Finite Group Databasebeta

← #13387628

Subgroups — #13387628

Order 1792.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90333C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731356C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727712C211yesmaximal, characteristic
12#11727681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726583C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#6509C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1131C2211yescharacteristic
22#90333—24no—
23#90333—24no—
24C2×#6461—21no—
25C2×#6455C2211yescharacteristic
26C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#6453—21no—
28C2×#6453C2211yescharacteristic
29C2×#6449—21no—
30C2×#6446—21no—
31C2×#6440—21no—
32C2×C7×#106C2211yescharacteristic
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6392C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45#89757C2211yescharacteristic
46#89745C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89724—21no—
51#89633—24no—
52#89581—24no—
53#89436—21no—
54#89429—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24110—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
67C23×Dic7—21no—
68C22×C4×D7—21no—
69C22×C4×D7C2311yescharacteristic
70C22×C7×C8C2311yescharacteristic
71C22×C7×C8C2311yescharacteristic
72C7×C22⋊Q8—22no—
73C7×C22⋊Q8—22no—
74C2×C7×C4⋊C4—21no—
75C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C22⋊C4—21no—
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic7—21no—
81C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
82#6509—22no—
83#6509D414yes—
84Q8×Dic7—22no—
85Q8×Dic7—22no—
86C4×C22⋊D7—22no—
87C4×C22⋊D7—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic7—21no—
93C2×C4⋊Dic7—21no—
94C2×C4⋊Dic7—21no—
95C2×C4⋊Dic7—22no—
96C2×C4⋊Dic7—22no—
97C2×C4⋊Dic7—21no—
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#1131—22no—
113C2×#1131—22no—
114C2×#1131—22no—
115#6461—28no—
116#6455—22no—
117#6455D414yes—
118D7×C4⋊C4—22no—
119D7×C4⋊C4—22no—
120#6453—28no—
121#6453—22no—
122#6453—22no—
123#6449—28no—
124#6446—44no—
125#6440—28no—
126C7×#106—22no—
127C7×#103—22no—
128C7×#103—22no—
129C7×C22⋊C8—22no—
130C7×#95—21no—
131#6409—22no—
132#6409—22no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C22⋊(C7⋊C8)—22no—
138(C2×D7)⋊C8—22no—
139#6392—22no—
140#6392—22no—
141#6382—22no—
142#6381—22no—
143#6381—22no—
144C2×#552—71no—
145C2×#484—71no—
146C2×#428—71no—
147#2486—71no—
148#2059—71no—
149#2059—71no—
150#2035—71no—
151#2035D711yescharacteristic, complemented
152#1894—71no—
153#1870—71no—
154#1863—71no—
155#1863—71no—
156#1852—71no—
157#1852—71no—
158#1825—71no—
159C24×C7C2×D411yescharacteristic
160C23×D7C2×D411yescharacteristic
161C2×C7×Q8—21no—
162C2×C7×Q8—21no—
163C2×C7×Q8—21no—
164C2×C7×Q8—21no—
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8C2×D412yes—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D7—22no—
180C2×C22⋊D7—22no—
181C2×C22⋊D7—41no—
182C22×Dic7—24no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—42no—
188C22×Dic7—42no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D7—21no—
193C2×C4×D7—21no—
194C2×C4×D7—21no—
195C2×C4×D7—21no—
196C2×C4×D7—42no—
197C2×C4×D7—42no—
198C2×C4×D7—42no—
199C2×C4×D7C2×D412yes—
200C2×C4×D7C2×D412yes—
