Finite Group Databasebeta

← #13386763

Subgroups — #13386763

Order 1792.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90244C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727269C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic
20C2×#6503—21no—
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
24#90244—24no—
25#90244—24no—
26C2×#6456—21no—
27C2×#6447—21no—
28C2×#6447—21no—
29C2×#6437C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
31C7×#397—21no—
32C7×#394—21no—
33C7×#389C2211yescharacteristic
34C7×#389C2211yescharacteristic
35C7×#388—21no—
36C7×#387—21no—
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39C7×#380C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89775—24no—
44#89774—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54C2×#6383C2211yescharacteristic
55C2×#6383C2211yescharacteristic
56C2×#6383C2211yescharacteristic
57C2×#6382C2211yescharacteristic
58C2×#6381C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24034—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—41no—
79C2×#1157—41no—
80C2×#1157—41no—
81C2×#1157—41no—
82C2×#1157D414yes—
83C22×D28—21no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C4×C7×D4—22no—
91C4×C7×D4—22no—
92C7×#117—22no—
93C7×#117—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C42×C7—21no—
108C2×C42×C7C2311yescharacteristic
109#6503—28no—
110#6493—22no—
111#6493—22no—
112#6493—22no—
113#6493D414yes—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C22×C7⋊C8—22no—
120C22×C7⋊C8—41no—
121C22×C7⋊C8—41no—
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126#6456—28no—
127#6447—28no—
128#6447—28no—
129#6437—22no—
130#6437—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95—21no—
136C7×#95—21no—
137C7×#95—21no—
138C22⋊(C7⋊C8)—22no—
139C22⋊(C7⋊C8)—41no—
140C22⋊(C7⋊C8)—41no—
141#6384—22no—
142#6384—22no—
143#6384—22no—
144#6384—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6383—41no—
151#6383—41no—
152#6383—41no—
153#6382—22no—
154#6381—22no—
155C2×#550—71no—
156C2×#482—71no—
157C2×#416—71no—
158#2485D711yescharacteristic, complemented
159#2041—71no—
160#2041—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1893—71no—
164#1869—71no—
165#1865—71no—
166#1863—71no—
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169#1788—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—41no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D412yes—
195C22×C4×C7C2×D412yes—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212#1157—28no—
213#1157—44no—
214#1157—44no—
215#1157—44no—
216#1157—44no—
217#1157—44no—
218#1157—44no—
219#1157—44no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—24no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—24no—
232C2×D28—42no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—81no—
235C2×D28—81no—
236C2×D28C2×D412yes—
237C2×D28C2×D412yes—
238C2×C4×D7—24no—
239C2×C4×D7—24no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D412yes—
248C2×Dic14#4112yes—
249C2×Dic14#4112yes—
250C7×C4⋊C4—22no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—42no—
260C7×C4⋊C4—81no—
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—22no—
263C7×C22⋊C4—42no—
264C7×C22⋊C4—42no—
265C7×C22⋊C4—81no—
266C7×C22⋊C4—81no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7—21no—
269C42×C7—42no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—24no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7C2×D412yes—
274Dic7⋊C4—24no—
275C4×Dic7—24no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—44no—
289C22×#41—71no—
290C22×#41—71no—
291C23×C8—71no—
292#550—144no—
293#550—144no—
294C2×#127—71no—
295C2×#127—141no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—141no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×Q8—71no—
301C2×C4×D4—141no—
302C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
303C2×#117C2×D711yescharacteristic
304#482—144no—
305C2×#107—71no—
306C2×#106—71no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323#397—21no—
324#394—21no—
325#389C2×D711yescharacteristic
326#389C2×D711yescharacteristic
327#388—21no—
328#387—21no—
329#380C2×D711yescharacteristic
330#380C2×D711yescharacteristic
331#380C2×D711yescharacteristic
332#340—71no—
333#340—71no—
334#336—71no—
335#336—71no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7#12012yes—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C7×D4—44no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7#12012yes—
397C2×C4×C7#13512yes—
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D7—48no—
405C22⋊D7—48no—
406C22⋊D7—84no—
407C22⋊D7—84no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—22no—
418D28—48no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—84no—
424C4×D7—48no—
425C4×D7—48no—
426Dic14—22no—
427Dic14—22no—
428Dic14—22no—
429Dic14#12314yes—
430C7⋊C8—41no—
431C7⋊C8—41no—
432C7⋊C8—41no—
433C7⋊C8—41no—
434C2×#41—74no—
435C2×#41—142no—
436C2×#41—142no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—281no—
443C2×#41—281no—
444C2×#41—281no—
445C2×#41—281no—
446C22×Q8—71no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
456C23×C4—141no—
457C23×C4—141no—
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459C23×C4C22×D711yescharacteristic
460C22×C8—71no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8—71no—
464C22×C8—142no—
465C22×C8—281no—
466C22×C8—281no—
467#127—142no—
468#127—142no—
469#127—148no—
470#121—74no—
