Finite Group Databasebeta

← #13386790

Subgroups — #13386790

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C23×C7×D4C2211yescharacteristic
18C7×#546—24no—
19C7×#546—24no—
20C2×C7×#124C2211yescharacteristic
21C2×C7×#123—21no—
22C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C7×#121—21no—
24C2×C7×#121C2211yescharacteristic
25C2×C7×#120—21no—
26C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
28C22×C7×C22⋊C4—21no—
29C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
30C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31#90005—24no—
32C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
36#89994—21no—
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45#89984C2211yescharacteristic
46#89984C2211yescharacteristic
47#89984C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51#89807—24no—
52#89750—21no—
53C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
55#89724—21no—
56#89716—21no—
57#89700C2211yescharacteristic, complemented
58#89700C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#24037—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C2×C7×#41D414yes—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4—22no—
75C22×C7×D4—22no—
76C22×C7×D4—22no—
77C22×C7×D4—22no—
78C22×C7×D4—21no—
79C22×C7×D4—41no—
80C22×C7×D4—41no—
81C22×C7×D4D411yescharacteristic
82C22×C7×D4C2311yescharacteristic
83C22×C7×D4C2311yescharacteristic
84C23×C4×C7—21no—
85C23×C4×C7—21no—
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C7×#124—22no—
89C7×#124—22no—
90C7×#123—28no—
91C7×C22⋊Q8—22no—
92C7×C22⋊Q8—22no—
93C7×#121—28no—
94C7×#121—22no—
95C7×#121D414yes—
96C7×#120—28no—
97C4×C7×D4—22no—
98C4×C7×D4—22no—
99C4×C7×D4—22no—
100C4×C7×D4—22no—
101C2×C7×C4⋊C4—21no—
102C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4—28no—
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C7×C22⋊C4—21no—
107C2×C7×C22⋊C4—21no—
108C2×C7×C22⋊C4—21no—
109C2×C7×C22⋊C4—21no—
110C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C42×C7C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic7—21no—
114C2×C22⋊Dic7—21no—
115C2×C22⋊Dic7—21no—
116C2×C22⋊Dic7—21no—
117#6489—22no—
118#6489—22no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C22×C7⋊C8—22no—
127C22×C7⋊C8—41no—
128C22×C7⋊C8—41no—
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133#6409—22no—
134#6409—22no—
135#6409—41no—
136#6409—41no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406—22no—
142#6406—22no—
143#6406—41no—
144#6406—41no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—22no—
151C22⋊(C7⋊C8)—41no—
152C22⋊(C7⋊C8)—41no—
153#6382—22no—
154#6381—22no—
155C2×#546D711yescharacteristic
156C2×#482—71no—
157C2×#416—71no—
158#2485—71no—
159#2042—71no—
160#2042—71no—
161#2036—71no—
162#2035—71no—
163#1893—71no—
164#1869—71no—
165#1864—71no—
166#1862—71no—
167#1788—71no—
168#1786—71no—
169#1786—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—24no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—42no—
175C24×C7—42no—
176C24×C7—42no—
177C24×C7—81no—
178C24×C7—81no—
179C24×C7C2×D411yescharacteristic
180C24×C7C2×D411yescharacteristic
181C7×#41—28no—
182C7×#41—44no—
183C7×#41—44no—
184C7×#41—44no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8—21no—
190C2×C7×Q8C2×D412yes—
191C2×C7×D4—24no—
192C2×C7×D4—22no—
193C2×C7×D4—24no—
194C2×C7×D4—22no—
195C2×C7×D4—24no—
196C2×C7×D4—21no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—41no—
205C2×C7×D4—42no—
206C2×C7×D4—42no—
207C2×C7×D4—44no—
208C2×C7×D4—44no—
209C2×C7×D4—44no—
210C2×C7×D4—42no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4—44no—
213C2×C7×D4—81no—
214C2×C7×D4—81no—
215C2×C7×D4C2×D412yes—
216C2×C7×D4C2×D412yes—
217C2×C7×D4#4112yes—
218C2×C7×D4#4112yes—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—24no—
226C22×C4×C7—24no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—42no—
234C22×C4×C7—42no—
235C22×C4×C7—81no—
236C22×C4×C7—81no—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D412yes—
242C22×C4×C7C2×D412yes—
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C7×C4⋊C4—24no—
249C7×C4⋊C4—22no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4C2×D412yes—
252C7×C22⋊C4—24no—
253C7×C22⋊C4—24no—
254C7×C22⋊C4—24no—
255C7×C22⋊C4—24no—
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—24no—
259C42×C7—21no—
260C42×C7—21no—
261C22⋊Dic7—42no—
262C22⋊Dic7—42no—
263C22⋊Dic7—81no—
264C22⋊Dic7—81no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273Dic7⋊C4—42no—
274Dic7⋊C4—81no—
275C4×Dic7—42no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—44no—
289C22×#41C2×D711yescharacteristic
290C23×D4C2×D711yescharacteristic
291C23×C8—71no—
292#546—24no—
293#546—24no—
294C2×#124C2×D711yescharacteristic
295C2×#123—21no—
296C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
297C2×#121—21no—
298C2×#121C2×D711yescharacteristic
299C2×#120—21no—
300C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
302C2×#117—71no—
303C22×C22⋊C4—21no—
304#482—144no—
305C2×#107—71no—
306C2×#106—71no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323#397—141no—
324#394—141no—
325#389—71no—
326#389—71no—
327#388—141no—
328#387—141no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#336—71no—
335#336—71no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—48no—
353C23×C7—48no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—84no—
365C23×C7—84no—
366C23×C7—84no—
367C23×C7—84no—
368C23×C7—84no—
369C23×C7#12012yes—
370C23×C7#13512yes—
371C23×C7C22×D411yescharacteristic
372C7×Q8—22no—
373C7×Q8—22no—
374C7×Q8—41no—
375C7×Q8—41no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—22no—
379C7×D4—22no—
380C7×D4—22no—
381C7×D4—44no—
382C7×D4—48no—
383C7×D4—48no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4—41no—
386C7×D4—84no—