201C2×C7×C8—21no—
202C2×C7×C8—21no—
203C2×C7×C8—21no—
204C2×C7×C8—21no—
205C2×C7×C8—21no—
206C2×C7×C8#4112yes—
207C7×C4⋊C4—24no—
208C7×C4⋊C4—21no—
209C7×C4⋊C4—21no—
210C7×C4⋊C4—21no—
211C7×C4⋊C4—21no—
212C7×C4⋊C4—21no—
213C7×C4⋊C4C2×D412yes—
214C7×C22⋊C4—24no—
215C7×C22⋊C4—42no—
216C22⋊Dic7—22no—
217C22⋊Dic7—42no—
218(C2×D7)⋊C4—24no—
219(C2×D7)⋊C4—24no—
220(C2×D7)⋊C4—22no—
221(C2×D7)⋊C4—42no—
222C4⋊Dic7—24no—
223C4⋊Dic7—24no—
224C4⋊Dic7—24no—
225C4⋊Dic7—21no—
226C4⋊Dic7—21no—
227C4⋊Dic7—21no—
228C4⋊Dic7—21no—
229C4⋊Dic7—21no—
230C4⋊Dic7—21no—
231C4⋊Dic7—42no—
232C4⋊Dic7C2×D412yes—
233C4⋊Dic7C2×D412yes—
234Dic7⋊C4—24no—
235Dic7⋊C4—24no—
236Dic7⋊C4—22no—
237Dic7⋊C4—42no—
238Dic7⋊C4—42no—
239C4×Dic7—24no—
240C4×Dic7—21no—
241C4×Dic7—21no—
242C4×Dic7—24no—
243C2×C7⋊C8—21no—
244C2×C7⋊C8—21no—
245C2×C7⋊C8—21no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8#4112yes—
249#1131—28no—
250C22×M16—71no—
251#552—144no—
252#552—144no—
253C2×#126—141no—
254C2×#125—71no—
255C2×#125—141no—
256C2×#123—141no—
257C2×#123—141no—
258C2×C22⋊Q8—71no—
259C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
260C2×C4×Q8—71no—
261C2×C4×D4—71no—
262C2×#117—71no—
263C2×#117—141no—
264C22×C4⋊C4—71no—
265C22×C4⋊C4—71no—
266#484—144no—
267#428—144no—
268C2×#107—71no—
269C2×#107—71no—
270C2×#107—71no—
271C2×#107—71no—
272C2×#106—71no—
273C2×#106C2×D711yescharacteristic
274C2×#103—71no—
275C2×#103—71no—
276C2×#103C2×D711yescharacteristic
277C2×#103C2×D711yescharacteristic
278C2×C22⋊C8—71no—
279C2×C22⋊C8—71no—
280C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
281#398—141no—
282#397—141no—
283#389—71no—
284#389—71no—
285#381—141no—
286#380—71no—
287#380—71no—
288#380C2×D711yescharacteristic
289#340—71no—
290#340—71no—
291#340—71no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340C2×D711yescharacteristic
295#336—71no—
296#336—71no—
297C23×C7—21no—
298C23×C7—21no—
299C23×C7—21no—
300C23×C7—21no—
301C23×C7—21no—
302C23×C7—21no—
303C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C23×C7C22×D411yescharacteristic
305C22×D7—21no—
306C22×D7—21no—
307C22×D7—21no—
308C22×D7—21no—
309C22×D7—21no—
310C22×D7—21no—
311C22×D7#12012yes—
312C7×Q8—22no—
313C7×Q8—22no—
314C7×Q8—41no—
315C7×Q8—41no—
316C2×C4×C7—22no—
317C2×C4×C7—22no—
318C2×C4×C7—21no—
319C2×C4×C7—21no—
320C2×C4×C7—21no—
321C2×C4×C7—41no—
322C2×C4×C7—41no—
323C2×C4×C7—41no—
324C2×C4×C7—41no—
325C2×C4×C7—41no—
326C2×C4×C7—41no—
327C2×C4×C7—41no—
328C2×C4×C7—41no—
329C2×C4×C7—41no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
340C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
341C22⋊D7—44no—
342C2×Dic7—21no—
343C2×Dic7—21no—
344C2×Dic7—21no—
345C2×Dic7—22no—
346C2×Dic7—21no—
347C2×Dic7—22no—
348C2×Dic7—21no—
349C2×Dic7—21no—
350C2×Dic7—21no—
351C2×Dic7—21no—
352C2×Dic7—48no—
353C2×Dic7—41no—
354C2×Dic7—41no—
355C2×Dic7—41no—
356C2×Dic7—41no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7#12012yes—
364C4×D7—22no—
365C4×D7—22no—
366C4×D7—22no—
367C4×D7—22no—
368C4×D7—84no—
369C7×C8—22no—
370C7×C8—41no—
371C7⋊C8—22no—
372C7⋊C8—41no—
373C22×Q8C22×D711yescharacteristic
374C22×D4—71no—
375C23×C4—71no—
376C23×C4—141no—
377C23×C4—141no—
378C23×C4C22×D711yescharacteristic
379C2×M16—142no—
