Finite Group Databasebeta

← #13386778

Subgroups — #13386778

Order 1792.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90368C211yesmaximal, characteristic
2C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C22×C8×D7C2211yescharacteristic
22#90368—24no—
23#90368—24no—
24C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×#6448—21no—
26C2×#6447—21no—
27C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
28C2×#6441—21no—
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C7×#389C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6391C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46#89764—21no—
47#89761—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55D7×#103—24no—
56#89549—24no—
57#89437—21no—
58#89432—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24036—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—41no—
73C2×Q8×D7—41no—
74C2×Q8×D7D414yes—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—41no—
80C2×#1159—41no—
81C22×D28D411yescharacteristic
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7C2311yescharacteristic
86C22×Dic14—21no—
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×#124—22no—
91C7×#124—22no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6509—22no—
100#6509—22no—
101#6501—22no—
102#6501D414yes—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D7—22no—
121C2×C8×D7—41no—
122C2×C8×D7—41no—
123D7×C4⋊C4—22no—
124D7×C4⋊C4—22no—
125#6448—28no—
126#6447—28no—
127(C22⋊D7)⋊C4—28no—
128#6441—28no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×#103—41no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—41no—
137C7×#95—21no—
138#6409—22no—
139#6409—41no—
140#6406—22no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149#6391—22no—
150#6390—22no—
151#6390—22no—
152#6384—22no—
153#6384—22no—
154#6382—22no—
155C2×#548—71no—
156C2×#481—71no—
157C22×#103—71no—
158#2487—71no—
159#2042—71no—
160#2042D711yescharacteristic, complemented
161#2035—71no—
162#2035—71no—
163#1893—71no—
164#1869—71no—
165#1865—71no—
166#1865—71no—
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169#1787—71no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8C2×D412yes—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—24no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—42no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206Q8×D7—28no—
207Q8×D7—44no—
208Q8×D7—44no—
209Q8×D7—44no—
210#1159—44no—
211#1159—44no—
212#1159—44no—
213#1159—44no—
214C2×D28—22no—
215C2×D28—22no—
216C2×D28—22no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×C4×D7—81no—
233C2×C4×D7C2×D412yes—
234C2×C4×D7C2×D412yes—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—24no—
239C2×Dic14—42no—
240C2×Dic14—42no—
241C2×Dic14C2×D412yes—
242C2×Dic14#4112yes—
243C2×Dic14#4112yes—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—81no—
255C7×C22⋊C4—24no—
256C7×C22⋊C4—24no—
257C42×C7—21no—
258C42×C7—21no—
259C22⋊Dic7—24no—
260(C2×D7)⋊C4—24no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—22no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7C2×D412yes—
273Dic7⋊C4—24no—
274Dic7⋊C4—24no—
275Dic7⋊C4—42no—
276Dic7⋊C4—81no—
277C4×Dic7—24no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C8×D7—44no—
285C22×#41—71no—
286C23×Q8—71no—
287C23×C8—71no—
288#548—144no—
289#548—144no—
290C2×#124—141no—
291C2×#124C2×D711yescharacteristic
292C2×C22⋊Q8—71no—
293C2×C22⋊Q8—141no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—141no—
296C2×C4×Q8—71no—
297C2×C4×D4—71no—
298C2×C4×D4—141no—
299C22×C4⋊C4—71no—
300#481—144no—
301C2×#106—71no—
302C2×#106—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—144no—
310C2×#103C2×D711yescharacteristic
311C2×#103C2×D711yescharacteristic
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102C2×D711yescharacteristic
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8—71no—
319#400—141no—
320#399—141no—
321#389—71no—
322#389C2×D711yescharacteristic
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#380—71no—
327#380—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#336—71no—
331#336C2×D711yescharacteristic
332C23×C7—22no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7C22×D411yescharacteristic
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7#12012yes—
352C22×D7#13512yes—
353C22×D7#13712yes—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D7—48no—
384C22⋊D7—48no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—48no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7#12012yes—
404D28—44no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—22no—
409C4×D7—48no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—84no—
415Dic14—22no—
416Dic14—22no—
417Dic14—22no—
418Dic14—48no—
419Dic14#12314yes—
420C7×C8—41no—
421C7×C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C2×#41—142no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—281no—
429C2×#41—281no—
430C22×Q8—74no—
431C22×Q8—71no—
432C22×Q8—141no—
433C22×Q8—142no—
434C22×Q8—142no—
435C22×Q8—142no—
436C22×Q8—281no—
437C22×Q8—281no—
438C22×Q8C22×D711yescharacteristic
439C22×D4—71no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4C22×D711yescharacteristic
443C23×C4—71no—
444C23×C4—71no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4—141no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8—71no—
450C22×C8—142no—
451C22×C8—281no—
452C22×C8—281no—
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454C22×C8C22×D711yescharacteristic
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—148no—
458C22⋊Q8—148no—
459C22⋊Q8—142no—
460C22⋊Q8—142no—
461#121—74no—