387C7×D4#12314yes—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—21no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—21no—
399C2×C4×C7—21no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—48no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—84no—
415C2×C4×C7#12012yes—
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C7⋊C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438C25—21no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41C22⋊D714yes—
445C22×Q8C22×D711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
456C22×D4C22×D711yescharacteristic
457C22×D4C22×D711yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4C22×D711yescharacteristic
461C23×C4C22×D711yescharacteristic
462C22×C8—71no—
463C22×C8—71no—
464C22×C8—71no—
465C22×C8—71no—
466C22×C8—142no—
467C22×C8—281no—
468C22×C8—281no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#123—28no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474#121—28no—
475#121—22no—
476#121C22⋊D714yes—
477#120—28no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482#117—142no—
483#117—142no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
505C2×C42—141no—
506C2×C42C22×D711yescharacteristic
507#107—142no—
508#106—142no—
509#103—142no—
510#103—142no—
511#103—281no—
512#103—281no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518#102—142no—
519#102—281no—
520#102—281no—
521C22⋊C8—142no—
522C22⋊C8—281no—
523C22⋊C8—281no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528#95—141no—
529C22×C7—22no—
530C22×C7—24no—
531C22×C7—22no—
532C22×C7—22no—
533C22×C7—22no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—22no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—42no—
553C22×C7—816no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—81no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7C2×#12011yescharacteristic
559C22×C7#54611yescharacteristic
560C22×C7#54611yescharacteristic
561C22×C7C2×#13511yescharacteristic
562C22×C7#57511yescharacteristic
563C22×C7#57611yescharacteristic
564C22×C7#57711yescharacteristic
565C4×C7—22no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—42no—
568C4×C7—41no—
569C4×C7—41no—
570C4×C7—42no—
571C4×C7C2×#12311yescharacteristic
572C4×C7#53411yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574C4×C7#54611yescharacteristic
575Dic7—81no—
576Dic7—81no—
577Dic7—81no—
578Dic7—81no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4#115912yes—
625C2×D4#115912yes—
626C2×D4C2×C22⋊D712yes—
627C2×D4C2×C22⋊D712yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D712yes—
655C22×C4C2×C22⋊D712yes—
656C22×C4C23×D711yescharacteristic
657C2×C8—141no—
658C2×C8—141no—
659C2×C8—141no—
660C2×C8—141no—
661C2×C8—141no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—284no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—282no—
682C4⋊C4—561no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—561no—
694C22⋊C4—561no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—282no—
698C2×C7—42no—
699C2×C7—42no—
700C2×C7—44no—
701C2×C7—82no—
702C2×C7#240511yescharacteristic
703C2×C7#300211yescharacteristic
704C2×C7#301211yescharacteristic
705C2×C7#329611yescharacteristic
706C2×C7#329711yescharacteristic
707C2×C7#331111yescharacteristic
708C2×C7#331911yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23#651312yes—
743C23#651612yes—
744C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—44no—
755D4—48no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4#649814yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4#651612yes—
801C2×C4C2×#115911yescharacteristic
802C2×C4C2×#115911yescharacteristic
803C2×C4#654811yescharacteristic
804C2×C4#654811yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
807C8—281no—
808C8—281no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C7#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—816no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22#9049711yescharacteristic
842C22#9049711yescharacteristic
843C22C2×#651311yescharacteristic
844C22#9051311yescharacteristic
845C22#9052611yescharacteristic
846C22#9052711yescharacteristic
847C22C2×#651611yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—561no—
855C4—561no—
856C4—561no—
857C4—561no—
858C4C2×#649811yescharacteristic
859C4#9049511yescharacteristic
860C4#9049711yescharacteristic
861C4#9049711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—44no—
865C2—82no—
866C2#1174093911yescharacteristic
867C2#1174094011yescharacteristic
868C2#1174094211yescharacteristic
869C2#1174094411yescharacteristic
870C2#1174149211yescharacteristic
871C2#1174152511yescharacteristic
872C2#1174154711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#546C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#546D7
hypocenterC7#24037
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90005C2semidirect
3. C2×#89807C2semidirect
4. #11739817C2semidirect
5. #11729889C2semidirect
6. #11729882C2semidirect
7. #11729882C2semidirect
8. #11729476C2semidirect
9. #11729476C2semidirect
10. #11729449C2semidirect
11. #11729448C2semidirect
12. #11729435C2semidirect
13. #11729364C2semidirect
14. #11729361C2semidirect
15. #11729360C2semidirect
29. C2×#6489C22semidirect
30. C23×C7⋊C8C22semidirect
32. C2×#6409C22semidirect
33. C2×#6409C22semidirect
34. C2×#6409C22semidirect
35. C2×#6409C22semidirect
47. #89984C22semidirect
50. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
53. C2×#6382C22semidirect
54. C2×#6381C22semidirect
57. #89700C22semidirect
58. #89700C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89319C22semidirect
62. #89319C22semidirect
811. C7#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5462
C2×#900052
C2×#898072
#117398172
#117298892
#117298822
#117294762
#117294492
#117294482
#117294352
#117293642
#117293612
#117293602
#240377