Finite Group Databasebeta

← #13387619

Subgroups — #13387619

Order 1792.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90270C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733675C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726423C211yesmaximal, characteristic
15#11726387C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#6509C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C22×#1131C2211yescharacteristic
20#90270—24no—
21#90270—24no—
22C2×#6459—21no—
23C2×#6459—21no—
24C2×#6455C2211yescharacteristic
25C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28—21no—
28C2×C4×D28C2211yescharacteristic
29C2×#6433—21no—
30C2×#6432C2211yescharacteristic
31C2×C7×#107C2211yescharacteristic
32C2×C7×#103C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C7×#389C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6391C2211yescharacteristic
41C2×#6391C2211yescharacteristic
42#89765—21no—
43#89762—21no—
44#89759C2211yescharacteristic
45#89759C2211yescharacteristic
46#89759C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89700C2211yescharacteristic
51#89653—24no—
52#89587—24no—
53#89444—21no—
54#89427—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#336C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#24109—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×D28D411yescharacteristic
66C22×C4×D7—21no—
67C22×C4×D7—21no—
68C22×C4×D7C2311yescharacteristic
69C22×C4×D7C2311yescharacteristic
70C22×Dic14—21no—
71C22×C7×C8C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C4×C7×Q8—22no—
74C4×C7×Q8—22no—
75C2×C7×C4⋊C4—21no—
76C2×C7×C4⋊C4—21no—
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C42×C7—21no—
81C2×C42×C7C2311yescharacteristic
82#6509—22no—
83#6509—22no—
84#6509—22no—
85#6509D414yes—
86C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic7—21no—
95C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic7—21no—
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×#1131—22no—
109C2×#1131—22no—
110C2×#1131—22no—
111#6459—28no—
112#6459—28no—
113#6455—22no—
114#6455—22no—
115D7×C4⋊C4—22no—
116D7×C4⋊C4—22no—
117D7×C4⋊C4—22no—
118D7×C4⋊C4D414yes—
119C4×D28—28no—
120C4×D28—22no—
121C4×D28—22no—
122#6433—28no—
123#6432—22no—
124#6432—22no—
125C7×#107—22no—
126C7×#103—22no—
127C7×#103—22no—
128C7×#95—21no—
129#6409—22no—
130#6409—22no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135(C2×D7)⋊C8—22no—
136(C2×D7)⋊C8—22no—
137(C2×D7)⋊C8—22no—
138#6391—22no—
139#6391—22no—
140#6382—22no—
141#6381—22no—
142#6381—22no—
143C2×#554—71no—
144C2×#485—71no—
145C2×#428—71no—
146#2485—71no—
147#2058—71no—
148#2057—71no—
149#2036—71no—
150#2035—71no—
151#1894—71no—
152#1870—71no—
153#1865—71no—
154#1863D711yescharacteristic, complemented
155#1853—71no—
156#1852—71no—
157#1823—71no—
158C23×D7C2×D411yescharacteristic
159C23×D7C2×D411yescharacteristic
160C2×C7×Q8—21no—
161C2×C7×Q8—21no—
162C2×C7×Q8—21no—
163C2×C7×Q8—21no—
164C2×C7×Q8—21no—
165C2×C7×Q8C2×D412yes—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C7C2411yescharacteristic
173C22×Dic7—21no—
174C22×Dic7—21no—
175C22×Dic7—21no—
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
179C2×D28—22no—
180C2×D28—22no—
181C2×D28—22no—
182C2×C4×D7—21no—
183C2×C4×D7—21no—
184C2×C4×D7—21no—
185C2×C4×D7—21no—
186C2×C4×D7—21no—
187C2×C4×D7—21no—
188C2×C4×D7—21no—
189C2×C4×D7—21no—
190C2×C4×D7—21no—
191C2×C4×D7—21no—
192C2×C4×D7—24no—
