Finite Group Databasebeta

← #13386791

Subgroups — #13386791

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90367C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C22×C8×D7C2211yescharacteristic, complemented
22#90367—24no—
23#90367—24no—
24C2×#6455C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6447—21no—
26C2×#6446—21no—
27C2×#6445—21no—
28C2×D7×C22⋊C4—21no—
29C2×C4×D28C2211yescharacteristic
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
46#89765—21no—
47#89762—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
54#89700C2211yescharacteristic, complemented
55#89576—24no—
56#89551—24no—
57#89444—21no—
58#89427—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#89346C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#24037—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—41no—
73C2×#1161—41no—
74C2×#1161D414yes—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—22no—
78C2×D4×D7—22no—
79C2×D4×D7—41no—
80C2×D4×D7—41no—
81C22×D28—21no—
82C22×D28D411yescharacteristic
83C22×D28C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×#124—22no—
91C7×#124—22no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6509—22no—
100#6509—22no—
101#6501—22no—
102#6501D414yes—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D7—22no—
121C2×C8×D7—41no—
122C2×C8×D7—41no—
123#6455—22no—
124#6455—22no—
125#6447—28no—
126#6446—28no—
127#6445—28no—
128D7×C22⋊C4—28no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×#103—41no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—41no—
137C7×#95—21no—
138#6409—22no—
139#6409—41no—
140#6406—22no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145C7⋊#95—21no—
146#6395—22no—
147#6395—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150(C2×D7)⋊C8—41no—
151#6391—22no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154#6381—22no—
155C2×#546—71no—
156C2×#482—71no—
157C2×#416—71no—
158#2485—71no—
159#2042—71no—
160#2042D711yescharacteristic, complemented
161#2036—71no—
162#2035—71no—
163#1893—71no—
164#1869—71no—
165#1864—71no—
166#1862—71no—
167#1788—71no—
168#1786—71no—
169#1786—71no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—24no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7—81no—
179C23×D7C2×D411yescharacteristic
180C23×D7C2×D411yescharacteristic
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8C2×D412yes—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210#1161—28no—
211#1161—44no—
212#1161—44no—
213#1161—44no—
214D4×D7—44no—
215D4×D7—44no—
216D4×D7—44no—
217D4×D7—44no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—22no—
222C2×D28—24no—
223C2×D28—22no—
224C2×D28—41no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28C2×D412yes—
228C2×D28#4112yes—
229C2×D28#4112yes—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—24no—
241C2×C4×D7—24no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—81no—
245C2×C4×D7—81no—
246C2×C4×D7C2×D412yes—
247C2×C4×D7C2×D412yes—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—81no—
259C7×C22⋊C4—24no—
260C7×C22⋊C4—24no—
261C42×C7—21no—
262C42×C7—21no—
263C22⋊Dic7—24no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—22no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—42no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271(C2×D7)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—22no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7C2×D412yes—
279Dic7⋊C4—24no—
280Dic7⋊C4—42no—
281C4×Dic7—42no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C8×D7—44no—
289C22×#41—71no—
290C23×D4—71no—
291C23×C8—71no—
292#546—144no—
293#546—144no—
294C2×#124C2×D711yescharacteristic
295C2×#123—141no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—141no—
299C2×#120—141no—
300C2×C4×D4—71no—
301C2×C4×D4—71no—
302C2×#117—71no—
303C22×C22⋊C4—141no—
304#482—144no—
305C2×#107—71no—
306C2×#106—71no—
307#416—144no—
308C2×#103—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
311C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×#102C2×D711yescharacteristic
320C2×C22⋊C8—71no—
321C2×C22⋊C8—71no—
322C2×C22⋊C8—71no—
323#397—141no—
324#394—141no—
325#389—71no—
326#389C2×D711yescharacteristic, complemented
327#388—141no—
328#387—141no—
329#380—71no—
330#380—71no—
