Finite Group Databasebeta

← #13387037

Subgroups — #13387037

Order 1792.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744348C211yesmaximal, characteristic
2#11732316C212yesmaximal, complemented
3#11732103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727786C212yesmaximal, complemented
7#11727783C212yesmaximal, complemented
8#11727781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727353C212yesmaximal, complemented
11#11727351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#1159C2211yescharacteristic
14#90519—21no—
15#90516—21no—
16#90515—22no—
17#90515—22no—
18#90497—22no—
19#90497—22no—
20#90495—21no—
21#90495C2212yes—
22#90489C2211yescharacteristic
23C2×#6498—21no—
24C2×#6498C2212yes—
25C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6440C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#99C2211yescharacteristic
28C2×C7×#99C2212yes—
29C7×#386C2212yes—
30C7×#386C2211yescharacteristic
31#89992C2212yes—
32#89992C2211yescharacteristic
33C2×#6408C2211yescharacteristic
34C2×#6408C2212yes—
35#89985C2211yescharacteristic, complemented
36#89982C2212yescomplemented
37#89730C2211yescharacteristic, complemented
38#89729—21no—
39C2×#6380C2212yescomplemented
40#89723—22no—
41#89722C2212yescomplemented
42#89717—22no—
43#89715C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic7—21no—
45#89438—21no—
46#89426—22no—
47#89424—22no—
48#89418—21no—
49#89322C2212yescomplemented
50#89322C2212yescomplemented
51#24057—71nomaximal, Sylow
52C7×H(5,𝔽2)—22no—
53C7×H(5,𝔽2)—22no—
54C7×H(5,𝔽2)—42no—
55C2×C7×#41—22no—
56C2×C7×#41—21no—
57C22×C7×D4—21no—
58C22×C7×D4—22no—
59C22×C7×D4C2312yes—
60C22×C7×D4C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7D411yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C2×#1159—22no—
68C2×#1159—22no—
69C2×#1159—22no—
70C2×#1159—22no—
71C2×#1159—42no—
72C22×C4×D7D411yescharacteristic
73C22×Dic14D411yescharacteristic
74C2×C7×C22⋊C4—21no—
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
78#6516—22no—
79#6516—22no—
80C2×C22⋊Dic7—21no—
81C2×C22⋊Dic7—21no—
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7D412yes—
86C2×C22⋊Dic7D412yes—
87C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7C2312yes—
89C2×C22⋊Dic7C2312yes—
90#6509—21no—
91#6509—21no—
92#6507—22no—
93#6502—22no—
94#6502—22no—
95#6502—22no—
96#6502—22no—
97#6501—21no—
98#6501—21no—
99#6500—22no—
100#6499—22no—
101#6498—22no—
102#6498—22no—
103#6498—22no—
104#6498—22no—
105#6498—22no—
106#6498—22no—
107#6498—22no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110#6492—22no—
111#6492—22no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C4×C22⋊D7—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116#6489—21no—
117C2×C4⋊Dic7—22no—
118#6487—22no—
119#6487—22no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4D412yes—
125C2×Dic7⋊C4D412yes—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—22no—
129C2×C4×Dic7—22no—
130C2×C4×Dic7—21no—
131#6440—42no—
132C7×#99—22no—
133C7×#99—42no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95—22no—
136#6408—22no—
137#6408—42no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146#6380—42no—
147#3485—71no—
148#2853—72no—
149#2297—71no—
150#2044—72no—
151#2044—72no—
152#1899—72no—
153#1867—71no—
154#1867—71no—
155#1790—71no—
156#1790D711yescharacteristic, complemented
157#1782—71no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7C2×D412yes—
160C24×C7C2×D411yescharacteristic
161C24×C7C2411yescharacteristic
162C23×D7C2×D411yescharacteristic
163C7×#41—44no—
164C7×#41—44no—
165C7×#41—42no—
166C7×#41—42no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×D4—22no—
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—22no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—22no—
173C2×C7×D4—22no—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—22no—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—44no—
179C2×C7×D4—44no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C2×C7×D4#4112yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—22no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—42no—
191C22×C4×C7C2×D412yes—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—21no—
196C2×C22⋊D7—21no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—41no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—41no—
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D412yes—
218C22×Dic7C2×D412yes—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D412yes—
222C22×Dic7C2×D412yes—
223#1159—44no—