380C2×M16—142no—
381C2×M16—142no—
382C22×C8—71no—
383C22×C8—71no—
384C22×C8C22×D711yescharacteristic
385C22×C8C22×D711yescharacteristic
386#126—148no—
387#125—142no—
388#125—148no—
389#125—142no—
390#123—148no—
391#123—284no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—74no—
395C22⋊Q8—142no—
396C4×Q8—142no—
397C4×Q8—142no—
398C4×D4—142no—
399C4×D4—142no—
400#117—74no—
401#117—148no—
402#117—142no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—71no—
405C2×C4⋊C4—71no—
406C2×C4⋊C4—71no—
407C2×C4⋊C4—71no—
408C2×C4⋊C4—71no—
409C2×C4⋊C4—142no—
410C2×C4⋊C4—142no—
411C2×C4⋊C4—142no—
412C2×C4⋊C4—142no—
413C2×C4⋊C4—141no—
414C2×C4⋊C4—141no—
415C2×C4⋊C4—141no—
416C2×C4⋊C4—141no—
417C2×C4⋊C4—141no—
418C2×C4⋊C4—141no—
419C2×C4⋊C4—141no—
420C2×C4⋊C4—141no—
421C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—71no—
427C2×C22⋊C4—71no—
428C2×C22⋊C4—141no—
429C2×C22⋊C4—141no—
430C2×C22⋊C4—141no—
431C2×C22⋊C4—141no—
432C2×C42—71no—
433C2×C42—141no—
434C2×C42—141no—
435#107—142no—
436#107—142no—
437#107—142no—
438#107—142no—
439#106—22no—
440#106—142no—
441#103—22no—
442#103—22no—
443#103—142no—
444#103—142no—
445C22⋊C8—22no—
446C22⋊C8—142no—
447C22⋊C8—142no—
448#95—21no—
449#95—141no—
450#95—141no—
451#95—141no—
452#95—141no—
453C22×C7—22no—
454C22×C7—22no—
455C22×C7—22no—
456C22×C7—41no—
457C22×C7—41no—
458C22×C7—41no—
459C22×C7—41no—
460C22×C7C2×#12011yescharacteristic
461C22×C7#54711yescharacteristic
462C22×C7#54711yescharacteristic
463C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C7#57511yescharacteristic
465C22×C7#57811yescharacteristic
466C22×C7#57811yescharacteristic
467C2×D7—22no—
468C2×D7—22no—
469C2×D7—22no—
470C2×D7—41no—
471C2×D7—41no—
472C2×D7—41no—
473C2×D7—41no—
474C4×C7—41no—
475C4×C7—42no—
476C4×C7—42no—
477C4×C7—81no—
478C4×C7—81no—
479C4×C7#52511yescharacteristic
480C4×C7#53611yescharacteristic
481C4×C7#54711yescharacteristic
482C4×C7#54711yescharacteristic
483Dic7—22no—
484Dic7—41no—
485Dic7—42no—
486Dic7—42no—
487Dic7—41no—
488Dic7—81no—
489Dic7—81no—
490C24—71no—
491C24D4×D711yescharacteristic
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8D4×D712yes—
498C2×D4—142no—
499C2×D4—142no—
500C2×D4—281no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—71no—
512C22×C4—72no—
513C22×C4—72no—
514C22×C4—71no—
515C22×C4—71no—
516C22×C4—141no—
517C22×C4—141no—
518C22×C4—141no—
519C22×C4—141no—
520C22×C4—144no—
521C22×C4—141no—
522C22×C4—141no—
523C22×C4—141no—
524C22×C4—141no—
525C22×C4—282no—
526C22×C4—282no—
527C22×C4—282no—
528C22×C4—282no—
529C22×C4—282no—
530C22×C4D4×D711yescharacteristic
531C22×C4C23×D711yescharacteristic
532M16—148no—
533C2×C8—21no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—72no—
539C2×C8—141no—
540C2×C8—141no—
541C2×C8—141no—
542C2×C8—141no—
543C2×C8—141no—
544C2×C8#115912yes—
545C4⋊C4—24no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—72no—
552C4⋊C4—72no—
553C4⋊C4—142no—
554C4⋊C4—144no—
555C4⋊C4—144no—
556C4⋊C4—144no—
557C4⋊C4—144no—
558C4⋊C4—144no—
559C4⋊C4—141no—
560C4⋊C4—141no—
561C4⋊C4—141no—
562C4⋊C4—141no—
563C4⋊C4—141no—
564C4⋊C4—141no—
565C4⋊C4—282no—
566C4⋊C4—282no—
567C4⋊C4—282no—
568C4⋊C4D4×D712yes—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—142no—
