Finite Group Databasebeta

← #13386753

Subgroups — #13386753

Order 1792.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#550C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729364C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×#41C2211yescharacteristic
18C7×#550—24no—
19C7×#550—24no—
20C2×C7×#127—21no—
21C2×C7×#127C2211yescharacteristic
22C2×C7×#121—21no—
23C2×C7×#121—21no—
24C2×C7×#121C2211yescharacteristic
25C2×C7×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×D4—21no—
28C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
29C2×#6489C2211yescharacteristic
30C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
31#90005—24no—
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36#89994—21no—
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45#89984C2211yescharacteristic
46#89984C2211yescharacteristic
47#89984C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
51#89807—24no—
52#89750—21no—
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55#89724—21no—
56#89716—21no—
57#89700C2211yescharacteristic
58#89700C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24034—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—22no—
69C2×C7×#41—22no—
70C2×C7×#41—22no—
71C2×C7×#41—41no—
72C2×C7×#41—41no—
73C2×C7×#41—41no—
74C2×C7×#41—41no—
75C2×C7×#41D414yes—
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4—21no—
80C22×C7×D4—21no—
81C22×C7×D4—21no—
82C22×C7×D4—21no—
83C22×C7×D4D411yescharacteristic
84C22×C7×D4C2311yescharacteristic
85C22×C7×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C7—21no—
87C23×C4×C7—21no—
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90C7×#127—28no—
91C7×#127—22no—
92C7×#127—22no—
93C7×#121—28no—
94C7×#121—28no—
95C7×#121—22no—
96C7×#121—22no—
97C7×#121—22no—
98C7×#121D414yes—
99C4×C7×Q8—22no—
100C4×C7×Q8—22no—
101C4×C7×D4—28no—
102C4×C7×D4—22no—
103C4×C7×D4—22no—
104C2×C7×C4⋊C4—21no—
105C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C7×C22⋊C4—21no—
109C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C42×C7—21no—
112C2×C42×C7C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7—21no—
116C2×C22⋊Dic7—21no—
117#6489—22no—
118#6489—22no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C22×C7⋊C8—22no—
127C22×C7⋊C8—41no—
128C22×C7⋊C8—41no—
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133#6409—22no—
134#6409—22no—
135#6409—22no—
136#6409—22no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406—41no—
142#6406—41no—
143#6406—41no—
144#6406—41no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—22no—
151C22⋊(C7⋊C8)—41no—
152C22⋊(C7⋊C8)—41no—
153#6382—22no—
154#6381—22no—
155C2×#550D711yescharacteristic
156C2×#482—71no—
157C2×#416—71no—
158#2485—71no—
159#2041—71no—
160#2041—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1893—71no—
164#1869—71no—
165#1865—71no—
166#1863—71no—
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169#1788—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C24×C7C2×D411yescharacteristic
174C7×#41—28no—
175C7×#41—44no—
176C7×#41—44no—
177C7×#41—44no—
178C7×#41—44no—
179C7×#41—44no—
180C7×#41—44no—
181C7×#41—44no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8C2×D412yes—
186C2×C7×Q8#4112yes—
187C2×C7×Q8#4112yes—
188C2×C7×D4—24no—
189C2×C7×D4—24no—
190C2×C7×D4—22no—
191C2×C7×D4—24no—
192C2×C7×D4—24no—
193C2×C7×D4—24no—
194C2×C7×D4—24no—
195C2×C7×D4—22no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—41no—
207C2×C7×D4—42no—
208C2×C7×D4—42no—
209C2×C7×D4—42no—
210C2×C7×D4—42no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4—42no—
213C2×C7×D4—81no—
214C2×C7×D4—81no—
215C2×C7×D4—81no—
216C2×C7×D4—81no—
217C2×C7×D4—81no—
218C2×C7×D4—81no—
219C2×C7×D4C2×D412yes—
220C2×C7×D4C2×D412yes—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—24no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—24no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—42no—
236C22×C4×C7—42no—
237C22×C4×C7—42no—
238C22×C4×C7—42no—
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D412yes—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C7×C4⋊C4—24no—
251C7×C4⋊C4—22no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—24no—
255C7×C22⋊C4—22no—
256C7×C22⋊C4—24no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C42×C7—24no—
259C42×C7—21no—
260C42×C7—21no—
261C22⋊Dic7—42no—
262C22⋊Dic7—42no—
263C22⋊Dic7—81no—
264C22⋊Dic7—81no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273Dic7⋊C4—42no—
274Dic7⋊C4—81no—
275C4×Dic7—42no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—44no—
289C22×#41C2×D711yescharacteristic
290C22×#41C2×D711yescharacteristic
291C23×C8—71no—
292#550—24no—
293#550—24no—
294C2×#127—21no—
295C2×#127C2×D711yescharacteristic
296C2×#121—21no—
297C2×#121—21no—
298C2×#121C2×D711yescharacteristic
299C2×#121C2×D711yescharacteristic
300C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
303C2×#117—71no—
304#482—144no—
305C2×#107—71no—
306C2×#106—71no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323#397—141no—
324#394—141no—
325#389—71no—
326#389—71no—
327#388—141no—
328#387—141no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#336—71no—
335#336—71no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7#12012yes—
364C23×C7C22×D411yescharacteristic
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—22no—