224#1159—44no—
225#1159—44no—
226#1159—44no—
227C2×C4×D7—22no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—41no—
231C2×Dic14—22no—
232C2×Dic14—22no—
233C2×Dic14—41no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—44no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic7—22no—
240C22⋊Dic7—22no—
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—44no—
252C22⋊Dic7—42no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—44no—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—22no—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—22no—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—22no—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—44no—
268C4×Dic7—22no—
269C4×Dic7—42no—
270C4×Dic7—42no—
271C4×Dic7—41no—
272C4×Dic7—41no—
273C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
274C22×#41—71no—
275#547—142no—
276#547—142no—
277#546—142no—
278#546—142no—
279#536—141no—
280#534—72no—
281#534—141no—
282#525—141no—
283C2×#123—72no—
284C2×#123—141no—
285#518—71no—
286C2×#117—71no—
287C22×C42—71no—
288C2×#99—71no—
289C2×#99—72no—
290C2×#99—72no—
291C2×#99C2×D711yescharacteristic
292C2×#99C2×D712yes—
293#391—141no—
294#390—141no—
295#388—142no—
296#388—142no—
297#387—142no—
298#387—142no—
299#386—72no—
300#386—71no—
301#386—71no—
302#386—71no—
303#386C2×D712yes—
304#386C2×D711yescharacteristic
305#385—72no—
306#385—72no—
307#381—72no—
308C4×C22⋊C4—141no—
309C4×C22⋊C4—141no—
310#342—72no—
311#342—72no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7—42no—
323C23×C7—42no—
324C23×C7—81no—
325C23×C7—81no—
326C23×C7#12312yes—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C23×C7C22×D412yes—
329C23×C7C2×#4111yescharacteristic
330C23×C7C2×#4111yescharacteristic
331C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×Q8—42no—
338C7×D4—24no—
339C7×D4—24no—
340C7×D4—42no—
341C7×D4—44no—
342C7×D4—42no—
343C7×D4—42no—
344C7×D4—42no—
345C7×D4—42no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—24no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—44no—
354C2×C4×C7—42no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—42no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—42no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—42no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—42no—
364C2×C4×C7#12312yes—
365C22⋊D7—44no—
366C22⋊D7—42no—
367C22⋊D7—42no—
368C22⋊D7—82no—
369C22⋊D7—82no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—24no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—42no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7—42no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—42no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—42no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—81no—
399C2×Dic7—81no—
400C2×Dic7#12012yes—
401C2×Dic7#12011yescharacteristic
402C2×Dic7#12011yescharacteristic
403C4×D7—42no—
404C4×D7—42no—
405Dic14—44no—
406H(5,𝔽2)—22no—
407H(5,𝔽2)—22no—
408H(5,𝔽2)—42no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—142no—
414C2×#41—142no—
415C2×#41—282no—
416C22×Q8—71no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—71no—
421C22×D4C22×D712yes—
422C22×D4C22×D711yescharacteristic
423C23×C4—71no—
424C23×C4—71no—
425C23×C4—71no—
426C23×C4—71no—
427C23×C4C22×D711yescharacteristic
428C4⋊Q8—142no—
429#124—142no—
430#123—142no—
431#123—142no—
432#123—142no—
433#123—142no—
434#123—142no—
435#123—142no—
436#123—142no—
437#123—142no—
438#123—142no—
439C22⋊Q8—142no—
440C22⋊Q8—142no—
441C22⋊Q8—141no—
442C22⋊Q8—141no—
443#121—142no—
444#121—142no—
445#121—141no—
446#121—141no—
447#121—142no—
448#121—142no—
449#120—142no—
450#120—142no—
451#120—142no—
452C4×D4—142no—
453C4×D4—142no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456#117—141no—
457#117—282no—
458C2×C4⋊C4—72no—
459C2×C4⋊C4—72no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—142no—
464C2×C4⋊C4—142no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—72no—
468C2×C22⋊C4—72no—
469C2×C22⋊C4—72no—
470C2×C22⋊C4—71no—
471C2×C22⋊C4—72no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—142no—
479C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4C22×D712yes—
481C2×C42—141no—
482C2×C42—141no—
483C2×C42—142no—
484C2×C42—142no—
485C2×C42—141no—
486#99—22no—
487#99—42no—
488#99—142no—
489#99—282no—
490#99—282no—
491#95—21no—
492#95—22no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95—142no—
496#95—142no—
497#95—142no—
498#95—142no—
499#95—141no—
500#95—142no—
501C22×C7—22no—
502C22×C7—21no—