193C2×C4×D7—24no—
194C2×C4×D7—81no—
195C2×C4×D7—81no—
196C2×C4×D7—81no—
197C2×C4×D7—81no—
198C2×C4×D7C2×D412yes—
199C2×C4×D7C2×D412yes—
200C2×Dic14—24no—
201C2×Dic14—81no—
202C2×Dic14—81no—
203C2×C7×C8—21no—
204C2×C7×C8—21no—
205C2×C7×C8—21no—
206C2×C7×C8—21no—
207C2×C7×C8—21no—
208C2×C7×C8#4112yes—
209C7×C4⋊C4—24no—
210C7×C4⋊C4—21no—
211C7×C4⋊C4—21no—
212C7×C4⋊C4—21no—
213C7×C4⋊C4—21no—
214C7×C4⋊C4—21no—
215C7×C4⋊C4—81no—
216C7×C4⋊C4C2×D412yes—
217C42×C7—24no—
218C42×C7—21no—
219C42×C7—21no—
220(C2×D7)⋊C4—24no—
221(C2×D7)⋊C4—22no—
222(C2×D7)⋊C4—24no—
223(C2×D7)⋊C4—22no—
224(C2×D7)⋊C4—42no—
225(C2×D7)⋊C4—42no—
226(C2×D7)⋊C4—81no—
227(C2×D7)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic7—24no—
229C4⋊Dic7—21no—
230C4⋊Dic7—21no—
231C4⋊Dic7—22no—
232C4⋊Dic7—21no—
233C4⋊Dic7—21no—
234C4⋊Dic7—21no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7C2×D412yes—
237C4⋊Dic7C2×D412yes—
238Dic7⋊C4—24no—
239Dic7⋊C4—24no—
240Dic7⋊C4—24no—
241Dic7⋊C4—24no—
242Dic7⋊C4—42no—
243C4×Dic7—42no—
244C2×C7⋊C8—21no—
245C2×C7⋊C8—21no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8#4112yes—
250#1131—28no—
251C22×M16—71no—
252#554—144no—
253#554—144no—
254C2×C4⋊Q8—71no—
255C2×#125—141no—
256C2×C22⋊Q8—71no—
257C2×C22⋊Q8—71no—
258C2×C22⋊Q8—141no—
259C2×C22⋊Q8—141no—
260C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
261C2×C4×D4—71no—
262C2×C4×D4—141no—
263C2×#117—71no—
264C22×C4⋊C4—71no—
265C22×C4⋊C4—71no—
266#485—144no—
267#428—144no—
268C2×#107—71no—
269C2×#107—71no—
270C2×#107C2×D711yescharacteristic
271C2×#106—71no—
272C2×#106—71no—
273C2×#106—71no—
274C2×#103—71no—
275C2×#103—71no—
276C2×#103C2×D711yescharacteristic
277C2×#103C2×D711yescharacteristic
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×C22⋊C8—71no—
281#397—141no—
282#394—141no—
283#389—71no—
284#389C2×D711yescharacteristic
285#388—141no—
286#387—141no—
287#380—71no—
288#380—71no—
289#380—71no—
290#340—71no—
291#340—71no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340C2×D711yescharacteristic
296#336—71no—
297#336C2×D711yescharacteristic
298C23×C7C22×D411yescharacteristic
299C22×D7—21no—
300C22×D7—21no—
301C22×D7—21no—
302C22×D7—21no—
303C22×D7—21no—
304C22×D7—21no—
305C22×D7—21no—
306C22×D7—21no—
307C22×D7—21no—
308C22×D7—21no—
309C22×D7—21no—
310C22×D7—21no—
311C22×D7#12012yes—
312C22×D7#13712yes—
313C7×Q8—22no—
314C7×Q8—22no—
315C7×Q8—41no—
316C7×Q8—41no—
317C2×C4×C7—21no—
318C2×C4×C7—21no—
319C2×C4×C7—22no—
320C2×C4×C7—22no—
321C2×C4×C7—21no—
322C2×C4×C7—21no—
323C2×C4×C7—21no—
324C2×C4×C7—41no—
325C2×C4×C7—41no—
326C2×C4×C7—41no—
327C2×C4×C7—41no—
328C2×C4×C7—41no—
329C2×C4×C7—41no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7#13712yes—
335C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
340C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
341C2×Dic7—21no—
342C2×Dic7—21no—
343C2×Dic7—21no—
344C2×Dic7—22no—
345C2×Dic7—22no—
346C2×Dic7—21no—
347C2×Dic7—21no—
348C2×Dic7—41no—
349C2×Dic7—41no—
350C2×Dic7—41no—
351C2×Dic7—41no—
352C2×Dic7—41no—
353C2×Dic7—41no—
354C2×Dic7—41no—
355C2×Dic7—41no—
356C2×Dic7—41no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7#12012yes—
359D28—28no—
360C4×D7—22no—
361C4×D7—22no—
362C4×D7—22no—
363C4×D7—22no—
364C4×D7—41no—
365C4×D7—41no—
366C4×D7—41no—
367C4×D7—41no—
368C4×D7—84no—
369C4×D7—84no—
370Dic14—84no—
371C7×C8—22no—
372C7×C8—41no—
373C7⋊C8—22no—
374C7⋊C8—41no—
375C22×Q8—141no—