462#121—148no—
463#121—142no—
464C4×Q8—142no—
465C4×Q8—142no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—148no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—142no—
475C2×C4⋊C4—142no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—71no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—141no—
492C2×C42C22×D711yescharacteristic
493#106—142no—
494#106—142no—
495#103—22no—
496#103—41no—
497#103—142no—
498#103—142no—
499#103—142no—
500#103—142no—
501#103—142no—
502#103—281no—
503#102—22no—
504#102—41no—
505#102—142no—
506#102—281no—
507C22⋊C8—142no—
508C22⋊C8—281no—
509C22⋊C8—281no—
510#95—21no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7C2×#12011yescharacteristic
523C22×C7#54611yescharacteristic
524C22×C7#54611yescharacteristic
525C22×C7C2×#13511yescharacteristic
526C22×C7C2×#13711yescharacteristic
527C22×C7#57711yescharacteristic
528C22×C7#57711yescharacteristic
529C2×D7—22no—
530C2×D7—22no—
531C2×D7—22no—
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—22no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7#45214yes—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—41no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—81no—
547C4×C7—81no—
548C4×C7C2×#12311yescharacteristic
549C4×C7#53411yescharacteristic
550C4×C7#54611yescharacteristic
551C4×C7#54611yescharacteristic
552Dic7—24no—
553Dic7—22no—
554Dic7—41no—
555Dic7—42no—
556Dic7—81no—
557Dic7—81no—
558C24—21no—
559C24—71no—
560C24—71no—
561#41—284no—
562#41—284no—
563#41—284no—
564#41—284no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—72no—
571C2×Q8—72no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—144no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—148no—
578C2×Q8—282no—
579C2×Q8—282no—
580C2×Q8—284no—
581C2×Q8—284no—
582C2×Q8—284no—
583C2×Q8D4×D712yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—142no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—144no—
593C2×D4—144no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4D4×D712yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—72no—
604C22×C4—72no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—144no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—144no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—561no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—284no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—72no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—144no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—561no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—144no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—561no—
669C22⋊C4—561no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—144no—
673C2×C7—82no—
674C2×C7#240511yescharacteristic
675C2×C7C2×#45211yescharacteristic
676C2×C7#301011yescharacteristic
677C2×C7#330111yescharacteristic
678C2×C7#330111yescharacteristic
679C2×C7#331611yescharacteristic
680C2×C7#331611yescharacteristic
681D7—24no—
682D7—81no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—72no—
691C23—72no—
692C23—72no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23C2×D4×D711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—74no—
710Q8—142no—
711Q8—142no—
712Q8—142no—
713Q8—288no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—284no—
719D4—288no—
720D4—288no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—72no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—288no—
751C2×C4—288no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—564no—
765C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
767C2×C4#654811yescharacteristic
768C2×C4D7×#4111yescharacteristic
769C2×C4D7×#4111yescharacteristic
770C2×C4#655311yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—281no—
774C8—281no—
775C7#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—74no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—142no—
785C22—142no—
786C22—142no—
787C22—142no—
788C22—142no—
789C22—142no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22D7×#12011yescharacteristic
798C22#9030311yescharacteristic
799C22#9036711yescharacteristic
800C22D7×#13511yescharacteristic
801C22#9046111yescharacteristic
802C22#9046611yescharacteristic
803C22D7×#13711yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—142no—
810C4—144no—
811C4—281no—
812C4—282no—
813C4—561no—
814C4—561no—
815C4#9029611yescharacteristic
816C4#9030111yescharacteristic
817C4D7×#12311yescharacteristic
818C4#9034511yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—144no—
821C2—561no—
822C2#1173455111yescharacteristic
823C2#1173753111yescharacteristic
824C2D7×#45211yescharacteristic
825C2#1173800511yescharacteristic
826C2#1173806511yescharacteristic
827C2#1173910011yescharacteristic
828C2#1173914611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2042C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90368C2
hypercenter#2042D7
hypocenterC7#24036
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D7×#103C2semidirect
3. C2×#89549C2semidirect
4. #11733677C2semidirect
5. C7×#2042C2semidirect
6. #11729476C2semidirect
7. #11728028C2semidirect
8. #11728020C2semidirect
9. #11727997C2semidirect
10. #11727956C2semidirect
11. #11727953C2semidirect
12. #11727953C2semidirect
13. #11727386C2semidirect
14. #11726438C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
160. #2042D7semidirect
775. C7#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903682
C2×D7×#1032
C2×#895492
#117336772
C7×#20422
#117294762
#117280282
#117280202
#117279972
#117279562
#117279532
#117273862
#117264382
#117264222
#240367