Finite Group Databasebeta

← #13386766

Subgroups — #13386766

Order 1792.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D7C2211yescharacteristic
20#90268—24no—
21#90268—24no—
22C2×#6458—21no—
23C2×#6458—21no—
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6455C2211yescharacteristic
27C2×#6437—21no—
28C2×#6437C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28—21no—
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×C7×#107C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C7×#389C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44#89765—21no—
45#89762—21no—
46#89759C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55#89657—24no—
56#89576—24no—
57#89444—21no—
58#89427—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24034—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C2×#1161—22no—
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—41no—
73C2×#1161—41no—
74C2×#1161—41no—
75C2×#1161—41no—
76C2×#1161D414yes—
77C22×D28—21no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28—21no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28—21no—
83C22×D28D411yescharacteristic
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×D28C2311yescharacteristic
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7C2311yescharacteristic
90C22×C7×C8C2311yescharacteristic
91C22×C7×C8C2311yescharacteristic
92C4×C7×Q8—22no—
93C4×C7×Q8—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C7—21no—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D7—22no—
117C2×C8×D7—41no—
118C2×C8×D7—41no—
119#6458—28no—
120#6458—28no—
121#6458—22no—
122#6458—22no—
123#6458—22no—
124#6458D414yes—
125#6455—22no—
126#6455—22no—
127#6437—28no—
128#6437—22no—
129#6437—22no—
130C4×D28—28no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C7×#107—22no—
134C7×#103—22no—
135C7×#103—22no—
136C7×#95—21no—
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146#6395—41no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150#6383—22no—
151#6383—22no—
152#6383—41no—
153#6383—41no—
154#6382—22no—
155C2×#550—71no—
156C2×#482—71no—
157C2×#416—71no—
158#2485—71no—
159#2041—71no—
160#2041—71no—
161#2034—71no—
162#2033—71no—
163#1893—71no—
164#1869—71no—
165#1865—71no—
166#1863D711yescharacteristic, complemented
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169#1788—71no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8C2×D412yes—
178C2×C7×Q8#4112yes—
179C2×C7×Q8#4112yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191#1161—28no—
192#1161—44no—
193#1161—44no—
194#1161—44no—
195#1161—44no—
196#1161—44no—
197#1161—44no—
198#1161—44no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—24no—
208C2×D28—24no—
209C2×D28—22no—
210C2×D28—24no—
211C2×D28—22no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—24no—
215C2×D28—24no—
216C2×D28—24no—
217C2×D28—41no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—81no—
225C2×D28—81no—
226C2×D28—81no—
227C2×D28—81no—
228C2×D28—81no—
229C2×D28—81no—
230C2×D28C2×D412yes—
231C2×D28C2×D412yes—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—24no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—24no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—42no—
247C2×C4×D7—42no—
248C2×C4×D7C2×D412yes—
249C2×C4×D7C2×D412yes—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C7×C4⋊C4—24no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—81no—
263C7×C4⋊C4C2×D412yes—
264C42×C7—24no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267(C2×D7)⋊C4—24no—
268(C2×D7)⋊C4—22no—
269(C2×D7)⋊C4—22no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273(C2×D7)⋊C4—81no—
274(C2×D7)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic7—22no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280Dic7⋊C4—42no—
281C4×Dic7—42no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C8×D7—44no—
289C22×#41—71no—
290C22×#41—71no—
291C23×C8—71no—
292#550—144no—
293#550—144no—
294C2×#127—71no—
295C2×#127—141no—
296C2×#121—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—141no—
299C2×#121—141no—
300C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×D4—71no—
302C2×C4×D4—141no—
303C2×#117—71no—
304#482—144no—
305C2×#107C2×D711yescharacteristic
306C2×#106—71no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103C2×D711yescharacteristic
311C2×#103C2×D711yescharacteristic
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323#397—141no—
324#394—141no—
325#389—71no—
326#389C2×D711yescharacteristic
327#388—141no—
328#387—141no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332#340—71no—
333#340C2×D711yescharacteristic
334#336—71no—
335#336C2×D711yescharacteristic
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7#12012yes—
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—22no—
367C7×Q8—22no—
368C7×Q8#12314yes—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7#13512yes—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7#12012yes—
405D28—22no—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—44no—
410D28—48no—
411D28—48no—
412D28—48no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—84no—
418D28—84no—
419D28—84no—
420C4×D7—22no—
421C4×D7—22no—
422C4×D7—22no—
423C4×D7—22no—
424C4×D7—48no—
425C4×D7—48no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C7×C8—41no—
431C7×C8—41no—
432C7⋊C8—41no—
433C7⋊C8—41no—
434C2×#41—74no—
435C2×#41—142no—
436C2×#41—142no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—142no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—281no—
443C2×#41—281no—
444C2×#41—281no—
445C2×#41—281no—
446C22×Q8C22×D711yescharacteristic
447C22×D4—71no—
448C22×D4—71no—
449C22×D4—71no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—141no—
455C22×D4—141no—
456C23×C4—71no—
457C23×C4—71no—
458C23×C4—141no—
459C23×C4—141no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—142no—
463C22×C8—281no—
464C22×C8—281no—
465C22×C8C22×D711yescharacteristic
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467#127—142no—
468#127—142no—
469#127—148no—
470#121—74no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—148no—
474#121—148no—