471#121—148no—
472#121—148no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—142no—
476C4×Q8—142no—
477C4×Q8—142no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—148no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
500C2×C42—21no—
501C2×C42—141no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#107—142no—
504#106—142no—
505#103—142no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#102—142no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—281no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516#102—281no—
517C22⋊C8—142no—
518C22⋊C8—281no—
519C22⋊C8—281no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7C2×#12011yescharacteristic
540C22×C7#54611yescharacteristic
541C22×C7#54611yescharacteristic
542C22×C7C2×#13511yescharacteristic
543C22×C7#57511yescharacteristic
544C22×C7#57611yescharacteristic
545C22×C7#57711yescharacteristic
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C4×C7—22no—
561C4×C7—22no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—81no—
565C4×C7—81no—
566C4×C7—81no—
567C4×C7—81no—
568C4×C7C2×#12311yescharacteristic
569C4×C7#53411yescharacteristic
570C4×C7#54611yescharacteristic
571C4×C7#54611yescharacteristic
572Dic7—24no—
573Dic7—42no—
574C24—141no—
575C24—141no—
576C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
577C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
578#41—148no—
579#41—284no—
580#41—284no—
581#41—284no—
582#41—284no—
583#41—284no—
584#41—284no—
585#41—284no—
586C2×Q8—72no—
587C2×Q8—72no—
588C2×Q8—72no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8—141no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—72no—
596C2×D4—72no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—144no—
600C2×D4—144no—
601C2×D4—144no—
602C2×D4—144no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—561no—
620C2×D4—561no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—144no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—144no—
643C22×C4—282no—
644C22×C4—282no—
645C22×C4—282no—
646C22×C4—282no—
647C22×C4D4×D712yes—
648C22×C4D4×D712yes—
649C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
653C22×C4C23×D711yescharacteristic
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—284no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—72no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—144no—
680C4⋊C4—141no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—144no—
688C22⋊C4—144no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—144no—
693C2×C7—42no—
694C2×C7—81no—
695C2×C7#240511yescharacteristic
696C2×C7#300211yescharacteristic
697C2×C7#301211yescharacteristic
698C2×C7#330411yescharacteristic
699C2×C7#330511yescharacteristic
700C2×C7#330911yescharacteristic
701C2×C7#331711yescharacteristic
702D7—82no—
703D7—82no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—142no—
718C23—142no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23#650012yes—
732C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
733Q8—74no—
734Q8—142no—
735Q8—142no—
736Q8—142no—
737D4—44no—
738D4—142no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—288no—
743D4—288no—
744D4—288no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—564no—
750D4—564no—
751D4—564no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—288no—
787C2×C4—288no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4#650012yes—
791C2×C4#651312yes—
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4D7×#4111yescharacteristic
795C2×C4D7×#4111yescharacteristic
796C2×C4#655311yescharacteristic
797C2×C4#655311yescharacteristic
798C8—281no—
799C8—281no—
800C8—281no—
801C8—281no—
802C7#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—282no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—282no—
822C22—282no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22—561no—
826C22—561no—
827C22—561no—
828C22—561no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22C2×#650011yescharacteristic
832C22C2×#651311yescharacteristic
833C22#9051311yescharacteristic
834C22#9052011yescharacteristic
835C22#9052011yescharacteristic
836C22#9052611yescharacteristic
837C22#9052811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—144no—
847C4—282no—
848C4D7×#12311yescharacteristic
849C4#9034411yescharacteristic
850C4#9034511yescharacteristic
851C4#9034511yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—562no—
855C2—562no—
856C2#1174033811yescharacteristic
857C2#1174037111yescharacteristic
858C2#1174086911yescharacteristic
859C2#1174104911yescharacteristic
860C2#1174106411yescharacteristic
861C2#1174110011yescharacteristic
862C2#1174111811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2485C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90244C2
hypercenter#2485D7
hypocenterC7#24034
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2485C2semidirect
3. C2×#89775C2semidirect
4. C2×#89774C2semidirect
5. #11729364C2semidirect
6. #11727386C2semidirect
7. #11727385C2semidirect
8. #11727381C2semidirect
9. #11727381C2semidirect
10. #11727278C2semidirect
11. #11727277C2semidirect
12. #11727276C2semidirect
13. #11727276C2semidirect
14. #11727276C2semidirect
15. #11727269C2semidirect
158. #2485D7semidirect
802. C7#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902442
C7×#24852
C2×#897752
C2×#897742
#117293642
#117273862
#117273852
#117273812
#117272782
#117272772
#117272762
#117272692
#240347