Finite Group Databasebeta

← #13386787

Subgroups — #13386787

Order 1792.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726384C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D7C2211yescharacteristic
20#90267—24no—
21#90267—24no—
22C2×#6460—21no—
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6458—21no—
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#6438—21no—
28C2×#6438C2211yescharacteristic
29C2×C4×D28—21no—
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×C7×#106C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C7×#389C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44#89764—21no—
45#89761—21no—
46#89759C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55#89635—24no—
56D7×#103—24no—
57#89437—21no—
58#89432—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24036—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C2×#1161—22no—
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—41no—
70C2×#1161—41no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—41no—
75C2×Q8×D7—41no—
76C2×Q8×D7D414yes—
77C22×D28—21no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28D411yescharacteristic
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C22×C4×D7—21no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×C4×D7C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7C2311yescharacteristic
86C22×Dic14—21no—
87C22×Dic14C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C4×C7×Q8—22no—
91C4×C7×Q8—22no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D7—22no—
117C2×C8×D7—41no—
118C2×C8×D7—41no—
119#6460—28no—
120#6460—22no—
121#6460—22no—
122#6458—28no—
123#6458—22no—
124#6458D414yes—
125D7×C4⋊C4—22no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127#6438—28no—
128#6438—22no—
129#6438—22no—
130C4×D28—28no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C7×#106—22no—
134C7×#103—22no—
135C7×#103—22no—
136C7×#95—21no—
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148#6390—22no—
149#6390—41no—
150#6384—22no—
151#6384—41no—
152#6383—22no—
153#6383—41no—
154#6382—22no—
155C2×#548—71no—
156C2×#481—71no—
157C22×#103—71no—
158#2487—71no—
159#2042—71no—
160#2042—71no—
161#2035—71no—
162#2035—71no—
163#1893—71no—
164#1869—71no—
165#1865—71no—
166#1865D711yescharacteristic, complemented
167#1788—71no—
168#1788—71no—
169#1787—71no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×Q8#4112yes—
178C2×C7×Q8#4112yes—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191#1161—44no—
192#1161—44no—
193#1161—44no—
194#1161—44no—
195Q8×D7—28no—
196Q8×D7—44no—
197Q8×D7—44no—
198Q8×D7—44no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—24no—
204C2×D28—22no—
205C2×D28—24no—
206C2×D28—22no—
207C2×D28—22no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×C4×D7—81no—
233C2×C4×D7C2×D412yes—
234C2×C4×D7C2×D412yes—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—24no—
241C2×Dic14—42no—
242C2×Dic14—42no—
243C2×Dic14C2×D412yes—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—24no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—81no—
257C7×C4⋊C4C2×D412yes—
258C42×C7—24no—
259C42×C7—21no—
260C42×C7—21no—
261(C2×D7)⋊C4—24no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic7—24no—
271C4⋊Dic7—22no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276Dic7⋊C4—42no—
277Dic7⋊C4—81no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C8×D7—44no—
285C22×#41—71no—
286C23×Q8—71no—
287C23×C8—71no—
288#548—144no—
289#548—144no—
290C2×#124—71no—
291C2×#124—141no—
292C2×C22⋊Q8—71no—
293C2×C22⋊Q8—141no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—141no—
296C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×D4—71no—
298C2×C4×D4—141no—
299C22×C4⋊C4—71no—
300#481—144no—
301C2×#106—71no—
302C2×#106C2×D711yescharacteristic
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—144no—
310C2×#103C2×D711yescharacteristic
311C2×#103C2×D711yescharacteristic
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×C22⋊C8—71no—
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8—71no—
319#400—141no—
320#399—141no—
321#389—71no—
322#389C2×D711yescharacteristic
323#386—141no—
324#385—141no—
325#380—71no—
326#380—71no—
327#380—71no—
328#340—71no—
329#340C2×D711yescharacteristic
330#336—71no—
331#336C2×D711yescharacteristic
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7#12012yes—
352C22×D7#13512yes—
353C22×D7#13712yes—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—22no—
357C7×Q8#12314yes—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7#12012yes—
397D28—22no—
398D28—22no—
399D28—48no—
400D28—44no—
401D28—48no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—22no—
408C4×D7—48no—
409C4×D7—48no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—84no—
415Dic14—22no—
416Dic14—22no—
417Dic14—48no—
418Dic14—41no—
419Dic14—41no—
420C7×C8—41no—
421C7×C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C2×#41—142no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—281no—
429C2×#41—281no—
430C22×Q8—74no—
431C22×Q8—71no—
432C22×Q8—141no—
433C22×Q8—142no—
434C22×Q8—142no—
435C22×Q8—142no—
436C22×Q8—281no—
437C22×Q8—281no—
438C22×Q8C22×D711yescharacteristic
439C22×D4—71no—
440C22×D4—71no—
441C22×D4—141no—
442C22×D4—141no—
443C23×C4—71no—
444C23×C4—71no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C23×C4—141no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8—71no—
450C22×C8—142no—
451C22×C8—281no—
452C22×C8—281no—
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454C22×C8C22×D711yescharacteristic
455#124—142no—