475#121—142no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—148no—
481#117—142no—
482#117—142no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—71no—
493C2×C22⋊C4—71no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—141no—
502C2×C42C22×D711yescharacteristic
503#107—22no—
504#106—142no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#102—142no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—281no—
514#102—281no—
515#102—281no—
516#102—281no—
517C22⋊C8—142no—
518C22⋊C8—281no—
519C22⋊C8—281no—
520#95—21no—
521#95—141no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525C22×C7C2×#12011yescharacteristic
526C22×C7#54611yescharacteristic
527C22×C7#54611yescharacteristic
528C22×C7C2×#13511yescharacteristic
529C22×C7#57511yescharacteristic
530C22×C7#57611yescharacteristic
531C22×C7#57711yescharacteristic
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—22no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—81no—
558C2×D7—81no—
559C2×D7—81no—
560C4×C7—24no—
561C4×C7—22no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7—42no—
564C4×C7—81no—
565C4×C7—81no—
566C4×C7C2×#12311yescharacteristic
567C4×C7#53411yescharacteristic
568C4×C7#54611yescharacteristic
569C4×C7#54611yescharacteristic
570Dic7—22no—
571Dic7—41no—
572Dic7—81no—
573Dic7—81no—
574C24—71no—
575C24—71no—
576C24—141no—
577C24—141no—
578#41—148no—
579#41—284no—
580#41—284no—
581#41—284no—
582#41—284no—
583#41—284no—
584#41—284no—
585#41—284no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#115712yes—
590C2×Q8D4×D712yes—
591C2×Q8#116112yes—
592C2×D4—72no—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—144no—
596C2×D4—144no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—144no—
600C2×D4—144no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—281no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—282no—
616C2×D4—282no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—561no—
620C2×D4—561no—
621C2×D4—561no—
622C2×D4—561no—
623C2×D4—561no—
624C2×D4—561no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—71no—
630C22×C4—72no—
631C22×C4—72no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—144no—
634C22×C4—144no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4—282no—
649C22×C4—282no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4D4×D711yescharacteristic
652C22×C4D4×D711yescharacteristic
653C22×C4C23×D711yescharacteristic
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—284no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—142no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—282no—
680C4⋊C4D4×D712yes—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—144no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—144no—
685C22⋊C4—282no—
686C22⋊C4—282no—
687C22⋊C4—561no—
688C22⋊C4—561no—
689C42—24no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—282no—
693C2×C7#240511yescharacteristic
694C2×C7#300211yescharacteristic
695C2×C7#301211yescharacteristic
696C2×C7#330411yescharacteristic
697C2×C7#330511yescharacteristic
698C2×C7#330911yescharacteristic
699C2×C7#331711yescharacteristic
700D7—42no—
701D7—81no—
702D7—82no—
703D7—82no—
704C23—72no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—142no—
717C23—142no—
718C23—141no—
719C23—141no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—281no—
731C23—281no—
732C23C2×D4×D711yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8#645714yes—
737D4—142no—
738D4—142no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—284no—
742D4—288no—
743D4—288no—
744D4—288no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—564no—
750D4—564no—
751D4—564no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—72no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—288no—
780C2×C4—288no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4#648212yes—
792C2×C4C2×#115711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
795C2×C4C2×#116111yescharacteristic
796C2×C4#655311yescharacteristic
797C2×C4#655311yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—281no—
801C8—281no—
802C7#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C22—142no—
804C22—142no—
805C22—142no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—281no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—281no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—281no—
817C22—281no—
818C22—281no—
819C22—281no—
820C22—282no—
821C22—282no—
822C22—281no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22—561no—
826C22—561no—
827C22—561no—
828C22—561no—
829C22—561no—
830C22—561no—
831C22#9024111yescharacteristic
832C22D7×#12011yescharacteristic
833C22#9032111yescharacteristic
834C22C2×#648211yescharacteristic
835C22#9046111yescharacteristic
836C22#9046511yescharacteristic
837C22#9046811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—142no—
845C4—281no—
846C4—561no—
847C4—561no—
848C4C2×#645711yescharacteristic
849C4#9024111yescharacteristic
850C4#9032111yescharacteristic
851C4#9034411yescharacteristic
852C2—282no—
853C2—561no—
854C2—562no—
855C2—562no—
856C2#1173204411yescharacteristic
857C2#1173718211yescharacteristic
858C2#1173724411yescharacteristic
859C2#1173753211yescharacteristic
860C2#1173762711yescharacteristic
861C2#1173856511yescharacteristic
862C2#1173869411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1863C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90268C2
hypercenter#1863D7
hypocenterC7#24034
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89657C2semidirect
3. C2×#89576C2semidirect
4. #11733675C2semidirect
5. C7×#1863C2semidirect
6. #11729383C2semidirect
7. #11728388C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11728021C2semidirect
10. #11728021C2semidirect
11. #11727381C2semidirect
12. #11726637C2semidirect
13. #11726577C2semidirect
14. #11726422C2semidirect
15. #11726383C2semidirect
166. #1863D7semidirect
802. C7#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902682
C2×#896572
C2×#895762
#117336752
C7×#18632
#117293832
#117283882
#117280212
#117273812
#117266372
#117265772
#117264222
#117263832
#240347