331#380—71no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#336—71no—
335#336C2×D711yescharacteristic, complemented
336C23×C7—22no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—48no—
360C22×D7—48no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—84no—
366C22×D7—84no—
367C22×D7—84no—
368C22×D7—84no—
369C22×D7—84no—
370C22×D7#12012yes—
371C22×D7#13512yes—
372C7×Q8—22no—
373C7×Q8—22no—
374C7×Q8—41no—
375C7×Q8—41no—
376C7×D4—22no—
377C7×D4—22no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D7—48no—
402C22⋊D7—84no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7#12012yes—
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—22no—
421D28—44no—
422D28—48no—
423D28#12314yes—
424C4×D7—22no—
425C4×D7—22no—
426C4×D7—22no—
427C4×D7—22no—
428C4×D7—48no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—84no—
434C7×C8—41no—
435C7×C8—41no—
436C7⋊C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438C25—141no—
439C2×#41—74no—
440C2×#41—142no—
441C2×#41—142no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—281no—
444C2×#41—281no—
445C22×Q8C22×D711yescharacteristic
446C22×D4—71no—
447C22×D4—71no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—142no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—281no—
456C22×D4—281no—
457C22×D4C22×D711yescharacteristic
458C23×C4—71no—
459C23×C4—71no—
460C23×C4—141no—
461C23×C4—141no—
462C22×C8—71no—
463C22×C8—71no—
464C22×C8—142no—
465C22×C8—281no—
466C22×C8—281no—
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469#124—22no—
470#124—22no—
471#123—148no—
472C22⋊Q8—142no—
473C22⋊Q8—142no—
474#121—74no—
475#121—148no—
476#121—142no—
477#120—148no—
478C4×D4—142no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—142no—
481C4×D4—142no—
482#117—142no—
483#117—142no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—148no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C42—141no—
506C2×C42C22×D711yescharacteristic
507#107—142no—
508#106—142no—
509#103—22no—
510#103—41no—
511#103—142no—
512#103—281no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—142no—
518#102—142no—
519#102—142no—
520#102—281no—
521C22⋊C8—142no—
522C22⋊C8—281no—
523C22⋊C8—281no—
524#95—21no—
525#95—141no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528#95—141no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7C2×#12011yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7#54611yescharacteristic
539C22×C7C2×#13511yescharacteristic
540C22×C7#57511yescharacteristic
541C22×C7#57611yescharacteristic
542C22×C7#57711yescharacteristic
543C2×D7—22no—
544C2×D7—24no—
545C2×D7—22no—
546C2×D7—22no—
547C2×D7—22no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—22no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—816no—
565C4×C7—42no—
566C4×C7—41no—
567C4×C7—41no—
568C4×C7—81no—
569C4×C7—81no—
570C4×C7C2×#12311yescharacteristic
571C4×C7#53411yescharacteristic
572C4×C7#54611yescharacteristic
573C4×C7#54611yescharacteristic
574Dic7—22no—
575Dic7—41no—
576Dic7—42no—
577Dic7—81no—
578Dic7—81no—
579C24—21no—
580C24—71no—
581C24—71no—
582C24—144no—
583C24—141no—
584C24—282no—
585C24—282no—
586C24—282no—
587C24—282no—
588C24—561no—
589C24—561no—
590#41—148no—
591#41—284no—
592#41—284no—
593#41—284no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8D4×D712yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—72no—
606C2×D4—72no—
607C2×D4—72no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—144no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—144no—
612C2×D4—144no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—281no—
617C2×D4—282no—
618C2×D4—282no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—284no—
622C2×D4—284no—
623C2×D4—284no—
624C2×D4—284no—
625C2×D4—561no—
626C2×D4—561no—
627C2×D4D4×D712yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—72no—
633C22×C4—72no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—144no—
636C22×C4—144no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4—282no—
652C22×C4—561no—
653C22×C4—561no—
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4D4×D711yescharacteristic
656C22×C4C23×D711yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C2×C8—141no—
666C2×C8—141no—
667C2×C8—141no—
668C2×C8—141no—