376C22×Q8C22×D711yescharacteristic
377C22×D4—71no—
378C23×C4—71no—
379C23×C4—71no—
380C23×C4—141no—
381C23×C4—141no—
382C2×M16—142no—
383C2×M16—142no—
384C2×M16—142no—
385C22×C8—71no—
386C22×C8—71no—
387C22×C8C22×D711yescharacteristic
388C22×C8C22×D711yescharacteristic
389C4⋊Q8—142no—
390C4⋊Q8—142no—
391#125—148no—
392C22⋊Q8—74no—
393C22⋊Q8—148no—
394C22⋊Q8—148no—
395C22⋊Q8—142no—
396C22⋊Q8—142no—
397C22⋊Q8—142no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×D4—142no—
401C4×D4—142no—
402C4×D4—148no—
403#117—142no—
404#117—142no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—71no—
408C2×C4⋊C4—71no—
409C2×C4⋊C4—74no—
410C2×C4⋊C4—71no—
411C2×C4⋊C4—71no—
412C2×C4⋊C4—71no—
413C2×C4⋊C4—142no—
414C2×C4⋊C4—142no—
415C2×C4⋊C4—141no—
416C2×C4⋊C4—141no—
417C2×C4⋊C4—141no—
418C2×C4⋊C4—141no—
419C2×C4⋊C4—141no—
420C2×C4⋊C4—142no—
421C2×C4⋊C4—141no—
422C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
425C2×C22⋊C4—71no—
426C2×C22⋊C4—71no—
427C2×C22⋊C4—141no—
428C2×C22⋊C4—141no—
429C2×C22⋊C4—141no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C22⋊C4—141no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—141no—
435C2×C42C22×D711yescharacteristic
436#107—22no—
437#107—142no—
438#107—142no—
439#106—142no—
440#106—142no—
441#106—142no—
442#103—22no—
443#103—22no—
444#103—142no—
445#103—142no—
446C22⋊C8—142no—
447C22⋊C8—142no—
448C22⋊C8—142no—
449#95—21no—
450#95—141no—
451#95—141no—
452#95—141no—
453#95—141no—
454C22×C7C2×#12011yescharacteristic
455C22×C7#54711yescharacteristic
456C22×C7#54711yescharacteristic
457C22×C7C2×#13711yescharacteristic
458C22×C7C2×#13711yescharacteristic
459C22×C7#57611yescharacteristic
460C22×C7#57711yescharacteristic
461C2×D7—22no—
462C2×D7—22no—
463C2×D7—22no—
464C2×D7—22no—
465C2×D7—22no—
466C2×D7—22no—
467C2×D7—41no—
468C2×D7—41no—
469C2×D7—41no—
470C2×D7—41no—
471C2×D7—41no—
472C2×D7—41no—
473C2×D7—41no—
474C2×D7—41no—
475C4×C7—22no—
476C4×C7—42no—
477C4×C7—41no—
478C4×C7—42no—
479C4×C7—81no—
480C4×C7—81no—
481C4×C7#52511yescharacteristic
482C4×C7#53611yescharacteristic
483C4×C7#54711yescharacteristic
484C4×C7#54711yescharacteristic
485Dic7—22no—
486Dic7—41no—
487Dic7—42no—
488Dic7—42no—
489Dic7—81no—
490Dic7—81no—
491C24—71no—
492C24—71no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—144no—
499C2×Q8—561no—
500C2×Q8—561no—
501C2×Q8D4×D712yes—
502C2×D4—142no—
503C2×D4—142no—
504C2×D4—142no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—71no—
510C22×C4—72no—
511C22×C4—72no—
512C22×C4—71no—
513C22×C4—144no—
514C22×C4—144no—
515C22×C4—141no—
516C22×C4—141no—
517C22×C4—141no—
518C22×C4—141no—
519C22×C4—141no—
520C22×C4—141no—
521C22×C4—141no—
522C22×C4—141no—
523C22×C4—141no—
524C22×C4—141no—
525C22×C4—141no—
526C22×C4—141no—
527C22×C4—141no—
528C22×C4—141no—
529C22×C4—561no—
530C22×C4—561no—
531C22×C4—561no—
532C22×C4—561no—
533C22×C4D4×D711yescharacteristic
534C22×C4D4×D711yescharacteristic
535C22×C4C23×D711yescharacteristic
536M16—148no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—72no—
543C2×C8—141no—
544C2×C8—141no—
545C2×C8—141no—
546C2×C8—141no—
547C2×C8—141no—
548C2×C8#115712yes—
549C4⋊C4—24no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—72no—
556C4⋊C4—72no—
557C4⋊C4—81no—
558C4⋊C4—144no—
559C4⋊C4—144no—
560C4⋊C4—142no—
561C4⋊C4—144no—
562C4⋊C4—144no—
563C4⋊C4—144no—
564C4⋊C4—141no—
565C4⋊C4—141no—
566C4⋊C4—141no—
567C4⋊C4—141no—
568C4⋊C4—141no—