367C7×Q8—22no—
368C7×Q8#12314yes—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—22no—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—44no—
374C7×D4—48no—
375C7×D4—48no—
376C7×D4—48no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—84no—
382C7×D4—84no—
383C7×D4—84no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—21no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—48no—
403C2×C4×C7—48no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7#12012yes—
411C2×C4×C7#13512yes—
412C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C7⋊C8—41no—
432C7⋊C8—41no—
433C7⋊C8—41no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41C22⋊D714yes—
446C22×Q8C22×D711yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
454C22×D4C22×D711yescharacteristic
455C22×D4C22×D711yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459C23×C4C22×D711yescharacteristic
460C22×C8—71no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8—71no—
464C22×C8—142no—
465C22×C8—281no—
466C22×C8—281no—
467#127—28no—
468#127—22no—
469#127—22no—
470#121—28no—
471#121—28no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121C22⋊D714yes—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481#117—142no—
482#117—142no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
500C2×C42—21no—
501C2×C42—141no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#107—142no—
504#106—142no—
505#103—142no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#102—142no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—281no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516#102—281no—
517C22⋊C8—142no—
518C22⋊C8—281no—
519C22⋊C8—281no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7C2×#12011yescharacteristic
554C22×C7#54611yescharacteristic
555C22×C7#54611yescharacteristic
556C22×C7C2×#13511yescharacteristic
557C22×C7#57511yescharacteristic
558C22×C7#57611yescharacteristic
559C22×C7#57711yescharacteristic
560C4×C7—22no—
561C4×C7—24no—
562C4×C7—22no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7—42no—
566C4×C7C2×#12311yescharacteristic
567C4×C7#53411yescharacteristic
568C4×C7#54611yescharacteristic
569C4×C7#54611yescharacteristic
570Dic7—81no—
571Dic7—81no—
572Dic7—81no—
573Dic7—81no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
577C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
578#41—28no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#115912yes—
590C2×Q8#115912yes—
591C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4C2×C22⋊D712yes—
624C2×D4C2×C22⋊D712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D712yes—
652C22×C4C2×C22⋊D712yes—
653C22×C4C23×D711yescharacteristic
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—284no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—282no—
679C4⋊C4—561no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—282no—
687C22⋊C4—561no—
688C22⋊C4—561no—
689C42—24no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—282no—
693C2×C7—42no—
694C2×C7—81no—
695C2×C7—82no—
696C2×C7—82no—
697C2×C7#240511yescharacteristic
698C2×C7#300211yescharacteristic
699C2×C7#301211yescharacteristic
700C2×C7#330411yescharacteristic
701C2×C7#330511yescharacteristic
702C2×C7#330911yescharacteristic
703C2×C7#331711yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23#651612yes—
732C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8#649814yes—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—44no—
742D4—48no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4#651312yes—
791C2×C4#651612yes—
792C2×C4C2×#115911yescharacteristic
793C2×C4C2×#115911yescharacteristic
794C2×C4#654811yescharacteristic
795C2×C4#654811yescharacteristic
796C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
798C8—281no—
799C8—281no—
800C8—281no—
801C8—281no—
802C7#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22#9049711yescharacteristic
832C22#9049711yescharacteristic
833C22C2×#651311yescharacteristic
834C22#9051311yescharacteristic
835C22#9052611yescharacteristic
836C22#9052711yescharacteristic
837C22C2×#651611yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—561no—
845C4—561no—
846C4—561no—
847C4—561no—
848C4C2×#649811yescharacteristic
849C4#9049511yescharacteristic
850C4#9049711yescharacteristic
851C4#9049711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—82no—
856C2#1174101511yescharacteristic
857C2#1174101611yescharacteristic
858C2#1174101711yescharacteristic
859C2#1174101811yescharacteristic
860C2#1174149211yescharacteristic
861C2#1174152511yescharacteristic
862C2#1174154711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#550C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#550D7
hypocenterC7#24034
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90005C2semidirect
3. C2×#89807C2semidirect
4. #11739817C2semidirect
5. #11729889C2semidirect
6. #11729889C2semidirect
7. #11729889C2semidirect
8. #11729516C2semidirect
9. #11729516C2semidirect
10. #11729435C2semidirect
11. #11729434C2semidirect
12. #11729433C2semidirect
13. #11729383C2semidirect
14. #11729382C2semidirect
15. #11729364C2semidirect
802. C7#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5502
C2×#900052
C2×#898072
#117398172
#117298892
#117295162
#117294352
#117294342
#117294332
#117293832
#117293822
#117293642
#240347