669C2×C8—284no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—72no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—144no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—282no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—142no—
688C22⋊C4—144no—
689C22⋊C4—144no—
690C22⋊C4—144no—
691C22⋊C4—282no—
692C22⋊C4—282no—
693C22⋊C4—561no—
694C22⋊C4—561no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—282no—
698C2×C7—82no—
699C2×C7#240511yescharacteristic
700C2×C7#300211yescharacteristic
701C2×C7#301211yescharacteristic
702C2×C7#329611yescharacteristic
703C2×C7#329711yescharacteristic
704C2×C7#331111yescharacteristic
705C2×C7#331911yescharacteristic
706D7—42no—
707D7—42no—
708D7—44no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—72no—
717C23—72no—
718C23—141no—
719C23—141no—
720C23—141no—
721C23—141no—
722C23—141no—
723C23—141no—
724C23—141no—
725C23—141no—
726C23—142no—
727C23—141no—
728C23—141no—
729C23—142no—
730C23—141no—
731C23—141no—
732C23—142no—
733C23—288no—
734C23—288no—
735C23—281no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23—564no—
742C23—564no—
743C23—564no—
744C23C2×D4×D711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—74no—
754D4—142no—
755D4—142no—
756D4—142no—
757D4—284no—
758D4—288no—
759D4—288no—
760D4—564no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—72no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—142no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—288no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—564no—
801C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
803C2×C4#654811yescharacteristic
804C2×C4D7×#4111yescharacteristic
805C2×C4D7×#4111yescharacteristic
806C2×C4#655311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—281no—
810C8—281no—
811C7#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—142no—
820C22—144no—
821C22—142no—
822C22—142no—
823C22—142no—
824C22—142no—
825C22—142no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—282no—
829C22—281no—
830C22—282no—
831C22—281no—
832C22—282no—
833C22—282no—
834C22—281no—
835C22—281no—
836C22—281no—
837C22—282no—
838C22—281no—
839C22—282no—
840C22—5616no—
841C22D7×#12011yescharacteristic
842C22#9030311yescharacteristic
843C22#9036711yescharacteristic
844C22D7×#13511yescharacteristic
845C22#9046111yescharacteristic
846C22#9046511yescharacteristic
847C22#9046811yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—142no—
854C4—281no—
855C4—282no—
856C4—561no—
857C4—561no—
858C4#9029611yescharacteristic
859C4#9030111yescharacteristic
860C4D7×#12311yescharacteristic
861C4#9034511yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—282no—
864C2—282no—
865C2—284no—
866C2#1173455111yescharacteristic
867C2#1173753211yescharacteristic
868C2#1173767111yescharacteristic
869C2#1173800411yescharacteristic
870C2#1173806211yescharacteristic
871C2#1173909711yescharacteristic
872C2#1173914711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2042C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90367C2
hypercenter#2042D7
hypocenterC7#24037
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89576C2semidirect
3. C2×#89551C2semidirect
4. #11733675C2semidirect
5. C7×#2042C2semidirect
6. #11729476C2semidirect
7. #11728029C2semidirect
8. #11728021C2semidirect
9. #11727997C2semidirect
10. #11727956C2semidirect
11. #11727952C2semidirect
12. #11727952C2semidirect
13. #11727379C2semidirect
14. #11726425C2semidirect
15. #11726422C2semidirect
21. C22×C8×D7C22semidirect
24. C2×#6455C22semidirect
31. C2×C7×#103C22semidirect
32. C2×C7×#103C22semidirect
35. C7×#389C22semidirect
36. C2×#6409C22semidirect
37. C2×#6409C22semidirect
44. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
45. C2×#6391C22semidirect
50. #89759C22semidirect
53. C2×#6381C22semidirect
54. #89700C22semidirect
59. C7×#336C22semidirect
60. #89346C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
160. #2042D7semidirect
310. C2×#103C2×D7semidirect
311. C2×#103C2×D7semidirect
326. #389C2×D7semidirect
335. #336C2×D7semidirect
811. C7#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903672
C2×#895762
C2×#895512
#117336752
C7×#20422
#117294762
#117280292
#117280212
#117279972
#117279562
#117279522
#117273792
#117264252
#117264222
#240377