456#124—142no—
457#124—148no—
458C22⋊Q8—142no—
459C22⋊Q8—148no—
460C22⋊Q8—142no—
461#121—74no—
462#121—142no—
463#121—148no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—148no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—142no—
475C2×C4⋊C4—142no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22×D711yescharacteristic
493#106—22no—
494#106—142no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—142no—
498#103—142no—
499#103—142no—
500#103—142no—
501#103—281no—
502#103—281no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—281no—
506#102—281no—
507C22⋊C8—142no—
508C22⋊C8—281no—
509C22⋊C8—281no—
510#95—21no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7C2×#12011yescharacteristic
516C22×C7#54611yescharacteristic
517C22×C7#54611yescharacteristic
518C22×C7C2×#13511yescharacteristic
519C22×C7C2×#13711yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C2×D7—22no—
523C2×D7—22no—
524C2×D7—22no—
525C2×D7—22no—
526C2×D7—22no—
527C2×D7—22no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7#45214yes—
543C4×C7—24no—
544C4×C7—41no—
545C4×C7—42no—
546C4×C7—41no—
547C4×C7—81no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7C2×#12311yescharacteristic
550C4×C7#53411yescharacteristic
551C4×C7#54611yescharacteristic
552C4×C7#54611yescharacteristic
553Dic7—22no—
554Dic7—42no—
555Dic7—41no—
556Dic7—81no—
557Dic7—81no—
558C24—71no—
559C24—71no—
560C24—141no—
561#41—284no—
562#41—284no—
563#41—284no—
564#41—284no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—72no—
569C2×Q8—144no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—148no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—282no—
577C2×Q8—282no—
578C2×Q8—284no—
579C2×Q8—284no—
580C2×Q8—284no—
581C2×Q8#115712yes—
582C2×Q8D4×D712yes—
583C2×Q8#116112yes—
584C2×D4—72no—
585C2×D4—144no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—142no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—144no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—72no—
605C22×C4—72no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—144no—
608C22×C4—144no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—561no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—284no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—144no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—282no—
659C4⋊C4—561no—
660C4⋊C4D4×D712yes—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—144no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—561no—
669C22⋊C4—561no—
670C42—24no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C2×C7#240511yescharacteristic
674C2×C7C2×#45211yescharacteristic
675C2×C7#301011yescharacteristic
676C2×C7#330111yescharacteristic
677C2×C7#330111yescharacteristic
678C2×C7#331611yescharacteristic
679C2×C7#331611yescharacteristic
680D7—24no—
681D7—81no—
682D7—82no—
683C23—72no—
684C23—72no—
685C23—72no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—142no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23C2×D4×D711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—142no—
709Q8—142no—
710Q8—288no—
711Q8—281no—
712Q8—281no—
713Q8#645714yes—
714D4—142no—
715D4—142no—
716D4—288no—
717D4—284no—
718D4—288no—
719D4—281no—
720D4—281no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—72no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—288no—
751C2×C4—288no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—564no—
765C2×C4C2×#115711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
768C2×C4C2×#116111yescharacteristic
769C2×C4#655311yescharacteristic
770C2×C4#655311yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—281no—
774C8—281no—
775C7#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—74no—
777C22—142no—
778C22—142no—
779C22—142no—
780C22—142no—
781C22—142no—
782C22—142no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—282no—
787C22—282no—
788C22—281no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—282no—
792C22—281no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22#9024111yescharacteristic
798C22D7×#12011yescharacteristic
799C22#9032111yescharacteristic
800C22#9045311yescharacteristic
801C22D7×#13511yescharacteristic
802C22D7×#13711yescharacteristic
803C22#9046911yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—142no—
811C4—281no—
812C4—282no—
813C4—561no—
814C4—561no—
815C4C2×#645711yescharacteristic
816C4#9024111yescharacteristic
817C4#9032111yescharacteristic
818C4#9034411yescharacteristic
819C2—144no—
820C2—561no—
821C2—562no—
822C2#1173204411yescharacteristic
823C2#1173712411yescharacteristic
824C2#1173728811yescharacteristic
825C2#1173748611yescharacteristic
826C2D7×#45211yescharacteristic
827C2#1173846911yescharacteristic
828C2#1173869111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1865C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90267C2
hypercenter#1865D7
hypocenterC7#24036
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89635C2semidirect
3. C2×D7×#103C2semidirect
4. #11733677C2semidirect
5. C7×#1865C2semidirect
6. #11729383C2semidirect
7. #11728336C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11728021C2semidirect
10. #11728020C2semidirect
11. #11727382C2semidirect
12. #11726637C2semidirect
13. #11726578C2semidirect
14. #11726422C2semidirect
15. #11726384C2semidirect
166. #1865D7semidirect
775. C7#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902672
C2×#896352
C2×D7×#1032
#117336772
C7×#18652
#117293832
#117283362
#117280212
#117280202
#117273822
#117266372
#117265782
#117264222
#117263842
#240367