569C4⋊C4—141no—
570C4⋊C4—282no—
571C4⋊C4D4×D712yes—
572C22⋊C4—142no—
573C22⋊C4—142no—
574C22⋊C4—144no—
575C22⋊C4—144no—
576C22⋊C4—282no—
577C22⋊C4—282no—
578C22⋊C4—561no—
579C22⋊C4—561no—
580C42—24no—
581C42—21no—
582C42—21no—
583C42—282no—
584C2×C7#240611yescharacteristic
585C2×C7#300411yescharacteristic
586C2×C7#301211yescharacteristic
587C2×C7#334411yescharacteristic
588C2×C7#334611yescharacteristic
589C2×C7#335611yescharacteristic
590C2×C7#335711yescharacteristic
591D7—42no—
592D7—42no—
593C23—72no—
594C23—72no—
595C23—141no—
596C23—141no—
597C23—141no—
598C23—141no—
599C23—141no—
600C23—141no—
601C23—141no—
602C23—141no—
603C23—141no—
604C23—141no—
605C23—141no—
606C23—141no—
607C23C2×D4×D711yescharacteristic
608Q8—22no—
609Q8—22no—
610Q8—41no—
611Q8—41no—
612Q8—564no—
613D4—148no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—72no—
632C2×C4—141no—
633C2×C4—141no—
634C2×C4—142no—
635C2×C4—142no—
636C2×C4—142no—
637C2×C4—142no—
638C2×C4—141no—
639C2×C4—142no—
640C2×C4—142no—
641C2×C4—141no—
642C2×C4—141no—
643C2×C4—281no—
644C2×C4—281no—
645C2×C4—281no—
646C2×C4—281no—
647C2×C4—281no—
648C2×C4—281no—
649C2×C4—281no—
650C2×C4—281no—
651C2×C4—281no—
652C2×C4—281no—
653C2×C4—281no—
654C2×C4—281no—
655C2×C4—281no—
656C2×C4—281no—
657C2×C4—564no—
658C2×C4—564no—
659C2×C4#648112yes—
660C2×C4C2×#115711yescharacteristic
661C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
662C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
663C2×C4#655111yescharacteristic
664C2×C4D7×#4111yescharacteristic
665C2×C4#655411yescharacteristic
666C8—22no—
667C8—41no—
668C8—142no—
669C8—281no—
670C7#2410911yescharacteristic, complemented, Sylow
671C22—142no—
672C22—142no—
673C22—142no—
674C22—142no—
675C22—142no—
676C22—142no—
677C22—281no—
678C22—281no—
679C22—281no—
680C22—281no—
681C22—281no—
682C22—281no—
683C22—281no—
684C22—281no—
685C22#9024211yescharacteristic
686C22D7×#12011yescharacteristic
687C22#9032211yescharacteristic
688C22C2×#648111yescharacteristic
689C22#9046111yescharacteristic
690C22#9046511yescharacteristic
691C22D7×#13711yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—42no—
694C4—41no—
695C4—42no—
696C4—81no—
697C4—81no—
698C4—142no—
699C4—281no—
700C4—282no—
701C4—282no—
702C4—561no—
703C4—561no—
704C4#9019811yescharacteristic
705C4#9023811yescharacteristic
706C4#9031911yescharacteristic
707C4#9034611yescharacteristic
708C2—282no—
709C2—282no—
710C2#1173204511yescharacteristic
711C2#1173719011yescharacteristic
712C2#1173725211yescharacteristic
713C2#1173753211yescharacteristic
714C2#1173762811yescharacteristic
715C2#1173857511yescharacteristic
716C2#1173870011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1863C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D28D4
hypercenter#1863D7
hypocenterC7#24109
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89653C2semidirect
3. C2×#89587C2semidirect
5. C7×#1863C2semidirect
6. #11729383C2semidirect
7. #11728386C2semidirect
8. #11728029C2semidirect
9. #11728025C2semidirect
10. #11727997C2semidirect
11. #11727358C2semidirect
12. #11726629C2semidirect
13. #11726625C2semidirect
15. #11726387C2semidirect
154. #1863D7semidirect
670. C7#24109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902702
C2×#896532
C2×#895872
#117336752
C7×#18632
#117293832
#117283862
#117280292
#117280252
#117279972
#117273582
#117266292
#117266252
#117264232
#117263872
#241097