503C22×C7—22no—
504C22×C7—21no—
505C22×C7—22no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—82no—
517C22×C7—82no—
518C22×C7—162no—
519C22×C7C2×#12011yescharacteristic
520C22×C7C2×#12311yescharacteristic
521C22×C7#53411yescharacteristic
522C22×C7#54612yes—
523C22×C7#54612yes—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—81no—
529C4×C7—22no—
530C4×C7—42no—
531C4×C7—42no—
532C4×C7—81no—
533C4×C7—82no—
534Dic7—22no—
535Dic7—21no—
536Dic7—21no—
537Dic7—41no—
538Dic7—42no—
539Dic7—42no—
540Dic7—42no—
541Dic7—81no—
542Dic7—82no—
543C24—21no—
544C24—71no—
545C24D4×D712yes—
546C24D4×D711yescharacteristic
547C24C23×D711yescharacteristic
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—284no—
553#41—284no—
554#41—284no—
555#41—284no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—142no—
558C2×Q8—142no—
559C2×Q8—281no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—142no—
575C2×D4—142no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—142no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—142no—
582C2×D4—281no—
583C2×D4#115712yes—
584C2×D4#115912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—72no—
593C22×C4—72no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—72no—
598C22×C4—72no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—281no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4—281no—
617C22×C4D4×D712yes—
618C22×C4D4×D711yescharacteristic
619C4⋊C4—142no—
620C4⋊C4—142no—
621C4⋊C4—142no—
622C4⋊C4—142no—
623C4⋊C4—142no—
624C4⋊C4—142no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—284no—
628C4⋊C4—282no—
629C4⋊C4—284no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—142no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—142no—
638C22⋊C4—142no—
639C22⋊C4—142no—
640C22⋊C4—142no—
641C22⋊C4—142no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—142no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—142no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—284no—
653C42—142no—
654C42—281no—
655C42—281no—
656C42—282no—
657C42—282no—
658C2×C7—21no—
659C2×C7—22no—
660C2×C7—22no—
661C2×C7—21no—
662C2×C7—42no—
663C2×C7—82no—
664C2×C7#240511yescharacteristic
665C2×C7#302511yescharacteristic
666C2×C7#302511yescharacteristic
667D7—81no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23#644612yes—
688C23C2×#115711yescharacteristic
689C23C2×D4×D711yescharacteristic
690C23C2×D4×D712yes—
691C23C2×#115911yescharacteristic
692C23#654812yes—
693Q8—42no—
694Q8—284no—
695D4—24no—
696D4—24no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—284no—
704D4—282no—
705D4—282no—
706D4—562no—
707D4—562no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—71no—
727C2×C4—71no—
728C2×C4—72no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—144no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—282no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—561no—
760C2×C4—561no—
761C2×C4#644612yes—
762C7#2405711yescharacteristic, complemented, Sylow
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—162no—
781C22—282no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—561no—
786C22C2×#644611yescharacteristic
787C22#9018112yes—
788C22D7×#12011yescharacteristic
789C22#9028011yescharacteristic
790C22#9028212yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—82no—
796C4—141no—
797C4—141no—
798C4—142no—
799C4—281no—
800C4—282no—
801C4—282no—
802C4—282no—
803C4—561no—
804C4—562no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—82no—
811C2—561no—
812C2#1173129811yescharacteristic
813C2#1173774911yescharacteristic
814C2#1173775311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1790C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744348C2
hypercenter#1790D7
hypocenterC7#24057
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11732316C2semidirect
3. #11732103C2semidirect
4. C7×#1790C2semidirect
5. #11729896C2semidirect
6. #11727786C2semidirect
7. #11727783C2semidirect
8. #11727781C2semidirect
9. #11727775C2semidirect
10. #11727353C2semidirect
11. #11727351C2semidirect
25. C22×C4×Dic7C22semidirect
26. C2×#6440C22semidirect
35. #89985C22semidirect
36. #89982C22semidirect
37. #89730C22semidirect
39. C2×#6380C22semidirect
41. #89722C22semidirect
43. #89715C22semidirect
49. #89322C22semidirect
50. #89322C22semidirect
156. #1790D7semidirect
762. C7#24057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443482
#117323162
#117321032
C7×#17902
#117298962
#117277862
#117277832
#117277812
#117277752
#117273532
#117273512
#240577