561no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—144no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—282no—
687C22⋊C4—561no—
688C22⋊C4—561no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—144no—
692C42—282no—
693C2×C7—82no—
694C2×C7—82no—
695C2×C7#240511yescharacteristic
696C2×C7#300211yescharacteristic
697C2×C7#301211yescharacteristic
698C2×C7#330411yescharacteristic
699C2×C7#330511yescharacteristic
700C2×C7#330911yescharacteristic
701C2×C7#331711yescharacteristic
702D7—42no—
703D7—81no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—72no—
719C23—141no—
720C23—141no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—141no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23C2×D4×D711yescharacteristic
733Q8—74no—
734Q8—142no—
735Q8—142no—
736Q8—142no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—284no—
748D4—288no—
749D4—288no—
750D4—564no—
751D4—564no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—72no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—288no—
778C2×C4—288no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4#647512yes—
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4#654811yescharacteristic
795C2×C4D7×#4111yescharacteristic
796C2×C4D7×#4111yescharacteristic
797C2×C4#655311yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—281no—
801C8—281no—
802C7#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—142no—
818C22—142no—
819C22—142no—
820C22—281no—
821C22—281no—
822C22—281no—
823C22—281no—
824C22—281no—
825C22—281no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—281no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22D7×#12011yescharacteristic
832C22#9030311yescharacteristic
833C22#9036711yescharacteristic
834C22C2×#647511yescharacteristic
835C22#9045311yescharacteristic
836C22#9046411yescharacteristic
837C22#9046511yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—142no—
843C4—144no—
844C4—281no—
845C4—282no—
846C4—561no—
847C4—561no—
848C4#9029611yescharacteristic
849C4#9030111yescharacteristic
850C4D7×#12311yescharacteristic
851C4#9034511yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—282no—
855C2—561no—
856C2#1173455111yescharacteristic
857C2#1173744611yescharacteristic
858C2#1173759411yescharacteristic
859C2#1173779811yescharacteristic
860C2#1173784311yescharacteristic
861C2#1173902311yescharacteristic
862C2#1173916911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2041C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90409C2
hypercenter#2041D7
hypocenterC7#24034
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89556C2semidirect
3. C2×#89544C2semidirect
4. #11733674C2semidirect
5. C7×#2041C2semidirect
6. #11729516C2semidirect
7. #11727961C2semidirect
8. #11727956C2semidirect
9. #11727953C2semidirect
10. #11727953C2semidirect
11. #11727953C2semidirect
12. #11727929C2semidirect
13. #11727386C2semidirect
14. #11726437C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
160. #2041D7semidirect
802. C7#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904092
C2×#895562
C2×#895442
#117336742
C7×#20412
#117295162
#117279612
#117279562
#117279532
#117279292
#117273862
#117264372
#117264222
#240347