Finite Group Databasebeta

← #13386773

Subgroups — #13386773

Order 1792.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90324C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C22×C8×D7C2211yescharacteristic
22#90324—24no—
23#90324—24no—
24C2×#6459—21no—
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6456—21no—
27C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×#6448—21no—
30C2×#6447—21no—
31C2×#6446—21no—
32C2×C7×#107C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46#89759C2211yescharacteristic
47#89757C2211yescharacteristic
48#89745C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89724—21no—
55#89654—24no—
56D7×#103—24no—
57#89436—21no—
58#89429—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24035—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C2×Q8×D7—22no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—41no—
72C2×Q8×D7—41no—
73C2×Q8×D7D414yes—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—41no—
79C2×#1157—41no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7C2311yescharacteristic
86C22×Dic14—21no—
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×C22⋊Q8—22no—
91C7×C22⋊Q8—22no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
100#6510—22no—
101#6510—22no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D7—22no—
121C2×C8×D7—41no—
122C2×C8×D7—41no—
123#6459—28no—
124#6458—22no—
125#6458D414yes—
126#6456—28no—
127D7×C4⋊C4—22no—
128D7×C4⋊C4—22no—
129#6450—22no—
130#6450—22no—
131#6448—28no—
132#6447—28no—
133#6446—44no—
134C7×#107—22no—
135C7×#103—22no—
136C7×#103—41no—
137C7×C22⋊C8—41no—
138C7×#95—21no—
139#6409—22no—
140#6409—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C22⋊(C7⋊C8)—41no—
146#6395—22no—
147#6395—41no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149#6390—22no—
150#6390—22no—
151#6384—22no—
152#6384—22no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155#6381—22no—
156C2×#548—71no—
157C2×#480—71no—
158C22×#103—71no—
159#2486—71no—
160#2042—71no—
161#2042—71no—
162#2036—71no—
163#2036D711yescharacteristic, complemented
164#1893—71no—
165#1869—71no—
166#1863—71no—
167#1863—71no—
168#1788—71no—
169#1788—71no—
170#1787—71no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204Q8×D7—28no—
205Q8×D7—44no—
206Q8×D7—44no—
207Q8×D7—44no—
208#1157—44no—
209#1157—44no—
210#1157—44no—
211#1157—44no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—24no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—24no—
226C2×C4×D7—24no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7C2×D412yes—
235C2×C4×D7C2×D412yes—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—24no—
240C2×Dic14—42no—
241C2×Dic14—42no—
242C2×Dic14C2×D412yes—
243C2×Dic14#4112yes—
244C2×Dic14#4112yes—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C7×C4⋊C4—24no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4C2×D412yes—
258C7×C22⋊C4—24no—
259C7×C22⋊C4—42no—
260C22⋊Dic7—22no—
261C22⋊Dic7—42no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—42no—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—22no—
274Dic7⋊C4—42no—
275Dic7⋊C4—42no—
276C4×Dic7—24no—
277C4×Dic7—21no—
278C4×Dic7—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C8×D7—44no—
286C22×#41—71no—
287C23×Q8—71no—
288C23×C8—71no—
289#548—144no—
290#548—144no—
291C2×#124—71no—
292C2×#124—141no—
293C2×#123—141no—
294C2×C22⋊Q8—141no—
295C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
296C2×#121—71no—
297C2×#121—141no—
298C2×C4×Q8—71no—
299C2×C4×D4—71no—
300C2×C4×D4—141no—
301C22×C4⋊C4—71no—
302#480—144no—
303C2×#107—71no—
304C2×#107C2×D711yescharacteristic
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—144no—
312C2×#103C2×D711yescharacteristic
313C2×#103C2×D711yescharacteristic
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×C22⋊C8—71no—
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
321#398—141no—
322#397—141no—
323#389—71no—
324#389—71no—
325#381—141no—
326#380—71no—
327#380—71no—
328#380C2×D711yescharacteristic
329#340—71no—
330#340C2×D711yescharacteristic
331#336—71no—
332#336—71no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7C22×D411yescharacteristic
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7#12012yes—
353C22×D7#13512yes—
354C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—22no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D7—48no—
385C22⋊D7—44no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7#12012yes—
404D28—22no—
405D28—22no—
406D28—48no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409C4×D7—22no—
410C4×D7—22no—
411C4×D7—22no—
412C4×D7—22no—
413C4×D7—48no—
414C4×D7—48no—
415C4×D7—84no—
416Dic14—22no—
417Dic14—22no—
418Dic14—22no—
419Dic14—48no—
420Dic14#12314yescomplemented
421C7×C8—41no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—281no—
430C2×#41—281no—
431C22×Q8—74no—
432C22×Q8—71no—
433C22×Q8—141no—
434C22×Q8—142no—
435C22×Q8—142no—
436C22×Q8—142no—
437C22×Q8—281no—
438C22×Q8—281no—
439C22×Q8C22×D711yescharacteristic
440C22×D4—71no—
441C22×D4—71no—
442C22×D4—141no—
443C22×D4—141no—
444C23×C4—71no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4C22×D711yescharacteristic
449C22×C8—71no—
450C22×C8—71no—
451C22×C8—142no—
452C22×C8—281no—
453C22×C8—281no—
454C22×C8C22×D711yescharacteristic
455C22×C8C22×D711yescharacteristic
456#124—148no—
457#124—142no—
458#124—142no—
459#123—284no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—148no—
463#121—74no—
464#121—148no—
465#121—142no—
466C4×Q8—142no—