572C22⋊C4—144no—
573C22⋊C4—144no—
574C22⋊C4—142no—
575C22⋊C4—282no—
576C22⋊C4—282no—
577C42—144no—
578C42—144no—
579C42—141no—
580C42—141no—
581C2×C7—42no—
582C2×C7#240611yescharacteristic
583C2×C7#300611yescharacteristic
584C2×C7#301111yescharacteristic
585C2×C7#334311yescharacteristic
586C2×C7#334311yescharacteristic
587C2×C7#335211yescharacteristic
588C2×C7#335211yescharacteristic
589D7—42no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—72no—
597C23—141no—
598C23—141no—
599C23—141no—
600C23—141no—
601C23—141no—
602C23—141no—
603C23#647712yes—
604C23C2×D4×D711yescharacteristic
605Q8—22no—
606Q8—22no—
607Q8—41no—
608Q8—41no—
609D4—284no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—72no—
630C2×C4—141no—
631C2×C4—141no—
632C2×C4—142no—
633C2×C4—142no—
634C2×C4—142no—
635C2×C4—142no—
636C2×C4—141no—
637C2×C4—141no—
638C2×C4—141no—
639C2×C4—141no—
640C2×C4—141no—
641C2×C4—142no—
642C2×C4—141no—
643C2×C4—142no—
644C2×C4—288no—
645C2×C4—281no—
646C2×C4—281no—
647C2×C4—281no—
648C2×C4—281no—
649C2×C4—281no—
650C2×C4—281no—
651C2×C4—281no—
652C2×C4—281no—
653C2×C4—281no—
654C2×C4—281no—
655C2×C4—564no—
656C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
657C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
658C2×C4C2×#115911yescharacteristic
659C2×C4D7×#4111yescharacteristic
660C2×C4#655411yescharacteristic
661C2×C4#655411yescharacteristic
662C8—22no—
663C8—41no—
664C8—142no—
665C8—281no—
666C7#2411011yescharacteristic, complemented, Sylow
667C22—22no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—41no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—142no—
675C22—142no—
676C22—142no—
677C22—281no—
678C22—281no—
679C22—281no—
680C22—281no—
681C22D7×#12011yescharacteristic
682C22#9030211yescharacteristic
683C22#9034611yescharacteristic
684C22C2×#647711yescharacteristic
685C22#9046211yescharacteristic
686C22#9046811yescharacteristic
687C22#9047011yescharacteristic
688C4—41no—
689C4—42no—
690C4—42no—
691C4—81no—
692C4—81no—
693C4—142no—
694C4—281no—
695C4—281no—
696C4—282no—
697C4—282no—
698C4—561no—
699C4—561no—
700C4#9029711yescharacteristic
701C4#9030211yescharacteristic
702C4#9034611yescharacteristic
703C4#9036611yescharacteristic
704C2—42no—
705C2—282no—
706C2#1173455211yescharacteristic
707C2#1173748511yescharacteristic
708C2#1173767511yescharacteristic
709C2#1173809611yescharacteristic
710C2#1173834511yescharacteristic
711C2#1173886911yescharacteristic
712C2#1173895611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2035C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#2035D7
hypocenterC7#24110
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89633C2semidirect
3. C2×#89581C2semidirect
5. C7×#2035C2semidirect
6. #11729448C2semidirect
7. #11728320C2semidirect
8. #11728025C2semidirect
9. #11727990C2semidirect
10. #11727989C2semidirect
12. #11727681C2semidirect
13. #11727258C2semidirect
14. #11726627C2semidirect
15. #11726583C2semidirect
151. #2035D7semidirect
666. C7#24110semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903332
C2×#896332
C2×#895812
#117313562
C7×#20352
#117294482
#117283202
#117280252
#117279902
#117279892
#117277122
#117276812
#117272582
#117266272
#117265832
#241107