Finite Group Databasebeta

← #13386765

Subgroups — #13386765

Order 1792.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C23×C7×C8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6503—21no—
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6489C2211yescharacteristic
24#90244—24no—
25#90244—24no—
26C2×#6456—21no—
27C2×#6447—21no—
28C2×#6447—21no—
29C2×#6437C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#89994—21no—
35#89984C2211yescharacteristic
36#89984C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38#89885—24no—
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6392C2211yescharacteristic
48C2×#6391C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×#6390C2211yescharacteristic
53#89750—21no—
54#89724—21no—
55#89716—21no—
56#89700C2211yescharacteristic
57#89700C2211yescharacteristic
58#89509—24no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#24034—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—41no—
79C2×#1157—41no—
80C2×#1157—41no—
81C2×#1157—41no—
82C2×#1157D414yes—
83C22×D28—21no—
84C22×D28—21no—
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×D28C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7—21no—
89C22×Dic14C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8—22no—
91C22×C7×C8—41no—
92C22×C7×C8—41no—
93C22×C7×C8C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97C4×C7×D4—22no—
98C4×C7×D4—22no—
99C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107#6503—28no—
108#6493—22no—
109#6493—22no—
110#6493—22no—
111#6493D414yes—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114#6489—22no—
115#6489—22no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126#6456—28no—
127#6447—28no—
128#6447—28no—
129#6437—22no—
130#6437—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C7×C22⋊C8—22no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C7×C22⋊C8—41no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146#6395—41no—
147#6395—41no—
148#6395—41no—
149#6392—22no—
150#6391—22no—
151#6390—22no—
152#6390—22no—
153#6390—22no—
154#6390—22no—
155C2×#550—71no—
156C2×#482—71no—
157C2×#416—71no—
158#2485—71no—
159#2041—71no—
160#2041—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1893—71no—
164#1869D711yescharacteristic, complemented
165#1865—71no—
166#1863—71no—
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169#1788—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—41no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D412yes—
191C22×C4×C7C2×D412yes—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212#1157—28no—
213#1157—44no—
214#1157—44no—
215#1157—44no—
216#1157—44no—
217#1157—44no—
218#1157—44no—
219#1157—44no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—24no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—24no—
232C2×D28—42no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—81no—
235C2×D28—81no—
236C2×D28C2×D412yes—
237C2×D28C2×D412yes—
238C2×C4×D7—24no—
239C2×C4×D7—24no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D412yes—
248C2×Dic14#4112yes—
249C2×Dic14#4112yes—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—44no—
263C7×C4⋊C4—22no—
264C7×C22⋊C4—22no—
265C7×C22⋊C4—22no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C22⋊Dic7—42no—
269C22⋊Dic7—42no—
270C22⋊Dic7—81no—
271C22⋊Dic7—81no—
272(C2×D7)⋊C4—24no—
273(C2×D7)⋊C4—24no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7C2×D412yes—
284Dic7⋊C4—24no—
285Dic7⋊C4—42no—
286Dic7⋊C4—81no—
287C4×Dic7—24no—
288C4×Dic7—42no—
289C22×#41—71no—
290C22×#41—71no—
291C23×C8C2×D711yescharacteristic
292#550—144no—
293#550—144no—
294C2×#127—71no—
295C2×#127—141no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—141no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×Q8—71no—
301C2×C4×D4—141no—
302C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
303C2×#117—71no—
304#482—144no—
305C2×#107—71no—
306C2×#106—71no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
321C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
322C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
323#397—141no—
324#394—141no—
325#389—71no—
326#389—71no—
327#388—141no—
328#387—141no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#336C2×D711yescharacteristic
335#336C2×D711yescharacteristic
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7#12012yes—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C7×D4—44no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7#12012yes—
385C2×C4×C7#13512yes—
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D7—48no—
393C22⋊D7—48no—
394C22⋊D7—84no—
395C22⋊D7—84no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—22no—
418D28—48no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—84no—
424C4×D7—48no—
425C4×D7—48no—
426Dic14—22no—
427Dic14—22no—
428Dic14—22no—
429Dic14#12314yes—
430C7×C8—41no—
431C7×C8—41no—
432C7×C8—41no—
433C7×C8—41no—
434C2×#41—74no—
435C2×#41—142no—
436C2×#41—142no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—281no—
443C2×#41—281no—
444C2×#41—281no—
445C2×#41—281no—
446C22×Q8—71no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4D2811yescharacteristic
456C23×C4—141no—
457C23×C4—141no—
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459C23×C4C22×D711yescharacteristic
460C22×C8—22no—
461C22×C8—41no—
462C22×C8—41no—
463C22×C8C22×D711yescharacteristic
464C22×C8C22×D711yescharacteristic
465C22×C8C22×D711yescharacteristic
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467#127—142no—
468#127—142no—
469#127—148no—
470#121—74no—
471#121—148no—
472#121—148no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—142no—