467C4×Q8—142no—
468C4×D4—148no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—142no—
476C2×C4⋊C4—142no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—71no—
487C2×C22⋊C4—71no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C42—71no—
494C2×C42—141no—
495#107—22no—
496#107—142no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—142no—
500#103—142no—
501#103—142no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#103—281no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—281no—
508#102—281no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—142no—
511C22⋊C8—281no—
512#95—21no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7C2×#12011yescharacteristic
525C22×C7#54611yescharacteristic
526C22×C7#54611yescharacteristic
527C22×C7C2×#13511yescharacteristic
528C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C7#57811yescharacteristic
530C22×C7#57811yescharacteristic
531C2×D7—22no—
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—22no—
535C2×D7—22no—
536C2×D7—22no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7#44914yes—
545C4×C7—42no—
546C4×C7—41no—
547C4×C7—42no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7—81no—
550C4×C7C2×#12311yescharacteristic
551C4×C7#53411yescharacteristic
552C4×C7#54611yescharacteristic
553C4×C7#54611yescharacteristic
554Dic7—24no—
555Dic7—22no—
556Dic7—41no—
557Dic7—41no—
558Dic7—81no—
559Dic7—81no—
560C24—71no—
561C24—141no—
562C24D4×D711yescharacteristic
563#41—284no—
564#41—284no—
565#41—284no—
566#41—284no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—72no—
574C2×Q8—72no—
575C2×Q8—144no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—148no—
580C2×Q8—282no—
581C2×Q8—282no—
582C2×Q8—284no—
583C2×Q8—284no—
584C2×Q8—284no—
585C2×Q8D4×D712yes—
586C2×D4—72no—
587C2×D4—144no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—142no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—144no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—72no—
613C22×C4—72no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—144no—
617C22×C4—144no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4C23×D711yescharacteristic
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—284no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—144no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—282no—
661C4⋊C4—282no—
662C4⋊C4D4×D712yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—144no—
668C22⋊C4—144no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C42—144no—
673C42—141no—
674C42—141no—
675C2×C7—81no—
676C2×C7#240511yescharacteristic
677C2×C7C2×#44911yescharacteristic
678C2×C7#301111yescharacteristic
679C2×C7#330011yescharacteristic
680C2×C7#330011yescharacteristic
681C2×C7#330811yescharacteristic
682C2×C7#330811yescharacteristic
683D7—24no—
684D7—82no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—72no—
693C23—72no—
694C23—72no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—142no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23C2×D4×D711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—74no—
712Q8—142no—
713Q8—142no—
714Q8—142no—
715Q8—288no—
716D4—142no—
717D4—142no—
718D4—288no—
719D4—288no—
720D4—284no—
721D4—281no—
722D4—281no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—288no—
759C2×C4—288no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—564no—
767C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
769C2×C4#654811yescharacteristic
770C2×C4D7×#4111yescharacteristic
771C2×C4D7×#4111yescharacteristic
772C2×C4#655311yescharacteristic
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—281no—
776C8—281no—
777C7#2403511yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—74no—
786C22—142no—
787C22—142no—
788C22—142no—
789C22—142no—
790C22—142no—
791C22—142no—
792C22—282no—
793C22—282no—
794C22—282no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22D7×#12011yescharacteristic
800C22#9030111yescharacteristic
801C22#9034511yescharacteristic
802C22#9045711yescharacteristic
803C22D7×#13511yescharacteristic
804C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C22#9047011yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—142no—
812C4—144no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—561no—
816C4—561no—
817C4#9029611yescharacteristic
818C4#9030311yescharacteristic
819C4D7×#12311yescharacteristic
820C4#9036711yescharacteristic
821C2—81no—
822C2—144no—
823C2—562no—
824C2#1173455111yescharacteristic
825C2D7×#44911yescharacteristic
826C2#1173763011yescharacteristic
827C2#1173821411yescharacteristic
828C2#1173826511yescharacteristic
829C2#1173891811yescharacteristic
830C2#1173896911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2036C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90324C2
hypercenter#2036D7
hypocenterC7#24035
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89654C2semidirect
3. C2×D7×#103C2semidirect
4. #11731356C2semidirect
5. C7×#2036C2semidirect
6. #11729449C2semidirect
7. #11728396C2semidirect
8. #11728033C2semidirect
9. #11728020C2semidirect
10. #11727999C2semidirect
11. #11727714C2semidirect
12. #11727711C2semidirect
13. #11727276C2semidirect
14. #11726660C2semidirect
15. #11726637C2semidirect
163. #2036D7semidirect
420. Dic14#123semidirect
777. C7#24035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903242
C2×#896542
C2×D7×#1032
#117313562
C7×#20362
#117294492
#117283962
#117280332
#117280202
#117279992
#117277142
#117277112
#117272762
#117266602
#117266372
#240357