476C4×Q8—142no—
477C4×Q8—142no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—148no—
481#117—142no—
482#117—142no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
499C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
500C2×C42—141no—
501C2×C42—141no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#107—142no—
504#106—142no—
505#103—142no—
506#103—142no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#102—142no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—281no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516#102—281no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525C22×C7—22no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7C2×#12011yescharacteristic
540C22×C7#54611yescharacteristic
541C22×C7#54611yescharacteristic
542C22×C7C2×#13511yescharacteristic
543C22×C7#57511yescharacteristic
544C22×C7#57611yescharacteristic
545C22×C7#57711yescharacteristic
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C4×C7—22no—
561C4×C7—22no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7C2×#12311yescharacteristic
565C4×C7#53411yescharacteristic
566C4×C7#54611yescharacteristic
567C4×C7#54611yescharacteristic
568Dic7—24no—
569Dic7—42no—
570Dic7—81no—
571Dic7—81no—
572Dic7—81no—
573Dic7—81no—
574C24—141no—
575C24—141no—
576C24C2×D2811yescharacteristic
577C24C2×D2811yescharacteristic
578#41—148no—
579#41—284no—
580#41—284no—
581#41—284no—
582#41—284no—
583#41—284no—
584#41—284no—
585#41—284no—
586C2×Q8—72no—
587C2×Q8—72no—
588C2×Q8—72no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8—141no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—72no—
596C2×D4—72no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—144no—
600C2×D4—144no—
601C2×D4—144no—
602C2×D4—144no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—561no—
620C2×D4—561no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—144no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—144no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—282no—
644C22×C4—282no—
645C22×C4—282no—
646C22×C4—282no—
647C22×C4C2×D2811yescharacteristic
648C22×C4C2×D2811yescharacteristic
649C22×C4C2×D2811yescharacteristic
650C22×C4C2×D2811yescharacteristic
651C22×C4D4×D712yes—
652C22×C4D4×D712yes—
653C22×C4C23×D711yescharacteristic
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—44no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—72no—
669C4⋊C4—144no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—282no—
680C4⋊C4—561no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—144no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—282no—
687C22⋊C4—561no—
688C22⋊C4—561no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—144no—
692C42—282no—
693C2×C7—42no—
694C2×C7—81no—
695C2×C7#240511yescharacteristic
696C2×C7#300211yescharacteristic
697C2×C7#301211yescharacteristic
698C2×C7#330411yescharacteristic
699C2×C7#330511yescharacteristic
700C2×C7#330911yescharacteristic
701C2×C7#331711yescharacteristic
702D7—82no—
703D7—82no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—142no—
718C23—142no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23#644512yes—
732C23C22×D2811yescharacteristic
733Q8—74no—
734Q8—142no—
735Q8—142no—
736Q8—142no—
737D4—44no—
738D4—142no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—288no—
743D4—288no—
744D4—288no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—564no—
750D4—564no—
751D4—564no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—288no—
775C2×C4—288no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4#644512yes—
791C2×C4#646712yes—
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4#654811yescharacteristic
795C2×C4#654811yescharacteristic
796C2×C4D7×#4111yescharacteristic
797C2×C4D7×#4111yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C7#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—282no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—282no—
822C22—282no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22—561no—
826C22—561no—
827C22—561no—
828C22—561no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22C2×#644511yescharacteristic
832C22#9024511yescharacteristic
833C22#9024511yescharacteristic
834C22C2×#646711yescharacteristic
835C22#9043911yescharacteristic
836C22#9044211yescharacteristic
837C22#9044311yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—144no—
843C4—282no—
844C4—561no—
845C4—561no—
846C4—561no—
847C4—561no—
848C4#9028011yescharacteristic
849C4#9030111yescharacteristic
850C4#9030111yescharacteristic
851C4D7×#12311yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—562no—
855C2—562no—
856C2#1173213111yescharacteristic
857C2#1173605511yescharacteristic
858C2#1173611711yescharacteristic
859C2#1173689611yescharacteristic
860C2#1173689711yescharacteristic
861C2#1173695511yescharacteristic
862C2#1173695911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1869C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90244C2
hypercenter#1869D7
hypocenterC7#24034
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89885C2semidirect
3. #11739817C2semidirect
4. C2×#89509C2semidirect
5. C7×#1869C2semidirect
6. #11729727C2semidirect
7. #11727714C2semidirect
8. #11727714C2semidirect
9. #11727714C2semidirect
10. #11727689C2semidirect
11. #11727688C2semidirect
12. #11726438C2semidirect
13. #11726437C2semidirect
14. #11726383C2semidirect
15. #11726383C2semidirect
164. #1869D7semidirect
802. C7#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902442
C2×#898852
#117398172
C2×#895092
C7×#18692
#117297272
#117277142
#117276892
#117276882
#117264382
#117264372
#117263832
#240347